反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)課時(shí)練習(xí)數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

6.2《反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)》一、選擇題1.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),則n的值是()A.-2 B.-1 C.0 D.12.若，則正比例函數(shù)與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖像可能是()A. B.C. D.3.如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作，使點(diǎn)B、C在x軸上，點(diǎn)D在y軸上.已知的面積為8，則k的值為()A.8 B.-8 C.4 D.-44．點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在反比例函數(shù)y＝的圖象上，且x1＜x2＜0，則y1，y2的大小關(guān)系是（）A．y2＞y1＞0 B．y1＞y2＞0 C．0＞y2＞y1 D．0＞y1＞y25．反比例函數(shù)y＝（a為常數(shù)）的圖象上有三個(gè)點(diǎn)（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3），則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y2＜y3＜y1 B．y3＜y2＜y1 C．y1＜y2＜y3 D．y1＜y3＜y26．在同一直角坐標(biāo)系中反比例函數(shù)y＝與一次函數(shù)y＝x+a（a≠0）的圖象大致是（）A． B． C． D．7.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上的一點(diǎn),分別過點(diǎn)P作PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B.若四邊形OAPB的面積為3,則k的值為（）A.3B.﹣3C.D.﹣8.如圖，過點(diǎn)O作直線與雙曲線y=kx-1（k≠0）交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，作BD⊥y軸于點(diǎn)D．在x軸，y軸上分別取點(diǎn)E、F，使點(diǎn)A、E、F在同一條直線上，且AE=AF．設(shè)圖中矩形ODBC的面積為S1，△EOF的面積為S2，則S1、S2的數(shù)量關(guān)系是（）A.S1=S2 B.2S1=S2 C.3S1=S2 D.4S1=S2二、填空題9．在函數(shù)的圖象上有三點(diǎn)(﹣3，y1)、(﹣2，y2)、(1，y3)，則函數(shù)值y1、y2、y3的大小關(guān)系為______．10．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，過反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線段，與x軸、y軸所圍成的矩形面積是6，則函數(shù)解析式為_________．11．如圖，反比例函數(shù)與⊙O的一個(gè)交點(diǎn)為P（2，1），則圖中陰影部分的面積是_____．12．已知反比例函數(shù)y=的圖象如圖，則一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2﹣1=0根的情況是__．13.已知點(diǎn)(m－1，y1)，(m－3，y2)是反比例函數(shù)y=eq\f(m,x)(m<0)的圖象上的兩點(diǎn)，則y1______y2(填“>”“=”或“<”)14.如圖,四邊形OABC是矩形,ADEF是正方形,點(diǎn)A、D在x軸的正半軸上,點(diǎn)C在y軸的正半軸上,點(diǎn)F在AB上,點(diǎn)B、E在反比例函數(shù)y=的圖象上,OA=1,OC=6,則正方形ADEF的邊長為．三、解答題15．如圖，反比例函數(shù)y1＝（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y2＝kx+b的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，6），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，1）．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)y1＞y2時(shí)，請(qǐng)直接寫出x的取值范圍；（3）點(diǎn)E為y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若S△AEB＝5，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．16．如圖，一次函數(shù)y＝﹣x+b的圖象與x軸交于A點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)E（1，5）和點(diǎn)F．（1）求k，b的值以及點(diǎn)F的坐標(biāo)；（2）求△EOF的面積；（3）請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)x的范圍．17.如圖，已知直線AB與x軸交于點(diǎn)C，與雙曲線y=kx-1交于A(3,),B（-5,a）兩點(diǎn)．AD⊥x軸于點(diǎn)D，BE∥x軸且與y軸交于點(diǎn)E．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及直線AB的解析式；（2）判斷四邊形CBED的形狀，并說明理由；（3）根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)直線AB的函數(shù)值不大于雙曲線的函數(shù)值時(shí)，自變量x的取值范圍．18.如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F(xiàn)是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（F不與A，B重合），過點(diǎn)F的反比例函數(shù)y=kx-1（k>0）的圖象與BC邊交于點(diǎn)E．當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時(shí)，求該函數(shù)的解析式；

參考答案1.D2.B3B.4.A.5.A6.C7.A8.B9．y3＜y1＜y2【解析】解：∵反比例函數(shù)的k＝﹣4＜0，∴函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于二、四象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．∵﹣3＜0，﹣2＜0，∴點(diǎn)（﹣3，y1），（﹣2，y2）位于第二象限，∴y1＞0，y2＞0，∵﹣3＜-2＜0，∴0＜y1＜y2．∵1＞0，∴點(diǎn)（1，y3）位于第四象限，∴y3＜0，∴y3＜y1＜y2．故答案為：y3＜y1＜y2．10．【解析】解：∵在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，過反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上的一點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線段，與x軸、y軸所圍成的矩形面積是6，∴|k|=6，又因?yàn)閗＞0，∴k=6，則該函數(shù)解析式為：．故答案是：．11．【解析】解：∵圓和反比例函數(shù)一個(gè)交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，1），∴可知圓的半徑r＝，∵反比例函數(shù)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，是中心對(duì)稱圖形，∴圖中兩個(gè)陰影面積的和是圓的面積，∴S陰影＝＝．故答案為．12．無實(shí)數(shù)根【解析】解：∵反比例函數(shù)y=的圖象位于第一、第三象限，∴k﹣2＞0，解得：k＞2，∴關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2﹣1=0根中=（2k﹣1）2﹣4（k2﹣1）=﹣4k+5＜0，∴方程無實(shí)數(shù)根，故答案為：無實(shí)數(shù)根．13.答案為：>14.答案為：2．15．解：（1）把點(diǎn)A（2，6）代入y＝，得m＝12，則y＝，把點(diǎn)B（n，1）代入y＝，得n＝12，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（12，1），由直線y＝kx+b過點(diǎn)4（2，6），點(diǎn)B（12，1）得，解得，則所求一次函數(shù)表達(dá)式為y＝﹣x+7；（2）由圖象得：當(dāng)y1＞y2時(shí)，0＜x＜2或x＞12，故答案為0＜x＜2或x＞12；（3）如圖，設(shè)直線AB與y軸的交點(diǎn)為P，點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，a），連接AE，BE，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，7），∴PE＝|a﹣7|．∴S△AEB＝S△BPE﹣S△APE＝5，∴×|a﹣7|×（12﹣2）＝5，∴|a﹣7|＝1，∴a＝6或8，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，6）或（0，8）．16．解：（1）將點(diǎn)E（1，5）代入y＝﹣x+b和y＝，得b＝6，k＝5，由題意，聯(lián)立方程組得，，解得或，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（5，1）；（2）∵一次函