弧、弦、圓心角 教案 人教版九年級(jí)數(shù)學(xué) 上冊(cè)

學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)/冊(cè)九年級(jí)上冊(cè)教材版本人教版課題名稱(chēng)24.1.3弧、弦、圓心角難點(diǎn)名稱(chēng)圓心角定理中條件的理解及定理的探索難點(diǎn)分析從知識(shí)角度分析為什么難在前面學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)后，學(xué)生已掌握?qǐng)A的對(duì)稱(chēng)性與旋轉(zhuǎn)任意角度能與自身重合。另對(duì)圓的基本元素及垂徑定理的學(xué)習(xí)，對(duì)圓有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，學(xué)生具有的觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證能力。但在圓心角定理中學(xué)生對(duì)在同圓和等圓中的理解會(huì)有所困難。從學(xué)生角度分析為什么難由于是民漢合校，少數(shù)民族居多，部分學(xué)生語(yǔ)言功底不好，基礎(chǔ)差，所以在教學(xué)中要盡可能的通過(guò)小組活動(dòng)交流以及自主動(dòng)手讓學(xué)生理解探索圓心角定理。難點(diǎn)教學(xué)方法通過(guò)動(dòng)手讓學(xué)生理解圓的旋轉(zhuǎn)不變性利用多媒體動(dòng)圖清晰地展現(xiàn)圓心角定理中的等量關(guān)系合作交流幫助語(yǔ)言功底弱的同學(xué)（兵幫兵）教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入圖11.圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形嗎?它的對(duì)稱(chēng)中心在哪里?把圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度呢？(課件演示)結(jié)論：圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形，圓心就是它的對(duì)稱(chēng)中心。不僅如此，把圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，所得圖形都與原圖形重合。圖12. 定義：像∠AOB這樣頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。3. 認(rèn)識(shí)：圓心角∠AOB所對(duì)的弧是、弦是AB，它們?cè)凇袿中是一一對(duì)應(yīng)的。知識(shí)講解（難點(diǎn)突破）在圓形的紙片上畫(huà)一個(gè)圓心角∠AOB，并把它切下，把∠AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度到∠COD位置，同時(shí)在該圓形紙上記下。（在這個(gè)過(guò)程中你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？）⌒2. 命題：如圖2在⊙O中,若∠AOB＝∠COD,⌒⌒則AB＝CD,=CD.(想一想，如何證明這個(gè)命題？)⌒⌒（教學(xué)說(shuō)明：學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)△AOB≌△COD,從而得到AB＝CD,于是與CD⌒重合，則=CD）3. 形成結(jié)論：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等?！?. 變式：如果把上述命題中的條件“∠AOB＝∠COD”改為“AB＝CD或=CD”，那么可以得到怎樣的結(jié)論呢？⌒5. 歸納：同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也相等?！小袌D5⌒⌒圖5例1：如圖5：在⊙o中，AB=AC;∠ACB＝60°?！小小小蟹治觯河葾B=AC,得到AB=AC，再由∠ACB=60°，得到△ABC是等邊三角形AB=BC=CA，最后得出結(jié)論。課堂練習(xí)（難點(diǎn)鞏固）（一）課堂練習(xí)：1.如圖3：AB、CD是⊙O的兩條弦。圖3（1） 如果AB＝CD，那么＿＿＿，＿＿＿。圖3（2） 如果=，那么＿＿＿，＿＿＿。（3） 如果∠AOB＝∠COD,那么＿＿＿，＿＿＿。圖4（4） 如果AB＝CD，OE⊥AB于點(diǎn)E，OF⊥CD于點(diǎn)F,圖4OE與OF相等嗎？為什么？2.如圖4：AB是⊙O的直徑，==,∠COD＝35°,求∠AOE的度數(shù)。（教學(xué)說(shuō)明：讓學(xué)生自主探索問(wèn)題解決的途徑，并通過(guò)交流、形成技能）小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握（1）圓心角的概念