七年級數(shù)學下冊-5.1.2-垂線課件-(新版)新人教版

5.1.2垂線1精品課件1.掌握垂線的定義及性質(zhì).2.會過已知點作已知直線的垂線.3.靈活利用垂線的性質(zhì)解決問題.2精品課件

十字路口的兩條道路觀察圖形中的相交直線有何特點？3精品課件觀察圖形中的相交直線有何特點？方格的橫線和豎線4精品課件觀察圖形中的相交直線有何特點？鉛垂線和水平線5精品課件垂線定義：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是90°時，就說這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足．垂直的記法、讀法：直線AB,CD互相垂直，記作“AB⊥CD”或“CD⊥AB”，讀作“AB垂直于CD”或“CD垂直于AB”，如果垂足為O，記作“AB⊥CD，垂足為O”或“CD垂直于AB,垂足為O”．6精品課件垂直的定義的應用格式因為∠AOC=90°（已知），所以AB⊥CD（垂直的定義）．

如果直線AB,CD相交于點O，∠AOC=90°（或四個角中的一個角等于90°），那么AB⊥CD.這個推理過程可以寫成：因為AB⊥CD（已知），所以∠AOC＝90°（垂直的定義）．

如果AB⊥CD，垂足為O，那么所得的四個角中，必有一個是直角.這個推理過程可以寫成:7精品課件1.兩條直線相交形成四個角，下列條件中能判定兩條直線垂直的是()A.有兩個角相等B.有兩對角相等C.有三個角相等D.有四對鄰補角C【嘗試應用】8精品課件2.下面四種判定兩條直線垂直的方法，正確的有（）（1）兩條直線相交所成的四個角中有一個角是直角，則這兩條直線互相垂直（2）兩條直線相交，只要有一組鄰補角相等，則這兩條直線互相垂直（3）兩條直線相交，所成的四個角相等，則這兩條直線互相垂直（4）兩條直線相交，有一組對頂角互補，則這兩條直線互相垂直

A.4個B.3個C.2個D.1個A9精品課件lPPl(1)點在直線外(2)點在直線上垂線的畫法【探究】10精品課件在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.性質(zhì)1：【歸納】11精品課件1.過點P向線段AB所在直線作垂線，正確的是（）ABCDC【嘗試應用】12精品課件2.過點P作線段或射線所在直線的垂線AB..P(1)O.P.A(2)13精品課件3.過點P分別向角的兩邊作垂線.P.P.P.P14精品課件我們知道一條直線是由無數(shù)個點組成的,取其中任意一點與直線外的一個已知點就能連接成一條線段,這樣的線段有無數(shù)條,根據(jù)第一條性質(zhì)可知,這無數(shù)條線段中有一條而且只有一條與已知直線垂直.F●●●●ABCD●GHE●【探究】15精品課件F●●●ABCD●GHE●圖中有幾條以H為端點的線段?你能比較出它們的大小嗎?你能得出什么結(jié)論?性質(zhì)2:連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短.簡單說成:垂線段最短.●16精品課件點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫做點到直線的距離.【概念學習】17精品課件1.（西安·中考）如圖，點O在直線AB上，且OC⊥OD，若∠COA=36°，則∠DOB的大小為()A.36° B.54°C.64°D.72°【解析】選B.因為OC⊥OD，所以∠COD=90°，又因為∠AOB=180°，所以∠DOB=∠AOB－∠COD－∠COA=180°－90°－36°=54°.AOBCD18精品課件2.如圖,OD⊥BC,D是垂足,連接OB,有下列說法:①線段OB是O,B兩點的距離②線段OB的長度是O,B兩點的距離③線段OD是O點到直線BC的距離④線段OD的長度是O點到直線BC的距離其中正確的說法有()個A.1B.2C.3D.4OBDCB19精品課件3.如圖所示，OC⊥AB，垂足為O，如果∠1=∠2，那么∠3

∠4.（填＞，＝，＜）【解析】因為OC⊥AB，所以∠AOC=∠BOC=90°，即∠1+∠3=∠2+∠4=90°，又因為∠1=∠2，所以∠3=∠4.【答案】=20精品課件4.如圖所示，AC=4，BC=3，AB=5，則點C到直線AB的距離是

.【解析】作CD⊥AB，垂足為點D，則CD的長度就是點C到直線AB的距離，三角形ABC的面積為，即，所以CD=2.4.【答案】2.4CAB┓DCAB┓21精品課件5.如圖,已知AC⊥BC,CD⊥AB,則圖中以_______的長度表示A點到直線BC的距離;以_______的長度表示B點到直線AC的距離;以_______的長度表示