2020學(xué)年北京市燕山區(qū)初三二模數(shù)學(xué)試題及答案

/19/.Aacb=Aaco^Aocb=^?T%是00的切線,/.A0CD=AAC0^Z^O9=90°，:?乙0CB=ZACD.'.'QB,兀是G>0的半徑，：.QB=0C>：.Z^=A0CB.9：OBllAC,:厶CD=ZE，⑵解：在Rt△應(yīng)S中'cos圧竺=?，AB=10>AB5:.BC=3,AC=Q.?:厶CB=ZOCE=90&,???A^s△血,ACAB?■■OCOE5OE\0FllAC,0為M中點(diǎn),：.0F=LaC=3,2:.bf=ob-of=M.324?解：本題答秦不唯一，如,（2）①3.13;②當(dāng)才=一1時(shí)，上有最小值-4；?-2J22<x<-0_45,或.25.解：（D八;（2）九；理由：①九年級(jí)優(yōu)秀率4氓，八年級(jí)優(yōu)秀率30,說明九年級(jí)體能測(cè)試優(yōu)秀人數(shù)更多；九年級(jí)中位數(shù)為76,八年級(jí)為72,說明九年級(jí)一半的同學(xué)測(cè)試成績高于76分，而八年級(jí)一半同學(xué)的測(cè)試成績僅高于72分?通過圖表，估計(jì)八年級(jí)成績平均數(shù)為73.25,低于九年級(jí)的79分，說明九年級(jí)整體水平高于八年級(jí).綜合以上三個(gè)（兩個(gè)）理由，說明九年級(jí)學(xué)生的運(yùn)動(dòng)狀況更好?（3）①80;②78?26-解：（1）y=ox2-=ax（x-4）???拋物線與才軸交于點(diǎn)川0,0）,B（4,0）.拋物線y=^-^的對(duì)稱軸為直線;拋物線y=^-^的對(duì)稱軸為直線;2a⑵y=aj^-4m;==4a，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2,-4總?

令y=5a,得ox2-4m;=5aa(龍一5)(:ZQ=0,解得x=-l,或x=5>???當(dāng)y=5ffB寸，拋物線上兩點(diǎn)M(—1，5功川⑸5功?當(dāng)°>0當(dāng)°>0時(shí)丿拋物線開口向上，頂點(diǎn)位于疋軸下方，且0(2+2釦5爲(wèi))位于點(diǎn)戶的右側(cè)，如圖1,當(dāng)點(diǎn)川位于點(diǎn)0左側(cè)時(shí)，拋物線與線段岡有公共點(diǎn)，此時(shí)2+2爲(wèi)〉5,解得@>色?2當(dāng)a<0時(shí)，拋物線開口向下，頂點(diǎn)位于才軸上方，點(diǎn)0(2+2a,5a)位于點(diǎn)P的左側(cè)，如圖2,當(dāng)頂點(diǎn)位于點(diǎn)尸下方時(shí)，拋物線與線段兀有公共點(diǎn)，此時(shí)-4爲(wèi)<2>解得?2如圖3,當(dāng)頂點(diǎn)位于點(diǎn)戸上方，點(diǎn)矽位于，點(diǎn)Q右側(cè)時(shí)，拋物線與線段PQ有公共點(diǎn),此時(shí)2十2敦一1，解得0<-巴?2QIQQIQ綜上，爲(wèi)的取值范圍是a>->或一一<o<0,或X——?22227.⑴解：補(bǔ)全圖形,如圖.⑵證明「??菱形宓刃:.AB=AD.又???厶=60。，???△砂為等邊三角形，/.ZABD=Z^DC=^〉A(chǔ)B=BD?在△磁和△則中，、AB=BD,AA=ABDF,AB=DF>沁AB醛SBLa:.BB=BF,ZABB=ZJ)BF,：■乙EBF=ZEBD+ZJ出F=ZEBD+ZABE=ZABD=%)°，：3EF為等邊三角形.⑶BG,GF,防的數(shù)量關(guān)系為§(BG_CD=2GF?B證明：如囲2,取陽中點(diǎn)力，連接仍SB“尸勿=州Z/迓=120°；:厶FG=/DGF=3Q°,DHVGF,?\GF=2G^=2DGcosZO^=運(yùn)DG?

又???△磁為等邊三角形,:?BD=CD?乙眈=60°?VZ/^?=120°〉:?乙BDC+ZFDG=\&°，即易D,&三點(diǎn)在同一條直線上,:.BG=BD+DG=CD+DG=CF+DF+DG=CF+2DG,:.BG-CF=2DG?二擊??一的二2擊昴二2G7?28?解：(1)直線/的和諧點(diǎn)是斤，馬；⑵如虱設(shè)川E在直線/上，點(diǎn)C在?0上，△遊是邊長為2的等邊三角形,?5“…當(dāng)直線/位于A時(shí),O0上只有1個(gè)點(diǎn)。是直線，的和諧點(diǎn),當(dāng)直線1位于k時(shí)，。0上有3個(gè)點(diǎn)G0G都是直線1的和諧點(diǎn),??扇足條件的直線/應(yīng)位于直線A和人之間.設(shè)過點(diǎn)C且與?0相切的直線為兒直線S4廠分別與/軸，孑軸交于點(diǎn)褊陽鋁陷W、M?連接如則OCUOC=2.取朋中點(diǎn)的連接偽則皿=語〉且0,G0三點(diǎn)共線，二皿=2+?.?直線y=^3x^n與貢軸交于點(diǎn)於，心o）M（o,n）?.-.tanZW=?.?直線y=^3x^n與貢軸交于點(diǎn)於，心o）M（o,n）?.-.tanZW=OMoyT/.ZW=30°????在RtAOT^QRtA^中,W=20C=4》魁=2婦4+2屈:庶飩=亦\一總'=2運(yùn),由對(duì)稱性得“恥=2擊，即敗0,4—2擊），??/的取值范圍是4一2^<?<4+2^.（3）/的取值范圍^-^<r<7.2詳解如下：?；屆*疝，.」（0,諺），叫諺，ZW=30°.如圖，設(shè)旳萬在O0上，F(xiàn)"上的點(diǎn)，SP杲邊長為2的等邊三角形，設(shè)朋的中點(diǎn)為0,則0,巴0三點(diǎn)共線，：.j^QB=ylBD2^OD2,豊.豊.如圖3,當(dāng)（F丄柳時(shí)，歹最小，此時(shí)?0的半徑最小.丁QiV=3yj3,Z砂=30。,.■.a^lav=—.22圖3又JPD=&圖3川點(diǎn)重合）時(shí)0P最大,川點(diǎn)重合）時(shí)0P最大,???在Rt△血中，QD=???*