山東省青島市實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

山東省青島市實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在△ABC中，已知a、b、c成等比數(shù)列，且，，則=（）A． B． C．3 D．﹣3參考答案：B【考點(diǎn)】9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；8G：等比數(shù)列的性質(zhì)；HR：余弦定理．【分析】先求a+c的平方，利用a、b、c成等比數(shù)列，結(jié)合余弦定理，求解ac的值，然后求解．【解答】解：a+c=3，所以a2+c2+2ac=9…①a、b、c成等比數(shù)列：b2=ac…②由余弦定理：b2=a2+c2﹣2accosB…③，解得ac=2，=﹣accosB=故選B．2.閱讀下面的兩個(gè)程序：對(duì)甲乙兩程序和輸出結(jié)果判斷正確的是(

)．A．程序不同，結(jié)果不同

B．程序不同，結(jié)果相同C．程序相同，結(jié)果不同

D．程序相同，結(jié)果相同參考答案：略3.（5分）設(shè)α∈，則使函數(shù)y=xα的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)的所有α的值為（） A． ﹣1，1，3 B． ，1 C． ﹣1，3 D． 1，3參考答案：D考點(diǎn)： 冪函數(shù)的性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)，我們分別討論a為﹣1，1，，3時(shí)，函數(shù)的定義域和奇偶性，然后分別和已知中的要求進(jìn)行比照，即可得到答案．解答： 當(dāng)a=﹣1時(shí)，函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠0}，不滿足定義域?yàn)镽；當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)y=xα的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)，滿足要求；當(dāng)a=函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≥0}，不滿足定義域?yàn)镽；當(dāng)a=3時(shí)，函數(shù)y=xα的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)，滿足要求；故選：D點(diǎn)評(píng)： 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)，函數(shù)的定義域及其求法，其中熟練掌握冪函數(shù)的性質(zhì)，特別是定義域和奇偶性與指數(shù)a的關(guān)系，是解答本題的關(guān)鍵．4.（5分）下列四個(gè)命題中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）①兩條不同直線分別垂直于同一條直線，則這兩條直線相互平行②兩條不同直線分別垂直于同一個(gè)平面，則這兩條直線相互平行③兩個(gè)不同平面分別垂直于同一條直線，則這兩個(gè)平面相互平行④兩個(gè)不同平面分別垂直于同一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面相互垂直． A． 1 B． 2 C． 3 D． 4參考答案：B考點(diǎn)： 命題的真假判斷與應(yīng)用．專題： 綜合題．分析： ①借助于正方體模型可知，這兩條直線相互平行或相交或異面；②由線面垂直的性質(zhì)可知，兩條不同直線分別垂直于同一個(gè)平面，則這兩條直線相互平行；③由線面垂直的性質(zhì)可知，兩個(gè)不同平面分別垂直于同一條直線，則這兩個(gè)平面相互平行，④由正方體模型可知，，則這兩個(gè)平面相互垂直．或平行解答： 解：①借助于正方體模型可知，兩條不同直線分別垂直于同一條直線，則這兩條直線相互平行或相交或異面，故①錯(cuò)誤②由線面垂直的性質(zhì)可知，兩條不同直線分別垂直于同一個(gè)平面，則這兩條直線相互平行，故②正確③由線面垂直的性質(zhì)可知，兩個(gè)不同平面分別垂直于同一條直線，則這兩個(gè)平面相互平行，③正確④由正方體模型可知，兩個(gè)不同平面分別垂直于同一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面相互垂直．或平行，故④錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了線面垂直與線面平行的判定定理與性質(zhì)定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟悉一些常見的幾何模型，熟練掌握基本定理．5.若=(2,1)，=(3,4)，則向量在向量方向上的投影為A.

B.2

C.

D.10、參考答案：D6.已知，則（

）A.

B.－8

C.

D.8參考答案：D根據(jù)題意，，從而得到，而.

7.若，則（

）A．B．C．D．參考答案：D8.已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）的周期為4，其圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，且當(dāng)x∈（2，3]時(shí)，f（x）=﹣（x﹣2）（x﹣4），則f（sin），f（sin1），f（cos2）的大小關(guān)系為（）A．f（cos2）＞f（sin1）＞f（sin） B．f（cos2）＞f（sin）＞f（sin1） C．f（sin）＞f（cos2）＞f（sin1） D．f（sin1）＞f（sin）＞f（cos2） 參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)． 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用． 【分析】根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性和函數(shù)的周期性，畫出函數(shù)的圖象，從而得到函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而求出函數(shù)值的大?。? 【解答】解：由題意得函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱， 另外函數(shù)f（x）的周期為4，又當(dāng)x∈（2，3]時(shí)， f（x）=﹣（x﹣2）（x﹣4）， ∴可以畫出函數(shù)f（x）的圖象，如圖示： ， 可知函數(shù)f（x）在[﹣1，1]上單調(diào)遞減， 又﹣1＜cos2＜0＜sin＜sin1＜1， ∴f（cos2）＞f（sin）＞f（sin1）， 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的周期性、奇偶性，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道基礎(chǔ)題． 9.已知是偶函數(shù)，它在上是減函數(shù)，若，則的取值范圍是（

）A．

Ｂ.Ｃ.Ｄ.參考答案：C10.設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合S={1，3，5}，T={3，6}，則?U（S∪T）等于（）A.φ

B.{2，4，7，8}

C.{1，3，5，6}

D.{2，4，6，8}參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.

,則f（f（2））的值為____________．參考答案：2

12.若函數(shù)的零點(diǎn)則_________.參考答案：1略13.已知冪函數(shù)f（x）=x（k∈Z）滿足f（2）＜f（3），若函數(shù)g（x）=1﹣q，f（x）+（2q﹣1）x在區(qū)間[﹣1，2]上是減函數(shù)，則非負(fù)實(shí)數(shù)q的取值范圍是．參考答案：0≤q≤【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】先表示出函數(shù)g（x）的表達(dá)式，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性通過討論q的范圍，從而得到答案．【解答】解：依題意可知，﹣k2+k+2＞0，解得：﹣1＜k＜2，又k∈Z，所以k=0或1，則﹣k2+k+1=2，所以：f（x）=x2．g（x）=﹣qx2+（2q﹣1）x+1，（q≥0），當(dāng)q=0時(shí)，g（x）=﹣x+1在[﹣1，2]單調(diào)遞減成立；當(dāng)q＞0時(shí)，g（x）=﹣qx2+（2q﹣1）x+1開口向下，對(duì)稱軸右側(cè)單調(diào)遞減，所以≤﹣1，解得0＜q≤；綜上所述，0≤q≤，故答案為：0≤q≤．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)解析式的求法，考查函數(shù)的單調(diào)性問題，是一道基礎(chǔ)題．14.已知圓錐的表面積為，且它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的底面半徑是參考答案：115.若則____________________．參考答案：8因?yàn)樗浴?6.已知為三角形的一個(gè)內(nèi)角，

，則_________.參考答案：或17.若是正常數(shù)，，，則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)上式取等號(hào).利用以上結(jié)論，可以得到函數(shù)（）的最小值為

．參考答案：25略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟18.已知集合，集合.(1)若,求;(2)若,求的取值范圍.參考答案：解：（1）

………3分

………6分（2），

………8分

.

……12分

略19.已知數(shù)列是等差數(shù)列，滿足，，數(shù)列是等比數(shù)列，滿足，．（Ⅰ）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式．（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和．參考答案：見解析解：設(shè)，，，，∴，∴，∴．20.

設(shè)全集，集合.

求,.參考答案：解：由題意，.

略21.設(shè)銳角△ABC邊BC,CA,AB上的垂足分別為D,E,F,直