江蘇省南京六合區(qū)2023-2023學(xué)年七年級下期中數(shù)學(xué)試題

2023-2023學(xué)年度六合區(qū)期中測試卷七年級（下）數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卷相應(yīng)位置上）1．計算的結(jié)果是（）．A． B． C． D．2．下列運(yùn)算正確的是（）．A．B． C． D．3．據(jù)測定，楊絮纖維的直徑約為0.0000105m，該數(shù)值用科學(xué)計數(shù)法表示為（）．A． B．C． D．4．下列圖形中，由AB∥CD，能得到的是（）．A． B． C． D．5．下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（）．A．B．C．D．6．下列整式乘法中，能運(yùn)用平方差進(jìn)行運(yùn)算的是（）．A．B．C．D．7．下列命題中的真命題是（）．A．相等的角是對頂角B．內(nèi)錯角相等C．如果，那么D．兩個角的兩邊分別平行，這兩個角相等8．比較、、的大小（）．A．B．C． D．二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請把答案直接填在答題卷相應(yīng)位置上）9．計算：________．10．計算：的結(jié)果是________．11．因式分解：________．12．若，，則的值為________．13．命題“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的逆命題是________________．14．若，，則________．15．將兩張長方形紙片按如圖所示擺放，使其中一張長方形紙片的一個頂點(diǎn)恰好落在另一張長方形紙片的一條邊上，則________°．（第15題）（第16題）16．如圖，將邊長為6cm的正方形ABCD先向上平移3cm，再向右平移1cm，得到正方形，此時陰影部分的面積為________cm2．17．常見的“冪的運(yùn)算”有：①同底數(shù)冪的乘法，②同底數(shù)冪的除法，③冪的乘方，④積的成方．在“”的運(yùn)算過程中，依次運(yùn)用了上述運(yùn)算中的________．（填寫序號）18．如圖①是長方形紙帶，，將紙帶沿EF折疊成圖②，再沿BF折疊成圖③，則圖③中的________°．三、解答題（本大題共8小題，共64分．請在答題卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、說理過程或演算步驟）19．（分）計算：（）；（）．20．（分）因式分解：（）；（）21．（分）先化簡，再求值：．其中．22．（6分）畫圖并填空：如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為1．在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△，圖中標(biāo)出了點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)．（1）根據(jù)網(wǎng)格特征，畫出平移后的△；（2）利用網(wǎng)格的特征，畫出AC邊上的高BE，并標(biāo)出畫法過程中的特征點(diǎn)；（3）△的面積為________．23．（8分）在下列解題過程的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容（推理的理由或數(shù)學(xué)表達(dá)式）如圖，在△ABC中，，，于點(diǎn)G．求證：．證明：∵（已知），∴________________（________________），∵∥（已證），∴________________（________________），又∵（已知），∴________________（________________），∴∥（________________），∴________________（兩直線平行，同位角相等），∵（已知），∴（垂直的定義），即，∴（垂直的定義）．24．（8分）證明：平行于同一條直線的兩條直線平行．已知：如圖，________________．求證：________________．證明：小明的解答：25．（10分）發(fā)現(xiàn)與探索小明的解答：（1）根據(jù)小明的解答將下列各式因式分解．①②③小麗的思考：小麗的思考：在代數(shù)式中，無論取何值，都大于等于0，再加上4，則代數(shù)式大于等于4，所以的最小值為4．（2）根據(jù)小麗的思考解決下列問題．①說明：代數(shù)式的最小值為．②請仿照小麗的思考解釋代數(shù)式的最大值為8，并求代數(shù)式的最大值．26．（10分）模型與應(yīng)用．【模型】（1）如圖①，已知AB∥CD，求證．①【應(yīng)用】（2）如圖②，已知AB∥CD，則的度數(shù)為________．如