山東省菏澤市春秋中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

山東省菏澤市春秋中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如圖,長(zhǎng)方體中,E為AD的中點(diǎn),點(diǎn)P在線段上,則點(diǎn)P到直線BB的距離的最小值為（

）

A.2

B.

C.

D.參考答案：C略2.函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C3.如果函數(shù)的最小正周期為，則的值為(

)A．4

B．8

C．1

D．2參考答案：A4.若，則A.0

B.1

C.2

D.3參考答案：C5.“λ＜1”是“數(shù)列an=n2﹣2λn為遞增數(shù)列”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A【考點(diǎn)】2L：必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】根據(jù)數(shù)列的單調(diào)性以及充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．【解答】解：an=n2﹣2λn的對(duì)稱軸為n=λ，當(dāng)λ＜1時(shí)，an=n2﹣2λn在[1，+∞）上是增函數(shù)，則數(shù)列an=n2﹣2λn為遞增數(shù)列，即充分性成立，若數(shù)列an=n2﹣2λn為遞增數(shù)列，則滿足對(duì)稱軸λ＜，則λ＜1不成立，即必要性不成立，則“λ＜1”是“數(shù)列an=n2﹣2λn為遞增數(shù)列”的充分不必要條件，故選：A6.等比數(shù)列{an}中，a6=6，a9=9，則a3等于（）A．4 B． C． D．2參考答案：A【考點(diǎn)】等比數(shù)列的性質(zhì)．【分析】在等比數(shù)列{an}中，若m，n，p，q∈N*，則am?an=ap?aq．借助這個(gè)公式能夠求出a3的值．【解答】解：∵3+9=6+6，∴==4．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意等比數(shù)列通項(xiàng)公式的靈活運(yùn)用．7.執(zhí)行如圖的程序框圖．輸出的x的值是（）A．2 B．14 C．11 D．8參考答案：B【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】根據(jù)已知中的程序框圖可得，該程序的功能是計(jì)算并輸出變量x的值，模擬程序的運(yùn)行過程，可得答案．【解答】解：當(dāng)x=2，y=1時(shí)，滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，x=5，y=2，n=2，當(dāng)x=5，y=2時(shí)，滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，x=8，y=4，n=3，當(dāng)x=8，y=4時(shí)，滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，x=11，y=9，n=4，當(dāng)x=11，y=9時(shí)，滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，x=14，y=23，n=5，當(dāng)x=14，y=23時(shí)，不滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，故輸出的x值為14，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是程序框圖，當(dāng)程序的運(yùn)行次數(shù)不多或有規(guī)律時(shí)，可采用模擬運(yùn)行的辦法解答．8.如圖所示，正方形O′A′B′C′的邊長(zhǎng)為1，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長(zhǎng)是（）A．6 B．8 C．2+3 D．2+2參考答案：B【考點(diǎn)】平面圖形的直觀圖．【分析】根據(jù)題目給出的直觀圖的形狀，畫出對(duì)應(yīng)的原平面圖形的形狀，求出相應(yīng)的邊長(zhǎng)，則問題可求．【解答】解：作出該直觀圖的原圖形，因?yàn)橹庇^圖中的線段C′B′∥x′軸，所以在原圖形中對(duì)應(yīng)的線段平行于x軸且長(zhǎng)度不變，點(diǎn)C′和B′在原圖形中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)C和B的縱坐標(biāo)是O′B′的2倍，則OB=2，所以O(shè)C=3，則四邊形OABC的長(zhǎng)度為8．故選B．9.下列有關(guān)命題的說法正確的是

（

） A．命題“若，則”的否命題為“若，則” B．命題“”的否定是“” C．命題“若，則”的逆否命題為假命題 D．若“p或q”為真命題，則p，q至少有一個(gè)為真命題參考答案：D略10.為了在執(zhí)行右邊的程序后得到Y(jié)=16，應(yīng)輸入X的值是（

）A.3或-3

B.-5

C.-5或5

D.5或-3參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.雙曲線xy=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是

，準(zhǔn)線方程是

。參考答案：(–，–)，(，)，x+y±=012.觀察下列式子：，，，，，歸納得出第n個(gè)式子為_____________．參考答案：略13.數(shù)列滿足,其中為常數(shù)．若實(shí)數(shù)使得數(shù)列為等差數(shù)列或等比數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和為，則滿足___________.參考答案：10略14.已知函數(shù)，若存在，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．參考答案：∵，∴，∴，∵存在，使得，∴，∴，設(shè)，∴，，令，解得，令，則，函數(shù)單調(diào)遞增，令，則，函數(shù)單調(diào)遞減，∴當(dāng)時(shí)，取最大值，，∴．15.已知A＝{1,2，(a2－3a－1)＋(a2－5a－6)i}，B＝{－1，3}，A∩B＝{3}，則實(shí)數(shù)a的值為______．參考答案：略16.已知雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)相同，那么雙曲線的漸近線方程為___________.參考答案：1略17.已知+=，-=，用、表示=

。參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知△OAB的頂點(diǎn)，OA邊上的中線所在直線為l．（1）求直線l的方程；（2）求點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)．參考答案：（1）設(shè)邊的中點(diǎn)為，則，邊上的中線所在直線為，即為，故直線的方程為．

…………7分（2）設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，則有，解得，即，所以點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為．……14分19.(本小題滿分10分)在中，，，.（1）求長(zhǎng)；（2）求的值．參考答案：（1）解：在△ABC中，根據(jù)正弦定理，于是AB=（2）解：在△ABC中，根據(jù)余弦定理，得cosA=于是

sinA=

從而sin2A=2sinAcosA=,cos2A=cos2A-sin2A=所以

sin(2A-)=sin2Acos-cos2Asin=20.（本小題滿分13分）如圖，在四棱錐中，底面為矩形，底面，、分別是、中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：.參考答案：證明：（Ⅰ）取中點(diǎn)，連結(jié).因?yàn)槭侵悬c(diǎn)，所以.

………………2分又是中點(diǎn)，,所以，四邊形是平行四邊形.………4分所以.

………………5分因?yàn)槠矫妫矫?，所以平?………………7分（Ⅱ）因?yàn)槠矫?所以.

………………8分又是矩形，所以.

………………9分所以平面,

………………10分所以.

………………11分又

,所以.

………………13分21.學(xué)校分配甲、乙、丙三人到7個(gè)不同的社區(qū)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每個(gè)社區(qū)最多分配2人，則有336種不同的分配方案（用數(shù)字作答）參考答案：考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用．專題：計(jì)算題；排列組合．分析：根據(jù)題意，分2種情況討論：第一類，這7個(gè)社區(qū)中恰有三個(gè)社區(qū)各有一人參與社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，第二類，這7個(gè)社區(qū)中某個(gè)社區(qū)有兩人，另一個(gè)社區(qū)有一人參與社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)；分別求出每種情況下的情況數(shù)目，由分類計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．解答： 解：根據(jù)題意，分2種情況討論：第一類，這7個(gè)社區(qū)中恰有三個(gè)社區(qū)各有一人參與社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，相應(yīng)的分配方案有A73=210種；第二類，這7個(gè)社區(qū)中某個(gè)社區(qū)有兩人，另一個(gè)社區(qū)有一人參與社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，相應(yīng)的分配方案有C32C11A72=126種，因此，共有分配方案210+126=336種．故答案為：336．點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的運(yùn)用，解題時(shí)要結(jié)合題意，分析將3人分到7個(gè)社區(qū)的情況進(jìn)行