山東省菏澤市麟州中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

山東省菏澤市麟州中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)集合都是的含有兩個元素的子集，且滿足對任意的都有其中表示兩個數(shù)的較小者，則的最大值是（

）

A、10

B、11

C、12

D、13參考答案：B2.在等比數(shù)列中，

，則公比q的值為

(

)A.2

B.3

C.4

D.8

參考答案：A略3.過點(diǎn)A（m，1），B（﹣1，m）的直線與過點(diǎn)P（1，2），Q（﹣5，0）的直線垂直，則m的值為（）A．﹣2 B．2 C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】兩條直線垂直與傾斜角、斜率的關(guān)系．【分析】利用斜率乘積為﹣1，求出m的值即可．【解答】解：兩條直線垂直，則：=﹣3，解得m=﹣2，故選：A．4.（5分）已知正三棱錐P﹣ABC中，PA=PB=PC=1，且PA，PB，PC兩兩垂直，則該三棱錐外接球的表面積為（） A． B． C． 3π D． 12π參考答案：C考點(diǎn)： 球的體積和表面積；球內(nèi)接多面體．專題： 空間位置關(guān)系與距離．分析： 該三棱錐外接球與以PA，PB，PC為棱長的正方體的外接球的半徑相同，正方體的體對角線長等于正方體的外接球的半徑，2R==，根據(jù)面積公式求解即可．解答： 解；∵正三棱錐P﹣ABC中，PA=PB=PC=1，且PA，PB，PC兩兩垂直，∴該三棱錐外接球與以PA，PB，PC為棱長的正方體的外接球的半徑相同，∴正方體的體對角線長等于正方體的外接球的半徑，∴2R==，R=，∴該三棱錐外接球的表面積為4π×（）2=3π，故選：C點(diǎn)評： 本題考查了空間幾何體的性質(zhì)，外接球的半徑，面積的求解，屬于中檔題，關(guān)鍵是構(gòu)造幾何體的關(guān)系．5.樣本的平均數(shù)為,樣本的平均數(shù)為,則樣本的平均數(shù)為

(

)A.

B.

C.2

D.參考答案：B略6.與角終邊相同的角是（

）A. B. C. D.參考答案：C試題分析：與?終邊相同的角為2kπ?，k∈z，當(dāng)k=-1時，此角等于，故選：C．7.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（

）.ks5u

A.

B.

C.

D.參考答案：D略8.已知函數(shù)的值域是

（

）

A．[－1，1]

B．

C．

D．參考答案：略9.函數(shù)在上滿足，則的取值范圍是（

） A．

B．

C． D．參考答案：D略10.函數(shù)y＝(a＜0且a為常數(shù))在區(qū)間(－∞，1]上有意義，則實數(shù)a的取值范圍（

）A、[－1,0)．

B（-1，0）

C、［－１，０］

Ｄ、（-1，+）參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知、都是奇函數(shù)，的解集是，的解集是，則的解集是

▲

．參考答案：、(a2，)∪(－，－a2)12.在函數(shù)①；②；③中，滿足性質(zhì)的是函數(shù)

（填寫所有滿足要求的函數(shù)序號）。參考答案：②③略13.如果，且，如果由可以推出，那么還需滿足的條件可以是

參考答案：或或等選一即可14.下列說法中正確的是：

①函數(shù)的定義域是；

②方程的有一個正實根，一個負(fù)實根，則；

③函數(shù)在定義域上為奇函數(shù)；

④函數(shù),恒過定點(diǎn)（3，-2）；⑤若則的值為2參考答案：②③④15.已知數(shù)列滿足,則的通項公式

參考答案：略16.平面上四邊形ABCD中，若,則四邊形ABCD的形狀

是

。參考答案：矩形

略17.觀察新生嬰兒的體重，其頻率分布直方圖如圖所示，則新生嬰兒體重在的頻率為．

參考答案：0.3三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本題滿分15分)在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且2a＝(2b＋c)＋(2c＋b).(1)求A的大??；(2)求sinB＋sinC的最大值．參考答案：（1）A=(2)最大值為119.（本題滿分15分）如圖，梯形ABCD，，，，E為AB中點(diǎn)，．（Ⅰ）當(dāng)時，用向量，表示的向量；（Ⅱ）若（t為大于零的常數(shù)），求的最小值并指出相應(yīng)的實數(shù)的值．

參考答案：解：（Ⅰ）連，則

（Ⅱ）（Ⅱ），（討論的最小值問題也可以轉(zhuǎn)化為討論過E點(diǎn)作DC的垂線所得垂足是否在腰DC上的情況）因為，，所以，⑴當(dāng)時，，此時，；⑵當(dāng)時，，此時．

20.(本小題滿分10分）已知全集，若，，求實數(shù)、的值。參考答案：21.化簡求值：（1）.（2）已知，求的值.參考答案：解：（1）原式=（2）原式=22.若f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且f（）=f（x）﹣f（y）．（Ⅰ）求f（1）的值；（Ⅱ）解不等式：f（x﹣1）＜0．參考答案：【考點(diǎn)】抽象函數(shù)及其應(yīng)用．【分析】（Ⅰ）在等式中令x=y≠0，則f（1）=0，問題得以解決，（Ⅱ）由f（1）=0和f（x）是定義在（0，+∞）上的