Ch-5-地下建筑結(jié)構(gòu)可靠度理論-2

第5章地下建筑結(jié)構(gòu)可靠度理論楊志江yyteach@126.com中國礦業(yè)大學(xué)力建學(xué)院巖土工程研究所地下建筑結(jié)構(gòu)本章內(nèi)容1234概述可靠性分析的基本原理可靠性分析的近似方法結(jié)構(gòu)體系的可靠性分析算例5參考書《結(jié)構(gòu)可靠度理論》，趙國藩、金偉良等，中國建筑工業(yè)出版社，2000.（第1~3章）《結(jié)構(gòu)可靠度分析——方法和程序》，張明，科學(xué)出版社，2009.（第1~3章）5.1概述結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的目的

設(shè)計(jì)滿足功能要求的結(jié)構(gòu)，也就是把外界作用對(duì)結(jié)構(gòu)的效應(yīng)與結(jié)構(gòu)本身的抵抗力來加以比較，以達(dá)到結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)既安全又經(jīng)濟(jì)的目的。5.1概述結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論方法結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)經(jīng)歷了各種演變，可從兩個(gè)方面歸納：結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論方面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法方面

彈性理論極限狀態(tài)理論

定值設(shè)計(jì)法

概率設(shè)計(jì)法5.1概述結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論方法容許應(yīng)力法破損階段設(shè)計(jì)法多系數(shù)極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法基于可靠性理論的概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法5.1概述結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論方法_容許應(yīng)力法構(gòu)件在外界作用下，某截面的最大應(yīng)力達(dá)到或超過材料的容許應(yīng)力，構(gòu)件即失效(破壞)。5.1概述結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論方法_容許應(yīng)力法特點(diǎn)：使用簡單；材料強(qiáng)度安全系數(shù)k大于1，經(jīng)驗(yàn)性選取；對(duì)于塑性性質(zhì)材料，無法考慮塑性階段繼續(xù)承載的能力。5.1概述結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論方法_破損階段法構(gòu)件在外界作用下，某截面的最大內(nèi)力達(dá)到材料極限內(nèi)力時(shí)，構(gòu)件即失效(破壞)。5.1概述特點(diǎn)：考察內(nèi)力而非應(yīng)力，考慮材料塑性性質(zhì)及其極限強(qiáng)度；采用單一確定的經(jīng)驗(yàn)安全系數(shù)K；結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論方法_破損階段法5.1概述結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論方法_多系數(shù)極限狀態(tài)法材料強(qiáng)度、荷載：根據(jù)統(tǒng)計(jì)，按一定保證率取下限；強(qiáng)度系數(shù)、荷載系數(shù)：仍按經(jīng)驗(yàn)確定。5.1概述結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論方法_多系數(shù)極限狀態(tài)法特點(diǎn)：安全系數(shù)由一個(gè)變成多個(gè)，選取從純經(jīng)驗(yàn)到部分采用概率統(tǒng)計(jì)值；本質(zhì)是一種半經(jīng)驗(yàn)半概率的方法。5.1概述結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論方法_基于可靠性理論的概率極限狀態(tài)法20世紀(jì)40年代美國學(xué)者A.M.Freadentbal提出結(jié)構(gòu)可靠性理論，60~70年代有了很大發(fā)展，70年代以來，國際上的結(jié)構(gòu)可靠度理論在土木工程領(lǐng)域逐步進(jìn)入實(shí)用階段。5.1概述結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論方法_基于可靠性理論的概率極限狀態(tài)法我國從20世紀(jì)70年代中期，80年代中期在建筑結(jié)構(gòu)領(lǐng)域進(jìn)入實(shí)用階段，先后出版了多部國家標(biāo)準(zhǔn)。5.1概述結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論方法_基于可靠性理論的概率極限狀態(tài)法建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)GB50068-2001

可靠性：結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成預(yù)定功能的能力。

可靠度：結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成預(yù)定功能的概率。5.1概述

可靠性：結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成預(yù)定功能的能力。規(guī)定的時(shí)間：設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期，一般為50年。規(guī)定的條件：正常設(shè)計(jì)、正常施工、正常使用。預(yù)定功能：安全性、適用性、耐久性。5.1概述

可靠性：結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成預(yù)定功能的能力。預(yù)定功能：安全性、適用性、耐久性。安全性：能承受在正常施工和正常使用時(shí)可能出現(xiàn)的各種作用的能力。適用性：在正常使用時(shí)具有良好的工作性能。耐久性：在正常維護(hù)下具有足夠的耐久性能。5.1概述地下建筑結(jié)構(gòu)可靠性分析的必要性

地下建筑結(jié)構(gòu)由于其賦存的地層條件、施工環(huán)境和運(yùn)營的特殊性，在很大程度上存在著隨機(jī)性、離散性和不確定性，因而對(duì)地下建筑結(jié)構(gòu)的計(jì)算分析依靠傳統(tǒng)的確定性力學(xué)、數(shù)學(xué)分析方法就難以準(zhǔn)確地反映其真實(shí)的力學(xué)性態(tài)行為。5.1概述地下建筑結(jié)構(gòu)的不確定因素地層介質(zhì)特性參數(shù)的不確定性粉砂層粘性土層5.1概述地下建筑結(jié)構(gòu)的不確定因素地層介質(zhì)特性參數(shù)的不確定性淤泥質(zhì)粘土層淤泥質(zhì)粘土層（含生物殘骸）5.1概述地下建筑結(jié)構(gòu)的不確定因素巖土體分類的不確定性

巖土體介質(zhì)類別地下結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)大量的經(jīng)驗(yàn)重慶市江北區(qū)鐵山坪隧道5.1概述地下建筑結(jié)構(gòu)的不確定因素分析模型的不確定性

彈塑性模型粘彈塑性力學(xué)模型的不確定性彈性模型計(jì)算模型的不確定性邊界條件地層劃分影響范圍5.1概述地下建筑結(jié)構(gòu)的不確定因素載荷與抗力的不確定性

地下結(jié)構(gòu)施工中的不確定因素

恒載活載施工荷載土層擾動(dòng)邊界條件支護(hù)結(jié)構(gòu)荷載自然條件的不確定性

天降大雨各種振動(dòng)泥石流潮汐5.1概述地下建筑結(jié)構(gòu)可靠性分析的特點(diǎn)周圍巖土介質(zhì)特性的變異性

地下建筑結(jié)構(gòu)周圍的巖土介質(zhì)具有高度的地域差異性；同一地區(qū)，巖土體的物理力學(xué)性質(zhì)也變化復(fù)雜，具有場的效應(yīng)，是空間和時(shí)間的函數(shù)。地下建筑結(jié)構(gòu)規(guī)模和尺寸的影響

僅僅靠一點(diǎn)或幾點(diǎn)的巖土體的性質(zhì)，不能完全代表整個(gè)巖土工程研究范圍內(nèi)的土的性質(zhì)，而是要考慮一定范圍內(nèi)的巖土平均特性；室內(nèi)試驗(yàn)多為小尺寸的試件，而研究范圍的體積與試樣尺寸相比非常大。5.1概述地下建筑結(jié)構(gòu)可靠性分析的特點(diǎn)極限狀態(tài)及失效模式的含義不同

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的極限狀態(tài)分為承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)，而地下工程設(shè)計(jì)中的承載能力極限狀態(tài)，既包括整體失穩(wěn)所引起的狹義的承載能力極限狀態(tài)，也包含由于巖土體的局部破壞或者變形過大而導(dǎo)致的上部結(jié)構(gòu)的破壞，這可以理解為廣義的承載能力極限狀態(tài)。極限狀態(tài)方程呈非線性特征土性指標(biāo)的相關(guān)性5.2可靠性分析的基本原理5.2.1結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)和極限狀態(tài)方程結(jié)構(gòu)的功能要求結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)與極限狀態(tài)方程安全性要求耐久性要求適用性要求

影響可靠性的因素歸納為兩個(gè)綜合量，即結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件的荷載效應(yīng)和抗力，定義結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)為：5.2可靠性分析的基本原理結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)與極限狀態(tài)方程

若從安全可靠的角度出發(fā)，可以區(qū)分為有效狀態(tài)和失效狀態(tài)兩類。其分界，稱為極限狀態(tài)。結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)是結(jié)構(gòu)由有效狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槭У呐R界狀態(tài)。RSZ=0結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)Z>0可靠區(qū)Z<0失效區(qū)Z—隨機(jī)變量承載能力極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)5.2.1結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)和極限狀態(tài)方程5.2可靠性分析的基本原理承載能力極限狀態(tài)5.2.1結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)和極限狀態(tài)方程對(duì)應(yīng)于結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件達(dá)到最大承載能力或不適于繼續(xù)承載的變形。正常使用極限狀態(tài)對(duì)應(yīng)于結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件正常使用或耐久性能的某項(xiàng)規(guī)定限值。5.2可靠性分析的基本原理5.2.2地下建筑結(jié)構(gòu)的可靠度地下建筑結(jié)構(gòu)的可靠度是按照概率度量結(jié)構(gòu)的可靠性?！督ㄖY(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》將建筑結(jié)構(gòu)可靠度定義為

建筑結(jié)構(gòu)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，規(guī)定的條件下，完成預(yù)定功能的概率?？煽扛怕适Ц怕士煽慷戎笜?biāo)對(duì)于工程結(jié)構(gòu)，具體的可靠度尺度有三種：5.2可靠性分析的基本原理5.2.2地下建筑結(jié)構(gòu)的可靠度若已知結(jié)構(gòu)功能函數(shù)Z

的概率密度函數(shù)則結(jié)構(gòu)的可靠概率結(jié)構(gòu)的失效概率由于事件

與是對(duì)立的，有，5.2可靠性分析的基本原理5.2.2地下建筑結(jié)構(gòu)的可靠度若S和R的概率分布密度函數(shù)分別為結(jié)構(gòu)失效概率：由于考慮直接應(yīng)用數(shù)值積分方法計(jì)算地下結(jié)構(gòu)的失效概率比較困難，因此實(shí)際中多采用近似方法，為此引入結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)的概念。5.2可靠性分析的基本原理5.2.2地下建筑結(jié)構(gòu)的可靠度

假設(shè)R

和S

均服從正態(tài)分布，則功能函數(shù)Z也服從正態(tài)分布，其均值和方差為：

令則5.2可靠性分析的基本原理5.2.2地下建筑結(jié)構(gòu)的可靠度當(dāng)β變小時(shí)，陰影部分的面積增大，亦即失效概率pf增大；當(dāng)β變大時(shí)，陰影部分的面積減小，亦即失效概率pf減小。

結(jié)構(gòu)可靠度指標(biāo)β的物理意義是：從均值到原點(diǎn)以標(biāo)準(zhǔn)差σz為度量單位的距離。5.2可靠性分析的基本原理5.2.2地下建筑結(jié)構(gòu)的可靠度建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)GB50068-20015.2可靠性分析的基本原理5.2.3可靠度分析方法的四個(gè)層次半經(jīng)驗(yàn)半概率法

運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法考慮不確定性的影響，通過引入一些經(jīng)驗(yàn)參數(shù)修正系數(shù)對(duì)設(shè)計(jì)表達(dá)式進(jìn)行修正。目前使用的《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB5007-2002)《巖土工程勘察規(guī)范》(GB50021-2002)等都處于這一層次。近似概率設(shè)計(jì)法

可近似給出破壞機(jī)制的失效概率。一次二階矩法中的中心點(diǎn)法、驗(yàn)算點(diǎn)法以及實(shí)用設(shè)計(jì)法中的中心安全系數(shù)法和分項(xiàng)系數(shù)法等都屬于該層次。5.2可靠性分析的基本原理5.2.3可靠度分析方法的四個(gè)層次全概率法廣義可靠性分析

運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)理論，得出極限狀態(tài)方程中所有不確定性參數(shù)的聯(lián)合概率分布模型，可以此求解出真實(shí)失效概率。蒙特卡羅法（MonteCarlo）、多重降維解法。

不僅分析設(shè)計(jì)階段的安全性與失效概率，還應(yīng)同時(shí)考慮經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益，吸收建筑經(jīng)濟(jì)學(xué)中有關(guān)費(fèi)用與效益分析的理論和成果，分析竣工后地下建筑結(jié)構(gòu)工程體系破壞引起的經(jīng)濟(jì)損失的期望。5.3可靠性分析的近似方法

在實(shí)際工程中，結(jié)構(gòu)功能函數(shù)可能是非線性函數(shù)，而且大多數(shù)基本隨機(jī)變量并不服從正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布。結(jié)構(gòu)功能函數(shù)一般也不服從正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布，實(shí)際上確定其概率分布非常困難，因而不能直接計(jì)算結(jié)構(gòu)的可靠指標(biāo)。

但確定隨機(jī)變量的特征參數(shù)(如均值、方差等)較為容易，如果僅依據(jù)基本隨機(jī)變量的特征參數(shù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)可靠度分析，則在工程上較為適用，這就是可靠指標(biāo)的近似計(jì)算方法。包括中心點(diǎn)法、驗(yàn)算點(diǎn)法等。5.3可靠性分析的近似方法5.3.1中心點(diǎn)法中心點(diǎn)法的基本原理

首先將非線性功能函數(shù)在隨機(jī)變量的平均值（也稱為中心點(diǎn)）處作泰勒級(jí)數(shù)展開并保留至一次項(xiàng)，

然后近似計(jì)算功能函數(shù)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，

再根據(jù)可靠指標(biāo)的概念直接用功能函數(shù)的平均值（一階矩）和標(biāo)準(zhǔn)差（二階矩）進(jìn)行計(jì)算，因此該方法也稱為均值一次二階矩法。5.3可靠性分析的近似方法5.3.1中心點(diǎn)法概率中的矩(補(bǔ)充)若隨機(jī)變量X有E(Xk),k=1,2,…存在，則稱其為X的k階原點(diǎn)矩，簡稱k階矩。若有E([X-E(X)]k)存在，則稱其為X的k階中心矩。5.3可靠性分析的近似方法5.3.1中心點(diǎn)法設(shè)是n個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量其平均值為標(biāo)準(zhǔn)差為由這些隨機(jī)變量表示的結(jié)構(gòu)功能函數(shù)為結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)5.3可靠性分析的近似方法5.3.1中心點(diǎn)法可靠指標(biāo)的幾何意義

設(shè)有多個(gè)隨機(jī)變量的極限狀態(tài)方程：可靠度指標(biāo)β即為原點(diǎn)o

到極限狀態(tài)面的最短距離。

中心點(diǎn)法即取中心點(diǎn)附近的切平面近似代替非線性失效面，可靠度指標(biāo)β則為原點(diǎn)o

到中心點(diǎn)處的切平面的最短距離。間分成安全區(qū)和非安全區(qū)。

則在n

維空間上，它表示一個(gè)非線性失效面(極限狀態(tài)面)，把空5.3可靠性分析的近似方法5.3.1中心點(diǎn)法

例：圓截面直桿承受軸向拉力P=100kN。設(shè)桿的材料屈服極限fy和桿的直徑d為隨機(jī)變量，其均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為μfy=290N/mm2，σfy=25N/mm2；

μd=30mm，σd=3mm。求桿的可靠度。

解：設(shè)桿的極限狀態(tài)方程為：

則，桿的可靠度為：5.3可靠性分析的近似方法5.3.1中心點(diǎn)法

解：若采用軸力表示極限狀態(tài)方程，則：5.3可靠性分析的近似方法5.3.1中心點(diǎn)法

解：若采用應(yīng)力表示極限狀態(tài)方程，則：5.3可靠性分析的近似方法5.3.1中心點(diǎn)法中心點(diǎn)法的優(yōu)缺點(diǎn)

中心點(diǎn)法最大的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡便，不需進(jìn)行過多的數(shù)值計(jì)算，可以直接給出可靠指標(biāo)與隨機(jī)變量特征參數(shù)之間的關(guān)系。（1）該方法沒有考慮有關(guān)基本變量分布類型的信息，只是直接取用隨機(jī)變量的前一階矩和二階矩；（2）當(dāng)功能函數(shù)為非線性函數(shù)時(shí)，功能函數(shù)在隨機(jī)變量的平均值處展開不合理；（3）對(duì)有相同力學(xué)含義但數(shù)學(xué)表達(dá)式不同的極限狀態(tài)方程，求得的結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)值可能不同。5.3可靠性分析的近似方法5.3.2驗(yàn)算點(diǎn)法

驗(yàn)算點(diǎn)法實(shí)際上是在利用Taylor級(jí)數(shù)對(duì)功能函數(shù)進(jìn)行展開時(shí)，把設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn)取為線性化點(diǎn)。

這個(gè)特定的點(diǎn)稱為驗(yàn)算點(diǎn)或設(shè)計(jì)點(diǎn),可靠度指標(biāo)b

是原點(diǎn)到驗(yàn)算點(diǎn)處切平面的最短距離。

根據(jù)中心點(diǎn)法中b的幾何意義，驗(yàn)算點(diǎn)法也可理解為當(dāng)極限狀態(tài)方程為非線性曲面時(shí)，不以通過中心點(diǎn)的切平面作為線性近似，而以通過上的某一點(diǎn)的切平面作為線性近似，以減小中心點(diǎn)法的誤差。5.3.2驗(yàn)算點(diǎn)法5.3可靠性分析的近似方法5.3.2驗(yàn)算點(diǎn)法5.3可靠性分析的近似方法5.3.2驗(yàn)算點(diǎn)法5.3可靠性分析的近似方法若取驗(yàn)算點(diǎn)為則：即為中心點(diǎn)法。5.3.2驗(yàn)算點(diǎn)法5.3可靠性分析的近似方法若取驗(yàn)算點(diǎn)滿足則：即為驗(yàn)算點(diǎn)法。5.3.2驗(yàn)算點(diǎn)法5.3可靠性分析的近似方法將標(biāo)準(zhǔn)化：5.3.2驗(yàn)算點(diǎn)法5.3可靠性分析的近似方法5.3.2驗(yàn)算點(diǎn)法5.3可靠性分析的近似方法令：則：此即標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量空間的法線式超平面方程。5.3.2驗(yàn)算點(diǎn)法5.3可靠性分析的近似方法5.3.2驗(yàn)算點(diǎn)法5.3可靠性分析的近似方法5.3可靠性分析的近似方法5.3.2驗(yàn)算點(diǎn)法假定基本變量互相獨(dú)立，并且服從正態(tài)分布假定功能函數(shù)為：經(jīng)過驗(yàn)算點(diǎn)在曲面上的切平面方程：5.3.2驗(yàn)算點(diǎn)法5.3可靠性分析的近似方法從原點(diǎn)到切平面的距離為可靠度指標(biāo)β令原點(diǎn)到驗(yàn)算點(diǎn)的方向余弦又當(dāng)功能函數(shù)為線性函數(shù)時(shí)，聯(lián)立解2n+1個(gè)方程，解得共2n+1個(gè)未知數(shù)5.3.2驗(yàn)算點(diǎn)法5.3可靠性分析的近似方法

例：圓截面直桿承受軸向拉力P=100kN。設(shè)桿的材料屈服極限fy和桿的直徑d為正態(tài)分布的隨機(jī)變量，其均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為μfy=290N/mm2，σfy=25N/mm2；

μd=30mm，σd=3mm。求桿的可靠度。5.3.2驗(yàn)算點(diǎn)法5.3可靠性分析的近似方法

解：5.3.2驗(yàn)算點(diǎn)法5.3可靠性分析的近似方法

解：5.3.2驗(yàn)算點(diǎn)法5.3可靠性分析的近似方法

解：5.3.2驗(yàn)算點(diǎn)法5.3可靠性分析的近似方法

迭代求解：

1、給定初始:2、迭代計(jì)算:5.3.2驗(yàn)算點(diǎn)法5.3可靠性分析的近似方法

第1步迭代:

第2步迭代:5.3.2驗(yàn)算點(diǎn)法5.3可靠性分析的近似方法

第3步迭代:

第2步迭代:OK!5.3.2驗(yàn)算點(diǎn)法5.3可靠性分析的近似方法

驗(yàn)算點(diǎn)法無疑優(yōu)于中心點(diǎn)法，驗(yàn)算點(diǎn)法是求解可靠度指標(biāo)的基礎(chǔ)，但只有在統(tǒng)計(jì)變量是獨(dú)立的正態(tài)變量和具有線性極限狀態(tài)方程的條件下才是精確的。

在地下工程中，隨機(jī)變量并非都服從正態(tài)分布，對(duì)于這類極限狀態(tài)方程的可靠度分析，一般要把非正態(tài)隨機(jī)變量當(dāng)量化或變換為正態(tài)隨機(jī)變量，常采用的方法有3種，即當(dāng)量正態(tài)化法（JC法）、映射變換法和實(shí)用分析法。5.3.3JC法5.3可靠性分析的近似方法5.3.3JC法5.3可靠性分析的近似方法驗(yàn)算點(diǎn)法和JC法中，功能函數(shù)中各基本變量之間相互獨(dú)立。5.3可靠性分析的近似方法5.3.3JC法但在實(shí)際地下建筑結(jié)構(gòu)工程問題中，影響結(jié)構(gòu)可靠性的隨機(jī)變量間可能存在相關(guān)性，如土的粘聚力與內(nèi)摩擦角之間負(fù)相關(guān)，容重與壓縮模量、內(nèi)聚力之間等正相關(guān)。隨機(jī)變量間的相關(guān)性對(duì)結(jié)構(gòu)的可靠度有明顯的影響，在結(jié)構(gòu)可靠度分析中應(yīng)予以充分考慮。一般采用協(xié)方差矩陣將相關(guān)變量空間轉(zhuǎn)化為不相關(guān)的變量空間，針對(duì)應(yīng)用最廣泛的JC法，考慮隨機(jī)變量的分布類型和變量之間的相關(guān)性，可采用改進(jìn)的JC方法進(jìn)行可靠度的分析，具體請(qǐng)參考相關(guān)文獻(xiàn)。

5.4結(jié)構(gòu)體系的可靠性分析

地下建筑結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)構(gòu)成非常復(fù)雜，從構(gòu)件的材料來看，有脆性材料、有延性材料、有單一材料、有多種材料；

從失效的模式上有多種，例如，擋土結(jié)構(gòu)的單一失效模式有：傾覆、滑移和承載力不足三種，或者同時(shí)由這三者的組合。

從結(jié)構(gòu)的構(gòu)件組成的系統(tǒng)來看，有串聯(lián)系統(tǒng)、有并聯(lián)系統(tǒng)、也有混聯(lián)系統(tǒng)等。例如對(duì)有支撐的基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)，如支撐體系中一根支撐破壞，很有可能導(dǎo)致整個(gè)基坑的失穩(wěn)，基坑的支撐系統(tǒng)就是串聯(lián)系統(tǒng)。5.4結(jié)構(gòu)體系的可靠性分析5.4.1基本概念

延性構(gòu)件是指失效后仍能維持原有功能的構(gòu)件。例如，隧道工程中采用的柔性襯砌具有一定的屈服平臺(tái)，在達(dá)到屈服承載力能保持該承載力而繼續(xù)變形。結(jié)構(gòu)構(gòu)件的失效性質(zhì)

構(gòu)成整個(gè)結(jié)構(gòu)的諸構(gòu)件（連接也看成特殊構(gòu)件），由于其材料和受力性質(zhì)的不同，可以分成脆性和延性兩類構(gòu)件。

脆性構(gòu)件是指一旦失效立即完全喪失功能的構(gòu)件。例如，隧道工程中采用的剛性構(gòu)件一旦破壞，即喪失承載力。

構(gòu)件失效的性質(zhì)不同，其對(duì)結(jié)構(gòu)體系可靠度的影響也將不同。5.4結(jié)構(gòu)體系的可靠性分析5.4.1基本概念結(jié)構(gòu)體系的失效模型

結(jié)構(gòu)由各個(gè)構(gòu)件組成，由于組成結(jié)構(gòu)的方式不同以及構(gòu)件的失效性