三角形的三邊關(guān)系PPT課件剖析

1.3三角形的三邊關(guān)系小明上學(xué)線路圖1、我上學(xué)有幾條路可以怎么走？2、走哪條路最近，為什么？試驗(yàn)一從五根小棒中隨意拿三根來擺三角形，看看你有什么發(fā)覺？組別

三邊長(zhǎng)（厘米）能否圍成三角形

三邊關(guān)系第一組第二組第三組第四組第五組第六組第七組試驗(yàn)二用長(zhǎng)是4cm、5cm、5cm、6cm、10cm的小棒擺三角形，（每邊只能用一根小棒來表示）并做好記錄。4、5、64、6、104、5、105、5、65、5、105、6、104+5＞64+6＞55+6＞44+6=104+10＞66+10＞44+5＜104+10＞55+10＞45+5＞65+6＞55+5=105+10＞55+6＞105+10＞66+10＞5能不能能能不能不能4、5、54+5＞55+5＞4能兩條邊之和小于第三條邊

兩條邊之和小于第三條邊不能圍成三角形兩條邊之和等于第三條邊兩條邊長(zhǎng)度之和等于第三條邊不能圍成三角形兩條邊長(zhǎng)度之和大于第三條邊

兩條邊之和大于第三條邊可以圍成三角形下列各組線段能圍成三角形嗎？1、4cm，9cm，5cm（）×2、8cm，7cm，6cm（）√3、3cm，10cm，5cm（）×練一練：

有人說姚明一步能走3米,你相信嗎？姚明腿長(zhǎng)1.28米什么樣的圖形叫三角形？

不在同一條直線上的三條線段首尾順次連結(jié)組成的圖形叫做三角形?；仡櫍?/p>

自己動(dòng)手試一試有這樣的四根小棒（6cm、5cm、3cm、2cm），請(qǐng)你隨意的取其中的三根，首尾連接，擺成三角形。1、（1）6cm、5cm、2cm（2）6cm、5cm、3cm

（3）2cm、3cm、5cm（4）2cm、3cm、6cm2、經(jīng)過實(shí)踐可知：（1）、（2）可以擺出三角形（3）、（4）不行以擺出三角形1、有哪幾種取法?2、是不是隨意三根都能擺出三角形？若不是，哪些可以？哪些不行以？3、用三根什么樣的小棒才能拼成三角形呢?你從中發(fā)覺了什么？你發(fā)現(xiàn)了嗎？這就是說：三角形的任何兩邊的和大于第三邊

我們可以發(fā)覺這四根小棒中，假如較短的兩根的和不大于最長(zhǎng)的第三根，就不能組成三角形。說一說：在A點(diǎn)的小狗，為了盡快吃到B點(diǎn)的香腸，它會(huì)選擇哪條路途?假如小狗在C點(diǎn)呢？BCACABAC+BC>ABAB+AC>BC下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）不能能能不能判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗(yàn)三條線段中任何兩條的和都大于第三條？根據(jù)你剛才解題經(jīng)驗(yàn)，有沒有更簡(jiǎn)便的判斷方法？思考：只要滿足較小的兩條線段之和大于第三條線段，便可構(gòu)成三角形;若不滿足，則不能構(gòu)成三角形.練一練7cm4cmＣ5cmBA動(dòng)手畫一畫！利用圓規(guī)和直尺畫一個(gè)三角形，使它的三條邊分別為7cm、5cm、4cm。再試一試你能否用圓規(guī)和直尺畫一三角形使它們的三邊分別為：（1）7cm、4cm、2cm（2）9cm、5cm、4cm

答：不能。假如此人一步能走3米，由三角形三邊的關(guān)系得，此人兩腿長(zhǎng)要大于3米，這與實(shí)際狀況相沖突，所以它一步不能走3米。姚明腿長(zhǎng)1.28米考考你有人說他一步能走3米,你信任嗎？能否用今日學(xué)過的學(xué)問去解答呢?思索請(qǐng)舉手回答！a>>>acba+bcb+caa+cbABCac–b,bc-a

ba–c,ca-bab–c,cb-a三角形隨意兩邊之和大于第三邊三角形隨意兩邊之差小于第三邊.>>>>>>三角形三邊關(guān)系∴a+b>cb+c>ac+a>b三角形的隨意兩邊和大于第三邊三角形的隨意兩邊差小于第三邊.兩邊差<第三邊<兩邊和abc要做一個(gè)三角形的鐵架子，已有兩根長(zhǎng)分別為1m和1.5m的鐵條，須要再找一根鐵條，把它們首尾相接焊在一起。小紅拿來的鐵條長(zhǎng)2.2m，小明拿來的鐵條長(zhǎng)0.4m，這兩根鐵條合適嗎？長(zhǎng)度為多少的鐵條才合適？假如告知你：三角形兩邊的長(zhǎng)度，第三邊長(zhǎng)度的范圍你能確定嗎？?jī)蛇呏?lt;第三邊<兩邊之和已知三角形兩邊的長(zhǎng)度，第三邊長(zhǎng)度范圍是:想一想三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性說一說在日常生活中三角形穩(wěn)定性有什么應(yīng)用？生活中的三角形

我學(xué)會(huì)了……3、三角形具有穩(wěn)定性1、三角形的三邊關(guān)系定理:(1)判斷三條已知線段能否組成三角形時(shí)，采用一種較為簡(jiǎn)便的判法：若較短的兩條邊的和大于第三條邊，則可構(gòu)成三角形，否則不能.2、(2)確定三角形第三邊的取值范圍：兩邊之差<第三邊<兩邊之和三角形的任何兩邊的和大于第三邊三角形的任何兩邊的差小于第三邊大道圖書館教學(xué)樓草坪請(qǐng)勿踐踏！盡管草地不允許踩，但還是被人們踩出了一條小路，這是為什么？我們能不能運(yùn)用今日所學(xué)的學(xué)問說明這一現(xiàn)象？問題1元旦的晚上，房梁上亮起了彩燈，裝有黃色調(diào)燈的電線與裝有紅色的彩燈的電線哪根長(zhǎng)呢？能否用學(xué)過的學(xué)問來說明你的結(jié)論.ACB問題2(3)以長(zhǎng)為3cm、5cm、7cm、10cm的四條線段中的三條線段為邊，可構(gòu)成_____個(gè)三角形．挑戰(zhàn)極限（1）任何三條線段都能組成一個(gè)三角形()（2）因?yàn)閍+b>c,所以a、b、c三邊可以構(gòu)成三角形（）（4）已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為8cm，3cm，則這三角形的周長(zhǎng)為（）

（A）14cm（B）19cm（C）14cm或19cm（D）不確定

××2B檢測(cè)題一、選擇題1.下列能夠組成三角形的線段是（

）A.1、2、3B.4、6、11、C.5、6、7、D.12、25、452、在1、2、3、4、5、這五個(gè)數(shù)中，任取三個(gè)組成三角形，可選擇的方法有（

）A、一種B、2種C、3種D、4種3、已知三角形的兩邊分別是2和7，第三邊長(zhǎng)為x,則x的取值范圍是（）A.2<x<7B.7<X<9C.5<X<7D.5<X<94.下列四組線段比中可構(gòu)成三角形的有（）A.5:20:30B.5:10:15C.3:4:5D.5:5:10二.填空題：1.一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和5,則它的周長(zhǎng)為____;若它的兩邊長(zhǎng)為3和5，則它的周長(zhǎng)為________.2.若三角形的三邊長(zhǎng)分別為1，a,8，且a為整數(shù)，則a的值為______.DC1411或138CC三、

等腰三角形的周長(zhǎng)為18厘米,其中一邊長(zhǎng)為4厘米,求其它兩邊的長(zhǎng)?

解:第一種狀況,4厘米長(zhǎng)的邊為底.

其次種狀況,4厘米長(zhǎng)的邊為腰.∴三角形的其他兩邊長(zhǎng)都是7厘米.設(shè)腰長(zhǎng)為x厘米.則2x+4=18,x=7且4+7>7,能組成三角形.設(shè)底邊長(zhǎng)為x厘米.則x+2x4=18,x=10但4+4<10,不能組成三角形.要分類探討改:邊長(zhǎng)為8cm.思索題：如圖，O為內(nèi)一點(diǎn)求證：分析：由三角形的