第3章 力系的平衡

結(jié)論:匯交力系合成結(jié)果是一個(gè)合力。匯交力系：教材P24合力投影定理知識(shí)回顧第3章力系的平衡3.1匯交力系的平衡匯交力系平衡的充要條件是：力系的合力等于零。平面匯交力系匯交力系平衡的幾何條件是力多邊形封閉。例題3.1如圖所示，試求三連桿的內(nèi)力。解：1.取鉸點(diǎn)A為分析對(duì)象，受力分析3.列具體方程，求解2.建立坐標(biāo)系，列平衡方程

解：例題3.2求使兩根繩索AC、BC始終張緊所需的取值范圍1.取C點(diǎn)為研究對(duì)象，受力分析2.建立坐標(biāo)系，列平衡方程3.列具體方程，求解

例題3.3不計(jì)AB桿自重和摩擦，試求鉸鏈支座A及鏈桿B約束力。解：1.確定研究對(duì)象，受力分析。2.建立合理坐標(biāo)系，列平衡方程。3.列具體方程，求解。力偶系合成結(jié)果是一個(gè)合力偶。知識(shí)回顧力偶系：教材P26結(jié)論:合力偶的大小及方向余弦：3.2力偶系的平衡

空間力偶系平衡的充要條件是：合力偶矩矢等于零，或力偶系中分力偶矩矢和等于零。平面力偶系

力偶系中所有各力偶矩矢在笛卡爾坐標(biāo)軸中每一軸上投影的代數(shù)和等于零。空間力偶系平衡的幾何條件是：各分力偶矩矢所組成的矢量多邊形自行封閉。

例題3.4試問欲保持物體平衡，大小。解：方法一：幾何法方法二：解析法求此位置平衡時(shí)，多大，并求A、D處的約束力。例題3.5解：1.確定研究對(duì)象，受力分析。2.列方程，求解。知識(shí)回顧合力投影定理P25主矢主矩3.3任意力系的平衡一.空間任意力系的平衡空間任意力系的平衡的充要條件：該力系的主矢量與力系對(duì)任一點(diǎn)的主矩都等于零。二.平面任意力系的平衡力系中所有力在笛卡兒坐標(biāo)軸的每一軸上的投影代數(shù)和為零，所有的力對(duì)每一軸之矩的代數(shù)和等于零。解：例題3.61.確定研究對(duì)象，受力分析。2.建立坐標(biāo)系，列平衡方程。3.列具體方程，求解試求支座A，B的約束力。

例題3.7解：1.確定對(duì)象，受力分析3.列具體方程，求解2.建立坐標(biāo)系，列平衡方程②二矩式條件：x軸不

AB

連線③三矩式條件：A,B,C不在同一直線上上式有三個(gè)獨(dú)立方程，只能求出三個(gè)未知數(shù)。①一矩式例題3.8試求鏈桿的約束力。解：1.確定對(duì)象，受力分析3.列具體方程，求解2.建立坐標(biāo)系，列平衡方程補(bǔ)充：平面平行力系的平衡方程平面平行力系：各力作用線在同一平面內(nèi)，且相互平行的力系。平面任意力系的平衡方程平面平行力系的平衡方程例題滿載空載解：1.確定對(duì)象，受力分析2.建立坐標(biāo)系，列平衡方程3.列具體方程，求解3.4靜定與超靜定概念剛體系統(tǒng)的平衡一.靜定與超靜定概念如果所考察問題的未知約束力數(shù)目恰好等于獨(dú)立的平衡方程數(shù)，那么未知約束力可全部由平衡方程求得，這類問題稱為靜定問題。相應(yīng)結(jié)構(gòu)稱為靜定結(jié)構(gòu)。如果未知約束力數(shù)目超過獨(dú)立平衡方程的數(shù)目，僅用靜力學(xué)平衡方程不可能完全求得，這類問題稱為超靜定問題或靜不定問題，相應(yīng)結(jié)構(gòu)稱為超靜定結(jié)構(gòu)。二.剛體系統(tǒng)的平衡剛體系統(tǒng)：若干剛體通過適當(dāng)?shù)牡募s束相互聯(lián)接而組成的系統(tǒng)。系統(tǒng)內(nèi)各剛體之間的聯(lián)系構(gòu)成內(nèi)約束，內(nèi)約束處的約束力是系統(tǒng)內(nèi)部剛體之間的作用力，稱為內(nèi)約束力，簡(jiǎn)稱內(nèi)力。剛體系統(tǒng)以外的物體作用于系統(tǒng)的力，稱為外力。三.剛體系統(tǒng)的平衡問題的解法方法1.一般解法2.分析解法例題3.9解：1.先取BC為分析對(duì)象，受力分析2.建立坐標(biāo)系，列平衡方程3.再取整體為分析對(duì)象，受力分析4.建立坐標(biāo)系，列平衡方程例題3.10試求鉸鏈E、F的約束力。解：1.先取DF為分析對(duì)象，受力分析，建立坐標(biāo)系，列平衡方程2.再取AC為分析對(duì)象，受力分析，建立坐標(biāo)系，列平衡方程3.再取整體為分析對(duì)象，受力分析，建立坐標(biāo)系，列平衡方程習(xí)題1.組合梁由AC和CD構(gòu)成，已知q=10kN/m，M=40kN·m，不計(jì)梁重，試求支座A、B、D處的反力。2.支架ABC承托斜面上的圓球，G=1000N，不計(jì)摩擦，試求BC所受的壓力。3.桿AB和CE在中點(diǎn)以銷釘D連接，已知P=10kN,AB=8