第1章 現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值

第一章

現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值本章內(nèi)容第一節(jié)第二節(jié)第三節(jié)第四節(jié)現(xiàn)金流量資金的時(shí)間價(jià)值名義利率與實(shí)際利率建筑工程項(xiàng)目建設(shè)期利息計(jì)算第一章建筑業(yè)現(xiàn)金流量的概念

現(xiàn)金流量圖的基本要素一二第一節(jié)現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量圖三第一節(jié)現(xiàn)金流量一、現(xiàn)金流量的概念1.概念

一項(xiàng)特定的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)在一定時(shí)期（年、半年、季等）各時(shí)間點(diǎn)上實(shí)際發(fā)生的資金流出或資金流入稱為現(xiàn)金流量（cashflows）。流入系統(tǒng)的資金稱為現(xiàn)金流入（CI）；流出系統(tǒng)的資金稱為現(xiàn)金流出（CO）。同一時(shí)點(diǎn)上現(xiàn)金流入與流出之差稱為凈現(xiàn)金流量。2.注意問(wèn)題（1）工程經(jīng)濟(jì)學(xué)中以特定系統(tǒng)（例子）為對(duì)象的，同一筆資金從不同的考察角度和范圍有不同的內(nèi)涵。（2）工程經(jīng)濟(jì)學(xué)中現(xiàn)金流量與發(fā)生的時(shí)間相對(duì)應(yīng)，賦予時(shí)間性。（3）工程經(jīng)濟(jì)學(xué)中現(xiàn)金流量是系統(tǒng)實(shí)際收到或支出的資金，而不是資金的轉(zhuǎn)移。（4）工程經(jīng)濟(jì)學(xué)中以投資角度所講的現(xiàn)金流量，不僅包括貨幣現(xiàn)金，泛指可以用貨幣度量的（實(shí)物）資源或財(cái)富，甚至包括未變現(xiàn)的資產(chǎn)增值。（5）工程經(jīng)濟(jì)學(xué)中研究的現(xiàn)金流量是未來(lái)方案發(fā)生的估計(jì)值或觀察值，預(yù)測(cè)值，估計(jì)的精確性很重要。第一節(jié)現(xiàn)金流量二、現(xiàn)金流量圖的基本要素現(xiàn)金流量圖的三大要素大?。嘿Y金金額方向：項(xiàng)目的現(xiàn)金流入和流出時(shí)間點(diǎn):現(xiàn)金流入或流出所發(fā)生的時(shí)間第一節(jié)現(xiàn)金流量三、現(xiàn)金流量圖現(xiàn)金流量圖是表示某一特定經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)各時(shí)間點(diǎn)的現(xiàn)金流入、流出的圖一種圖示。即把經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的現(xiàn)金流量繪入一時(shí)間坐標(biāo)圖中，表示出各現(xiàn)金流入、流出與相應(yīng)時(shí)間點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。圖1.1現(xiàn)金流量圖第一節(jié)現(xiàn)金流量

現(xiàn)金流量圖的繪制方法：（1）橫軸表示時(shí)間軸，時(shí)間推移從左到右，每一刻度表示一個(gè)計(jì)息周期。（2）垂直于時(shí)間坐標(biāo)的箭線表示不同時(shí)間點(diǎn)的現(xiàn)金流量的大小和方向。箭頭向上表示現(xiàn)金流入，箭頭向下表示現(xiàn)金流出。現(xiàn)金流量數(shù)值大小應(yīng)與箭線長(zhǎng)度成比例。（3）箭線與時(shí)間軸的交點(diǎn)即為現(xiàn)金流量發(fā)生的時(shí)間點(diǎn)。零表示時(shí)間序列的起點(diǎn)，時(shí)間序列中某一期的期末正好是下一期的期初。（4）現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出總是針對(duì)特定的系統(tǒng)而言的。第一節(jié)現(xiàn)金流量【例1.1】：某項(xiàng)目第一年年初投資10萬(wàn)元，每年的經(jīng)營(yíng)成本為2萬(wàn)元，每年年末收入8萬(wàn)元，壽命期為5年，期末殘值為1萬(wàn)元。試?yán)L制現(xiàn)金流量圖。10萬(wàn)元8萬(wàn)元2萬(wàn)元1萬(wàn)元012345圖1.2某項(xiàng)目現(xiàn)金流量圖第一節(jié)現(xiàn)金流量第一章建筑業(yè)資金時(shí)間價(jià)值的概念

資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算一二第二節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值第二節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值一、資金時(shí)間價(jià)值的概念

資金時(shí)間價(jià)值是指資金在生產(chǎn)和流通過(guò)程中，隨時(shí)間的推移而產(chǎn)生的增值，增值的這部分價(jià)值就叫做資金的時(shí)間價(jià)值。對(duì)于資金的時(shí)間價(jià)值，可以從兩方面理解：從投資者角度看，利潤(rùn)。從消費(fèi)者角度看，放棄現(xiàn)期消費(fèi)的損失所做的必要補(bǔ)償。資金用于投資就不能用于現(xiàn)期消費(fèi)，犧牲現(xiàn)期消費(fèi)是為了能在將來(lái)獲得更多的消費(fèi)。二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算1、利息和利率

利息：指占用資金所付出的代價(jià)或者是放棄近期消費(fèi)所得到的補(bǔ)償，是衡量資金時(shí)間價(jià)值的絕對(duì)尺度。

第二節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算1、利息和利率利率：一個(gè)計(jì)息周期內(nèi)所得的利息與借款本金之比，通常用百分?jǐn)?shù)表示，是衡量資金時(shí)間價(jià)值的相對(duì)尺度。第二節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值利率的高低主要由以下因素決定：（1）社會(huì)平均利潤(rùn)率。（2）借貸資本的供求情況。（3）借貸風(fēng)險(xiǎn)。（4）通貨膨脹。（5）借出資本的期限長(zhǎng)短。第二節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值2、單利和復(fù)利

計(jì)息周期一個(gè)以上，需要考慮單利與復(fù)利問(wèn)題。

(1)單利：僅用本金計(jì)算利息。即：本金生息，利息不生息。其利息計(jì)算公式如下：In=P·i·nn期末的單利本利和F=本金加上利息，即：F=P(1+n·i)

第二節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值

(2)復(fù)利：本金計(jì)算利息，利息到期不付也要計(jì)算利息。即本金生息，利息也生息,“利滾利”.其利息計(jì)算公式如下：In=i·Fn-1第n期期末復(fù)利本利和Fn的計(jì)算公式為：Fn=P(1+i)n

公式的推導(dǎo)過(guò)程如下：第二節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)息期數(shù)期初本金期末利息期末本利和1PP·iF1=P+P·i=P(1+i)2P(1+i)P(1+i)·iF2=P(1+i)+P(1+i)·i=P(1+i)23P(1+i)2P(1+i)2·iF3=P(1+i)2+P(1+i)2·i=P(1+i)3…………n-1P(1+i)n-2P(1+i)n-2·iFn-1=P(1+i)n-2+P(1+i)n-2·i=P(1+i)n-1

nP(1+i)n-1P(1+i)n-1·iFn=P(1+i)n-1+P(1+i)n-1·i=P(1+i)n

第二節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值單利復(fù)利比較利息計(jì)算

單利法(利不生利)

復(fù)利法（利滾利）

I=P·i·nF=P（1+i·n）In=i·Fn-1Fn=P(1+i)n【例1.2】：某人借款1000元，年利率10%，4年后本利和是多少？（分別用單利和復(fù)利計(jì)算）第二節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值使用期年初款額單利年末計(jì)息年末本利和年末償還123410001100120013001000×10%=1001000×10%=1001000×10%=1001000×10%=10011001200130014000001400使用期年初款額復(fù)利年末計(jì)息年末本利和年末償還123410001100121013311000×10%=1001100×10%=1101210×10%=1211331×10%=133.11100121013311464.10001464.1第二節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值單利僅考慮了本金產(chǎn)生的時(shí)間價(jià)值，未考慮前期利息產(chǎn)生的時(shí)間價(jià)值；復(fù)利考慮了資金的時(shí)間價(jià)值；在我國(guó)現(xiàn)行的財(cái)稅制度規(guī)定：投資貸款按復(fù)利計(jì)算，而為了儲(chǔ)戶方便，存款按單利計(jì)算。同一筆資金，當(dāng)i、n相同，復(fù)利計(jì)算的利息比單利計(jì)算的利息大，本金越大、利率越高、計(jì)息期數(shù)越多，兩者差距越大。第二節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值3、資金的等值計(jì)算

資金的等值是指在考慮資金時(shí)間價(jià)值的情況下，不同時(shí)間點(diǎn)發(fā)生的絕對(duì)值不等的資金可能具有相等的價(jià)值。利用等值的概念，可以把在一個(gè)（或一系列）時(shí)間點(diǎn)發(fā)生的資金金額換算成另一個(gè)（或一系列）時(shí)間點(diǎn)的等值的資金金額，這樣的一個(gè)轉(zhuǎn)換過(guò)程就稱為資金的等值計(jì)算。

第二節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值3、資金的等值計(jì)算資金等值的特點(diǎn)：在利率大于零的條件下，資金的數(shù)額相等，發(fā)生的時(shí)間不同，其價(jià)值肯定不等；資金的數(shù)額不等，發(fā)生的時(shí)間也不同，其價(jià)值卻可能相等。

影響資金等值的因素：①資金額的大?。虎谫Y金發(fā)生的時(shí)間；③利率的高低。第二節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值（1）基本參數(shù)①P：現(xiàn)值。在利息計(jì)算中一般代表本金。②F：終值（將來(lái)值）。在利息計(jì)算中一般代表本利和。③A：等額年金或年值。即在n次等額的支付中，每次支出或收入的金額。④i：利率、折現(xiàn)或貼現(xiàn)率、收益率。⑤n：期數(shù)（年）。在利息計(jì)算中是指計(jì)算利息的次數(shù)；在經(jīng)濟(jì)分析中一般代表工程項(xiàng)目的壽命。第二節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值（2）一次支付類型的復(fù)利計(jì)算

一次支付又稱整付，是指所分析系統(tǒng)的現(xiàn)金流量，無(wú)論是流入或是流出，均在一個(gè)時(shí)點(diǎn)上發(fā)生，如圖1.3所示。圖1.3一次支付現(xiàn)金流量圖

第二節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值①一次支付終值公式（已知i,n,P，求F）F=P(1+i)n=P(F/P,i,n)（1.3）一次支付終值系數(shù)第二節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值【例1.4】：某人現(xiàn)在存款1000元，銀行的年利率為10%，問(wèn)第4年年末可以取出多少錢？0123年F=?i=10%10004解：F=P(1+i)n=1000×(1+10%)4=1464.1元可查表計(jì)算第二節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值②一次支付現(xiàn)值公式 這是已知終值求現(xiàn)值的等值公式，是一次支付終值公式是逆運(yùn)算。由公式（1.3）可直接導(dǎo)出：P=F(1+i)-n=F(P/F,i,n)一次支付現(xiàn)值系數(shù)第二節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值

“折現(xiàn)”或“貼現(xiàn)”（復(fù)利現(xiàn)值）—將各時(shí)點(diǎn)處資金價(jià)值折算到現(xiàn)值（對(duì)應(yīng)零點(diǎn)時(shí)值）的過(guò)程。折現(xiàn)率、貼現(xiàn)率或收益率—折現(xiàn)時(shí)所使用的利率?！纠?.5】：如果銀行的年利率為10%，某人為在5年后獲得1000元，則第一年年初應(yīng)存入銀行多少元？

解：P=F(1+i)-n=1000×(1+10%)-5

=1000×0.6209=620.9(元)可查表計(jì)算第二節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值（3）等額支付類型

等額支付是多次支付形式中的一種。

多次支付:現(xiàn)金流入和流出在多個(gè)時(shí)點(diǎn)上發(fā)生，而不是集中在某個(gè)時(shí)點(diǎn)上。等額系列現(xiàn)金流量:現(xiàn)金流量序列是連續(xù)的，且數(shù)額相等。

等額系列現(xiàn)金流量的四個(gè)等值計(jì)算公式。

第二節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值（3）等額支付類型①等額分付終值公式在一個(gè)時(shí)間序列中，在利率為i的情況下連續(xù)在每個(gè)計(jì)息期的期末支付一筆等額的資金A，求n年后由各年的本利和累計(jì)而成的終值F。也即已知A，i，n，求F。其現(xiàn)金流量圖如圖1.4所示。第二節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值圖1.4現(xiàn)金流量圖公式推導(dǎo)如下：等額分付終值系數(shù)第二節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值F=A+A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+i)n-1(1)乘以(1+i)F(1+i)=A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+i)n-1+A(1+i)n(2)(2)－(1)

F(1+i)–F=A(1+i)n–A，可以推出第二節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值【例1.6】：某人每年年末存入銀行2萬(wàn)元，連續(xù)存5年，年利率為10%，求第5年年末可從銀行取出多少錢？

解：F=A（F/A,i,n）=2×（F/A,10%,5）=2×6.1051=12.2102(萬(wàn)元)思考：假如存錢在每年年初，則上述結(jié)果又是多少？第二節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值②等額分付償債基金公式等額分付償債基金公式是等額分付終值公式的逆運(yùn)算，即已知終值F、利率i和計(jì)息周期n，求等額年值A(chǔ)。類似于日常商業(yè)活動(dòng)中的分期付款業(yè)務(wù)。等額分付償債基金系數(shù)第二節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值【例1.8】：某廠欲積累一筆設(shè)備更新基金，用于第4年年末更新設(shè)備。預(yù)計(jì)此項(xiàng)設(shè)備投資總額為500萬(wàn)元，銀行利率為12%,問(wèn)每年年末至少要存入多少錢？

解：A=F（A/F,i,n）=500×（A/F,12%,4）

=500×0.2092=104.6(萬(wàn)元)第二節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值③等額分付現(xiàn)值公式如果希望在今后n年內(nèi)，每年年末都能取得一筆等額的資金A，在利率i的情況下，現(xiàn)在必須投入多少錢，現(xiàn)金流量圖如圖1.5所示。類似于日常生活儲(chǔ)蓄中的整存零取。

圖1.5現(xiàn)金流量圖第二節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值公式推導(dǎo)F=P(1+i)nF=A[(1+i)n－1i]P(1+i)n=A[(1+i)n－1i]等額分付現(xiàn)值系數(shù)第二節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值【例1.10】：某人每年年初存入銀行500元，連續(xù)存8年，若銀行利率為8%，此人第8年年末可從銀行取出多少錢？相當(dāng)于現(xiàn)值多少？解：F=500（F/A,8%,8）（F/P,8%,1）

=5743.98(元)

P=500+500（P/A,8%,7）=3103(元)第二節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值④等額分付資本回收公式

等額分付資本回收公式是等額分付現(xiàn)值公式的逆運(yùn)算。在期初一次投入資金數(shù)額為P，在n年內(nèi)全部收回，即已知現(xiàn)值P、利率i和計(jì)息周期n，求等額年值A(chǔ)。資金回收系數(shù)是一個(gè)重要的系數(shù)，其含義對(duì)應(yīng)于工程方案的初始投資，則方案在壽命期內(nèi)每年至少要回收的金額。第二節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值【例1.11】：一臺(tái)施工機(jī)械價(jià)值10萬(wàn)元，希望5年內(nèi)收回全部投資，若折現(xiàn)率為8%，問(wèn)每年應(yīng)至少等額回收多少錢？解：A=P（A/P,i,n）=10×（A/P,8%,5）=10×0.2505=2.505(萬(wàn)元)

第二節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值思考：各種系數(shù)之間具有何種關(guān)系？

各種系數(shù)之間具有以下關(guān)系：

復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)；

等額分付終值系數(shù)與等額分付償債基金系數(shù)互為倒數(shù)；

等額分付現(xiàn)值系數(shù)與等額分付資本回收系數(shù)互為倒數(shù)。

第二節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值

在工程經(jīng)濟(jì)分析中，現(xiàn)值比終值使用更為廣泛。在工程經(jīng)濟(jì)分析時(shí)應(yīng)當(dāng)注意一下兩點(diǎn)：（1）正確選擇折現(xiàn)率。折現(xiàn)率是決定現(xiàn)值大小的一個(gè)重要因素，必須根據(jù)實(shí)際情況選用。（2）注意現(xiàn)金流量的分布情況。

從收益角度來(lái)看，收益獲得的時(shí)間越早、數(shù)額越大，其現(xiàn)值就越大。因此，建設(shè)項(xiàng)目投產(chǎn)越早越好。

從投資角度看，投資支出的時(shí)間越晚、數(shù)額越小，其現(xiàn)值就越小。因此，應(yīng)合理分配各年投資額，不影響項(xiàng)目正常實(shí)施前提下，盡量減少建設(shè)初期投資額，加大建設(shè)后期投資比重。第二節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值第一章建筑業(yè)周期利率(計(jì)息周期有效利率)

名義利率一二第三節(jié)名義利率與實(shí)際利率實(shí)際利率(年有效利率)三第三節(jié)名義利率與實(shí)際利率一、周期利率(計(jì)息周期有效利率)計(jì)息周期—用于表示計(jì)算利息的時(shí)間單位（年、半年、季、月、周或日）周期利率—計(jì)息周期所對(duì)應(yīng)的利率。例如：某筆住房抵押貸款按月還本付息，其月利率為1%，計(jì)息周期為月，月利率1%稱為計(jì)息周期利率，也就是計(jì)息周期的有效利率。二、名義利率名義利率：在復(fù)利計(jì)算中，若利率為年利率，實(shí)際計(jì)息周期小于一年（如年、月、季等），則這種年利率叫名義利率。例如：年利率為12％，每年計(jì)息12次（即按月計(jì)息），12％則為名義利率，實(shí)際相當(dāng)于月利率為1％。名義利率r=周期利率×每年的計(jì)息次數(shù)m（1.9）第三節(jié)名義利率與實(shí)際利率三、實(shí)際利率（年有效利率）

第三節(jié)名義利率與實(shí)際利率

若利率為年利率，實(shí)際計(jì)息周期也是一年，這種年利率即為實(shí)際利率，也稱為年有效利率。例如：年利率為12％，每年計(jì)息1次（即按年計(jì)息），12％則為實(shí)際利率。

三、實(shí)際利率（年有效利率）

（1.11）第三節(jié)名義利率與實(shí)際利率

r——名義利率,m——一年中計(jì)息次數(shù)，根據(jù)名義利率和計(jì)息次數(shù)，得周期利率為r/m，利率周期末本利和為：F=P[1+r/m]m該利率周期內(nèi)產(chǎn)生的利息為：I=P[1+r/m]m－P根據(jù)利率定義，得實(shí)際利率：當(dāng)每年中的復(fù)利計(jì)息次數(shù)m無(wú)限增加時(shí)，則年實(shí)際利率為：

這種計(jì)息方式稱為連續(xù)復(fù)利。由公式（1.11）可知，當(dāng)m=1時(shí)，實(shí)際利率等于名義利率；當(dāng)m＞1時(shí)，實(shí)際利率大于名義利率，而且m越大，二者相差也越大。

第三節(jié)名義利率與實(shí)際利率【例1.13】：某施工企業(yè)希望從銀行借款500萬(wàn)元，借款期限2年，期滿一次還本。經(jīng)咨詢有甲、乙、丙、丁四家銀行愿意提供貸款，年利率均為8%。其中，甲要求按月計(jì)算并支付利息，乙要求按季度計(jì)算并支付利息，丙要求按半年計(jì)算并支付利息，丁要求按年計(jì)算并支付利息。則對(duì)該企業(yè)來(lái)說(shuō)，借款實(shí)際利率最低的銀行是哪家？第三節(jié)名義利率與實(shí)際利率解:甲銀行的年實(shí)際利率為

乙銀行的年實(shí)際利率為丙銀行的年實(shí)際利率為丁銀行的8%為年實(shí)際利率因?yàn)槎°y行的實(shí)際利率最低，所以應(yīng)選擇丁銀行。第三節(jié)名義利率與實(shí)際利率在進(jìn)行分析計(jì)算時(shí)，對(duì)名義利率一般有兩種處理方法：（1）將其換算為實(shí)際利率后，再進(jìn)行計(jì)算；（2）直接按單位計(jì)息周期利率來(lái)計(jì)算，但計(jì)息期數(shù)要作相應(yīng)調(diào)整?！纠?.14】：某人現(xiàn)在存款1000元，年利率i=10%，計(jì)息周期半年，復(fù)利計(jì)息，問(wèn)5年末存款金額多少元？

第三節(jié)名義利率與