動量守恒定律

慶陽一中姚俊祥第十六章動量守恒定律第三節(jié)動量守恒定理教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能理解動量守恒定律的確切含義和表達(dá)式，知道定律的適用條件和適用范圍（二）過程與方法在理解動量守恒定律的確切含義的基礎(chǔ)上正確區(qū)分內(nèi)力和外力（三）情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)邏輯思維能力，會應(yīng)用動量守恒定律分析計算有關(guān)問題教學(xué)重點：動量守恒定律教學(xué)難點：動量守恒定律的應(yīng)用．問題1？假如你置身于一望無際的冰面上，冰面絕對光滑，你能想出脫身的辦法嗎？問題2？

光滑桌面上有兩1、2兩個小球。1球的質(zhì)量為0.3kg，以速度8m/s跟質(zhì)量0.1kg的靜止的2球發(fā)生碰撞，碰撞后2球的速度變?yōu)?m/s，1球的速度變?yōu)?m/s，方向與原來相同。根據(jù)這些實驗數(shù)據(jù)，曉明對這次碰撞的規(guī)律做了如下幾項猜想。（1）碰撞后2球獲得了速度，是否是1球把速度傳遞給了2球？（2）碰撞后2球獲得了動能，是否是1球把動能傳遞給了2球？（3）請你根據(jù)以上實驗數(shù)據(jù)猜想：有一個什么物理量，在這次碰撞中，2球所增加的這個量與1球所減小的這個量相等？請計算表明。課本P12第六題【問題思考】一、系統(tǒng)、內(nèi)力和外力

1．系統(tǒng)：存在相互作用的幾個物體所組成的整體稱為系統(tǒng)，系統(tǒng)可按解決問題的需要靈活選取。

2．內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)各個物體間相互用力稱為內(nèi)力。

3．外力：系統(tǒng)外其他物體作用在系統(tǒng)內(nèi)任何一個物體上的力稱為外力。

內(nèi)力和外力的區(qū)分依賴于系統(tǒng)的選取，只有在確定了系統(tǒng)后，才能確定內(nèi)力和外力。v1v2碰撞前的動量P1=m1v1P2=m2v2P=m1v1+m2v2二、動量守恒定律1、動量守恒定律推導(dǎo)過程碰撞后的動量V1’V2’P2’

=m2v2’P’=m1v1’

+m2v2’P1’

=m1v1’碰撞時受力分析G1N1F21G2N2F12m1和m2各自受到重力（G），支持力（N）和相互作用力。F21：2號球?qū)?號球的作用力，F(xiàn)12:1號球?qū)?號球的作用力。其中重力和支持力之和為零，這樣只剩下F21和F12了，且這兩個力的作用時間相等。證明過程對1號球用動量定理F21t1=m1v’1-m1v1=P’1-P1對2號球用動量定理F12t2=m2v’2-m2v2=P’2-P2根據(jù)牛頓第三定律：F12=-F21；且t1=t2F12t2=-F21t1m1v’1-m1v1=-(m2v’2-m2v2)P’1-P1=-(P’2-P2)即m1v’1+m2v’2=m1v1+m2v2P’1+P’2=P1+

P2P’=P證明過程2、動量守恒定律的內(nèi)容：

一個系統(tǒng)不受外力或者所受合外力為零，這個系統(tǒng)的總動量保持不變。3、動量守恒定律的表達(dá)式：（1）系統(tǒng)作用前、后總動量：p1＋p2=p1′＋p2′（2）相互作用的物體1和物體2的動量變化：ｐ1′－ｐ1＝－（ｐ2′－ｐ2）或△ｐ1=-△ｐ2

（3）系統(tǒng)總動量的變化：△ｐ總=0

4、動量守恒定律的適用范圍：普遍適用——宏觀和微觀，低速和高速。5、對動量守恒條件的理解1、系統(tǒng)不受外力(理想)或系統(tǒng)所受合外力為零。2、系統(tǒng)受外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多，如碰撞問題中的摩擦力,爆炸過程中的重力等外力比起相互作用的內(nèi)力來要小得多,且作用時間極短,可以忽略不計.3、系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上所受合外力為零，則系統(tǒng)在這個方向上動量守恒。歷史背景：

17世紀(jì)以來，關(guān)于兩種運動量度的爭論持續(xù)近了200多年，許多著名學(xué)者、科學(xué)家都參加到爭論中，其中以法國哲學(xué)家兼數(shù)學(xué)、物理學(xué)家笛卡兒為代表。

首先，1644年笛卡兒在《哲學(xué)原理》中提出“動量守恒”的觀點，即物質(zhì)和運動的總量永遠(yuǎn)保持不變。這是歷史上首次推出動量守恒定律。后來，牛頓對笛卡兒的結(jié)論做了重要的修改，采用質(zhì)量和速度的乘積，牛頓把它叫做“運動量”。就是現(xiàn)在所謂的動量。這樣就找到了量度運動的合適的物理量。

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在相互作用的物體構(gòu)成的系統(tǒng)里，每個物體，既可以受到來自系統(tǒng)內(nèi)其他物體的力，也可能受到來自系統(tǒng)外其他物體的力，前者叫做內(nèi)力，后者叫做外力。

大量的事實表明：針對一個質(zhì)點系統(tǒng)而言，系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點的相互作用內(nèi)力總是成對出現(xiàn)，大小相等，方向相反，而且作用時間相同，因而內(nèi)力沖量的矢量和必為零。盡管每個質(zhì)點在內(nèi)力作用下動量發(fā)生變化，但當(dāng)合外力為零時，整個系統(tǒng)的總動量是不變的，即作用前后系統(tǒng)總動量的大小、方向勻不改變。任何內(nèi)力都不予考慮，是應(yīng)用動量守恒定律的主要特征。

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Copyright?2001SInc.Allrightsreserved.搜狐公司版權(quán)所有1.關(guān)于動量守恒定律的各種理解中，正確的是：（）

A.相互作用的物體如果所受外力的合力為零，則它們的總動量保持不變；

B.動量守恒是指相互作用的物體在相互作用前后動量保持不變；

C.無論相互作用力是什么性質(zhì)的力，只要系統(tǒng)滿足守恒條件，動量守恒定律都適用；

D.只要外力不做功，系統(tǒng)的動量就一定守恒。課堂練習(xí)1：2、關(guān)于動量守恒的條件，下列說法中正確的是（）A．只要系統(tǒng)內(nèi)存在摩擦力，動量不可能守恒B．只要系統(tǒng)內(nèi)某個物體做加速運動，動量就不守恒C．只要系統(tǒng)所受合外力恒定，動量守恒D．只要系統(tǒng)所受外力的合力為零，動量守恒課堂練習(xí)3、如圖，木塊和彈簧相連放在光滑的水平面上，子彈A沿水平方向射入木塊后留在木塊B內(nèi)，入射時間極短，之后木塊將彈簧壓縮，關(guān)于子彈和木塊組成的系統(tǒng)，下列說法中正確的是（）A．從子彈開始射入到彈簧壓縮到最短的過程中，系統(tǒng)動量守恒B．子彈射入木塊的過程中，系統(tǒng)動量守恒C．木塊壓縮彈簧的過程中，系統(tǒng)動量守恒D．上述任何一個過程動量均不守恒課堂練習(xí)4、在光滑水平面上A、B兩小車中間有一彈簧，如圖所示。用手抓住小車并將彈簧壓縮后使小車處于靜止?fàn)顟B(tài)。將兩小車及彈簧看做一個系統(tǒng)，下列說法中正確的是()A．兩手同時放開后，系統(tǒng)總動量始終為零

B．先放開左手，再放開右手后，動量不守恒

C．先放開左手，再放開右手后，總動量向左

D．無論何時放手，兩手放開后，在彈簧恢復(fù)原長的過程中，系統(tǒng)總動量都保持不變，但系統(tǒng)的總動量不一定為零課堂練習(xí)5、如圖所示，斜面體A的質(zhì)量為M，把它置于光滑的水平面上，一質(zhì)量為m的滑塊B從斜面體A的頂部由靜止滑下，與斜面體分離后以速度v在光滑的水平面上運動，求A離開B時B的速度？解析：在這一現(xiàn)象中，物塊B沿斜面體A下滑時，A與B間的作用力(彈力和可能的摩擦力)都是內(nèi)力，這些力不予考慮。但物塊B還受到重力作用，這個力是A、B系統(tǒng)以外的物體的作用，是外力；物體A也受到重力和水平面的支持力作用，這兩個力也不平衡(A受到重力、水平面支持力和B對它的彈力在豎直方向平衡)，故系統(tǒng)的合外力不為零。但系統(tǒng)在水平方向沒有受到外力作用，因而在水平方向可應(yīng)用動量守恒，當(dāng)滑塊在水平地面上向左運動時，斜面體將會向右運動，而且它們運動時的動量大小相等、方向相反，其總動量還是零。（注重動量守恒定律與機械能守恒定律適用條件的區(qū)別）課堂練習(xí)6、一質(zhì)量為M長為L的長方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A，m>M?，F(xiàn)以地面為參照系，給A和B以大小相等，方向相反的初速度，使A開始向左運動，B開始向右運動，但最后A剛好沒有滑離B板。若已知A、B初速度大小為v0，求它們最后的速度的大小和方向。課堂練習(xí)4、確定系統(tǒng)動量在研究過程中是否守恒？應(yīng)用動量守恒定律解題的步驟1、明確研究對象：將要發(fā)生相互作用的物體可視為系統(tǒng)2、進(jìn)行受力分析,運動過程分析：系統(tǒng)內(nèi)作用的過程也是動量在系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生轉(zhuǎn)移的過程。3、明確始末狀態(tài)：一般來說，系統(tǒng)內(nèi)的物體將要發(fā)生相互作用，和相互作用結(jié)束，即為作用過程的始末狀態(tài)。5、選定正方向，列動量守恒方程及相應(yīng)輔助方程，求解做答。7、一列火車在水平直鐵軌上做勻速運動，總質(zhì)量為M，速度為V，某時刻后部有質(zhì)量為m的一節(jié)車廂脫鉤,司機未發(fā)覺，又繼續(xù)行駛了一段距離，這期間機車的牽引力保持不變，并且各部分所受阻力跟運動速度無關(guān)。當(dāng)司機發(fā)現(xiàn)時，后面脫鉤的車廂的速度已減為V/3，此時火車前面部分的速度多大？課堂練習(xí)8、在光滑的水平地面上，質(zhì)量m1＝0．1kg的輕球，以v1＝10m/s的速度和靜止的重球發(fā)生正碰，重球質(zhì)量m2＝0.4kg，若設(shè)v1的方向為正，并以v‘和v2’分別表示m1和m2的碰后速度，判斷以下幾組數(shù)據(jù)中不可能

的是（）

A．v1'＝v2'＝2m/s

B．v1'＝0，v2'＝2．5m/s

C．v1'＝－6m/s，v2'＝4m/sD．v1'＝－10m/s，v2'＝5m/s

課堂練習(xí)碰撞前后能量及動量問題應(yīng)遵循三個原則：一是機械能不可增加原則；二是動量守恒原則；三是后面物體速度不可大于前面物體速度原則。9、如圖所示,A、B、C三木塊的質(zhì)量分別為mA=0.5kg，mB=0.3kg、mC=0.2kg，A和B緊靠著放在光滑的水平面上，C以v0=25m/s的水平初速度沿A的上表面滑行到B的上表面，由于摩擦最終與B木塊的共同速度為8m/s，求C剛脫離A時，A的速度和C的速度。CABv0課堂練習(xí)分析過程分析：C在A的上表面滑行時，A和B的速度相同，C在B的上表面滑行時，A和B脫離。A做勻速運動，對A、B、C三物體組成的系統(tǒng)，總動量守恒。對C滑上A至C與B以共同速度運動這一整個過程有：mCv0=mAvA+(mB+mC)v對C在A表面滑動的過程有：mCv0=(mA+mB)vA+mCvC代入數(shù)據(jù)得：vA=2m/s，vC=17m/sCABvCvA.10、氣球質(zhì)量為200kg，載有質(zhì)量為50kg的人，靜止在空中距地面20m高的地方、氣球下懸一根質(zhì)量可忽略不計的繩子，此人想從氣球上沿繩慢慢下滑到地面，為了安全到達(dá)地面，這根繩長至少應(yīng)為_______m（不計人的高度).若人向上爬，則人到達(dá)氣球處時人上升的高度為多少？課堂練習(xí)人球模型.甲乙兩船自身質(zhì)量為120kg，都靜止在靜水中，當(dāng)一個質(zhì)量為30kg的小孩以相對于地面6m/s的水平速度從甲船跳上乙船時，不計阻力，甲、乙兩船速度大小之比：v甲∶v乙=_______.11：人船模型課堂練習(xí)質(zhì)量為m的人站在質(zhì)量為M，長為L的靜止小船的右端，小船的左端靠在岸邊。當(dāng)他向左走到船的左端時，船左端離岸多遠(yuǎn)？解析：先畫出示意圖。人、船系統(tǒng)動量守恒，總動量始終為零，所以人、船動量大小始終相等。從圖中可以看出，人、船的位移大小之和等于L。設(shè)人、船位移大小分別為l1、l2，則：mv1=Mv2，兩邊同乘時間t，ml1=Ml2，而l1+l2=L，∴

點評：應(yīng)該注意到：此結(jié)論與人在船上行走的速度大小無關(guān)。不論是勻速行走還是變速行走，甚至往返行走，只要人最終到達(dá)船的左端，那么結(jié)論都是相同的。做這類題目，首先要畫好示意圖，要特別注意兩個物體相對于地面的移動方向和兩個物體位移大小之間的關(guān)系。以上所列舉的人、船模型的前提是系統(tǒng)初動量為零。如果發(fā)生相互作用前系統(tǒng)就具有一定的動量，那就不能再用m1v1=m2v2這種形式列方程，而要利用(m1+m2)v0=m1v1+m2v2列式。12、質(zhì)量為30kg的小孩以8m/s的水平速度跳上一輛靜止在光滑水平軌道上的平板車，已知平板車的質(zhì)量為90kg，求小孩跳上車后他們共同的速度。解：取小孩和平板車作為系統(tǒng)，由于整個系統(tǒng)所受合外為為零，所以系統(tǒng)動量守恒。規(guī)定小孩初速度方向為正，則：相互作用前：v1=8m/s，v2=0，設(shè)小孩跳上車后他們共同的速度速度為v`，由動量守恒得m1v1=(m1+m2)v

v`==2m/s，數(shù)值大于零，表明速度方向與所取正方向一致。

課堂練習(xí)13、

質(zhì)量為2m的物體A以一定速度沿光滑的水平面運動，與一個靜止的物體B碰撞后粘在一起，共同速度為碰前的2/3，則B物體的質(zhì)量為多少？解：對AB系統(tǒng)，動量守恒設(shè)A的速度為V，B的質(zhì)量為mB，以A的速度方向為正方向，得：2mV=(2m+mB)V2/3mB=m課堂練習(xí)14、如圖所示，A、B兩物體的質(zhì)量比mA∶mB=3∶2，它們原來靜止在平板車C上，A、B間有一根被壓縮了的彈簧，A、B與平板車上表面間動摩擦因數(shù)相同，地面光滑.當(dāng)彈簧突然釋放后，則有（）A.A、B系統(tǒng)動量守恒B.A、B、C系統(tǒng)動量守恒C.小車向左運動 D.小車向右運動BC課堂練習(xí)15、如圖所示，質(zhì)量為M的小車在光滑的水平面上以v0向右勻速運動，一個質(zhì)量為m的小球從高h(yuǎn)處自由下落，與小車碰撞后，反彈上升的最大高度仍為h.設(shè)M>>m，發(fā)生碰撞時彈力N>>mg，球與車之間的動摩擦因數(shù)為μ,則小球彈起后的水平速度可能是（）A.v0 B.0 C.2μ D.-v0C課堂練習(xí)16、如圖所示甲、乙兩人做拋球游戲，甲站在一輛平板車上，車與水平地面間摩擦不計.甲與車的總質(zhì)量M=100kg，另有一質(zhì)量m=2kg的球.乙站在車的對面的地上，身旁有若干質(zhì)量不等的球.開始車靜止，甲將球以速度v（相對地面）水平拋給乙，乙接到拋來的球后，馬上將另一質(zhì)量為m′=2m的球以相同速率v水平拋回給甲，甲接住后，再以相同速率v將此球水平拋給乙，這樣往復(fù)進(jìn)行.乙每次拋回給甲的球的質(zhì)量都等于他接到的球的質(zhì)量為2倍,求：（1）甲第二次拋出球后，車的速度大小.（2）從第一次算起，甲拋出多少個球后，再不能接到乙拋回來的球.（1）v,向左（2）5個課堂練習(xí)17、甲、乙兩個溜冰者，質(zhì)量分別為48kg和50kg．甲手里拿著質(zhì)量為2kg的球，兩人均以2m／s的速率在冰面上相向滑行，冰面光滑．甲將球傳給乙，乙再將球拋給甲，這樣拋接若干次后，乙的速率為零，則甲的速率為多少？課堂練習(xí)17、如圖所示質(zhì)量相同的A、B、C三木塊從同一高度自由下落，當(dāng)A木塊落至某一位置時被水平飛來的子彈很快地?fù)糁校ㄔO(shè)子彈未穿出）.C剛下落時被水平飛來的子彈擊中而下落，則A、B、C三木塊在空中的運動時間tA,tB,tC的關(guān)系是_______.課堂練習(xí)18、A、B兩只載貨小船，平等逆向航行，當(dāng)它們頭尾相齊時，兩只船上各將質(zhì)量為m=50kg的麻袋放到對面的船上，結(jié)果A船停了下來，B以V=8.5m/s沿原方向航行，若兩船質(zhì)量（包括麻袋）分別為MA=500kg，MB=1000kg。求兩船原來的速度是多少？1m/s-9m/s課堂練習(xí)19、一輛平板車在光滑軌道上作勻速運動，它對地速度V1=5m/s,車與所載貨物的總質(zhì)量M=200kg，現(xiàn)將m=20kg的貨物以相對車為u=5m/s的速度水平向車后拋出，求拋出貨物后車對地的速度為多少？注意：矢量性、同系性、瞬時性5.5m/s方向仍沿原來方向課堂練習(xí)

20碰撞類問題兩個物體在極短時間內(nèi)發(fā)生相互作用，這種情況稱為碰撞。由于作用時間極短，一般都滿足內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，所以可以認(rèn)為系統(tǒng)的動量守恒。碰撞又分彈性碰撞、非彈性碰撞、完全非彈性碰撞三種。碰撞的全過程：設(shè)光滑水平面上，質(zhì)量為m1的物體A以速度v1向質(zhì)量為m2的靜止物體B運動，B的左端連有輕彈簧。在Ⅰ位置A、B剛好接觸，彈簧開始被壓縮，A開始減速，B開始加速；到Ⅱ位置A、B速度剛好相等（設(shè)為v），彈簧被壓縮到最短；再往后A、B開始遠(yuǎn)離，彈簧開始恢復(fù)原長，到Ⅲ位置彈簧剛好為原長，A、B分開，這時A、B的速度分別為——。全過程系統(tǒng)動量一定是守恒的；而機械能是否守恒就要看彈簧的彈性如何了。A

A

B

A

B

A

Bv1vv1/v2/Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ課堂練習(xí)（1）彈簧是完全彈性的。Ⅰ→Ⅱ系統(tǒng)動能減少全部轉(zhuǎn)化為彈性勢能，Ⅱ狀態(tài)系統(tǒng)動能最小而彈性勢能最大；Ⅱ→Ⅲ彈性勢能減少全部轉(zhuǎn)化為動能；因此Ⅰ、Ⅲ狀態(tài)系統(tǒng)動能相等。這種碰撞叫做彈性碰撞。由動量守恒和能量守恒可以證明A、B的最終速度分別為：推導(dǎo)過程討論１、m1=m2V1/=0V2/=V1交換速度２、m1﹥﹥m2V1/=V1V2/=V1

撞飛物體３、m1﹤﹤m2

V1/=－V1V2/=0對墻打乒乓球，反彈速度是等大反向的（2）彈簧不是完全彈性的。Ⅰ→Ⅱ系統(tǒng)動能減少，一部分轉(zhuǎn)化為彈性勢能，一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，Ⅱ狀態(tài)系統(tǒng)動能仍和⑴相同，彈性勢能仍最大，但比⑴小；Ⅱ→Ⅲ彈性勢能減少，部分轉(zhuǎn)化為動能，部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；因為全過程系統(tǒng)動能有損失（一部分動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能）。這種碰撞叫非彈性碰撞。（3）彈簧完全沒有彈性。Ⅰ→Ⅱ系統(tǒng)動能減少全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，Ⅱ狀態(tài)系統(tǒng)動能仍和⑴相同，但沒有彈性勢能；由于沒有彈性，A、B不再分開，而是共同運動，不再有Ⅱ→Ⅲ過程。這種碰撞叫完全非彈性碰撞。可以證明，A、B最終的共同速度為。在完全非彈性碰撞過程中，系統(tǒng)的動能損失最大，為：21、質(zhì)量為M的楔形物塊上有圓弧軌道，靜止在水平面上。質(zhì)量為m的小球以速度v1向物塊運動。不計一切摩擦，圓弧小于90°且足夠長。求小球能上升到的最大高度H

和物塊的最終速度v。v1解析：系統(tǒng)水平方向動量守恒，全過程機械能也守恒。在小球上升過程中，由水平方向系統(tǒng)動量守恒得：由系統(tǒng)機械能守恒得：解得全過程系統(tǒng)水平動量守恒，機械能守恒，得點評：本題和上面分析的彈性碰撞基本相同，唯一的不同點僅在于重力勢能代替了彈性勢能。課堂練習(xí)子彈打木塊類問題子彈打木塊實際上是一種完全非彈性碰撞。作為一個典型，它的特點是：子彈以水平速度射向原來靜止的木塊，并留在木塊中跟木塊共同運動。下面從動量、能量和牛頓運動定律等多個角度來分析這一過程。22、設(shè)質(zhì)量為m的子彈以初速度v0射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為M的木塊，并留在木塊中不再射出，子彈鉆入木塊深度為d。求木塊對子彈的平均阻力的大小和該過程中木塊前進(jìn)的距離。s2

ds1v0v課堂練習(xí)23、一個士兵，坐在皮劃艇上，他連同裝備和皮劃艇的總質(zhì)量共120Kg，這個士兵用自動槍在2S時間內(nèi)沿水平方向射出10發(fā)子彈，每顆子彈質(zhì)量10g，子彈離開槍口時相對地面的速度都是800m/s，射擊前皮劃艇是靜止的。射擊后皮劃艇的速度是多大？士兵射擊時槍所受到的平均反沖作用力有多大？V2＝0.67m/s，向后槍受到的平均反沖作用力在大小也是40N，方向與子彈受到的力相反24．如圖所示，兩個質(zhì)量都為M的木塊A、B用輕質(zhì)彈簧相連放在光滑的水平地面上，一顆質(zhì)量為m的子彈以速度v射向A塊并嵌在其中，求彈簧被壓縮后的最大彈性勢能ABv25、圖中，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊B相連，B靜止在水平導(dǎo)軌上，彈簧處在原長狀態(tài)。另一質(zhì)量與B相同滑塊A，從導(dǎo)軌上的P點以某一初速度向B滑行，當(dāng)A滑過距離時，與B相碰，碰撞時間極短，碰后A、B緊貼在一起運動，但互不粘連。已知最后A恰好返回出發(fā)點P并停止。滑塊A和B與導(dǎo)軌的滑動摩擦因數(shù)都為，運動過程中彈簧最大形變量為，求A從P出發(fā)時的初速度。解析：子彈和木塊最后共同運動，相當(dāng)于完全非彈性碰撞。從動量的角度看，子彈射入木塊過程中系統(tǒng)動量守恒：從能量的角度看，該過程系統(tǒng)損失的動能全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能。設(shè)平均阻力大小為f，設(shè)子彈、木塊的位移大小分別為s1、s2，如圖所示，顯然有s1-s2=d

對子彈用動能定理：……①

對木塊用動能定理：……②①、②相減得：……③點評：這個式子的物理意義是：fd恰好等于系統(tǒng)動能的損失；根據(jù)能量守恒定律，系統(tǒng)動能的損失應(yīng)該等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加；可見，即兩物體由于相對運動而摩擦產(chǎn)生的熱（機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能），等于摩擦力大小與兩物體相對滑動的路程的乘積（由于摩擦力是耗散力，摩擦生熱跟路徑有關(guān)，所以這里應(yīng)該用路程，而不是用位移）。由上式不難求得平均阻力的大?。褐劣谀緣K前進(jìn)的距離s2，可以由以上②、③相比得出：從牛頓運動定律和運動學(xué)公式出發(fā)，也可以得出同樣的結(jié)論。由于子彈和木塊都在恒力作用下做勻變速運動，位移與平均速度成正比：一般情況下

，所以s2<<d。這說明，在子彈射入木塊過程中，木塊的位移很小，可以忽略不計。這就為分階段處理問題提供了依據(jù)。象這種運動物體與靜止物體相互作用，動量守恒，最后共同運動的類型，全過程動能的損失量可用公式：…④

當(dāng)子彈速度很大時，可能射穿木塊，這時末狀態(tài)子彈和木塊的速度大小不再相等，但穿透過程中系統(tǒng)動量仍然守恒，系統(tǒng)動能損失仍然是ΔEK=fd（這里的d為木塊的厚度），但由于末狀態(tài)子彈和木塊速度不相等，所以不能再用④式計算ΔEK的大小。反沖問題當(dāng)物體的部分以一定的速度離開時，剩余部分將獲得一個反向的沖量，這種現(xiàn)象叫反沖26、總質(zhì)量為M的火箭模型從飛機上釋放時的速度為v0，速度方向水平。火箭向后以相對于地面的速率u噴出質(zhì)量為m的燃?xì)夂?，火箭本身的速度變?yōu)槎啻螅拷馕觯夯鸺龂姵鋈細(xì)馇昂笙到y(tǒng)動量守恒。噴出燃?xì)夂蠡鸺Ｓ噘|(zhì)量變?yōu)镸-m，以v0方向為正方向，課堂練習(xí)27、質(zhì)量為M的小船以速度v0行駛，船上有兩個質(zhì)量皆為m的小孩a和b，分別靜止站在船頭和船尾.現(xiàn)在小孩a沿