山東省菏澤市開發(fā)區(qū)廣州路中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

山東省菏澤市開發(fā)區(qū)廣州路中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)，滿足f（x）＞1的x的取值范圍（）A．（﹣1，1） B．（﹣1，+∞） C．{x|x＞0或x＜﹣2} D．{x|x＞1或x＜﹣1}參考答案：D【考點(diǎn)】分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法．【分析】分x≤0和x＞0兩種情況解不等式，解指數(shù)不等式時，要化為同底的指數(shù)不等式，再利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來解．【解答】解：當(dāng)x≤0時，f（x）＞1即2﹣x﹣1＞1，2﹣x＞2=21，∴﹣x＞1，x＜﹣1，當(dāng)x＞0時，f（x）＞1即＞1，x＞1，綜上，x＜﹣1

或x＞1，故選D．2.已知點(diǎn)，向量，則向量A.(－7,－4) B.(7,4)C.(－1,4) D.(1,4)參考答案：A試題分析：,選A.考點(diǎn)：向量運(yùn)算3.設(shè)集合A={x|x2﹣4x+3≥0}，B={x|2x﹣3≤0}，則A∪B=（）A．（﹣∞，1]∪[3，+∞） B．[1，3] C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算．【分析】先分別求出集合A和B，由此能求出A∪B．【解答】解：∵集合A={x|x2﹣4x+3≥0}={x|x≤1或x≥3}，B={x|2x﹣3≤0}={x|x≤}，∴A∪B={x|x或x≥3}=（﹣∞，]∪[3，+∞）．故選：D．4.為了得到函數(shù)y=sin2x﹣cos2x的圖象，只要把函數(shù)y=2sin2x的圖象（）A．向左平移個單位長度 B．向左平移個單位長度C．向右平移個單位長度 D．向右平移個單位長度參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【專題】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【分析】由條件利用兩角和差的正弦公式化簡y=sin2x﹣cos2x的解析式，再利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．【解答】解：∵函數(shù)y=sin2x﹣cos2x=2sin（2x﹣）=2sin2（x﹣），故把函數(shù)y=2sin2x的圖象向右平移個單位長度，即可得到函數(shù)y=sin2x﹣cos2x的圖象，故選：D．【點(diǎn)評】本題主要考查兩角和差的正弦公式，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．5.在以下四組函數(shù)中，表示相等函數(shù)的是（

）A、，

B、，C、

D、

參考答案：C6.設(shè)全集是實(shí)數(shù)集，，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C7.設(shè)，且，則（

）．A． B． C． D．參考答案：A本題主要考查對數(shù)的運(yùn)算．題知，，所以．故本題正確答案為．8.某算法的程序框圖如下圖所示，則輸出j的值是(

)A．12

B．11

C．10

D．9參考答案：D略9.已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)，且，則（

）A．-8

B．0

C．-2

D．-4參考答案：B10.數(shù)列的通項(xiàng)公式是關(guān)于的不等式的解集中的整數(shù)個數(shù)，則數(shù)列的前n項(xiàng)和=（

）

A.n2

B.n(n+1)

C.

D.(n+1)(n+2)參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某班從3名男生a，b，c和2名女生d，e中任選3名代表參加學(xué)校的演講比賽，則男生a和女生d至少有一人被選中的概率為．參考答案：0.9【考點(diǎn)】列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．【專題】計算題；對應(yīng)思想；定義法；概率與統(tǒng)計．【分析】一一列舉出所有的基本事件，知道滿足條件的基本事件，根據(jù)概率公式計算即可．【解答】解：從3名男生a，b，c和2名女生d，e中任選3名代表參加學(xué)校的演講比賽，基本事件有（a，b，c），（a，b，d），（a，b，e），（a，c，d），（a，c，e），（a，d，e），（b，c，d），（b，c，e），（b，d，e），（c，d，e）共有10種，其中男生a和女生d至少有一人被選中的有9種，故男生a和女生d至少有一人被選中的概率為=0.9，故答案為：0.9．【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是古典概型概率計算公式，其中熟練掌握利用古典概型概率計算公式求概率的步驟，是解答的關(guān)鍵．12.15．一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中一次摸出兩只球，則摸出的兩只球顏色不同的概率是

.參考答案：

略13.設(shè)函數(shù)f(x)=，則f[f()]=__

____.參考答案：14.若，則=．參考答案：sin【考點(diǎn)】GI：三角函數(shù)的化簡求值．【分析】利用二倍角的余弦公式的應(yīng)用，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，化簡所給的式子，可得結(jié)果．【解答】解：若，則===|sin|=，故答案為：sin．15.不等式|2x﹣1|＜3的解集為．參考答案：{x|﹣1＜x＜2}【考點(diǎn)】不等式；絕對值不等式．【分析】將2x﹣1看成整體，利用絕對值不等式將原不等式轉(zhuǎn)化成整式不等式，最后利用不等式基本性質(zhì)求解即可．【解答】解：∵|2x﹣1|＜3?﹣3＜2x﹣1＜3?﹣1＜x＜2，∴不等式|2x﹣1|＜3的解集為{x|﹣1＜x＜2}．故答案為：{x|﹣1＜x＜2}．16.函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

．參考答案：17.若等差數(shù)列滿足，，則當(dāng)

時，的前項(xiàng)和最大.參考答案：試題分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)得，，所以，且，所以等差數(shù)列的前八項(xiàng)都大于零，從第九項(xiàng)開始都小于零，則當(dāng)時，數(shù)列的前項(xiàng)和最大.考點(diǎn)：等差數(shù)列的前項(xiàng)和．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)是偶函數(shù)。

(l)求a,b的值，并寫出的解析式；(2)求函數(shù)的零點(diǎn)。參考答案：略19.（12分）集合A={x|x2﹣ax+a2﹣19=0}，B={x|x2﹣5x+6=0}，C={x|x2+2x﹣8=0}滿足A∩B≠?，A∩C=?，求實(shí)數(shù)a的值．參考答案：考點(diǎn)： 交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．專題： 計算題．分析： 求出集合B、集合C，利用A∩B≠?，A∩C=?，確定2?A，3∈A，求出a，驗(yàn)證a的正確性即可．解答： B={2，3}，C={﹣4，2}，而A∩B≠?，則2，3至少有一個元素在A中，又A∩C=?，∴2?A，3∈A，即9﹣3a+a2﹣19=0，得a=5或﹣2而a=5時，A=B與A∩C=?矛盾，∴a=﹣2點(diǎn)評： 本題屬于以方程為依托，求集合的交集補(bǔ)集的基礎(chǔ)題，考查元素與集合之間的關(guān)系，也是高考常會考的題型．20.(本小題12分)一幾何體的三視圖如圖：（1）畫出它的直觀圖;（2）求該幾何體的體積.參考答案：（1）直觀圖如圖：（2）三棱錐底面是斜邊為5cm，斜邊上高為的直角三

角形.其體