培養(yǎng)能力是提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的關(guān)鍵

培養(yǎng)能力是提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的關(guān)鍵能力維度著重考查十大核心概念：數(shù)感符號(hào)意識(shí)

運(yùn)算能力模型思想

空間觀念

幾何直觀

推理能力數(shù)據(jù)分析觀念

應(yīng)用意識(shí)創(chuàng)新意識(shí)中考命題的重要關(guān)注點(diǎn)符號(hào)意識(shí)一，能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。即對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)不僅要“懂”，還要會(huì)“用”二，知道使用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。這一要求的核心是基于運(yùn)算和推理的符號(hào)“操作”意識(shí)。三，使學(xué)生理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。這又引出了兩個(gè)除符號(hào)理解和操作之外的要求，即符號(hào)的表達(dá)與思考概括起來(lái)，符號(hào)意識(shí)的要求就具體體現(xiàn)于：符號(hào)理解、符號(hào)操作、符號(hào)表達(dá)、符號(hào)思考四個(gè)維度。例證例證（2013年第18題）我們把正六邊形的頂點(diǎn)及其對(duì)稱(chēng)中心稱(chēng)作如圖（1）所示基本圖的特征點(diǎn),顯然這樣的基本圖共有7個(gè)特征點(diǎn).將此基本圖不斷復(fù)制并平移,使得相鄰兩個(gè)基本圖的一邊重合,這樣得到圖（2）,圖（3）,…….

圖（1）圖（2）圖（3）（1）觀察以上圖形并完成下表：猜想：在圖（n）中,特征點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_(kāi)_________（用n表示）；證明猜想容易出現(xiàn)的問(wèn)題符號(hào)表達(dá)往往忽視符號(hào)的限制性——如何用字母表示數(shù)對(duì)空間觀念的考查要求空間觀念是指對(duì)物體及其幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變化建立起來(lái)的一種感知和認(rèn)識(shí)，空間想象是建立空間觀念的重要途徑《標(biāo)準(zhǔn)》從四個(gè)方面提出了要求：根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語(yǔ)言的描述畫(huà)出圖形等。高考考試說(shuō)明中對(duì)空間想象能力的行為目標(biāo)闡述能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系；能對(duì)圖形進(jìn)行分解、組合；會(huì)運(yùn)用圖形與圖表等手段形象地揭示問(wèn)題的本質(zhì)例證推理+想象例證（2012年選擇題10）.在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點(diǎn)，分別沿斜邊中點(diǎn)與這兩點(diǎn)的連線剪去兩個(gè)三角形，剩下的部分是如圖所示的直角梯形，其中三邊長(zhǎng)分別為2、4、3，則原直角三角形紙片的斜邊長(zhǎng)是（）分類(lèi)討論+想象例證

體現(xiàn)了從復(fù)雜圖形中抽取基本圖形的要求1、（安徽省2004年中考數(shù)學(xué)試題）如圖，已知△ABC、△DEF均為正三角形，D、E分別在AB、BC上．請(qǐng)找出一個(gè)與△DBE相似的三角形并證明．2、．如圖，M為線段AB的中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)C，∠DME＝∠A＝∠B＝α，且DM交AC于F，ME交BC于G．（1）寫(xiě)出圖中三對(duì)相似三角形，并證明其中的一對(duì)；ABMFGDEC第2題圖對(duì)運(yùn)算能力的考查《標(biāo)準(zhǔn)》指出：運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題。運(yùn)算的正確、有據(jù)、合理、簡(jiǎn)潔是運(yùn)算能力的主要特征。運(yùn)算能力并非一種單一的、孤立的數(shù)學(xué)能力，而是運(yùn)算技能與邏輯思維等的有機(jī)整合。在實(shí)施運(yùn)算分析和解決問(wèn)題的過(guò)程中，要力求做到善于分析運(yùn)算條件，探究運(yùn)算方向，選擇運(yùn)算方法，設(shè)計(jì)運(yùn)算程序，使運(yùn)算符合算理，合理簡(jiǎn)潔。換言之，運(yùn)算能力不僅是一種數(shù)學(xué)的操作能力，更是一種數(shù)學(xué)的思維能力?？荚嚦煽?jī)對(duì)運(yùn)算失分的統(tǒng)計(jì)分析計(jì)算能力較差計(jì)算能力較差案例（2014年安徽中考數(shù)學(xué)第22題）2014年安徽中考數(shù)學(xué)第22題.doc二次函數(shù)的表達(dá)式的選用和整體代換能使運(yùn)算過(guò)程更簡(jiǎn)潔案例一元二次方程的解法二次函數(shù)的配方勾股定理中的運(yùn)算分式方程的解法如何提高運(yùn)算能力加強(qiáng)日常訓(xùn)練（拳不離手，曲不離口，