山東省聊城市茌平城關(guān)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

山東省聊城市茌平城關(guān)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(4，－3)，則

的值等于(

)A．－

B．－

C．

D．

參考答案：B略2.等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a1007a1012＋a1008a1011＝18，則log3a1＋log3a2＋…＋log3a2018=A．2017

B．2018

C．2019

D．2020參考答案：B由等比數(shù)列的性質(zhì)可得：，結(jié)合題意可知：，則：=.本題選擇B選項.

3.直線x＝tan60°的傾斜角是()A．90°

B．60°

C．30°

D．不存在參考答案：A4.已知集合或，，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A．(－∞,－5)∪(5,+∞)

B．(－∞,－5)∪[5,+∞)

C.(－∞,－5]∪[5,+∞)

D．(－∞,－5]∪(5,+∞)參考答案：D5.設(shè)集合A＝B＝，從A到B的映射，在映射下，B中的元素為（1，1）對應(yīng)的A中元素為（

）

A（1，3）

B（1，1）

C

D參考答案：C6.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若3a=2b，則的值為（）A．﹣B．C．1D．參考答案：D【考點(diǎn)】余弦定理；正弦定理．【分析】根據(jù)正弦定理，將條件進(jìn)行化簡即可得到結(jié)論．【解答】解：∵3a=2b，∴b=，根據(jù)正弦定理可得===，故選：D．7.給出一個算法的程序框圖（如圖所示），該程序框圖的功能是

A.求輸出a,b,c三數(shù)的最大數(shù)

B.求輸出a,b,c三數(shù)的最小數(shù)

C.將a,b,c按從小到大排列

D.將a,b,c按從大到小排列參考答案：A8.（5分）設(shè)函數(shù)f（x）=x2﹣23x+60，g（x）=f（x）+|f（x）|，則g（1）+g（2）+…+g=（） A． 0 B． 38 C． 56 D． 112參考答案：D考點(diǎn)： 二次函數(shù)的性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 解不等式f（x）≥0，從而將g（x）進(jìn)行化簡，然后求和即可．解答： 由f（x）=x2﹣23x+60≥0得x≥20或x≤3．所以|f（x）|=，所以當(dāng)x≤3時，g（x）=f（x）+|f（x）|=f（x）+f（x）=2f（x）．當(dāng)3＜x≤20時，g（x）=f（x）+|f（x）|=f（x）﹣f（x）=0．所以g（1）+g（2）+…+g=g（1）+g（2）+g（3）=2f（1）+2f（2）+2f（3）=2[1﹣23+60+4﹣23×2+60]=2×56=112．故選D．點(diǎn)評： 本題主要考查一元二次不等式的應(yīng)用，利用條件去掉絕對值是解決本題的關(guān)鍵，綜合性較強(qiáng)．9.在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間，為了建立指標(biāo)顯示疫情已受控制，以便向該地區(qū)居眾顯示可以過正常生活，有公共衛(wèi)生專家建議的指標(biāo)是“連續(xù)7天每天新增感染人數(shù)不超過5人”，根據(jù)連續(xù)7天的新增病倒數(shù)計算，下列各選項中，一定符合上述指標(biāo)的是（）①平均數(shù)；②標(biāo)準(zhǔn)差S≤2；③平均數(shù)且標(biāo)準(zhǔn)差S≤2；④平均數(shù)且極差小于或等于2；⑤眾數(shù)等于1且極差小于或等于1．A．①②B．③④C．③④⑤D．④⑤參考答案：D【考點(diǎn)】極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差．【分析】通過舉反例說明命題不成立，或通過根據(jù)平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的統(tǒng)計意義，找出符合要求的選項即可．【解答】解：①錯．舉反倒：0，0，0，0，0，0，7；其平均數(shù)，但不符合上述指標(biāo)；②錯．舉反倒：7，7，7，7，7，7，7；其標(biāo)準(zhǔn)差S=0≤2，但不符合上述指標(biāo)；③錯．舉反倒：0，3，3，3，3，3，6；其平均數(shù)且標(biāo)準(zhǔn)差S≤2，但不符合上述指標(biāo)；④對．若極差小于2，顯然符合上述指標(biāo)；若極差小于或等于2，有可能（1）0，1，2；（2）1，2，3；（3）2，3，4；（4）3，4，5；（5）4，5，6．在平均數(shù)的條件下，只有（1）（2）（3）成立，符合上述指標(biāo)；⑤對．在眾數(shù)等于1且極差小于或等于1，則最大數(shù)不超過5，符合指標(biāo)．故選D．10.集合，，則

A.

B.

C.

D.參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知兩個單位向量a，b的夾角為60°，c＝ta＋(1－t)b，若b·c=0，則t=_____.參考答案：2

略12.設(shè)集合A＝{x，y2,1}，B＝{1,2x，y}，且A＝B，則x，y的值分別為________．參考答案：略13.下列幾個命題：①函數(shù)與表示的是同一個函數(shù)；②若函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為；③若函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域為；④若函數(shù)是偶函數(shù)，則函數(shù)的減區(qū)間為；⑤函數(shù)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)．其中正確的命題有

▲

個．參考答案：114.已知為的三個內(nèi)角的對邊，向量，若且，則角

．參考答案：15.設(shè)函數(shù)的定義域為，若存在非零實(shí)數(shù)，使得對于任意，有，則稱為上的高調(diào)函數(shù)，若定義域是的函數(shù)為上的高調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

．參考答案：16.如圖，該曲線表示一人騎自行車離家的距離與時間的關(guān)系．騎車者9時離開家，15時回家．根據(jù)這個曲線圖，有以下說法：①9：00～10：00勻速行駛，平均速度是10千米/時；②10：30開始第一次休息，休息了1小時；③11：00到12：00他騎了13千米；④10：00～10：30的平均速度比13：00～15：00的平均速度快；⑤全程騎行了60千米，途中休息了1.5小時．離家最遠(yuǎn)的距離是30千米；以上說法正確的序號是

．參考答案：①

③

⑤

17.設(shè)，且，則的最小值為

。參考答案：9三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（8分）一種藥在病人血液中的量保持在1500mg以上，才有療效；而低于500mg，病人就有危險?，F(xiàn)給某病人的靜脈注射了這種藥2500mg，如果藥在血液中以每小時20%的比例衰減，那么應(yīng)在什么時間范圍再向病人的血液補(bǔ)充這種藥（設(shè)）?參考答案：應(yīng)在2小時后以及7小時前補(bǔ)充藥。19.編寫一個程序計算12+32+52+…+992，并畫出相應(yīng)的程序框圖．參考答案：【考點(diǎn)】E8：設(shè)計程序框圖解決實(shí)際問題．【分析】這是一個累加求和問題，共50項相加，可設(shè)計一個計數(shù)變量，一個累加變量，用循環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)這一算法．【解答】解：程序如下：程序：i═ls=0DOs=s+i2i=i+2LOOPUNTIL

i＞99PRINTSEND

程序框圖如下：20.如圖，在圓心角為直角的扇形OAB中，分別以O(shè)A、OB為直徑作兩個半圓，在扇形OAB內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，求此點(diǎn)取自陰影部分的概率．參考答案：【考點(diǎn)】CF：幾何概型．【分析】設(shè)OA=OB=2，兩個半圓的交點(diǎn)為C，且以AO為直徑的半圓以D為圓心，連結(jié)OC、CD．根據(jù)扇形面積公式和三角形面積公式算出S弓形OMC=﹣，從而得到空白部分面積為S空白=2，算出兩塊陰影部分面積之和為π．最后根據(jù)幾何概型計算公式，將所得陰影部分面積除以扇形OAB的面積，即可得到所求概率．【解答】解：如圖，設(shè)兩個半圓的交點(diǎn)為C，且以AO為直徑的半圓以D為圓心，連結(jié)OC、CD設(shè)OA=OB=2，則弓形OMC的面積為S弓形OMC=S扇形OCD﹣SRt△DCO=?π?12﹣×1×1=﹣可得空白部分面積為S空白=2（S半圓AO﹣2S弓形OMC）=2[?π?12﹣（﹣1）]=2因此，兩塊陰影部分面積之和為S陰影=S扇形OAB﹣S空白=π?22﹣2=π﹣2可得在扇形OAB內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，此點(diǎn)取自陰影部分的概率為P===1﹣答：在扇形OAB內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率為1﹣．【點(diǎn)評】本題給出扇形中的陰影部分，求相應(yīng)的概率，著重考查了扇形面積公式、組合圖形的面積計算和幾何概型計算公式等知識，屬于中檔題．21.（本小題滿分12分）現(xiàn)有5個質(zhì)地、大小完全相同的小球上分別標(biāo)有數(shù)字-1，-2，1，2，3，先將標(biāo)有數(shù)字-2，1，3的小球放在第一個不透明的盒子里，再將其余小球放在第二個不透明的盒子里，現(xiàn)分別從這兩個盒子里各隨機(jī)取出一個小球。(I)請寫出取出的兩個小球上的數(shù)字之和所有可能的結(jié)果；(Ⅱ)求取出兩個小球上的數(shù)字之和等于0的慨率．參考答案：利用列表的方法表示取出的兩個小球上的數(shù)字之和所有可能的結(jié)果是第一個盒子-2-21133第二個盒子-12-12-12取出的兩數(shù)和-300325

---------------------------------------------------------------6分由（1）可知所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有6種，所取兩個數(shù)字和為的有種情況，所以取出兩個小球上的數(shù)字之和等于的概率是：.

--------------------12分22.已知集合A={x|x2﹣4=0}，集合B={x|ax﹣2=0}，若B?A，求實(shí)數(shù)a的取值集合．參考答案：【考點(diǎn)】集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題．【分析】根據(jù)題意，先求出集合A，由B?A分析可得B可能的情況，對應(yīng)方程ax﹣2=