第3章 環(huán)路噪聲性能-第2講

第3章環(huán)路噪聲性能第1節(jié)環(huán)路噪聲相位模型第2節(jié)對(duì)輸入白高斯噪聲的線性過濾特性第3節(jié)環(huán)路對(duì)壓控振蕩器相位噪聲的線性過濾第4節(jié)環(huán)路對(duì)各類噪聲與干擾的線性過濾第5節(jié)環(huán)路跳周與門限第3章環(huán)路噪聲性能鎖相環(huán)在應(yīng)用中不可避免的受噪聲與干擾的作用。

第3章環(huán)路噪聲性能鎖相環(huán)在應(yīng)用中不可避免的受噪聲與干擾的作用。

噪聲與干擾的來源主要有兩類：一類是與信號(hào)一起進(jìn)入環(huán)路的輸入噪聲與諧波干擾第3章環(huán)路噪聲性能鎖相環(huán)在應(yīng)用中不可避免的受噪聲與干擾的作用。

噪聲與干擾的來源主要有兩類：一類是與信號(hào)一起進(jìn)入環(huán)路的輸入噪聲與諧波干擾，包括白高斯噪聲和調(diào)制噪聲；

第3章環(huán)路噪聲性能鎖相環(huán)在應(yīng)用中不可避免的受噪聲與干擾的作用。

噪聲與干擾的來源主要有兩類：一類是與信號(hào)一起進(jìn)入環(huán)路的輸入噪聲與諧波干擾，包括白高斯噪聲和調(diào)制噪聲；另一類是環(huán)路部件產(chǎn)生的內(nèi)部噪聲與諧波干擾，以及壓控振蕩器的寄生干擾。

第3章環(huán)路噪聲性能

噪聲與干擾的作用會(huì)增加環(huán)路捕獲的困難，降低跟蹤性能，使環(huán)路輸出相位生產(chǎn)隨機(jī)的抖動(dòng)。

第3章環(huán)路噪聲性能噪聲與干擾的作用會(huì)增加環(huán)路捕獲的困難，降低跟蹤性能，使環(huán)路輸出相位生產(chǎn)隨機(jī)的抖動(dòng)。

若鎖相環(huán)用作信號(hào)源，輸出頻譜不純，短期頻率穩(wěn)定度變差；第3章環(huán)路噪聲性能噪聲與干擾的作用會(huì)增加環(huán)路捕獲的困難，降低跟蹤性能，使環(huán)路輸出相位生產(chǎn)隨機(jī)的抖動(dòng)。

若鎖相環(huán)用作信號(hào)源，輸出頻譜不純，短期頻率穩(wěn)定度變差；若鎖相環(huán)用作調(diào)制解調(diào)器，輸出信噪比下降，出現(xiàn)門限效應(yīng)。第3章環(huán)路噪聲性能噪聲與干擾的作用會(huì)增加環(huán)路捕獲的困難，降低跟蹤性能，使環(huán)路輸出相位生產(chǎn)隨機(jī)的抖動(dòng)。

若鎖相環(huán)用作信號(hào)源，輸出頻譜不純，短期頻率穩(wěn)定度變差；若鎖相環(huán)用作調(diào)制解調(diào)器，輸出信噪比下降，出現(xiàn)門限效應(yīng)。因此，分析噪聲與干擾對(duì)環(huán)路的影響是完全必要的。第3章環(huán)路噪聲性能

由于噪聲與干擾的隨機(jī)性，數(shù)學(xué)上目前還無法處理。第3章環(huán)路噪聲性能由于噪聲與干擾的隨機(jī)性，數(shù)學(xué)上目前還無法處理。工程上，可基于以下兩點(diǎn)進(jìn)行一定的近似分析：第3章環(huán)路噪聲性能由于噪聲與干擾的隨機(jī)性，數(shù)學(xué)上目前還無法處理。工程上，可基于以下兩點(diǎn)進(jìn)行一定的近似分析：（1）認(rèn)為各種噪聲與干擾是相互獨(dú)立的，可使用疊加原理，分別求出每個(gè)噪聲源對(duì)環(huán)路的響應(yīng)。第3章環(huán)路噪聲性能由于噪聲與干擾的隨機(jī)性，數(shù)學(xué)上目前還無法處理。工程上，可基于以下兩點(diǎn)進(jìn)行一定的近似分析：（1）認(rèn)為各種噪聲與干擾是相互獨(dú)立的，可使用疊加原理，分別求出每個(gè)噪聲源對(duì)環(huán)路的響應(yīng)。（2）環(huán)路在不同場(chǎng)合，各種噪聲與干擾的強(qiáng)度有很大的不同。第3章環(huán)路噪聲性能由于噪聲與干擾的隨機(jī)性，數(shù)學(xué)上目前還無法處理。工程上，可基于以下兩點(diǎn)進(jìn)行一定的近似分析：（1）認(rèn)為各種噪聲與干擾是相互獨(dú)立的，可使用疊加原理，分別求出每個(gè)噪聲源對(duì)環(huán)路的響應(yīng)。（2）環(huán)路在不同場(chǎng)合，各種噪聲與干擾的強(qiáng)度有很大的不同。環(huán)路作信號(hào)源時(shí)，主要噪聲源是壓控振蕩器的內(nèi)部噪聲與鑒相器的泄漏；第3章環(huán)路噪聲性能由于噪聲與干擾的隨機(jī)性，數(shù)學(xué)上目前還無法處理。工程上，可基于以下兩點(diǎn)進(jìn)行一定的近似分析：（1）認(rèn)為各種噪聲與干擾是相互獨(dú)立的，可使用疊加原理，分別求出每個(gè)噪聲源對(duì)環(huán)路的響應(yīng)。（2）環(huán)路在不同場(chǎng)合，各種噪聲與干擾的強(qiáng)度有很大的不同。環(huán)路作信號(hào)源時(shí)，主要噪聲源是壓控振蕩器的內(nèi)部噪聲與鑒相器的泄漏；環(huán)路作解調(diào)器時(shí)，輸入端的信道白高斯噪聲是主要的噪聲源。第1節(jié)環(huán)路噪聲相位模型第1節(jié)環(huán)路噪聲相位模型

第1節(jié)環(huán)路噪聲相位模型

圖3-1為僅計(jì)及輸入白高斯噪聲n(t)作用的鎖相環(huán)路基本組成。第1節(jié)環(huán)路噪聲相位模型

圖3-1為僅計(jì)及輸入白高斯噪聲n(t)作用的鎖相環(huán)路基本組成。圖中ui(t)為環(huán)路輸入信號(hào)電壓,其表示式為

ui(t)=Uisin[ωot+θ1(t)](3-1)第1節(jié)環(huán)路噪聲相位模型圖3-1為僅計(jì)及輸入白高斯噪聲n(t)作用的鎖相環(huán)路基本組成。圖中ui(t)為環(huán)路輸入信號(hào)電壓,其表示式為

ui(t)=Uisin[ωot+θ1(t)](3-1)

經(jīng)環(huán)路前置帶通濾波器的作用,n(t)為一個(gè)窄帶白高斯噪聲電壓,可表示為

n(t)=nc(t)cosωot-ns(t)sinωot(3-2)

環(huán)路輸入信號(hào)電壓ui(t)=Uisinωot+θ1(t)窄帶白高斯噪聲電壓n(t)=nc(t)cosωot-ns(t)sinωot

環(huán)路輸入信號(hào)電壓ui(t)=Uisin[ωot+θ1(t)]窄帶白高斯噪聲電壓n(t)=nc(t)cosωot-ns(t)sinωot

這樣,加在環(huán)路輸入端的電壓是信號(hào)與噪聲之和,即

ui(t)+n(t)=Uisin[ωot+θ1(t)]+nc(t)cosωot-ns(t)sinωot

環(huán)路輸入信號(hào)電壓ui(t)=Uisin[ωot+θ1(t)]窄帶白高斯噪聲電壓n(t)=nc(t)cosωot-ns(t)sinωot

這樣,加在環(huán)路輸入端的電壓是信號(hào)與噪聲之和,即

ui(t)+n(t)=Uisin[ωot+θ1(t)]+nc(t)cosωot-ns(t)sinωot

壓控振蕩器輸出電壓為

uo(t)=Uocos[ωot+θ2(t)](3-3)

ui(t)+n(t)與uo(t)經(jīng)鑒相器相乘作用,并略去二次諧波項(xiàng)后,其輸出為

(3-4)

ui(t)+n(t)與uo(t)經(jīng)鑒相器相乘作用,并略去二次諧波項(xiàng)后,其輸出為

(3-4)

ui(t)+n(t)與uo(t)經(jīng)鑒相器相乘作用,并略去二次諧波項(xiàng)后,其輸出為

(3-4)式中瞬時(shí)相差

ui(t)+n(t)與uo(t)經(jīng)鑒相器相乘作用,并略去二次諧波項(xiàng)后,其輸出為

(3-4)(3-5)式中瞬時(shí)相差等效噪聲電壓

ui(t)+n(t)與uo(t)經(jīng)鑒相器相乘作用,并略去二次諧波項(xiàng)后,其輸出為

(3-4)(3-5)式中瞬時(shí)相差等效噪聲電壓誤差電壓的幅度

(3-4)式表示在輸入噪聲作用下鑒相器的數(shù)學(xué)模型。

(3-4)式表示在輸入噪聲作用下鑒相器的數(shù)學(xué)模型。鑒相器輸出電壓由兩項(xiàng)組成：

(3-4)式表示在輸入噪聲作用下鑒相器的數(shù)學(xué)模型。鑒相器輸出電壓由兩項(xiàng)組成：一項(xiàng)由瞬時(shí)相位誤差θe(t)決定,它主要體現(xiàn)了信號(hào)相位的作用；

(3-4)式表示在輸入噪聲作用下鑒相器的數(shù)學(xué)模型。鑒相器輸出電壓由兩項(xiàng)組成：一項(xiàng)由瞬時(shí)相位誤差θe(t)決定,它主要體現(xiàn)了信號(hào)相位的作用；另一項(xiàng)為等效相加噪聲電壓N(t),它是噪聲的作用項(xiàng)。

(3-4)式表示在輸入噪聲作用下鑒相器的數(shù)學(xué)模型。鑒相器輸出電壓由兩項(xiàng)組成：一項(xiàng)由瞬時(shí)相位誤差θe(t)決定,它主要體現(xiàn)了信號(hào)相位的作用；另一項(xiàng)為等效相加噪聲電壓N(t),它是噪聲的作用項(xiàng)。

顯然,ud(t)經(jīng)環(huán)路濾波器處理后加至壓控振蕩器輸入端,壓控振蕩器的輸出相位θ2(t)則為

(3-4)式表示在輸入噪聲作用下鑒相器的數(shù)學(xué)模型。鑒相器輸出電壓由兩項(xiàng)組成：一項(xiàng)由瞬時(shí)相位誤差θe(t)決定,它主要體現(xiàn)了信號(hào)相位的作用；另一項(xiàng)為等效相加噪聲電壓N(t),它是噪聲的作用項(xiàng)。顯然,ud(t)經(jīng)環(huán)路濾波器處理后加至壓控振蕩器輸入端,壓控振蕩器的輸出相位θ2(t)則為(3-6)(3-7)或表示為

(3-4)式表示在輸入噪聲作用下鑒相器的數(shù)學(xué)模型。鑒相器輸出電壓由兩項(xiàng)組成：一項(xiàng)由瞬時(shí)相位誤差θe(t)決定,它主要體現(xiàn)了信號(hào)相位的作用；另一項(xiàng)為等效相加噪聲電壓N(t),它是噪聲的作用項(xiàng)。顯然,ud(t)經(jīng)環(huán)路濾波器處理后加至壓控振蕩器輸入端,壓控振蕩器的輸出相位θ2(t)則為(3-6)(3-7)或表示為式（3-7）是考慮輸入白高斯噪聲時(shí)環(huán)路的非線性隨機(jī)微分方程式（3-7）就是考慮輸入白高斯噪聲時(shí)環(huán)路的非線性隨機(jī)微分方程與之對(duì)應(yīng)的環(huán)路噪聲相位模型為(3-7)

與無噪聲環(huán)路相位模型相比，鑒相器輸出端增加了一項(xiàng)N(t)，其統(tǒng)計(jì)特性與nc(t)、ns(t)及θ2(t)有關(guān)。

與無噪聲環(huán)路相位模型相比，鑒相器輸出端增加了一項(xiàng)N(t)，其統(tǒng)計(jì)特性與nc(t)、ns(t)及θ2(t)有關(guān)。

在環(huán)路帶寬比輸入信號(hào)帶寬窄得多時(shí)，僅由輸入噪聲作用引起的環(huán)路輸出相位θ2(t)的變化要比nc(t)、ns(t)慢得多，可以認(rèn)為θ2(t)與nc(t)、ns(t)互不相關(guān)。根據(jù)nc(t)、ns(t)的性質(zhì),N(t)是均值為零、自相關(guān)函數(shù)與nc(t)、ns(t)的自相關(guān)函數(shù)相同的窄帶白高斯噪聲,而且方差值為(3-8)式（3-7）是一個(gè)隨機(jī)函數(shù)驅(qū)動(dòng)的高階非線性微分方程，工程上常用的處理方法有：

（3-7）式（3-7）是一個(gè)隨機(jī)函數(shù)驅(qū)動(dòng)的高階非線性微分方程，工程上常用的處理方法有：

（1）線性化近似。（2）波頓（booton)準(zhǔn)線性近似法。（3）求解?？?布朗克（Fokker-Planck)方程。（3-7）式（3-7）是一個(gè)隨機(jī)函數(shù)驅(qū)動(dòng)的高階非線性微分方程，工程上常用的處理方法有：（1）線性化近似。（2）波頓（booton)準(zhǔn)線性近似法。（3）求解?？?布朗克（Fokker-Planck)方程。本章對(duì)（2）（3）作一些簡(jiǎn)單介紹，給出能用于工程實(shí)踐的理論結(jié)果。（3-7）第2節(jié)對(duì)輸入白高斯噪聲的線性過濾特性第2節(jié)對(duì)輸入白高斯噪聲的線性過濾特性

在線性近似下，輸入噪聲等效為N（s)的環(huán)路的線性化噪聲相位模型如圖3-3（a)所示。第2節(jié)對(duì)輸入白高斯噪聲的線性過濾特性在線性近似下，輸入噪聲等效為N（s)的環(huán)路的線性化噪聲相位模型如圖3-3（a)所示。等效為N(s)等效為θni(s)

第2節(jié)對(duì)輸入白高斯噪聲的線性過濾特性

對(duì)線性系統(tǒng),運(yùn)算上可使用拉氏變換,故圖3-3中使用了拉氏算符s。

第2節(jié)對(duì)輸入白高斯噪聲的線性過濾特性

對(duì)線性系統(tǒng),運(yùn)算上可使用拉氏變換,故圖3-3中使用了拉氏算符s。由于環(huán)路已近似為線性系統(tǒng),研究環(huán)路對(duì)噪聲電壓N(t)的響應(yīng)就成為環(huán)路對(duì)噪聲的線性過濾問題。

第2節(jié)對(duì)輸入白高斯噪聲的線性過濾特性

對(duì)線性系統(tǒng),運(yùn)算上可使用拉氏變換,故圖3-3中使用了拉氏算符s。由于環(huán)路已近似為線性系統(tǒng),研究環(huán)路對(duì)噪聲電壓N(t)的響應(yīng)就成為環(huán)路對(duì)噪聲的線性過濾問題。此外,對(duì)于線性系統(tǒng),若只研究噪聲的過濾問題,可令輸入信號(hào)相位θ1(s)=0,這不影響分析的結(jié)果。

第2節(jié)對(duì)輸入白高斯噪聲的線性過濾特性

對(duì)線性系統(tǒng),運(yùn)算上可使用拉氏變換,故圖3-3中使用了拉氏算符s。由于環(huán)路已近似為線性系統(tǒng),研究環(huán)路對(duì)噪聲電壓N(t)的響應(yīng)就成為環(huán)路對(duì)噪聲的線性過濾問題。此外,對(duì)于線性系統(tǒng),若只研究噪聲的過濾問題,可令輸入信號(hào)相位θ1(s)=0,這不影響分析的結(jié)果。按照?qǐng)D3-3(a)模型,可列出環(huán)路方程式為因此得(3-9)因此得(3-9)(3-10)記作因此得(3-9)(3-10)其中θni(s)=N(s)/Kd

等效輸入相位噪聲因此得(3-9)(3-10)等效輸入相位噪聲θni(s)=N(s)/Kd（3-10)式表示環(huán)路與輸入噪聲過濾特性的基本公式，輸入噪聲等效為θni(s)的線性化噪聲相位模型如圖3-3（b)所示。

等效為N(s)等效為θni(s)

一、環(huán)路輸出噪聲相位方差

一、環(huán)路輸出噪聲相位方差

等效相加噪聲電壓N(t)是一個(gè)功率譜在［0,Bi／2］區(qū)域內(nèi)均勻分布的白高斯噪聲電壓,其單邊功率譜密度為2(U2d／U2i)No,一、環(huán)路輸出噪聲相位方差等效相加噪聲電壓N(t)是一個(gè)功率譜在［0,Bi／2］區(qū)域內(nèi)均勻分布的白高斯噪聲電壓,其單邊功率譜密度為2(U2d／U2i)No,故等效輸入相位噪聲θni(t)的單邊功率譜密度為(3-11)

一、環(huán)路輸出噪聲相位方差等效相加噪聲電壓N(t)是一個(gè)功率譜在［0,Bi／2］區(qū)域內(nèi)均勻分布的白高斯噪聲電壓,其單邊功率譜密度為2(U2d／U2i)No,故等效輸入相位噪聲θni(t)的單邊功率譜密度為(3-11)

對(duì)應(yīng)地,環(huán)路等效輸入相位噪聲方差則為(3-12)

按照(3-10)式,可獲得經(jīng)環(huán)路過濾后的輸出相位噪聲的單邊功率譜密度Sθno(F)為(3-13)按照(3-10)式,可獲得經(jīng)環(huán)路過濾后的輸出相位噪聲的單邊功率譜密度Sθno(F)為(3-13)(3-14)環(huán)路輸出相位噪聲方差按照(3-10)式,可獲得經(jīng)環(huán)路過濾后的輸出相位噪聲的單邊功率譜密度Sθno(F)為(3-13)(3-14)環(huán)路輸出相位噪聲方差通常，環(huán)路帶寬比Bi/2小得多，且有較強(qiáng)的阻帶衰減，按照(3-10)式,可獲得經(jīng)環(huán)路過濾后的輸出相位噪聲的單邊功率譜密度Sθno(F)為(3-13)(3-14)環(huán)路輸出相位噪聲方差通常，環(huán)路帶寬比Bi/2小得多，且有較強(qiáng)的阻帶衰減，即在F>Bi/2時(shí)，可認(rèn)為≈0按照(3-10)式,可獲得經(jīng)環(huán)路過濾后的輸出相位噪聲的單邊功率譜密度Sθno(F)為(3-13)(3-14)(3-15)環(huán)路輸出相位噪聲方差這樣，按照(3-10)式,可獲得經(jīng)環(huán)路過濾后的輸出相位噪聲的單邊功率譜密度Sθno(F)為(3-13)(3-14)(3-15)(3-16)環(huán)路輸出相位噪聲方差式中環(huán)路單邊噪聲帶寬環(huán)路等效輸入相位噪聲方差為(3-12)

環(huán)路等效輸入相位噪聲方差為(3-12)

（3-15）得環(huán)路輸出噪聲相位方差環(huán)路等效輸入相位噪聲方差為(3-12)

（3-15）得環(huán)路輸出噪聲相位方差通常BL<<Bi/2,環(huán)路等效輸入相位噪聲方差為(3-12)

（3-15）得環(huán)路輸出噪聲相位方差通常BL<<Bi/2,因此環(huán)路等效輸入相位噪聲方差為(3-12)

（3-15）得環(huán)路輸出噪聲相位方差通常BL<<Bi/2,因此，反映了環(huán)路對(duì)噪聲的抑制作用。環(huán)路等效輸入相位噪聲方差為(3-12)

（3-15）得環(huán)路輸出噪聲相位方差通常BL<<Bi/2,因此，反映了環(huán)路對(duì)噪聲的抑制作用。顯然，BL越小，即環(huán)路帶寬越窄，抑制能力越強(qiáng)。二、環(huán)路噪聲帶寬BL

二、環(huán)路噪聲帶寬BL

由（3-16）式不難看出BL的物理含義二、環(huán)路噪聲帶寬BL由（3-16）式不難看出BL的物理含義，二、環(huán)路噪聲帶寬BLBL的物理含義：因此,等效矩形濾波器的帶寬為二、環(huán)路噪聲帶寬BLBL的物理含義：因此,等效矩形濾波器的帶寬為BL越小，環(huán)路對(duì)噪聲的濾波能力越強(qiáng)采用不同濾波器的環(huán)路,其閉環(huán)頻率響應(yīng)H(j2πF)是不同的,因此計(jì)算出的BL也不同。采用不同濾波器的環(huán)路,其閉環(huán)頻率響應(yīng)H(j2πF)是不同的,因此計(jì)算出的BL也不同。計(jì)算BL可采用下面的定積分：(3-18)采用不同濾波器的環(huán)路,其閉環(huán)頻率響應(yīng)H(j2πF)是不同的,因此計(jì)算出的BL也不同。計(jì)算BL可采用下面的定積分：(3-18)(3-19)n=1時(shí)采用不同濾波器的環(huán)路,其閉環(huán)頻率響應(yīng)H(j2πF)是不同的,因此計(jì)算出的BL也不同。計(jì)算BL可采用下面的定積分：(3-18)(3-19)(3-20)n=1時(shí)n=2時(shí)采用不同濾波器的環(huán)路,其閉環(huán)頻率響應(yīng)H(j2πF)是不同的,因此計(jì)算出的BL也不同。計(jì)算BL可采用下面的定積分：(3-18)(3-19)(3-20)(3-21)n=3時(shí)

1.一階環(huán)

1.一階環(huán)一階環(huán)的閉環(huán)頻率響應(yīng)為

1.一階環(huán)一階環(huán)的閉環(huán)頻率響應(yīng)為(3-22)可得

1.一階環(huán)一階環(huán)的閉環(huán)頻率響應(yīng)為(3-22)

可見，BL與K成正比。

1.一階環(huán)一階環(huán)的閉環(huán)頻率響應(yīng)為(3-22)可見，BL與K成正比。

若為了改善環(huán)路性能而增大K時(shí)，BL隨之增大，結(jié)果對(duì)噪聲的濾出性能變壞。

1.一階環(huán)一階環(huán)的閉環(huán)頻率響應(yīng)為(3-22)可見，BL與K成正比。

若為了改善環(huán)路性能而增大K時(shí)，BL隨之增大，結(jié)果對(duì)噪聲的濾出性能變壞。所以，一階環(huán)應(yīng)用較少。

2.采用簡(jiǎn)單RC積分濾波器的二階環(huán)

2.采用簡(jiǎn)單RC積分濾波器的二階環(huán)

環(huán)路的閉環(huán)頻率響應(yīng)

2.采用簡(jiǎn)單RC積分濾波器的二階環(huán)

環(huán)路的閉環(huán)頻率響應(yīng)(3-23)可得

2.采用簡(jiǎn)單RC積分濾波器的二階環(huán)

環(huán)路的閉環(huán)頻率響應(yīng)與(3-23)可得由于

2.采用簡(jiǎn)單RC積分濾波器的二階環(huán)

環(huán)路的閉環(huán)頻率響應(yīng)與(3-23)(3-24)與一階環(huán)相同，也應(yīng)用較少?？傻糜捎谝虼藞D3-5采用簡(jiǎn)單RC積分濾波器二階環(huán)的閉環(huán)響應(yīng)

3.采用有源比例積分濾波器的二階環(huán)

3.采用有源比例積分濾波器的二階環(huán)這種二階環(huán)的閉環(huán)響應(yīng)為

3.采用有源比例積分濾波器的二階環(huán)這種二階環(huán)的閉環(huán)響應(yīng)為

對(duì)照(3-18)式,有c0=d0=ω2n,c1=d1=2ζωn及d2=1,代入(3-20)式可得(3-25)

3.采用有源比例積分濾波器的二階環(huán)這種二階環(huán)的閉環(huán)響應(yīng)為對(duì)照(3-18)式,有c0=d0=ω2n,c1=d1=2ζωn及d2=1,代入(3-20)式可得(3-25)將BL/ωn與ξ的關(guān)系畫成曲線，如圖3-6所示。圖3-6理想二階環(huán)的BL／ωn～ζ關(guān)系曲線

結(jié)論

由圖3-6可見，在窄帶白高斯噪聲的作用下，理想二階環(huán)的BL有一最小值0.5ωn

，此時(shí)ζ=0.5。結(jié)論

由圖3-6可見，在窄帶白高斯噪聲的作用下，理想二階環(huán)的BL有一最小值0.5ωn

，此時(shí)ζ=0.5。因此，從抑制白高斯噪聲的角度來說，選擇ζ=0.5為最佳。

結(jié)論

由圖3-6可見，在窄帶白高斯噪聲的作用下，理想二階環(huán)的BL有一最小值0.5ωn

，此時(shí)ζ=0.5。因此，從抑制白高斯噪聲的角度來說，選擇ζ=0.5為最佳。

但考慮到暫態(tài)響應(yīng)不宜過長(zhǎng)，以ζ=0.7最好，此時(shí)BL=0.53ωn

。

結(jié)論

由圖3-6可見，在窄帶白高斯噪聲的作用下，理想二階環(huán)的BL有一最小值0.5ωn

，此時(shí)ζ=0.5。因此，從抑制白高斯噪聲的角度來說，選擇ζ=0.5為最佳。但考慮到暫態(tài)響應(yīng)不宜過長(zhǎng)，以ζ=0.7最好，此時(shí)BL=0.53ωn

。

通常選0.25<ζ<1，BL不超過最小值的25%。

4.采用無源比例積分濾波器的二階環(huán)

4.采用無源比例積分濾波器的二階環(huán)采用與有源比例積分濾波器的二階環(huán)相同的方法,可得(3-26)

4.采用無源比例積分濾波器的二階環(huán)采用與有源比例積分濾波器的二階環(huán)相同的方法,可得當(dāng)環(huán)路增益很高,即K>>ωn時(shí),上式近似為(3-26)

4.采用無源比例積分濾波器的二階環(huán)采用與有源比例積分濾波器的二階環(huán)相同的方法,可得當(dāng)環(huán)路增益很高,即K>>ωn時(shí),上式近似為(3-26)

與理想二階環(huán)的BL相同。

三、環(huán)路信噪比

三、環(huán)路信噪比

在定義環(huán)路信噪比之前,先看看環(huán)路輸入信噪比。三、環(huán)路信噪比在定義環(huán)路信噪比之前,先看看環(huán)路輸入信噪比。所謂輸入信噪比(S／N)i,

是指輸入信號(hào)載波功率U2i／2與通過環(huán)路前置帶寬Bi的噪聲功率NoBi之比,

三、環(huán)路信噪比在定義環(huán)路信噪比之前,先看看環(huán)路輸入信噪比。所謂輸入信噪比(S／N)i,

是指輸入信號(hào)載波功率U2i／2與通過環(huán)路前置帶寬Bi的噪聲功率NoBi之比,即

(3-27)三、環(huán)路信噪比在定義環(huán)路信噪比之前,先看看環(huán)路輸入信噪比。所謂輸入信噪比(S／N)i,

是指輸入信號(hào)載波功率U2i／2與通過環(huán)路前置帶寬Bi的噪聲功率NoBi之比,即

(S／N)i與σ2θni之間有對(duì)應(yīng)的單值關(guān)系,即(3-27)(3-28)環(huán)路信噪比環(huán)路信噪比考慮到環(huán)路信噪比考慮到所以(3-29)(3-30)(3-31)環(huán)路信噪比考慮到所以又有(3-29)(3-30)(3-31)環(huán)路信噪比考慮到所以又有通常Bi＞>BL,故（S/N)L

＞>（S/N)i

(3-29)(3-30)(3-31)環(huán)路信噪比考慮到所以又有通常Bi＞>BL,故（S/N)L

＞>（S/N)i，因此（S/N)L很高，反映了環(huán)路對(duì)輸入噪聲的抑制能力很強(qiáng)。

【計(jì)算舉例】

在一部接收機(jī)的中頻部分,使用了鎖相環(huán)作載波提取設(shè)備。已知接收機(jī)輸入端等效噪聲溫度Teq=600K,輸入信號(hào)功率Ps=10-13mW。單邊噪聲功率譜密度No為

No=kTeq=138×10-23×600=8.3×10-21W／Hz

=8.3×10-18

mW／Hz

式中k是波爾茲曼常數(shù)。

【計(jì)算舉例】

在一部接收機(jī)的中頻部分,使用了鎖相環(huán)作載波提取設(shè)備。已知接收機(jī)輸入端等效噪聲溫度Teq=600K,輸入信號(hào)功率Ps=10-13mW。單邊噪聲功率譜密度No為

No=kTeq=138×10-23×600=8.3×10-21W／Hz

=8.3×10-18

mW／Hz

式中k是波爾茲曼常數(shù)。

鎖相環(huán)為高增益二階環(huán),環(huán)路增益K=2×105rad／s自然諧振角頻率ωn=200rad／s,阻尼系數(shù)ζ=0.707。

【計(jì)算舉例】

在一部接收機(jī)的中頻部分,使用了鎖相環(huán)作載波提取設(shè)備。已知接收機(jī)輸入端等效噪聲溫度Teq=600K,輸入信號(hào)功率Ps=10-13mW。單邊噪聲功率譜密度No為

No=kTeq=138×10-23×600=8.3×10-21W／Hz

=8.3×10-18

mW／Hz

式中k是波爾茲曼常數(shù)。鎖相環(huán)為高增益二階環(huán),環(huán)路增益K=2×105rad／s自然諧振角頻率ωn=200rad／s,阻尼系數(shù)ζ=0.707。由于ωn／K=10-3比2ζ小得多,因此按照(3-26)式,近似地有第3節(jié)環(huán)路對(duì)壓控振蕩器相位噪聲的

線性過濾第3節(jié)環(huán)路對(duì)壓控振蕩器相位噪聲的

線性過濾

壓控振蕩器的內(nèi)部噪聲可以等效為一個(gè)無噪的壓控振蕩器在其輸出端再疊加了一個(gè)噪聲相位θnv(t)。第3節(jié)環(huán)路對(duì)壓控振蕩器相位噪聲的

線性過濾

壓控振蕩器的內(nèi)部噪聲可以等效為一個(gè)無噪的壓控振蕩器在其輸出端再疊加了一個(gè)噪聲相位θnv(t)。θnv(t)的功率譜即為附錄二中介紹的冪律譜Sθnv(F)。

第3節(jié)環(huán)路對(duì)壓控振蕩器相位噪聲的

線性過濾壓控振蕩器的內(nèi)部噪聲可以等效為一個(gè)無噪的壓控振蕩器在其輸出端再疊加了一個(gè)噪聲相位θnv(t)。θnv(t)的功率譜即為附錄二中介紹的冪律譜Sθnv(F)。

這樣一來,考慮了壓控振蕩器噪聲之后的環(huán)路線性化噪聲相位模型如圖3-7所示。圖3-7考慮了VCO噪聲的環(huán)路線性化噪聲相位模型

環(huán)路對(duì)壓控振蕩器相位噪聲的線性過濾,即在圖3-7所示的線性化模型上計(jì)算壓控振蕩器的相位噪聲

θnv(t)對(duì)環(huán)路輸出相位噪聲θno(t)的響應(yīng),可令θ1(t)=0。環(huán)路對(duì)壓控振蕩器相位噪聲的線性過濾,即在圖3-7所示的線性化模型上計(jì)算壓控振蕩器的相位噪聲

θnv(t)對(duì)環(huán)路輸出相位噪聲θno(t)的響應(yīng),可令θ1(t)=0。此時(shí),θno(t)與θe(t)實(shí)際是一樣的,圖中相加器起反相作用,對(duì)噪聲沒有意義。因此可以得到(3-32)

可見,θnv(s)對(duì)θe(s)和θno(s)的作用均通過環(huán)路誤差傳遞函數(shù)的高通過濾。

可見,θnv(s)對(duì)θe(s)和θno(s)的作用均通過環(huán)路誤差傳遞函數(shù)的高通過濾。

據(jù)此,可用下式計(jì)算θno(t)和θe(t)的功率譜密度和方差。(3-33)(3-34)

圖3-8采用有源比例積分濾波器二階環(huán)的閉環(huán)響應(yīng)

圖3-9環(huán)路對(duì)壓控振蕩器噪聲線性過濾示意圖環(huán)路對(duì)壓控振蕩器相位噪聲的線性過濾

由圖3-9看出，在F

>fn的高頻段內(nèi)，由于He(j2RF)2=0dB,噪聲未受抑制，全部輸出。

環(huán)路對(duì)壓控振蕩器相位噪聲的線性過濾由圖3-9看出，在F

>fn的高頻段內(nèi)，由于He(j2πF)2

=0dB,噪聲未受抑制，全部輸出。

在F

<

fn的低頻段內(nèi)，則受到He(j2πF)2高通特性的抑制。環(huán)路對(duì)壓控振蕩器相位噪聲的線性過濾由圖3-9看出，在F

>fn的高頻段內(nèi)，由于He(j2RF)2=0dB,噪聲未受抑制，全部輸出。

在F

<

fn的低頻段內(nèi)，則受到He(j2RF)2高通特性的抑制。

可見，壓控振蕩器相位噪聲的功率主要集中在低頻部分，鎖相環(huán)路的高通過濾作用是相當(dāng)顯著的。環(huán)路對(duì)壓控振蕩器相位噪聲的線性過濾由圖3-9看出，在F

>fn的高頻段內(nèi)，由于He(j2πF)2

=0dB,噪聲未受抑制，全部輸出。

在F

<

fn的低頻段內(nèi)，則受到He(j2πF)2高通特性的抑制?？梢?，壓控振蕩器相位噪聲的功率主要集中在低頻部分，鎖相環(huán)路的高通過濾作用是相當(dāng)顯著的。

僅從過濾壓控噪聲來說，應(yīng)選擇fn越大越好。環(huán)路對(duì)壓控振蕩器相位噪聲的線性過濾

由圖3-9看出，在F

>fn的高頻段內(nèi)，由于He(j2RF)2=0dB,噪聲未受抑制，全部輸出。

在F

<

fn的低頻段內(nèi)，則受到He(j2RF)2高通特性的抑制?？梢姡瑝嚎卣袷幤飨辔辉肼暤墓β手饕性诘皖l部分，鎖相環(huán)路的高通過濾作用是相當(dāng)顯著的。僅從過濾壓控噪聲來說，應(yīng)選擇fn越大越好。

但是，若同時(shí)存在輸入噪聲，環(huán)路對(duì)它是低通過濾作用，放寬環(huán)路帶寬是有害的。環(huán)路對(duì)壓控振蕩器相位噪聲的線性過濾

由圖3-9看出，在F

>fn的高頻段內(nèi)，由于He(j2RF)2=0dB,噪聲未受抑制，全部輸出。

在F

<

fn的低頻段內(nèi)，則受到He(j2RF)2高通特性的抑制。可見，壓控振蕩器相位噪聲的功率主要集中在低頻部分，鎖相環(huán)路的高通過濾作用是相當(dāng)顯著的。僅從過濾壓控噪聲來說，應(yīng)選擇fn越大越好。

但是，若同時(shí)存在輸入噪聲，環(huán)路對(duì)它是低通過濾作用，放寬環(huán)路帶寬是有害的。因此，在同時(shí)存在輸入噪聲和環(huán)內(nèi)壓控噪聲的情況下，環(huán)路帶寬應(yīng)適中選擇，fn存在一個(gè)最佳值，這個(gè)問題將在下一節(jié)討論。

第4節(jié)環(huán)路對(duì)各類噪聲與干擾的線性過濾

第4節(jié)環(huán)路對(duì)各類噪聲與干擾的線性過濾

一、環(huán)路輸出的總相位噪聲功率譜密度

第4節(jié)環(huán)路對(duì)各類噪聲與干擾的線性過濾

一、環(huán)路輸出的總相位噪聲功率譜密度

實(shí)際環(huán)路存在著各種來源的噪聲與干擾。在線性近似下,可求得環(huán)路對(duì)各類噪聲與干擾的總過濾特性。

第4節(jié)環(huán)路對(duì)各類噪聲與干擾的線性過濾

一、環(huán)路輸出的總相位噪聲功率譜密度實(shí)際環(huán)路存在著各種來源的噪聲與干擾。在線性近似下,可求得環(huán)路對(duì)各類噪聲與干擾的總過濾特性。

設(shè)基本環(huán)路存在著三個(gè)主要噪聲源,標(biāo)出噪聲與干擾的環(huán)路線性相位模型如圖3-10所示。

第4節(jié)環(huán)路對(duì)各類噪聲與干擾的線性過濾

一、環(huán)路輸出的總相位噪聲功率譜密度實(shí)際環(huán)路存在著各種來源的噪聲與干擾。在線性近似下,可求得環(huán)路對(duì)各類噪聲與干擾的總過濾特性。設(shè)基本環(huán)路存在著三個(gè)主要噪聲源,標(biāo)出噪聲與干擾的環(huán)路線性相位模型如圖3-10所示。

第4節(jié)環(huán)路對(duì)各類噪聲與干擾的線性過濾

一、環(huán)路輸出的總相位噪聲功率譜密度實(shí)際環(huán)路存在著各種來源的噪聲與干擾。在線性近似下,可求得環(huán)路對(duì)各類噪聲與干擾的總過濾特性。設(shè)基本環(huán)路存在著三個(gè)主要噪聲源,標(biāo)出噪聲與干擾的環(huán)路線性相位模型如圖3-10所示。輸入白高斯噪聲形成的等效輸入相位噪聲

第4節(jié)環(huán)路對(duì)各類噪聲與干擾的線性過濾

一、環(huán)路輸出的總相位噪聲功率譜密度實(shí)際環(huán)路存在著各種來源的噪聲與干擾。在線性近似下,可求得環(huán)路對(duì)各類噪聲與干擾的總過濾特性。設(shè)基本環(huán)路存在著三個(gè)主要噪聲源,標(biāo)出噪聲與干擾的環(huán)路線性相位模型如圖3-10所示。輸入白高斯噪聲形成的等效輸入相位噪聲輸出諧波或鑒相器本身的輸出噪聲電壓

第4節(jié)環(huán)路對(duì)各類噪聲與干擾的線性過濾

一、環(huán)路輸出的總相位噪聲功率譜密度實(shí)際環(huán)路存在著各種來源的噪聲與干擾。在線性近似下,可求得環(huán)路對(duì)各類噪聲與干擾的總過濾特性。設(shè)基本環(huán)路存在著三個(gè)主要噪聲源,標(biāo)出噪聲與干擾的環(huán)路線性相位模型如圖3-10所示。輸入白高斯噪聲形成的等效輸入相位噪聲輸出諧波或鑒相器本身的輸出噪聲電壓VCO內(nèi)部噪聲形成的相位噪聲

運(yùn)用線性分析方法,并設(shè)輸入信號(hào)相位θ1(t)=0,可得環(huán)路方程運(yùn)用線性分析方法,并設(shè)輸入信號(hào)相位θ1(t)=0,可得環(huán)路方程(3-35)環(huán)路總輸出相位噪聲低通型噪聲運(yùn)用線性分析方法,并設(shè)輸入信號(hào)相位θ1(t)=0,可得環(huán)路方程(3-35)環(huán)路總輸出相位噪聲低通型噪聲高通型噪聲

無論何種類型的噪聲,噪聲源皆是相互獨(dú)立的,故可采用各自的噪聲功率譜密度表示。

無論何種類型的噪聲,噪聲源皆是相互獨(dú)立的,故可采用各自的噪聲功率譜密度表示。

若設(shè)：Sθni(F)為θni(t)的相位噪聲功率譜密度,無論何種類型的噪聲,噪聲源皆是相互獨(dú)立的,故可采用各自的噪聲功率譜密度表示。

若設(shè)：Sθni(F)為θni(t)的相位噪聲功率譜密度,SUPD(F)為UPD(t)的電壓噪聲功率譜密度,無論何種類型的噪聲,噪聲源皆是相互獨(dú)立的,故可采用各自的噪聲功率譜密度表示。

若設(shè)：Sθni(F)為θni(t)的相位噪聲功率譜密度,SUPD(F)為UPD(t)的電壓噪聲功率譜密度,Sθnv(F)為θnv(t)的相位噪聲功率譜密度,無論何種類型的噪聲,噪聲源皆是相互獨(dú)立的,故可采用各自的噪聲功率譜密度表示。

若設(shè)：Sθni(F)為θni(t)的相位噪聲功率譜密度,SUPD(F)為UPD(t)的電壓噪聲功率譜密度,Sθnv(F)為θnv(t)的相位噪聲功率譜密度,則環(huán)路輸出的總相位噪聲功率譜密度Sθno(F)為無論何種類型的噪聲,噪聲源皆是相互獨(dú)立的,故可采用各自的噪聲功率譜密度表示。若設(shè)：Sθni(F)為θni(t)的相位噪聲功率譜密度,SUPD(F)為UPD(t)的電壓噪聲功率譜密度,Sθnv(F)為θnv(t)的相位噪聲功率譜密度,則環(huán)路輸出的總相位噪聲功率譜密度Sθno(F)為(3-36)

無論何種類型的噪聲,噪聲源皆是相互獨(dú)立的,故可采用各自的噪聲功率譜密度表示。若設(shè)：Sθni(F)為θni(t)的相位噪聲功率譜密度,SUPD(F)為UPD(t)的電壓噪聲功率譜密度,Sθnv(F)為θnv(t)的相位噪聲功率譜密度,則環(huán)路輸出的總相位噪聲功率譜密度Sθno(F)為(3-36)

環(huán)路的低通輸出相位噪聲譜無論何種類型的噪聲,噪聲源皆是相互獨(dú)立的,故可采用各自的噪聲功率譜密度表示。若設(shè)：Sθni(F)為θni(t)的相位噪聲功率譜密度,SUPD(F)為UPD(t)的電壓噪聲功率譜密度,Sθnv(F)為θnv(t)的相位噪聲功率譜密度,則環(huán)路輸出的總相位噪聲功率譜密度Sθno(F)為(3-36)

環(huán)路的低通輸出相位噪聲譜高通輸出相位噪聲譜二、環(huán)路帶寬的最佳選擇

二、環(huán)路帶寬的最佳選擇

現(xiàn)以鎖相式頻率合成器為例,來說明環(huán)路帶寬的選擇，如圖3-11所示。二、環(huán)路帶寬的最佳選擇現(xiàn)以鎖相式頻率合成器為例,來說明環(huán)路帶寬的選擇，如圖3-11所示。圖3-11鎖相式頻率合成器原理方框圖若環(huán)路濾波器采用有源比例積分濾波器，在ζ=0.5的情況下，環(huán)路閉環(huán)頻率響應(yīng)的伯德圖如圖3-12所示。圖3-12采用有源比例積分濾波器二階環(huán)的伯德圖（ζ=0.5）

將參考晶振的歸一化相位噪聲功率譜與環(huán)路輸出的歸一化相位噪聲功率譜一起畫到圖3-13（a)中。圖3-13最佳fn選擇示意圖將參考晶振的歸一化相位噪聲功率譜與環(huán)路輸出的歸一化相位噪聲功率譜一起畫到圖3-13（a)中?？梢妰稍肼曌V相交于F=2*104Hz附近。將參考晶振的歸一化相位噪聲功率譜與環(huán)路輸出的歸一化相位噪聲功率譜一起畫到圖3-13（a)中，可見兩噪聲譜相交于F=2*104Hz附近。

由于環(huán)路對(duì)晶振呈低通過濾，故希望將fn選低，對(duì)濾除晶振噪聲有利。將參考晶振的歸一化相位噪聲功率譜與環(huán)路輸出的歸一化相位噪聲功率譜一起畫到圖3-13（a)中，可見兩噪聲譜相交于F=2*104Hz附近。由于環(huán)路對(duì)晶振呈低通過濾，故希望將fn選低，對(duì)濾除晶振噪聲有利。

但是fn選低了就不能抑制壓控振蕩器噪聲的低頻分量。

將參考晶振的歸一化相位噪聲功率譜與環(huán)路輸出的歸一化相位噪聲功率譜一起畫到圖3-13（a)中，可見兩噪聲譜相交于F=2*104Hz附近。由于環(huán)路對(duì)晶振呈低通過濾，故希望將fn選低，對(duì)濾除晶振噪聲有利。但是fn選低了就不能抑制壓控振蕩器噪聲的低頻分量。

綜合考慮，選擇在兩譜線相交頻率處是有利的。

將參考晶振的歸一化相位噪聲功率譜與環(huán)路輸出的歸一化相位噪聲功率譜一起畫到圖3-13（a)中，可見兩噪聲譜相交于F=2*104Hz附近。由于環(huán)路對(duì)晶振呈低通過濾，故希望將fn選低，對(duì)濾除晶振噪聲有利。但是fn選低了就不能抑制壓控振蕩器噪聲的低頻分量。綜合考慮，選擇在兩譜線相交頻率處是有利的。

由圖可見，晶振噪聲經(jīng)低通過濾之后，在F

>fn的高頻段內(nèi)的噪聲譜已等于或低于壓控振蕩器噪聲；將參考晶振的歸一化相位噪聲功率譜與環(huán)路輸出的歸一化相位噪聲功率譜一起畫到圖3-13（a)中，可見兩噪聲譜相交于F=2*104Hz附近。由于環(huán)路對(duì)晶振呈低通過濾，故希望將fn選低，對(duì)濾除晶振噪聲有利。但是fn選低了就不能抑制壓控振蕩器噪聲的低頻分量。綜合考慮，選擇在兩譜線相交頻率處是有利的。

由圖可見，晶振噪聲經(jīng)低通過濾之后，在F

>fn的高頻段內(nèi)的噪聲譜已等于或低于壓控振蕩器噪聲；壓控振蕩器噪聲經(jīng)高通過濾之后，在F

<

fn的低頻段內(nèi)的噪聲譜已低于晶振的噪聲。

不同噪聲源情況下,最佳fn的選擇可能是不同的,但在一般情況之下,選擇fn在兩噪聲源譜密度線的交叉點(diǎn)頻率附近總是比較接近于最佳狀態(tài)的,這可作為工程上適用的一種方法。第5節(jié)環(huán)路跳周與門限第5節(jié)環(huán)路跳周與門限

隨著噪聲增強(qiáng)，環(huán)路信噪比下降，環(huán)路相位差方差也隨之增大。

第5節(jié)環(huán)路跳周與門限隨著噪聲增強(qiáng)，環(huán)路信噪比下降，環(huán)路相位差方差也隨之增大。在低環(huán)路信噪比下，環(huán)路相差有時(shí)會(huì)發(fā)生2π周期的跳躍。

第5節(jié)環(huán)路跳周與門限隨著噪聲增強(qiáng)，環(huán)路信噪比下降，環(huán)路相位差方差也隨之增大。在低環(huán)路信噪比下，環(huán)路相差有時(shí)會(huì)發(fā)生2π周期的跳躍。當(dāng)環(huán)路信噪比足夠低時(shí)，會(huì)導(dǎo)致環(huán)路失鎖。

第5節(jié)環(huán)路跳周與門限隨著噪聲增強(qiáng)，環(huán)路信噪比下降，環(huán)路相位差方差也隨之增大。在低環(huán)路信噪比下，環(huán)路相差有時(shí)會(huì)發(fā)生2π周期的跳躍。當(dāng)環(huán)路信噪比足夠低時(shí)，會(huì)導(dǎo)致環(huán)路失鎖。

一、環(huán)路跳周與門限的概念

第5節(jié)環(huán)路跳周與門限隨著噪聲增強(qiáng)，環(huán)路信噪比下降，環(huán)路相位差方差也隨之增大。在低環(huán)路信噪比下，環(huán)路相差有時(shí)會(huì)發(fā)生2π周期的跳躍。當(dāng)環(huán)路信噪比足夠低時(shí)，會(huì)導(dǎo)致環(huán)路失鎖。一、環(huán)路跳周與門限的概念

觀察實(shí)驗(yàn)中的鎖相環(huán)發(fā)現(xiàn),當(dāng)(S／N)L降低到4dB附近時(shí),壓控振蕩器的相位抖動(dòng)比由(3-15)式和(3-30)式計(jì)算的結(jié)果大得多,如圖3-14中測(cè)試點(diǎn)a所連接成的曲線。圖3-14σ2～(S／N)L關(guān)系曲線a二階環(huán)(ζ=0.707)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)b一階環(huán)精確的非線性分析結(jié)果c二階環(huán)近似非線性分析結(jié)果(ζ=0.707)d線性近似分析結(jié)果一、環(huán)路跳周與門限的概念

在低(S／N)L時(shí)，出現(xiàn)的第二個(gè)現(xiàn)象是，環(huán)路相差可能跳越一個(gè)2π或幾個(gè)2π周期才能重新穩(wěn)定下來，這種現(xiàn)象叫跳周。一、環(huán)路跳周與門限的概念

在低(S／N)L時(shí)，出現(xiàn)的第二個(gè)現(xiàn)象是，環(huán)路相差可能跳越一個(gè)2π或幾個(gè)2π周期才能重新穩(wěn)定下來，這種現(xiàn)象叫跳周。也就是環(huán)路出現(xiàn)短暫的失鎖，跳周的次數(shù)就是環(huán)路的失鎖次數(shù)。一、環(huán)路跳周與門限的概念

在低(S／N)L時(shí)，出現(xiàn)的第二個(gè)現(xiàn)象是，環(huán)路相差可能跳越一個(gè)2π或幾個(gè)2π周期才能重新穩(wěn)定下來，這種現(xiàn)象叫跳周。也就是環(huán)路出現(xiàn)短暫的失鎖，跳周的次數(shù)就是環(huán)路的失鎖次數(shù)。

歸一化跳周平均時(shí)間BLTAV是(S／N)L的遞增函數(shù)，如圖3-15所示。

圖3-15BLTAV～(S／N)L關(guān)系曲線a二階環(huán)(ζ=0.707)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)b一階環(huán)的精確分析結(jié)果c二階環(huán)模擬結(jié)果(ζ=0.707)d二階環(huán)模擬結(jié)果(ζ=1.4)e二階環(huán)模擬結(jié)果(ζ=0.35)一、環(huán)路跳周與門限的概念

如果(S／N)L足夠低，出現(xiàn)的第三個(gè)現(xiàn)象是環(huán)路失鎖。即壓控振蕩器失去控制。一、環(huán)路跳周與門限的概念如果(S／N)L足夠低，出現(xiàn)的第三個(gè)現(xiàn)象是環(huán)路失鎖。即壓控振蕩器失去控制。振蕩頻率離開輸入信號(hào)頻率而自由飄移。一、環(huán)路跳周與門限的概念如果(S／N)L足夠低，出現(xiàn)的第三個(gè)現(xiàn)象是環(huán)路失鎖。即壓控振蕩器失去控制。振蕩頻率離開輸入信號(hào)頻率而自由飄移。導(dǎo)致環(huán)路失鎖的典型(S／N)L值大約在0dB附近。

一、環(huán)路跳周與門限的概念如果(S／N)L足夠低，出現(xiàn)的第三個(gè)現(xiàn)象是環(huán)路失鎖。即壓控振蕩器失去控制。震蕩頻率離開輸入信號(hào)頻率而自由飄移。導(dǎo)致環(huán)路失鎖的典型(S／N)L值大約在0dB附近。

由于(S／N)L的降低使環(huán)路失鎖的現(xiàn)象，產(chǎn)生了環(huán)路噪聲門限的概念。

一、環(huán)路跳周與門限的概念如果(S／N)L足夠低，出現(xiàn)的第三個(gè)現(xiàn)象是環(huán)路失鎖。即壓控振蕩器失去控制。震蕩頻率離開輸入信號(hào)頻率而自由飄移。導(dǎo)致環(huán)路失鎖的典型(S／N)L值大約在0dB附近。由于(S／N)L的降低使環(huán)路失鎖的現(xiàn)象，產(chǎn)生了環(huán)路噪聲門限的概念。

當(dāng)(S／N)L低于這個(gè)門限電平時(shí)，環(huán)路將失鎖。

一、環(huán)路跳周與門限的概念如果(S／N)L足夠低，出現(xiàn)的第三個(gè)現(xiàn)象是環(huán)路失鎖。即壓控振蕩器失去控制。震蕩頻率離開輸入信號(hào)頻率而自由飄移。導(dǎo)致環(huán)路失鎖的典型(S／N)L值大約在0dB附近。由于(S／N)L的降低使環(huán)路失鎖的現(xiàn)象，產(chǎn)生了環(huán)路噪聲門限的概念。當(dāng)(S／N)L低于這個(gè)門限電平時(shí)，環(huán)路將失鎖。

目前以(S／N)L≥+6dB作為環(huán)路門限標(biāo)準(zhǔn)。

二、相差的非線性分析

二、相差的非線性分析

用環(huán)路信噪比作為環(huán)路門限標(biāo)準(zhǔn),雖然是工程上衡量有噪環(huán)路非線性跟蹤性能的一種可行方法。

二、相差的非線性分析用環(huán)路信噪比作為環(huán)路門限標(biāo)準(zhǔn),雖然是工程上衡量有噪環(huán)路非線性跟蹤性能的一種可行方法。

但由于噪聲的隨機(jī)性,對(duì)于某個(gè)瞬間出現(xiàn)的較強(qiáng)噪聲使環(huán)路相差有可能產(chǎn)生一個(gè)或多個(gè)2π周期的跳躍,跳周的次數(shù)就是環(huán)路失鎖的次數(shù)。二、相差的非線性分析用環(huán)路信噪比作為環(huán)路門限標(biāo)準(zhǔn),雖然是工程上衡量有噪環(huán)路非線性跟蹤性能的一種可行方法。但由于噪聲的隨機(jī)性,對(duì)于某個(gè)瞬間出現(xiàn)的較強(qiáng)噪聲使環(huán)路相差有可能產(chǎn)生一個(gè)或多個(gè)2π周期的跳躍,跳周的次數(shù)就是環(huán)路失鎖的次數(shù)。因此用環(huán)路“平均跳周時(shí)間”、“跳周概率”和“失鎖概率”等統(tǒng)計(jì)量能更好地衡量有噪環(huán)路的非線性跟蹤性能。

考慮到實(shí)用,時(shí)間t趨于無窮大的穩(wěn)態(tài)概率密度分布對(duì)分析環(huán)路的失鎖性能是最有用的?？紤]到實(shí)用,時(shí)間t趨于無窮大的穩(wěn)態(tài)概率密度分布對(duì)分析環(huán)路的失鎖性能是最有用的。

穩(wěn)態(tài)分布的特點(diǎn)是概率密度與時(shí)間t無關(guān)。通過求解所謂福克-布朗克方程,在θe(0)=0的初始條件下得到模2π內(nèi)一階環(huán)相差的穩(wěn)