成都玉林中學(xué)高級高一下期3月月考試題含詳

第3頁姓名：考號班級：科類：________班級：________姓名：______考號：姓名：考號班級：科類：________班級：________姓名：______考號：_考號_3月月考試題數(shù)學(xué)〔時(shí)間：120分鐘，總分：150分〕第一卷〔選擇題，共50分〕一、選擇題：共10小題，每題5分，共50分，每題只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。答案填寫在機(jī)讀卡上。1.數(shù)1和4的等比中項(xiàng)是A.2B.-2C.16D.2.在中，,,,那么A.B.C.D.3.等差數(shù)列中，A.0B.1C.2D.34.在中，三邊長，那么內(nèi)角C的余弦值為A.B.C.D.5.假設(shè)為數(shù)列的前n項(xiàng)和，且，那么是A.等差數(shù)列但不是等比數(shù)列B.等比數(shù)列但不是等差數(shù)列C.等差數(shù)列也是等比數(shù)列D.非等差數(shù)列也非等比數(shù)列6.數(shù)列前項(xiàng)和為A.B.C.D.7.設(shè)數(shù)列是公差不為的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列，那么的前項(xiàng)和A.B.C.D.8.某等差數(shù)列的前m項(xiàng)和為10，前2m項(xiàng)和為30，那么此數(shù)列的前3m的和為A.20B.60C.1009.一個(gè)球從1024米高處落下，每次著地后又跳回到原高度的一半再落下，當(dāng)它第()次著地時(shí)，經(jīng)過的路程共是A.8B.9C.1010.假設(shè),那么在中,正數(shù)的個(gè)數(shù)是A．16 B．72 C．86 D．第二卷〔非選擇題，共100分〕二、填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分，把答案填寫在答題卡上。11.在相距的A、B兩點(diǎn)處測量目標(biāo)，假設(shè)，那么兩點(diǎn)之間的距離為▲.12.三角形ABC中，a,b分別為角A、B所對的邊，且，那么三角形ABC的形狀是▲.13.在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，假設(shè)，那么▲.14.在中，，那么的面積▲。15.設(shè)的內(nèi)角所對的邊為，為數(shù)列的前n項(xiàng)和。那么以下命題正確的選項(xiàng)是▲①假設(shè),那么數(shù)列為等差數(shù)列；②假設(shè),那么；③假設(shè),那么a,b,c成等比數(shù)列；。④假設(shè),那么。三、解答題：共6小題，共75分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16.〔12分〕等差數(shù)列滿足?！睮〕求數(shù)列的通項(xiàng)公式；〔II〕求數(shù)列的前n項(xiàng)和。17.〔12分〕等比數(shù)列的公比為.。(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(II)求數(shù)列的前n項(xiàng)和。18.〔12分〕△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c.3cos(B-C)-1=6cosBcosC.(I)求cosA；(II)假設(shè)a=3,△ABC的面積為,求b,c.19.〔12〕如圖，A，B是海面上位于東西方向上相距海里的兩個(gè)觀測點(diǎn)，現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45°、B點(diǎn)北偏西15°的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于B點(diǎn)南偏西45°且與B點(diǎn)相距海里的C點(diǎn)的救援船立即前往營救，其航行速度為30海里/小時(shí)。問：該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要多長時(shí)間？20.(13分)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，等比數(shù)列的公比,且.(I)求數(shù)列與的通項(xiàng)公式;(II)記()，試求。21.〔14分〕數(shù)列的前項(xiàng)和為,常數(shù),且對一切正整數(shù)都成立.(可能用到的數(shù)據(jù)：)(Ⅰ)求當(dāng)=2時(shí)數(shù)列的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；〔III〕設(shè),,當(dāng)為何值時(shí),數(shù)列的前項(xiàng)和最大?答案：xy2xy23465891312111071410.[解析]令,那么,當(dāng)1≤n≤14時(shí),畫出角序列n終邊如圖,其終邊兩兩關(guān)于x軸對稱,故有均為正數(shù),而,由周期性可知,當(dāng)14k-13≤n≤14k時(shí),Sn>0,而,其中k=1,2,,7,所以在中有14個(gè)為0,其余都是正數(shù),即正數(shù)共有100-14=86個(gè),選C.11.12.等腰三角形13.514.15.②③。【解析】①c=0才是等差數(shù)列，但此處c明顯不可能為0；②反證法：當(dāng)時(shí),與矛盾③把化簡得b2=ac。④特殊值排除法：取滿足得:16.解：〔1〕)由求得〔2〕。17.(1)由題意，得〔2〕18.【解析】〔1〕那么.(2)由(1)得,由面積可得bc=6①根據(jù)余弦定理那么②,①②兩式聯(lián)立可得或.19.解：由題意知海里，在中,由正弦定理得，∴〔海里〕由余弦定理〔或等腰三角形中作第三邊上的高計(jì)算〕得CD=30，那么需要的時(shí)間為1小時(shí)。20.解:(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為,等比數(shù)列的公比為,由,由得，得(2)由(1)得由①-②得,即。21.[解析]〔1〕當(dāng)時(shí)，由求得a1=0或a1=1,所以，假設(shè)a1=0,那么；假設(shè)a1=1，那么；〔2〕[解析]取n=1,得假設(shè)a1=0,那么s1=0,當(dāng)n假設(shè)a1,當(dāng)n上