日照實驗高中2023年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習《集合、不等式解法與邏輯》過關(guān)測試卷

日照實驗高中2023年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習過關(guān)測試卷《集合、不等式與常用邏輯》部分時間120分鐘總分150分一、選擇題（每小題5分，共60分）1、對于三個集合，條件的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.非充分非必要條件2、命題“若不正確，則不正確”的逆命題的等價命題是A．若不正確，則不正確B.若不正確，則正確C.若正確，則不正確D.若正確，則正確3、不等式的解集為A.(0,log23)∪(1,+∞)B.(0,2－log23)∪(1,+∞)C.(1,1)∪(log23,+∞)D.(0,1)∪(2+log23,+∞)4、在命題“若拋物線y=ax2+bx+c的開口向下，則{}”的逆命題、否命題、逆否命題中以下結(jié)論成立的是A.都真B.都假C.否命題真D.逆否命題真5、已知集合M={x|2<x≤6}，不等式>1的解集是P，若PM，則實數(shù)m的取值范圍是A.[－,5]B.[－3,－]C.[－3,5]D.[－3,－)∪(－,5]6、設(shè)全集為，在下列條件中，是的充要條件的有①，②，③，④，A個 B個C個 D個7、對下列命題的否定錯誤的是A.p:負數(shù)的平方是正數(shù)；：負數(shù)的平方不是正數(shù)B.p:至少有一個整數(shù)，它既不是合數(shù)，也不是素數(shù)；：每一個整數(shù)，它是合數(shù)或素數(shù)C.p:;:D.p:2既是偶數(shù)又是素數(shù)：2不是偶數(shù)或不是素數(shù)8、已知集合P={a，b，c，d，e}，集合P，且，，則滿足上述條件的集合的個數(shù)為A.7B.89、下列命題中假命題為A.空間中過直線外一點有且僅有一條直線與該直線垂直B.僅存在一個實數(shù),使得成等比數(shù)列C.存在實數(shù)a,b滿足a+b=2,使得的最小值是6D.恒成立10、已知集合M有3個真子集，集合N有7個真子集，那么M∪N的元素個數(shù)為A.有5個元素B.至多有5個元素C.至少有5個元素D.元素個數(shù)不能確定11、設(shè)全集={1，2，3，4，5},，則集合的子集個數(shù)為A.3B.412、如果x1<x2<…<xn，n≥2,并且{x|(x－x1)(x－x2)…(x－xn)>0}{x|x2－(x1＋x2)x＋x1x2<0}，那么自然數(shù)nA.等于2B.是大于2的奇數(shù)C.是大于2的偶數(shù)D.是大于1的任意自然數(shù)二、填空題（每小題4分，共16分）13、已知(a+b)x+(2a－3b)<0的解為{x|x<－}，則不等式(a－3b)x+b－2a>0的解集為_________.14、命題“各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)的正整數(shù)，可以被3整除”與它的逆命題、否命題、逆否命題中，假命題的個數(shù)為.15、已知集合，則中各元素之和為_______.16、設(shè)數(shù)集，，且、都是集合的子集，如果把叫做集合的“長度”，那么集合的長度的最小值是____．三、解答題（共74分）17、（本題12分）設(shè)集合，，若，求的值及集合、．18、（本題12分）（1）是否存在實數(shù)，使得是的充分條件？（2）是否存在實數(shù)，使得是的必要條件？19、（本題12分）函數(shù)的定義域為集合，關(guān)于的不等式的解集為，求使成立的實數(shù)的取值范圍.20、（本題12分）求關(guān)于的方程至少有一個正根的充要條件21、（本題12分）解關(guān)于的不等式22、（本題14分）設(shè)為正整數(shù)，規(guī)定：，已知．（1）解不等式：；（2）設(shè)集合，對任意，證明：；（3）求的值；（4）若集合，證明：中至少包含有個元素．附加題：（開放性問題，根據(jù)問題的設(shè)計情況考慮加分，但本題總分不超過10分）請定義集合之間的一種新運算，并舉例驗證這種運算是否滿足交換律和結(jié)合律.參考答案1-12：CDBDBDABABDB13、14、15、16、17、解：∵且，∴．（1）若或，則，從而，與集合中元素的互異性矛盾，∴且；（2）若，則或．當時，，與集合中元素的互異性矛盾，∴；當時，，，由得①或②由①得，由②得，∴或，此時．18、解：（1）欲使得是的充分條件，則只要或，則只要即，故存在實數(shù)時，使是的充分條件．（2）欲使是的必要條件，則只要或，則這是不可能的，故不存在實數(shù)時，使是的必要條件．19、解：由已知，由得因為，則（1）當，即，由可知，所以.(2)當，恒滿足條件.有（1）（2）可得20、解：（1）當成立.(2)當時，因為，設(shè)方程兩個根是，則方程有一個正根.方程有兩個正根綜上可得所求充要條件是21、解：當時，解為；當時，解為；當時，解為；當時，解為R.22、解：（1）①當0≤≤1時，由≤得，≥．∴≤≤1．②當1＜≤2時，因≤恒成立．∴1＜≤2．由①，②得，≤的解集為{|≤≤2}．（2）∵，，，∴當時，；當時，；當時，．即對任意，恒有．（3），，，，一般地，（）．（4）