有理數(shù)的乘方（34） 課件 北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算學(xué)習(xí)新知檢測反饋有理數(shù)的乘法（第1課時(shí)）七年級(jí)數(shù)學(xué)·上新課標(biāo)[北師]如果用正號(hào)表示水位上升,用負(fù)號(hào)表示水位下降,那么:(1)甲水庫的水位每天升高3cm怎么表示?(4)4天后乙水庫水位的總變化量怎么表示?(2)乙水庫的水位每天下降3cm怎么表示?(3)4天后甲水庫水位的總變化量怎么表示?思考加法轉(zhuǎn)化為乘法:3+3+3+3=3×4=12,(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12.學(xué)習(xí)新知探究活動(dòng)1兩個(gè)有理數(shù)相乘乘法法則(-3)×4=-12,(-3)×3=

,

(-3)×2=

,

(-3)×1=

,

(-3)×0=

.

嘗試完成以下算式：你能寫出下列算式的結(jié)果嗎?(-3)×(-1)=

,

(-3)×(-2)=

,

(-3)×(-3)=

,

(-3)×(-4)=

.

其中的一個(gè)因數(shù)保持不變,另一個(gè)因數(shù)每減少1時(shí),積就減少一個(gè)(-3).思考觀察后思考,這兩組算式其中的一個(gè)因數(shù)保持不變,另一個(gè)因數(shù)每減少1時(shí),積是怎樣變化的?其中的一個(gè)因數(shù)保持不變,另一個(gè)因數(shù)每減少1時(shí),積就增加一個(gè)3.

有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘.任何數(shù)同零相乘仍得零.請(qǐng)?jiān)賹?duì)比一下積的符號(hào)跟因數(shù)有關(guān)系嗎?(1)(-4)×5; (2)(-5)×(-7);解:(1)(-4)×5=-(4×5)=-20.

(2)(-5)×(-7)=+(5×7)=35.

(3)?38×?83=+38×83=1.(4)(-3)×?13=+3×13=1.

探究活動(dòng)2互為倒數(shù)的概念例1中(3)(4)小題兩因數(shù)的關(guān)系:它們的積為1,我們把這樣的兩個(gè)有理數(shù)叫做互為倒數(shù).互為倒數(shù)的兩個(gè)有理數(shù)符號(hào)上有什么關(guān)系呢?怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)?探究活動(dòng)3多個(gè)有理數(shù)相乘乘法法則例2:計(jì)算.(1)(-4)×5×(-0.25);(2)?35×?56×(-2).解:(1)(-4)×5×(-0.25)=[-(4×5)]×(-0.25)=(-20)×(-0.25)=+(20×0.25)=5.(2)?35×?56×(-2)=+35×56×(-2)=12×(-2)=-1.幾個(gè)有理數(shù)相乘,因數(shù)都不為0時(shí),積的符號(hào)怎樣確定?有一個(gè)因數(shù)為0時(shí),積是多少?議一議(1)(-1)×2×3×4;(2)(-1)×(-2)×3×4;(3)(-1)×(-2)×(-3)×4;(4)(-1)×(-2)×(-3)×(-4);(5)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×0.(1)求小數(shù)的倒數(shù),要先把小數(shù)化為分?jǐn)?shù),求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù),要先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù).(2)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的符號(hào)相同,即正數(shù)的倒數(shù)還是正數(shù),負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù),0沒有倒數(shù).記住這個(gè)結(jié)論,可以防止發(fā)生符號(hào)錯(cuò)誤.知識(shí)拓展(3)求正數(shù)a(a≠0)的倒數(shù),可直接寫成1??;求分?jǐn)?shù)????的倒數(shù)(n≠0),交換分子分母的位置即可.(4)兩個(gè)數(shù)的乘積為-1,這兩個(gè)數(shù)稱之為互為負(fù)倒數(shù),如-32與23互為負(fù)倒數(shù).(5)與小學(xué)學(xué)過的除法一樣,0不能作除數(shù).1.有理數(shù)的乘法法則.兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘.任何數(shù)同0相乘,積仍為0.知識(shí)小結(jié)2.相關(guān)結(jié)論:①乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù);②多個(gè)不為0的有理數(shù)相乘,可以把它們按順序依次相乘;③幾個(gè)不是0的數(shù)相乘,負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí),積是負(fù)數(shù);負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí),積是正數(shù).1.與-3互為倒數(shù)的是 (

)

A.-13

B.-3 C.13D.3檢測反饋解析:乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),所以-3的倒數(shù)是-13.故選A.A2.計(jì)算(-4)×?12=

.

解析:首先判斷積的符號(hào)為正,再把絕對(duì)值相乘,結(jié)果等于2.故填2.23.計(jì)算:(1)(-8)×32;(2)-54×1.2×?19;(3)(-0.12)×?112×(-100).=-12.=16=-1.解析:(-6)×3=-18,所以氣溫下降了18℃.4.用正、負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量,上升為正,下降為負(fù).登山隊(duì)攀登一座山峰,每登高1km,氣溫的變化量為-6℃,攀登3km后,氣溫有什么變化?5.商店降價(jià)銷售某種商品,每件降5元,售出60件后,與按原價(jià)銷售同樣數(shù)量的商品相比,銷售額有什么變化?解:(-5)×60=