2019學(xué)年江蘇蘇錫常鎮(zhèn)四市高三教學(xué)情況調(diào)研(一)數(shù)學(xué)試卷【含及解析】

2019學(xué)年江蘇蘇錫常鎮(zhèn)四市高三教課狀況調(diào)研（一）數(shù)學(xué)試卷【含答案及分析】姓名___________

班級____________

分?jǐn)?shù)__________題號

一

二

總分得分一、填空題1.已知會合，，?________．2.若復(fù)數(shù)知足（為虛數(shù)單位），則______________．3.函數(shù)的定義域?yàn)開_____________．4.下列圖是給出的一種算法，則該算法輸出的結(jié)果是______________．5.某高級中學(xué)共有的樣本，此中高一年級抽

名學(xué)生，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取個容量為人，高三年級抽人．則該校高二年級學(xué)生人數(shù)為_________．6.已知正四棱錐的底面邊長是，側(cè)棱長是，則該正四棱錐的體積為____________．7.從會合_______．

中任取兩個不一樣的數(shù)，

則這兩個數(shù)的和為

的倍數(shù)的概率

為8.在平面直角坐標(biāo)系

中，已知拋物線

的焦點(diǎn)恰巧是雙曲線

的右焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為

______________．9.設(shè)等比數(shù)列的前的值為______________．

項(xiàng)和為

，若

成等差數(shù)列，且

，則10.在平面直角坐標(biāo)系

中，過點(diǎn)

的直線

與圓

交于

兩點(diǎn)，此中點(diǎn)在第一象限，且

，則直線

的方程為

______________．11.在△中，已知，若點(diǎn)知足，且，則實(shí)數(shù)的值為______________．12.已知，則______________．13.若函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)為______________．14.若正數(shù)知足，則的最小值為______________．二、解答題15.在△

中，

分別為角

的對邊．若

，且．（1）求邊

的長；（

2）求角

的大?。?6.如圖，在斜三棱柱點(diǎn)，是棱上一點(diǎn)，且

中，側(cè)面∥平面

．

是菱形，

與

交于（1）求證：是中點(diǎn)；（2）若，求證：．17.某單位將舉辦慶典活動，要在廣場上直立一形狀為等腰梯形的彩門（如圖）．設(shè)計(jì)要求彩門的面積為（單位：），高為（單位：）（為常數(shù)）．彩門的下底固定在廣場底面上，上底和兩腰由不銹鋼支架組成，設(shè)腰和下底的夾角為，不銹鋼支架的長度和記為．（1）請將表示成對于的函數(shù)；（2）問當(dāng)為什么值最小，并求最小值．18.在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的焦距為，離心率為，橢圓的右極點(diǎn)為.（1）求該橢圓的方程；（2）過點(diǎn)作直線交橢圓于兩個不一樣點(diǎn)，求證：直線的斜率之和為定值.19.已知函數(shù)（為正實(shí)數(shù)，且為常數(shù)）.（1）若函數(shù)在區(qū)間上單一遞加，務(wù)實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若不等式恒建立，務(wù)實(shí)數(shù)的取值范圍.20.已知為正整數(shù)，數(shù)列知足，，設(shè)數(shù)列知足.（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；（2）若數(shù)列是等差數(shù)列，務(wù)實(shí)數(shù)的值；（3）若數(shù)列是等差數(shù)列，前項(xiàng)和為，對隨意的，均存在，使得建立，求知足條件的全部整數(shù)的值.21.已知二階矩陣有特點(diǎn)值及對應(yīng)的一個特點(diǎn)向量，而且矩陣對應(yīng)的變換將點(diǎn)變換成.1）求矩陣；2）求矩陣的另一個特點(diǎn)值.22.已知圓和圓的極坐標(biāo)方程分別為.（1）把圓和圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）求經(jīng)過兩圓交點(diǎn)的直線的極坐標(biāo)方程.23.如圖，已知正四棱錐中，，點(diǎn)分別在上，且.（1）求異面直線與所成角的大??；（2）求二面角的余弦值.24.設(shè)，為正整數(shù)，數(shù)列的通項(xiàng)公式，其前項(xiàng)和為.（1）求證：當(dāng)為偶數(shù)時，；當(dāng)為奇數(shù)時，；（2）求證：對任何正整數(shù)，.參照答案及分析第1題【答案】第2題【答案】第3題【答案】第4題【答案】第5題【答案】第6題【答案】第7題【答案】第8題【答案】第9題【答案】第10題【答案】第11題【答案】第12題【答案】第13題【答案】第14題【答案】第1