2020-2021學(xué)年山東省濟(jì)寧市高一下學(xué)期期末考試試題 數(shù)學(xué)

高一數(shù)學(xué)試題第高一數(shù)學(xué)試題第頁(yè)(共4頁(yè)〉2020?2021學(xué)年度第二學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)高一數(shù)學(xué)試題2021.07高一數(shù)學(xué)試題2021.07本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁(yè)?滿分150分?考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)：答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考試號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上?；卮疬x擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。一、選擇題：本題共8小題.每小題5分.共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.已知復(fù)數(shù)z的共輒復(fù)數(shù)為z,z=l+i,則z(z+l)=3+：B.3-iC.14-3iD.1-3：設(shè)向§a=(2,l)^=(X,l),若(a+2b)丄a,則實(shí)數(shù)入的值等于D.-7D.-TOC\o"1-5"\h\z-2B.C.243?如圖，在直三棱柱ABC-AfBfCf中且ZABC=90°.則異面直線AC與BC'所成的角為30°45°60°90°4?我國(guó)施行個(gè)人所得稅&項(xiàng)附加抑除辦法，涉及子女教育.繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息、住房租金、貽養(yǎng)老人等六項(xiàng)左項(xiàng)附加抑除.某單位老年、屮年、青年員工分別有80人、100人、120人，現(xiàn)采用分層隨機(jī)抽樣的方法，從該單位上述員工中抽取30人調(diào)查專項(xiàng)附加扣除的享受情況.則應(yīng)從青年員工中抽取的人數(shù)為A.8人B.10人C.12人D.18人5.已知樣本數(shù)據(jù)4“2，…佝00的方差為4,若由j!=2x\+3,j2=2工2+3八??宀00=2龍何+3得到另一組樣本數(shù)據(jù)力‘力‘…力血，則樣本數(shù)據(jù)的方差為A.8B.16C.32D.646?為了讓學(xué)生了解更多的“一帶一路”倡議的信息，某中學(xué)舉行了一次“絲綢之路知識(shí)競(jìng)賽”，全校學(xué)生的參賽成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，若A.8B.16C.32D.646?為了讓學(xué)生了解更多的“一帶一路”倡議的信息，某中學(xué)舉行了一次“絲綢之路知識(shí)競(jìng)賽”，全校學(xué)生的參賽成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，若60%的學(xué)牛不能參加復(fù)賽，則可以參加復(fù)賽的成績(jī)約為A.72B.73C.74D.75t頻率/組距0.030-「0.025-0.02()-(―0.015-—0.010—O.(X)5-)607)809)1")成績(jī)/分7.已知|a|=4,|b|=2,當(dāng)a與方的夾角為專時(shí)?a在方上的投影向量為A.2B.0C.2V3D.?&已知A,E,C為球O的球而上的三點(diǎn)ABC的外接圓，若AB=BC=AC=(X){=再，則球O的表面積為A.16兀B.12兀C.9ttD.8兀二、選擇題：本題共4小題.每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分?有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分.已知圓柱的底而直徑為2,其側(cè)而展開圖為一個(gè)正方形，則A.圓柱的母線反為4nB.圓柱的側(cè)面積為4卅C.圓柱的體積為2*D.圓柱的表面積為6k2設(shè)a、b、c是任意的非零平面向量,且相互不共線，則A.(a+2b)?(a-2b)=|a|2-4|b|2B.(a?b)c=(c?a)bC.(b?c)a—(c?與c垂直D?|a|—|b|<Ja—b|11?一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面休，四個(gè)面分別標(biāo)冇數(shù)字1.2.3.4,拋擲這個(gè)正四面休一次，觀察它與地面接觸的面上的數(shù)字得到樣本空間Q={1,2,3,4},設(shè)爭(zhēng)件E={1,2},爭(zhēng)件F={1,3},爭(zhēng)件0={2,4},則E與F不是互斥事件B.F與G是對(duì)立事件c.E與F是獨(dú)立事件D.F與G是獨(dú)立事件在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD—ABiGD中，點(diǎn)P為平面ABCD內(nèi)的一點(diǎn)且滿足恥=久恥+“麗，其屮Ae[o,iL^eEo,i],則A?當(dāng)入=1時(shí)，△PAQi的面積為定值當(dāng)”=1時(shí),ZVIPG的周長(zhǎng)為定值1C?當(dāng)A=^=y時(shí),AP丄C】DD.當(dāng)入=戸=寺時(shí),A』與平面AA】DD所成角的余弦值為響三、填空題：本題共4小題?每小題5分?共20分.設(shè)向量a』不共線，向量\a-b與a+3b平行,則實(shí)數(shù)入=▲設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)介AJ3,C的對(duì)邊分別為a.b.c.若a=ginB=TOC\o"1-5"\h\zc=*,則b=▲.如圖，線段OA是圓錐底面圓心O與圓錐一條母線中點(diǎn)A的連線，設(shè)線段OA繞圓飾的軸旋轉(zhuǎn)一周所得曲而將圓錐分成兩部分的體枳分別為V.,V2(V.<V2),則爵=▲?2021年新戰(zhàn)考全國(guó)I卷數(shù)學(xué)試題中，多選題題呦得分規(guī)宦如下：在每小題給出的C、D四個(gè)選項(xiàng)屮，冇多項(xiàng)符合題II要求?全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分,有選錯(cuò)的得0分?假設(shè)某考生有一題不會(huì)做，他隨機(jī)選擇了B選項(xiàng)，由命題要求知，四個(gè)選項(xiàng)不能全部符合題目要求?則該考生本題得2分的概率為▲高一數(shù)學(xué)試題第”頁(yè)(共高一數(shù)學(xué)試題第”頁(yè)(共4貢〉高一數(shù)學(xué)試題第高一數(shù)學(xué)試題第3頁(yè)（共4貢〉四、解答題'本題共6小題.共70分”解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟”〔本題満分10分〕12知關(guān)于工的方稈工’一04+門工+迪+m—0"為虛數(shù)單位有實(shí)數(shù)根H（1）求實(shí)數(shù)逗初的值'〔II）若復(fù)數(shù)5—1I加）S討門在鼠平而內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，求實(shí)數(shù)皿的取值范田.（本題滿分12分）fEAAiJCt，ZCAB-；?AC-^,AB-i,D為EC的屮點(diǎn)丄為線段EC的巾垂線正為I：異于D的任意點(diǎn).（門求鈕就的也CII'判斷征*晩的值是否為常數(shù)，若是，求出這亍常數(shù)；若不址?請(qǐng)說明理由.（本題滿分12分）如圖，在四棱錐P-ABCD屮?PA丄底血ABCD,底if『四邊形ABCD為直角梯形、AB//CD,ZADC=^\PA=AD=CD=2AB,MPC的中點(diǎn).（I〉求證平面PAD.（］|〉求證』關(guān)」平面PCD.（］|〉求證』關(guān)」平面PCD.20,（木題滿分12分）iQiAABC屮*角A,BtC的對(duì)邊分別為肚』，gL2知石口占inU—ugM—f—0*⑴求山CIT〉若a~2fAABC的面積為松，求乩匚

21,〔本題満分12分)甲、乙兩同學(xué)組成“星隊(duì)”參加“底祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年”知識(shí)竟賽，現(xiàn)有A.B兩類問題，競(jìng)賽規(guī)則如下：①競(jìng)獄開始時(shí)」卩、乙兩同學(xué)各門先從A類冋題中剛機(jī)抽取-個(gè)問題進(jìn)省同答，答錯(cuò)的同學(xué)本輪童賽結(jié)東；答對(duì)的同學(xué)再?gòu)腂類問題中隨機(jī)抽取-個(gè)「川題班行列答，無(wú)論答對(duì)打否*本輪競(jìng)賽結(jié)束+②若在木輪竟賽屮甲、乙兩同學(xué)合計(jì)答對(duì)間題的個(gè)數(shù)不少于3牛，則杯星隊(duì)％『進(jìn)入下一輪.匕知甲同學(xué)腿答對(duì)A類屮問題的概率為*，能答對(duì)B類屮問題的概率礙乙同學(xué)能答對(duì)A類屮問題的槪率為*，能答對(duì)B類中問題的概率為￡(I》設(shè)“甲同學(xué)答對(duì)0個(gè)J個(gè)認(rèn)個(gè)問題"分別記為事件血人兒求爭(zhēng)件.A,tA2的概率；(n>求“星隊(duì)”能迸人下…輪的概率.22.(本題満分匹分)如圖?在四面休AECQ巾,平斯AED丄平向BCD>AB=ADrI3C=DC.AC//平向EFGH.BD//平iMEFGH*點(diǎn)O是ED的中點(diǎn).(I〉從A,B,C,DtEtG^6個(gè)不同的點(diǎn)中任取3牛不同的點(diǎn)，求取出的3個(gè)點(diǎn)能構(gòu)咸-角此的概率*(II〉若AO-'iCO.求二一面角E-FG-B時(shí)止切值卡若AC-a,BD-b,求網(wǎng)邊形EFGH面積的最大值*高一數(shù)學(xué)參考答案第高一數(shù)學(xué)參考答案第2頁(yè)(共4頁(yè))高一數(shù)學(xué)參考答案第高一數(shù)學(xué)參考答案第1頁(yè)（共4頁(yè)）2020-2021學(xué)年度第二學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)高一數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：每小題5分，共40分1.A2.B3.C4.C5.B6.D7.B&A二、選擇題：每小題5分，共20分9.BC10.ACD11.ABC12.AD三、填空題：每小題5分，共20分TOC\o"1-5"\h\z11Q13.-414.115.416?二33o四、解答題17?解：（1）由題意得#2—（4+廠6+4+加=0即(6-2)2+(a-6):=0,所以;I所以;I(b-2)2=Qa—b=Q解得辺=2,6=2（叮由（1）知：a=2』=2所以(a—1+加)(加+,)=(1+20(/?+；)=(祝一2)+(2加+1)：由題恿得:Im由題恿得:Im—2<0(2加+1>0‘TOC\o"1-5"\h\z故實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍為（一*，2）10分1&解法一：（1）由題盤得:石5=*（喬+屁），2分就=砒一瓦氏4分所以忑5?就=*（恥+疋?皿一皿）=*（|殆2_|祜|2）=y（32-42）=-y.6分（II〉由已知得:員丄就,所以朋?就=07分又a￡?bC=（a^+dS）-bCio分=/?bC+dE?就=Af)?B(5=—y12分故礎(chǔ)?朮的值為常數(shù)一壬.12分解法二:(I〉如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系.由題意得:A(0,0),B(0,4),C(3>0).TOC\o"1-5"\h\z又D為BC的中點(diǎn)，所以D(號(hào),2).??…所以刀方=(號(hào),2),就=(3,—4)?所以Bf=(j,2)-(3,-4)=-y(H)設(shè)E(“,則AE=(x,y),DE=(x-j^-2).乂DE丄BC,所以時(shí)?Bf=O.7分7即3(x——)—4(j—2)=3x—4^+—=0.10分10分所以3x-4y=-y.所以?Bf=3x-4^=-y.TOC\o"1-5"\h\z故砸?就的值為常數(shù)一壬.12分19.(I)證明：取PD中點(diǎn)N,連接MN.AN,則MN//CD且MN=jCD.1分由題總知:D且AB=yCD所以MN//AB且MN=AB.所以四邊形ABMN為平行四邊形.3分所以I3M//AN?因?yàn)锽M0平面PADUANU平面PAD.所以〃平面PAD.6分(II〉證明：因?yàn)镻A丄底面AI3CD9CDU底面ABCD,所以PA丄CD因?yàn)镃D丄AD9PAU平面PAD9ADU平而PAD,PAHAD=A所以CD丄平面PAD.因?yàn)锳NU平面PAD,所以CD丄AN.8分在^PADip,PA=AD,N為PD的小點(diǎn)，所以AN丄PD.9分又因?yàn)镻DU平面PCD.CDU平而PCD.PDr\CD=D?所以AN丄平面PCD.11分又因?yàn)樗詠A平而PCD.12分20?解：(I)根據(jù)正弦定理，條件式即>/3asinC-ccosA-c=0可化為y/3sinAsinC-sinCcosA—sinC=0.又，sinCHOTOC\o"1-5"\h\z所以箱sinA—cosA=3分即sin(A—乎)=￡?4分oZ因?yàn)橐会躒A—^＜尋,所以A-f=f.5分所以A=》?(n〉由A=^.S=^bcsinA=V3.得加=4.山余眩定理，得a2="2+疋一2bccosA=(b+c}2—2bc—2bccosA所以b+c=\.10分又仇=4,所以b=c=2.12分21?解:⑴由題意可知：P(A°)=1—令=*?2分P(Al)=yX(l-y)=y4分卩(人2)=￡＞＜手=26分54o設(shè)“乙同學(xué)答對(duì)0個(gè),1個(gè),2個(gè)問題”分別記為事件Bo,Bj,B2.由題意可知：P(BQ=1—#*?1p(B1)=Ax(1_|)=±P(B2)=|x|=^-7分設(shè)““星隊(duì)”進(jìn)入下一輪”為事件M.則M=A2B1UA1B2UA2B2?8分所以P(M)=P(A2B1UA1B2UA2B2)=P(A2Bl)+P(AlB2)+P(A2B2).=P(A2)P(B1)+P(A1)P(B2)+P(At)P(B2).3x/1丄1X/1」31_1111分了x^+^x11分所以“星隊(duì)”能進(jìn)入下一輪的概率為昜.12分22.解：（1）從A,B,C,D,E,G這6個(gè)點(diǎn)屮任取3點(diǎn),樣本空間為：Q={ABC.ABD9ABE.ABG.ACD.ACE9ACG.ADE,ADG9AEG9BCD.BCE.BCG,BDE.BDG,BEG,CDE,CDG,CEG,DEG}則?(/2)=20.2分設(shè)“取出的三點(diǎn)能夠構(gòu)成三飭形”為事件人，則A={ABE,CD(}},則”⑷=2,所以p⑷=1-P(A〉=1一務(wù)=話?4分(II〉設(shè)AOC|EH=M,COnFG=N,連接MN.因?yàn)锳C〃平而EFGIhACU平面ABC,平面ABC"平面EFGH=EF高一數(shù)學(xué)參考答案第3頁(yè)（共4頁(yè)）高一數(shù)學(xué)參考答案第高一數(shù)學(xué)參考答案第4頁(yè)（共4頁(yè)）所以AC//EF同理:AC//GH.所以EF//GH?同理:EH//FG?所以四邊形EFGH為平行四邊形.5分因?yàn)锳B=AD,BC=DC,O為BD的中點(diǎn)?所以BD丄丄OC?丄平面AOC.所以BD丄OMBD丄MN?又BD//FG,所以FG丄ON、FG丄MN?所以ZMNO為二而角E-FG-B的平而角.由線面平行的性質(zhì)定理可知：AC〃MN.所以zmno=zaco.乂二面角A-BD-C為點(diǎn)二