數(shù)模參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)

數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)假設(shè)檢驗(yàn)與SPSS軟件假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)SPSS軟件介紹一、假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理為了對(duì)總體的分布或總體分布中的未知參數(shù)作出推斷，給出一對(duì)互補(bǔ)的假設(shè)H0，H1；在假設(shè)H0成立的條件下，進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)；檢驗(yàn)依據(jù)小概率原理；小概率原理的典范上邪我欲與君相知，長(zhǎng)命無(wú)絕衰。山無(wú)陵，江水為竭；東雷震震，夏雨雪；天地合，乃敢與君絕。假設(shè)檢驗(yàn)與SPSS軟件假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想?yún)?shù)假設(shè)檢驗(yàn)非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)SPSS軟件介紹二、參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)常見(jiàn)的參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)其他類(lèi)別檢驗(yàn)二、參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)

1、常見(jiàn)的參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)根據(jù)中心極限定理，對(duì)正態(tài)分布中的參數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)；各種類(lèi)型：1）單總體均值：2）單總體方差：3）雙總體均值：4）雙總體方差：5）多總體均值：

二、參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)

1、常見(jiàn)的參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)（續(xù)）單因素方差分析二、參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)——1、常見(jiàn)的參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)（續(xù)）5）多總體均值目的：檢驗(yàn)?zāi)骋粋€(gè)控制因素的改變是否會(huì)給觀察變量帶來(lái)顯著影響。例如：考察不同肥料對(duì)農(nóng)作物畝產(chǎn)量是否有顯著差異;考察不同學(xué)歷是否對(duì)工資收入產(chǎn)生顯著影響；考察不同營(yíng)銷(xiāo)廣告是否對(duì)銷(xiāo)售額產(chǎn)生顯著影響.二、參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)—1、常見(jiàn)的參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)（續(xù)）

5）多總體均值—單因素方差分析試驗(yàn)指標(biāo)：試驗(yàn)中所觀測(cè)到的試驗(yàn)結(jié)果。影響因素：控制因素(控制變量)：試驗(yàn)中需要考察的、可以控制的條件稱(chēng)為因素或因子，因素的不同狀態(tài)稱(chēng)為水平！隨機(jī)因素：不可預(yù)知、不可控制的因素。畝產(chǎn)品施肥量XXXXX10公斤XXXXXX15公斤XXXXXX20公斤觀測(cè)變量控制變量三個(gè)水平指標(biāo)值二、參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)—1、常見(jiàn)的參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)（續(xù)）

5）多總體均值—單因素方差分析數(shù)學(xué)模型：二、參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)—1、常見(jiàn)的參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)（續(xù)）

5）多總體均值—單因素方差分析統(tǒng)計(jì)假設(shè)：二、參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)—1、常見(jiàn)的參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)（續(xù)）

5）多總體均值—單因素方差分析單因素方差分析表方差來(lái)源自由度平方和均方F值顯著水平因素Ar-1p隨機(jī)誤差n-r總和n-1例1、某公司為了研究三種內(nèi)容的廣告宣傳對(duì)某種大型機(jī)械銷(xiāo)售量的影響，他們進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)。經(jīng)廣告以不同的內(nèi)容廣泛宣傳后，一年四個(gè)季度的銷(xiāo)售量情況如下表：廣告類(lèi)型季度一二三四A1A2A3163176170185184198179190206191218224

表中A1是強(qiáng)調(diào)運(yùn)輸方便性的廣告；A2是強(qiáng)調(diào)節(jié)省燃料經(jīng)濟(jì)性的廣告；A3是強(qiáng)調(diào)噪音低的優(yōu)良性的廣告。試判斷新聞廣告的類(lèi)型對(duì)該種機(jī)械的銷(xiāo)售量是否有顯著影響？解：因素為廣告類(lèi)型，水平為A1,A2,A3

計(jì)算方差分析表為：方差來(lái)源自由度平方和均方F值顯著水平因素A22668.171334.0910.930.0093隨機(jī)誤差91098.5122.6總和113766.67當(dāng)α=0.05時(shí)，F(xiàn)

=10.93＞F0.95(2,9)=4.26,或者:p=0.0093<0.05,

故拒絕H0，認(rèn)為廣告內(nèi)容的不同對(duì)銷(xiāo)售量的影響是顯著的。二、參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)常見(jiàn)的參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)其他類(lèi)別檢驗(yàn)似然比檢驗(yàn)利用似然函數(shù)構(gòu)造似然比統(tǒng)計(jì)量

Bayes檢驗(yàn)

利用后驗(yàn)分布計(jì)算H0和H1的概率

接受H0

：

二、參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)

2、其他類(lèi)別的檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)與SPSS軟件假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想?yún)?shù)假設(shè)檢驗(yàn)非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)SPSS軟件介紹三、非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)概述總體分布的卡方檢驗(yàn)總體分布的獨(dú)立性檢驗(yàn)兩總體分布比較的檢驗(yàn)三、非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)

1、非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)概述參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的局限性：

需要在正態(tài)總體假定條件下進(jìn)行，并要

構(gòu)造適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量

中心極限定理不一定滿足；

統(tǒng)計(jì)量的構(gòu)造有時(shí)非常困難。優(yōu)點(diǎn)：當(dāng)總體分布已知且正確時(shí)，參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)更佳非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)不需要知道總體分布的類(lèi)型，比較靈活，適應(yīng)性強(qiáng)，有較好的穩(wěn)健性；參數(shù)檢驗(yàn)與非參數(shù)檢驗(yàn)往往能相互補(bǔ)充。三、非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)

1、非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)概述三、非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)概述總體分布的卡方檢驗(yàn)總體分布的獨(dú)立性檢驗(yàn)兩總體分布比較的檢驗(yàn)二、非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)

2、總體分布的卡方檢驗(yàn)提出假設(shè)：

H0:F

(x)＝F0(x);H1:F(x)≠F0(x);拒絕域：F0(x)已知F0(x)未知其中：r為未知參數(shù)的個(gè)數(shù)。例2、從某高校99級(jí)本科生中隨機(jī)抽取了60名學(xué)生，其英語(yǔ)結(jié)業(yè)考試成績(jī)見(jiàn)下表：試問(wèn)99級(jí)本科生的英語(yǔ)結(jié)業(yè)成績(jī)是否符合正態(tài)分布？（α=0.10）937583939185848277767795948991888683968179977875676968838481756685709484838280787473767086769089716686738094797877635355解：設(shè)X

表示99級(jí)任意一位本科生的英語(yǔ)結(jié)業(yè)成績(jī)，分布函數(shù)為F(x)，1)提出統(tǒng)計(jì)假設(shè)為：2)拒絕域?yàn)椋?)將X

的取值劃分為：

4)在H0成立的條件下，計(jì)算參數(shù)μ,σ2的極大似然估計(jì)值。

通過(guò)計(jì)算得：5)又因：在H0成立的條件下，Ai

(i=1,2,3,4)的概率理論估計(jì)值為：樣本值計(jì)算表Aivi1{X＜70}80.14928.9520.10122{70≤X＜80}200.350821.0480.05223{80≤X＜90}210.350821.0480.00014{90≤X}110.14928.9520.4685∑601.0000600.62206)故：接受H0，認(rèn)為英語(yǔ)結(jié)業(yè)成績(jī)符合正態(tài)分布。

例3(離散型)：按測(cè)量?jī)x器的分度讀數(shù)時(shí),通常需要大致估計(jì)讀數(shù)的最后數(shù)字,理論上最后這個(gè)數(shù)字可以是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任何一個(gè)，并且每個(gè)數(shù)字的出現(xiàn)是等可能的，下表中列出200次讀數(shù)的最后數(shù)字的統(tǒng)計(jì)分布。試檢驗(yàn)這些數(shù)字是否服從均勻分布？(α=0.05)數(shù)字統(tǒng)計(jì)表數(shù)字xi012345頻數(shù)vi351615171730數(shù)字xi6789頻數(shù)vi11161924解：用X表示讀出的最后數(shù)字，P{X＝i}＝pi,i＝0,1,…,9，如果數(shù)字是服從均勻分布，則pi＝1/10，i＝0,1,…,9。故假設(shè)檢驗(yàn)為：H0:pi＝1/10計(jì)算χ2統(tǒng)計(jì)量的觀察值，得：查表得<χ2=24.9故拒絕H0，認(rèn)為最后的讀數(shù)不均勻。拒絕域：

三、非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)概述總體分布的卡方檢驗(yàn)總體分布的獨(dú)立性檢驗(yàn)兩總體分布比較的檢驗(yàn)三、非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)

3、總體分布的獨(dú)立性檢驗(yàn)提出統(tǒng)計(jì)假設(shè)：

H0:X

與Y

獨(dú)立;H1:X

與Y

不獨(dú)立在χ2檢驗(yàn)法中，上述統(tǒng)計(jì)假設(shè)可轉(zhuǎn)化為：拒絕域：其中：r

×s列聯(lián)表XYvi.b1b2…bsa1v11v12…v1sv1.a2v21v22…v2sv2.…………arvr1vr2…vrsvr.v

.jv

.1v

.2…v

.sn當(dāng)r=s=2時(shí)：拒絕域?yàn)椋憾?、非參?shù)假設(shè)檢驗(yàn)

3、總體分布的獨(dú)立性檢驗(yàn)例4、為研究?jī)和橇Πl(fā)展與營(yíng)養(yǎng)的關(guān)系，某研究機(jī)構(gòu)調(diào)查了1436名兒童，得到如下表所示的數(shù)據(jù)，試在顯著性水平α=0.05下判斷智力發(fā)展與營(yíng)養(yǎng)有無(wú)顯著關(guān)系。兒童智力與營(yíng)養(yǎng)的調(diào)查數(shù)據(jù)營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)智商＜8080～9090～99≥100合計(jì)營(yíng)養(yǎng)良好3673422663291304營(yíng)養(yǎng)不良56402016132合計(jì)4233822863451436解：提出假設(shè)：拒絕域：計(jì)算：故拒絕H0，認(rèn)為兒童的營(yíng)養(yǎng)狀況對(duì)智商有顯著影響。三、非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)概述總體分布的卡方檢驗(yàn)總體分布的獨(dú)立性檢驗(yàn)兩總體分布比較的檢驗(yàn)符號(hào)檢驗(yàn)：判斷兩組樣本是否來(lái)自同一總體；秩和檢驗(yàn)：符號(hào)檢驗(yàn)的改進(jìn)，可以對(duì)樣本量不同的樣本進(jìn)行判別；游程檢驗(yàn)：用來(lái)判斷樣本是否具有較好的隨機(jī)性；三、非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)

4、總體分布比較的檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)與SPSS軟件假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想?yún)?shù)假設(shè)檢驗(yàn)非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)SPSS軟件介紹四、SPSS軟件介紹1、SPSS軟件的簡(jiǎn)介2、SPSS的基本內(nèi)容講解3、多元正態(tài)總體的參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)四、SPSS軟件介紹

1、SPSS軟件的簡(jiǎn)介SPSS是軟件英文名稱(chēng)的首字母縮寫(xiě)。原意為StatisticalPackagefortheSocialSciences，即“社會(huì)科學(xué)統(tǒng)計(jì)軟件包”。SPSS公司于2000年正式將英文全稱(chēng)更改為StatisticalProductandServiceSolutions，意為“統(tǒng)計(jì)產(chǎn)品與服務(wù)解決方案”。講授為SPSSforWindows15.0版。四、SPSS軟件介紹1、SPSS軟件的簡(jiǎn)介2、SPSS的基本內(nèi)容講解3、多元正態(tài)總體的參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)四、SPSS軟件介紹

2、SPSS的基本內(nèi)容講解進(jìn)入SPSS后顯示的文件對(duì)話框啟動(dòng)SPSS后出現(xiàn)這樣的一個(gè)對(duì)話框，我們選擇該單選項(xiàng)。然后MoreFiles打開(kāi)另外的文件或選中列表中已經(jīng)存在的文件選定后單擊ok轉(zhuǎn)到主窗口，或單擊cancel轉(zhuǎn)到主窗口如果選擇了該按扭，那這個(gè)窗口以后再啟動(dòng)spss時(shí)就不出現(xiàn)了四、SPSS軟件介紹

2、SPSS的基本內(nèi)容講解Spss15.0的界面數(shù)據(jù)窗口變量定義窗口四、SPSS軟件介紹

2、SPSS的基本內(nèi)容講解主界面的10個(gè)下拉菜單：①文件（File）；②編輯（Edit）；③視圖（View）；④數(shù)據(jù)（Data）；⑤轉(zhuǎn)換（Transform）；⑥統(tǒng)計(jì)分析（Analyze）；⑦作圖（Graphs）；⑧工具（Utilities）；⑨窗口轉(zhuǎn)換（Windows）；⑩幫助（Help）

四、SPSS軟件介紹

2、SPSS的基本內(nèi)容講解SPSS主要窗口類(lèi)型分類(lèi)介紹數(shù)據(jù)編輯窗口(Newdata)輸出窗口(Output1)語(yǔ)句窗口(Syntax)幫助窗口(Help)四、SPSS軟件介紹

2、SPSS的基本內(nèi)容講解1）數(shù)據(jù)編輯窗口(Newdata)(File-New-Data)數(shù)據(jù)編輯窗口是一個(gè)可擴(kuò)展的二維表格，用戶可在該窗口中建立或編輯數(shù)據(jù)文件。其主要功能有：定義變量屬性；錄入數(shù)據(jù)；修改變量屬性；移動(dòng)記錄指針；插入記錄；插入新的變量等。在一個(gè)SPSS運(yùn)行期間不能同時(shí)打開(kāi)兩個(gè)以上的數(shù)據(jù)編輯窗口。四、SPSS軟件介紹

2、SPSS的基本內(nèi)容講解2）輸出窗口(Output1)(File-New-Output)四、SPSS軟件介紹

2、SPSS的基本內(nèi)容講解3）語(yǔ)句窗口(Syntax)(File-New-Syntax)語(yǔ)句窗口可以用來(lái)粘貼SPSS過(guò)程的命令語(yǔ)句以及各選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的子命令語(yǔ)句，也可以用來(lái)手工編輯命令語(yǔ)句。然后將這些命令提交給系統(tǒng)進(jìn)行運(yùn)行。在一個(gè)SPSS運(yùn)行期間可以同時(shí)打開(kāi)兩個(gè)或兩個(gè)以上的語(yǔ)句窗口。其中只有一個(gè)為主語(yǔ)句窗口。四、SPSS軟件介紹

2、SPSS的基本內(nèi)容講解4）幫助窗口(Help)(File-New-Help)四、SPSS軟件介紹1、SPSS軟件的簡(jiǎn)介2、SPSS的基本內(nèi)容講解3、正態(tài)總體的參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)1）參數(shù)估計(jì)——求樣本的均值和方差問(wèn)題：人們對(duì)20名健康成年女性在出汗多少、鈉的含量和鉀的含量作出調(diào)查，其數(shù)據(jù)如下表所示：四、SPSS軟件介紹

3、正態(tài)總體的參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)序號(hào)出汗多少X1鈉的含量X2鉀的含量X313.748.59.325.765.1833.847.210.943.253.21253.155.59.764.636.17.972.424.81487.233.17.696.747.48.5105.454.111.3表1113.936.912.7124.558.812.3133.527.89.8144.540.28.4151.513.510.1168.556.47.1174.571.68.2186.552.810.9194.144.111.2205.540.99.4表1（續(xù)）求：變量出汗多少（X1）、鈉的含量（X2）和鉀的含量（X3）的均值，方差步驟：（一）：?jiǎn)?dòng)SPSS，進(jìn)入變量定義框。在變量定義框中定義變量出汗多少（X1）、鈉的含量（X2）和鉀的含量（X3）；四、SPSS軟件介紹

3、正態(tài)總體的參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)點(diǎn)擊，就進(jìn)入變量定義框變量名變量類(lèi)型寬度小數(shù)位數(shù)變量名標(biāo)簽變量值標(biāo)簽缺失值列寬度對(duì)齊方式測(cè)量方式（二）：輸入數(shù)據(jù)點(diǎn)擊按鈕進(jìn)入數(shù)據(jù)錄入框變量X1、X2、X3變量X1的一次觀測(cè)值（三）、求均值和方差按順序Analyze—DescriptiveStatistics—Explore：顯示統(tǒng)計(jì)量和圖形只顯示統(tǒng)計(jì)量只顯示統(tǒng)計(jì)圖形打開(kāi)Explore主對(duì)話框如下：列出變量名因變量列表自變量列表標(biāo)簽列表點(diǎn)擊打開(kāi)窗口選擇點(diǎn)擊Continue返回將左框中的全部變量X1、X2、X3送入DependentList中，點(diǎn)擊ok。在output對(duì)話框中可得出如下的結(jié)果表：此為數(shù)據(jù)的基本信息，包括了有效值，缺省值和總數(shù)四、SPSS軟件介紹

3、正態(tài)總體的參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)包含了均值置信區(qū)間中值方差標(biāo)準(zhǔn)差最大值最小值極差問(wèn)題：為了研究日、美兩國(guó)在華投資企業(yè)對(duì)中國(guó)經(jīng)營(yíng)環(huán)境的評(píng)價(jià)是否存在差異，今從兩國(guó)在華投資企業(yè)中各抽出10家，讓其對(duì)中國(guó)的政治、經(jīng)濟(jì)、法律、文化等環(huán)境進(jìn)行打分，其結(jié)果如下表2。假設(shè)檢驗(yàn)四、SPSS軟件介紹

3、正態(tài)總體的參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)序號(hào)

分組

政治環(huán)境

經(jīng)濟(jì)環(huán)境

法律環(huán)境

文化環(huán)境

1美國(guó)653525602美國(guó)755020553美國(guó)604535654美國(guó)754040705美國(guó)703030506美國(guó)554035657美國(guó)604530608美國(guó)654025609美國(guó)6050307010美國(guó)5555357511日本5555406512日本5060457013日本4545357514日本5050507015日本5550307516日本6040456017日本6555457518日本5060358019日本4045306520日本45504570表

2求：判斷日、美兩國(guó)企業(yè)對(duì)中國(guó)經(jīng)營(yíng)環(huán)境的評(píng)價(jià)是否存在顯著差異，既判斷日、美兩組企業(yè)在各個(gè)因素水平上的均值是否相等？設(shè)兩組樣本來(lái)自正態(tài)總體分別記為：

且兩組樣本相互獨(dú)立，共同未知協(xié)差陣檢驗(yàn)：四、SPSS軟件介紹

3、正態(tài)總體的參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)步驟：（一）：進(jìn)入新的變量定義框。在變量定義框中定義變量政治環(huán)境（X1）、經(jīng)濟(jì)環(huán)境（X2）、法律環(huán)境（X3）、文化環(huán)境（X4）和組別（X5）；四、SPSS軟件介紹

3、正態(tài)總體的參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)規(guī)定了變量標(biāo)簽值四、SPSS軟件介紹

3、正態(tài)總體的參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)（二）：輸入數(shù)據(jù)

按順序Analyze—CompareMeans—Independent-Sample

Ttest

（三）：均值檢驗(yàn)打開(kāi)IndependentSampleTtest對(duì)話框如下：將x1到x4移到右邊的檢驗(yàn)變量框中；將x5移到分組變量框中點(diǎn)擊DefineGroups框彈出對(duì)話框：在框中分別輸入1、2代表以美國(guó)、日本分組點(diǎn)擊ok，在output框中出現(xiàn)如下結(jié)果表：分組后的基本統(tǒng)計(jì)描述。其中Std.ErrorMean=對(duì)變量“政治環(huán)境”而言