2023年假言命題和選言命題

假言命題和選言命題定義所謂假言命題就是陳述某一事物情況是另一件事物情況的條件的命題，假言命題亦稱條件命題。例如：1.假如在淀粉溶液里加入碘酒，那么淀粉溶液會(huì)變藍(lán)。2.只有水分充足，莊稼才干茁壯生長(zhǎng)。3.一個(gè)代數(shù)方程能得到根的計(jì)算公式當(dāng)且僅當(dāng)這個(gè)代數(shù)方程的次數(shù)不超過四。充足條件假言命題充足條件假言命題是陳述某一事物情況是另一件事物情況的充足條件的假言命題。“假如，那么”是充足條件假言命題的聯(lián)結(jié)詞；“假如”后面的支命題稱為前件；“那么”后面的支命題稱為后件。用p表達(dá)前件，用q表達(dá)后件，充足條件假言命題的的命題形式可表達(dá)為：假如p,那么q符號(hào)為：p-q（讀作“p蘊(yùn)涵q”）。例如“假如物體不受外力作用，那么它將保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)”是一個(gè)充足條件假言命題。充足條件假言命題與其支命題（前件、后件）之間的真假關(guān)系是：假如前件真而后件假，則該充足條件假言命題才是假的；假如不是“前件真而后件假”，則該充足條件假言命題是真的。這種真假關(guān)系可用下面的真值表來(lái)表達(dá)：pq假如p，那么q真真真真假假假真真假假真必要條件假言命題必要條件假言命題是陳述某一事物情況是另一件事物情況的必要條件的假言命題?！爸挥?，才”是必要條件假言命題的聯(lián)結(jié)詞；“只有”后面的支命題是前件，用p表達(dá)，“才”后面的支命題是后件，用q表達(dá)，必要條件假言命題的的命題形式可表達(dá)為:只有P，才q符號(hào)為：p—q（讀作“P逆蘊(yùn)涵q”）。件假言命題的的命題形式可表達(dá)為:必要條件假言命題與其支命題（前件、如“只有有作案動(dòng)機(jī)，才會(huì)是案犯'是一個(gè)必要條件假言命題。必要條件假言命題與其支命題（前件、后件）之間的真假關(guān)系是：假如前件假而后件真，則該必要條件假言命題才是假的；假如不是'前件假而后件真”，則該充足條件假言命題是真的。這種真假關(guān)系可用真值表表達(dá)如下：pq只有P，才q真真真真假真假真假假假真例如：充足條件假言判斷”假如嚴(yán)重砍伐森林，那么就會(huì)水土流失“，只有在”嚴(yán)重砍伐森林但水土沒有流失”的情況下才是假的，在其他情況下都是真的。充足必要條件假言命題充足必要條件假言命題是陳述某一事物情況是另一件事物情況的充足必要條件的假言命題?！爱?dāng)且僅當(dāng)”是充足必要條件假言命題的聯(lián)結(jié)詞。充足必要條件假言命題的的命題形式可表達(dá)為：p當(dāng)且僅當(dāng)q符號(hào)為：p——q（讀作“P等值q”）o例如“三角形等邊當(dāng)且僅當(dāng)三角形等角。”是一個(gè)充足必要條件假言命題。充足必要條件假言命題與其支命題（前件、后件）之間的真假關(guān)系是：假如前件與后件同真或同假，則該充足必要條件假言命題是真的；假如前件與后件不同真、不同假”，則該充足必要條件假言命題是假的。這種真假關(guān)系可用真值表表達(dá)如下：pqp當(dāng)且僅當(dāng)q真真真真假假假真假假假真選言命題相容選言命題的邏輯聯(lián)結(jié)詞通常用“或者”表達(dá)。其支命題稱為選言支，通常用p、q表達(dá)。具有兩個(gè)選言支的相容選言命題的命題形式為：p或者q符號(hào)為:pVq（讀作“p析取q”）。平常生活中我們還用“或……或.????.”、“也許……也也許……”、"也許……也許?????.”等表達(dá)相容選言命題。相容選言命題與選言支之間的真假關(guān)系是這樣的：假如選言支有一個(gè)真，則相容選言命題就真；假如選言支都假，則相容選言命題才假。（一真即真,全假才假）相容選言命題與聯(lián)言支之間的真假關(guān)系可以用下面的真值表來(lái)表達(dá)：pqp或者q真真真真假真假真真假假假根據(jù)相容選言命題的邏輯性質(zhì)而進(jìn)行的推理就叫相容選言推理。應(yīng)當(dāng)注意的是，作為邏輯聯(lián)結(jié)詞的“或者”不同于平常語(yǔ)言中的聯(lián)結(jié)詞“或者”，后者有時(shí)也在不相容的意義上使用。例如：老王今年55歲，或者56歲。老王不也許既是55歲，又是56歲，顯然，兩者是不相容的。不相容選言命題不相容選言命題是陳述事物的若干也許情況中有并且只有一種情況存在的命題。例如：1.一個(gè)三角形，要么是鈍角三角形，要么是銳角三角形，要么是直角三角形。2.不是老虎吃掉武松，就是武松打死老虎。不相容選言命題所陳述的事物的若干也許情況是不能并存的。不相容選言命題的邏輯聯(lián)結(jié)詞，通常用“要么，要么”表達(dá)。不相容選言命題的命題形式為：要么p要么q符號(hào)為：pVq（V號(hào)上要加點(diǎn)?）,讀作“p不相容析取q”。平常生活中我們還用“或……或.?????，兩者不可得兼”、“不是……就是……”等表達(dá)相容選言命題。不相容選言命題與選言支之間的真假關(guān)系是這樣的：假如選言支有一個(gè)，并且只有一個(gè)是真的，則該不相容選言命題是真的；假如兩個(gè)選言支都是真的或者都是假的，則該不相容選言命題是假的。的，則該不相容選言命題是假的?！安皇恰褪恰钡缺磉_(dá)相容選言命題。不相容選言命題與選言支之間的真假關(guān)系是這樣的：假如選言支有一個(gè)，并且只有一個(gè)是真的，則該不相容選言命題是真的；假如兩個(gè)選言支都是真的或者都是假的，則該不相容選言命題是假的。的，則該不相容選言命題是假的。的，則該不相