拉普拉斯變換的定義收斂域_第1頁
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文檔簡介

§4.2拉普拉斯變換的定義、

收斂域主要內(nèi)容從傅里葉變換到拉普拉斯變換拉氏變換的收斂一些常用函數(shù)的拉氏變換一．從傅里葉變換到拉普拉斯變換則1．拉普拉斯正變換2．拉氏逆變換3．拉氏變換對時域頻域

變量t

信號f(t)F()拉普拉斯變換傅里葉變換時域復(fù)頻域

變量ts

信號f(t)F(s)實(shí)數(shù)復(fù)函數(shù)復(fù)數(shù)復(fù)變函數(shù)兩種變換對比二．拉氏變換的收斂收斂域：使F(s)存在的s的區(qū)域稱為收斂域。記為：ROC(regionofconvergence)(實(shí)際上就是拉氏變換存在的條件)

Laplace變換即是對信號取Fourier變換,它的存在條件是絕對可積:對于單邊信號f(t),若存在一個0,使則在>0的全部范圍內(nèi)滿足絕對可積,Laplace變換存在.例題計算下列信號Laplace變換的收斂域:1、收斂域?yàn)槿玈平面2、>0,收斂域?yàn)镾右半平面3、>0,收斂域?yàn)镾右半平面4、>0,收斂域?yàn)镾右半平面5、收斂域?yàn)镾平面>3的區(qū)域，可表示為Re(s)>3的區(qū)域說明6.一般求函數(shù)的單邊拉氏變換可以不加注其收斂范圍。三．一些常用函數(shù)的拉氏變換1.階

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