第7章齒輪傳動(dòng)1

第七章齒輪傳動(dòng)第一節(jié)齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)、類(lèi)型及其應(yīng)用第二節(jié)齒廓嚙合的基本定律第三節(jié)漸開(kāi)線(xiàn)齒廓及其嚙合特性第四節(jié)漸開(kāi)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)齒輪各部分名稱(chēng)和基本參數(shù)第五節(jié)漸開(kāi)線(xiàn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)第六節(jié)齒輪切削加工方法的原理第七節(jié)漸開(kāi)線(xiàn)齒廓的根切現(xiàn)象、變位齒輪的概念第八節(jié)齒輪的材料第七章齒輪傳動(dòng)第九節(jié)齒輪的失效形式及計(jì)算準(zhǔn)則第十節(jié)直齒圓柱齒輪輪齒表面的接觸疲勞

強(qiáng)度計(jì)算第十一節(jié)直齒圓柱齒輪輪齒的彎曲強(qiáng)度計(jì)算第十二節(jié)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)第十三節(jié)斜齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計(jì)算第十四節(jié)直齒錐齒輪傳動(dòng)第十五節(jié)直齒錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算第十六節(jié)齒輪的構(gòu)造

優(yōu)點(diǎn):傳動(dòng)準(zhǔn)確、平穩(wěn)、效率高、功率范圍和速度范圍廣、使用壽命長(zhǎng)。缺點(diǎn)：制造和安裝精度要求高，成本較高、不宜于遠(yuǎn)距離兩軸間傳動(dòng)。特點(diǎn)第一節(jié)齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)、類(lèi)型及其應(yīng)用

用途用來(lái)傳遞空間兩任意軸之間運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。分類(lèi)

平面齒輪傳動(dòng)（兩軸平形）

空間齒輪傳動(dòng)（兩軸不平形）兩軸相交圓錐齒輪傳動(dòng)蝸桿傳動(dòng)交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)圓柱齒輪傳動(dòng)直齒斜齒曲齒直齒斜齒外嚙合內(nèi)嚙合

齒輪齒條兩軸交錯(cuò)人字齒輪輪軸相對(duì)位置工作情況開(kāi)式齒輪傳動(dòng)閉式齒輪傳動(dòng)低速（<3m/s）圓周速度中速（=3～15m/s）高速（>15m/s）齒輪傳動(dòng)圖外嚙合直齒內(nèi)嚙合直齒齒輪齒條外嚙合斜齒外嚙合人字齒蝸桿傳動(dòng)交錯(cuò)軸斜齒輪直齒錐齒輪斜齒錐齒輪曲齒錐齒輪特殊齒輪傳動(dòng)第二節(jié)齒廓嚙合的基本定律一、齒廓嚙合的基本定律二、共軛齒廓嚙合：一對(duì)輪齒相互接觸并進(jìn)行相對(duì)運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)稱(chēng)為嚙合。傳動(dòng)比：兩輪角速度之比。概念滿(mǎn)足齒廓嚙合基本定律的一對(duì)齒廓稱(chēng)為共軛齒廓基本要求

實(shí)現(xiàn)預(yù)定傳動(dòng)比；便于設(shè)計(jì)、制造和安裝；互換性好；強(qiáng)度高齒廓曲線(xiàn)

漸開(kāi)線(xiàn)（最常用）、外擺線(xiàn)、圓弧曲線(xiàn)齒廓嚙合的基本定律兩輪齒廓不論在何位置接觸，過(guò)接觸點(diǎn)的公法線(xiàn)必須與相嚙合兩齒輪的連心線(xiàn)交于一點(diǎn)。

為連心線(xiàn)與公法線(xiàn)的交點(diǎn)，稱(chēng)為嚙合節(jié)點(diǎn)，簡(jiǎn)稱(chēng)節(jié)點(diǎn)。

主動(dòng)齒輪1的齒廓與從動(dòng)齒輪2的齒廓在K點(diǎn)嚙合，要保證兩齒輪齒廓高副接觸，它們?cè)邳c(diǎn)的速度沿公法線(xiàn)方向的分量應(yīng)相等。即由于，那么

故兩輪的瞬時(shí)傳動(dòng)比為

分別以和為圓心、以和為半徑作圓，這兩個(gè)圓分別稱(chēng)為兩輪的嚙合節(jié)圓，簡(jiǎn)稱(chēng)節(jié)圓。兩輪齒廓在節(jié)點(diǎn)嚙合時(shí),相對(duì)速度為零，即一對(duì)齒輪的嚙合傳動(dòng)相當(dāng)于它們的節(jié)圓作純滾動(dòng)。齒廓嚙合的基本定律圖第三節(jié)漸開(kāi)線(xiàn)齒廓及其嚙合特性一、漸開(kāi)線(xiàn)的形成和及漸開(kāi)線(xiàn)性質(zhì)二、漸開(kāi)線(xiàn)齒廓嚙合特性一、漸開(kāi)線(xiàn)的形成和及漸開(kāi)線(xiàn)性質(zhì)

發(fā)生線(xiàn)沿半徑為的基圓作純滾動(dòng)時(shí)，直線(xiàn)上任意點(diǎn)的軌跡稱(chēng)為該圓的漸開(kāi)線(xiàn)。

1.形成（1）=（2）漸開(kāi)線(xiàn)上任意一點(diǎn)的法線(xiàn)必是基圓的切線(xiàn)。（3）是漸開(kāi)線(xiàn)在點(diǎn)K的曲率半徑。離基圓越遠(yuǎn)，曲率半徑越大；反之，離基圓越遠(yuǎn)近，曲率半徑越小。漸開(kāi)線(xiàn)在基圓上的點(diǎn)的曲率半徑為零，基圓內(nèi)沒(méi)有漸開(kāi)線(xiàn)。（4）漸開(kāi)線(xiàn)的形狀取決于基圓的大小。（5）如圖所示，當(dāng)漸開(kāi)線(xiàn)AK在點(diǎn)K與其共軛齒廓嚙合時(shí)，所受正壓力方向（法線(xiàn)方向）與該點(diǎn)速度方向所夾的銳角稱(chēng)為漸開(kāi)線(xiàn)在該點(diǎn)的壓力角，用表示。由圖中的幾何關(guān)系可得漸開(kāi)線(xiàn)上任意點(diǎn)的半徑、壓力角及基圓半徑之間的關(guān)系為2.性質(zhì)一、漸開(kāi)線(xiàn)的形成和及漸開(kāi)線(xiàn)性質(zhì)二、漸開(kāi)線(xiàn)齒廓嚙合特性根據(jù)漸開(kāi)線(xiàn)性質(zhì)，兩齒廓在任意點(diǎn)嚙合的公法線(xiàn)都是兩基圓的一條內(nèi)公切線(xiàn)。由于基圓的大小和位置都是不變的，因此兩基圓一側(cè)的內(nèi)公切線(xiàn)是唯一的，該直線(xiàn)與連心線(xiàn)的交點(diǎn)C為定點(diǎn)，即節(jié)點(diǎn)固定。由此證明漸開(kāi)線(xiàn)齒廓滿(mǎn)足定傳動(dòng)比傳動(dòng)要求。故

為嚙合點(diǎn)的軌跡，故又稱(chēng)為嚙合線(xiàn)，為一條直線(xiàn)。嚙合線(xiàn)與兩輪連心線(xiàn)的垂線(xiàn)方向（節(jié)點(diǎn)的速度方向）所夾的角稱(chēng)為嚙合角,它等于漸開(kāi)線(xiàn)在節(jié)圓上的壓力角。不計(jì)摩擦?xí)r，齒廓間作用力定向；轉(zhuǎn)矩不變時(shí)，作用力大小不變。1．瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定不變2．嚙合線(xiàn)為直線(xiàn)第四節(jié)漸開(kāi)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪各部分名稱(chēng)、基本參數(shù)和幾何尺寸的計(jì)算一、漸開(kāi)線(xiàn)齒輪各部分的名稱(chēng)二、漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的基本參數(shù)三、漸開(kāi)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸計(jì)算齒頂圓：齒頂所在的圓，其直徑和半徑分別用

和

表示。

齒根圓：齒槽底面所在的圓，其直徑和半徑分別用

和

表示。分度圓：具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓。它介于齒頂圓和齒根圓之間，是計(jì)算齒輪幾何尺寸的基準(zhǔn)圓，其直徑和半徑分別用

和

表示?；鶊A：生成漸開(kāi)線(xiàn)的圓，其直徑和半徑分別用

和

表示。齒頂高：齒頂圓與分度圓之間的徑向距離，用

表示。齒根高：齒根圓與分度圓之間的徑向距離，用

表示。齒高：齒頂圓與齒根圓之間的徑向距離，用

表示。齒厚：一個(gè)齒的兩側(cè)齒廓之間的分度圓弧長(zhǎng)，用

表示。齒槽寬：一個(gè)齒槽的兩側(cè)齒廓之間的分度圓弧長(zhǎng)，用表示。齒距：相鄰兩齒的同側(cè)齒廓之間的分度圓弧長(zhǎng)，用表示。顯然有齒輪基本尺寸的名稱(chēng)和符號(hào)一、齒輪基本尺寸的名稱(chēng)和符號(hào)（標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱外嚙合齒輪)

齒數(shù)齒輪整個(gè)圓周上輪齒的總數(shù)。

模數(shù)

m齒輪的分度圓周長(zhǎng)則規(guī)定=為整數(shù)或簡(jiǎn)單有理數(shù)且為標(biāo)準(zhǔn)值，稱(chēng)為分度圓模數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)模數(shù)，單位mm。二、漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的基本參數(shù)

注意：齒輪不同圓周上的模數(shù)是不同的，只有分度圓上的模數(shù)才是標(biāo)準(zhǔn)值。=

4.齒頂高系數(shù)

和頂隙系數(shù)

齒頂高與齒根高的值分別表示為和式中，和分別稱(chēng)為齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：正常齒，；短齒，。注意：齒輪不同圓周上的壓力角不同的，只有分度圓上的壓力角是標(biāo)準(zhǔn)值。3.壓力角

指分度圓壓力角。由方程知:壓力角是影響漸開(kāi)線(xiàn)齒形的基本參數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)值三、漸開(kāi)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸計(jì)算

名稱(chēng)

符號(hào)

計(jì)算公式

分度圓直徑

=

基圓直徑

=

齒頂高

齒根高

齒高

齒頂圓直徑

齒根圓直徑

齒距=

齒厚

齒槽寬=中心距

標(biāo)準(zhǔn)齒輪：具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)壓力角、標(biāo)準(zhǔn)齒頂高系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)頂系系數(shù)并且分度圓上的齒厚等于分度圓上的齒槽寬的齒輪第五節(jié)一對(duì)漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的嚙合一、漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的正確嚙合條件二、可分性三、重合度四、齒輪和齒條傳動(dòng)

雖然漸開(kāi)線(xiàn)齒廓能實(shí)現(xiàn)定傳動(dòng)比傳動(dòng)，但這并不意味著任意參數(shù)的一對(duì)齒輪都能進(jìn)行正確的嚙合（瞬時(shí)傳動(dòng)比不變）傳動(dòng)。要想使傳動(dòng)正確進(jìn)行，那么

一、漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的正確嚙合條件

因，，于是

正確嚙合條件

二、可分性漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的傳動(dòng)比決定于其基圓的大小，而齒輪一經(jīng)設(shè)計(jì)加工好后，它們的基圓也就固定不變了，因此當(dāng)兩輪的中心距略有改變時(shí)，兩齒輪仍能保持原傳動(dòng)比，這種中心距改變而傳動(dòng)比不變的性質(zhì)稱(chēng)為漸開(kāi)線(xiàn)齒輪傳動(dòng)中心距的可分性。

表征嚙合線(xiàn)上同時(shí)參與嚙合的輪齒的對(duì)數(shù)，稱(chēng)為重合度。三、漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的連續(xù)傳動(dòng)條件

1．輪齒的嚙合過(guò)程

嚙合起始點(diǎn)：從動(dòng)輪齒頂圓與嚙合線(xiàn)交點(diǎn)。

嚙合結(jié)束點(diǎn)：主動(dòng)輪齒頂圓與嚙合線(xiàn)交點(diǎn)。實(shí)際嚙合線(xiàn)：嚙合點(diǎn)實(shí)際走過(guò)的軌跡2．連續(xù)傳動(dòng)條件

理論嚙合線(xiàn)：理論上最長(zhǎng)的嚙合線(xiàn)。三、漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的連續(xù)傳動(dòng)條件

3.重合度計(jì)算公式標(biāo)準(zhǔn)圓柱齒輪的嚙合度：直齒：β=0；當(dāng)z1=z2=17時(shí)，ε=1.504四、齒輪和齒條傳動(dòng)1．齒條的結(jié)構(gòu)及其特點(diǎn)2．齒輪與齒條嚙合特點(diǎn)

1．齒條的結(jié)構(gòu)及其特點(diǎn)當(dāng)齒輪齒數(shù)無(wú)窮多分度圓漸開(kāi)線(xiàn)基圓齒根圓齒頂圓作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的齒條中線(xiàn)直線(xiàn)無(wú)窮大齒根線(xiàn)齒頂線(xiàn)==壓力角齒距法節(jié)齒頂高齒根高中心距：齒輪的輪心到齒條中線(xiàn)的距離。標(biāo)準(zhǔn)中心距：齒輪的分度圓半徑。2．齒輪與齒條嚙合特點(diǎn)

齒輪與齒條嚙合時(shí)，嚙合線(xiàn)垂直于齒條的齒廓且與齒輪的基圓相切,嚙合角，嚙合線(xiàn)是定直線(xiàn)。①按標(biāo)準(zhǔn)中心安裝齒輪分度圓與齒條中線(xiàn)相切，齒輪分度圓與節(jié)圓重合、齒條中線(xiàn)與齒輪節(jié)線(xiàn)重合。②非標(biāo)準(zhǔn)安裝齒輪分度圓與齒條中線(xiàn)分離xm，齒輪分度圓依然與節(jié)圓重合、齒條中線(xiàn)與齒輪節(jié)圓不再重合，相離xm

。

齒輪輪齒的加工方法很多，最常用的是切削加工法。此外還有鑄造法、軋制法和線(xiàn)切割法、粉末冶金法等。而從加工原理來(lái)分，則可以分成仿形法和范成法兩種。

1.仿形法

用與漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的齒槽形狀相同的成形銑刀直接切削出齒輪齒形的一種加工方法。切削法指狀銑刀

盤(pán)狀銑刀插齒滾齒2.范成法

范成法是根據(jù)一對(duì)齒輪的嚙合原理進(jìn)行切齒加工的。齒輪形插刀齒條形插刀第六節(jié)輪齒切削加工方法的原理1）仿形法加工齒輪圖

（a）用圓盤(pán)銑刀加工（b）用指形銑刀加工

范成法加工齒輪圖用范成法加工齒輪滾齒用齒輪插刀插齒用齒條插刀插齒

國(guó)標(biāo)GB10095-88給齒輪副規(guī)定了12個(gè)精度等級(jí)。其中1級(jí)最高，12級(jí)最低，常用的為6~9級(jí)精度。精度等級(jí)直齒圓柱齒輪9級(jí)斜齒圓柱齒輪直齒圓錐齒輪圓周速度v(m/s)8級(jí)7級(jí)6級(jí)≤15≤10≤5≤3≤25≤17≤10≤3.5≤9≤6≤3≤2.5應(yīng)用高速重載齒輪傳動(dòng)，如飛機(jī)、汽車(chē)和機(jī)床中的重要齒輪；分度機(jī)構(gòu)的齒輪傳動(dòng)。高速中載或低速重載齒輪傳動(dòng)，如飛機(jī)、汽車(chē)和機(jī)床中的重要齒輪；分度機(jī)構(gòu)的齒輪傳動(dòng)。機(jī)械制造中對(duì)精度無(wú)特殊要求的齒輪。低速及對(duì)精度要求低的齒輪1．根切及原因根切現(xiàn)象：用范成法加工齒輪時(shí)，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)刀具頂部把被加工齒輪齒根部分已經(jīng)切制出來(lái)的漸開(kāi)線(xiàn)齒廓切去一部分，這種現(xiàn)象稱(chēng)為根切現(xiàn)象。

根切原因：刀具的齒頂線(xiàn)超過(guò)了理論嚙合點(diǎn)。齒條形插刀的齒廓形狀根切現(xiàn)象的原因一、漸開(kāi)線(xiàn)齒廓的根切第七節(jié)

根切、最小齒數(shù)以及變位齒輪的概念

當(dāng)、時(shí)，。2．不出現(xiàn)根切的最小齒數(shù)

加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪，如不出現(xiàn)根切，刀具的齒頂線(xiàn)到節(jié)線(xiàn)距離應(yīng)小于等于嚙合極限點(diǎn)到節(jié)線(xiàn)距離即當(dāng)、時(shí)，。3．不出現(xiàn)根切的最小變位系數(shù)

加工小于17個(gè)齒的齒輪，要避免根切，就要將齒條刀向遠(yuǎn)離輪坯輪心方向移動(dòng)一段距離，使刀具齒頂線(xiàn)位于理論嚙合點(diǎn)之下。即

因此，用標(biāo)準(zhǔn)齒條刀切制少于最小齒數(shù)齒輪不出現(xiàn)根切的最小變?yōu)橄禂?shù)為

討論：①當(dāng)時(shí)，②當(dāng)時(shí)，為了避免根切，刀具應(yīng)向遠(yuǎn)離輪坯輪心方向移動(dòng)不少于距離這時(shí)，齒輪的分度圓與齒條刀的中線(xiàn)相離。③當(dāng)時(shí)，只從不根切的角度看，刀具可向輪坯輪心方向移動(dòng)，距離不超過(guò)。這時(shí)，分度圓與中線(xiàn)相交。:變位系數(shù)二、變位齒輪傳動(dòng)

1．變位齒輪2．變位齒輪與同參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)齒輪幾何尺寸比較

刀具的中線(xiàn)

與被加工齒輪的分度圓相切相離相交標(biāo)準(zhǔn)齒輪正變位齒輪負(fù)變位齒輪3．齒輪傳動(dòng)的類(lèi)型標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)等移距變位齒輪傳動(dòng)正傳動(dòng)負(fù)傳動(dòng)

分度圓基圓齒距基圓齒距齒高齒頂圓齒根圓齒頂高齒根高齒厚齒槽寬

不變正大負(fù)小正大負(fù)小正小負(fù)大正大負(fù)小正小負(fù)大第八節(jié)齒輪的材料常用的齒輪材料：1鍛鋼：含碳量為0.1％－0.6％的碳素鋼或合金鋼，分為兩類(lèi)：輪齒工作表面硬度<=350HBS的齒輪（軟齒面），輪齒在熱處理后精加工，為了使大小齒輪的壽命接近，應(yīng)使小齒輪的齒面硬度大于大齒輪25－50HBS。常用材料是45、35SiMn、40Cr等，用于小量生產(chǎn)的及一般減速器的齒輪。輪齒工作表面硬度>350HBS的齒輪（硬齒面），輪齒在精加工后最終熱處理（淬火、表面淬火），常用材料是20Cr、20CrMnTi等，用于大量生產(chǎn)的及尺寸和重量要求較小的齒輪。齒面硬度高、體積小、承載能力高。2鑄鋼：齒輪較大（一般d>400~600mm)而輪坯不宜鍛造時(shí)用鑄鋼齒輪，常用材料：ZG310-570、ZG340-640。鑄造時(shí)收縮性大、內(nèi)應(yīng)力大，應(yīng)進(jìn)行正火或回火處理。3鑄鐵：用于開(kāi)式的低速齒輪傳動(dòng)，常用材料是：HT200、HT300、球墨鑄鐵QT500-7。4非金屬材料：可消除高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)齒輪傳動(dòng)的噪聲，常用材料是：塑料、皮革。常用材料列表于9-4a，表9-4b為齒面硬度組合一、齒輪的主要失效形式輪齒折斷齒面磨粒磨損齒面點(diǎn)蝕齒面膠合齒輪傳動(dòng)的失效主要是指輪齒的失效，其失效形式是多種多樣的。常見(jiàn)的失效形式有：由于齒輪其它部分（齒圈、輪輻、輪轂等）通常是經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)的，其尺寸對(duì)于強(qiáng)度和剛度而言均較富裕，實(shí)踐中也極少失效。1、輪齒折斷

類(lèi)型及原因：過(guò)載折斷：短時(shí)意外嚴(yán)重過(guò)載或沖擊載荷時(shí)發(fā)生，屬于靜強(qiáng)度破壞，多發(fā)生于鑄鐵齒輪、整體淬火齒輪。疲勞折斷：輪齒受彎曲變應(yīng)力作用。

發(fā)生部位：輪齒受拉應(yīng)力一側(cè)齒根部分全齒折斷：齒寬較小的直齒輪部分齒折斷：齒寬較大的直齒輪、斜齒輪第九節(jié)齒輪傳動(dòng)的失效形式

提高抗斷齒能力的措施：增大齒根過(guò)渡圓角半徑，消除刀痕以減小應(yīng)力集中；增大軸及支承的剛性，使輪齒受載均勻；在齒根處進(jìn)行強(qiáng)化處理，如：噴丸、滾壓；選用韌性好的材料，如：低碳鋼；采用正變位，使sf增大。2、齒面點(diǎn)蝕是閉式軟齒面齒輪傳動(dòng)的主要失效形式過(guò)程：脈動(dòng)循環(huán)接觸應(yīng)力細(xì)微裂紋裂紋擴(kuò)展?jié)櫥蜐B入剝落循環(huán)次數(shù)N增大

發(fā)生部位：靠近節(jié)線(xiàn)的齒根面上

危害：振動(dòng)、噪聲增大，傳動(dòng)平穩(wěn)性降低。<2，一般在節(jié)線(xiàn)處只有一對(duì)齒嚙合，接觸應(yīng)力較大；在節(jié)點(diǎn)處，不易形成油膜，潤(rùn)滑不良。原因：

提高齒面硬度，降低粗糙度提高潤(rùn)滑油粘度采用正傳動(dòng)，提高綜合曲率半徑，減小接觸應(yīng)力提高抗點(diǎn)蝕能力的措施：3、齒面磨損是開(kāi)式齒輪傳動(dòng)的主要失效形式

原因：危害：漸開(kāi)線(xiàn)失真，ic，齒形破壞，傳動(dòng)精度降低，間隙增大，沖擊、噪音增大輪齒變薄，易發(fā)生斷齒由于硬的顆粒進(jìn)入齒面引起的——磨粒磨損由于表面相互搓削引起的——研磨磨損

避免齒面磨損的措施：

改開(kāi)式傳動(dòng)為閉式傳動(dòng)提高齒面的硬度，降低粗糙度注意潤(rùn)滑油的清潔，定時(shí)更換4、齒面膠合主要出現(xiàn)在高速重載的閉式齒輪傳動(dòng)原因：齒面間壓力大，瞬時(shí)速度高，潤(rùn)滑效果差，在高溫高壓下，相嚙合的兩齒面粘在一起，齒面相對(duì)滑動(dòng)時(shí)粘著點(diǎn)被撕破，齒面上形成溝痕

提高齒面硬度，降低粗糙度

低速用粘度大的潤(rùn)滑油，高、中速及重載低速用極壓潤(rùn)滑油

采用變位齒輪，減小滑動(dòng)系數(shù)

減小模數(shù)，降低齒高，減小滑動(dòng)系數(shù)

兩齒輪配對(duì)時(shí)，齒面有硬度差，HB1-HB2=30~50抗膠合的措施：從動(dòng)齒主動(dòng)齒從動(dòng)齒主動(dòng)齒5、塑性變形避免塑性變形的措施：提高齒面硬度提高潤(rùn)滑油粘度

原因：在過(guò)大的應(yīng)力作用下，軟齒面齒輪，齒輪材料處于屈服狀態(tài)而產(chǎn)生的塑性流動(dòng)現(xiàn)象從動(dòng)齒主動(dòng)齒從動(dòng)齒主動(dòng)齒二、齒輪的計(jì)算準(zhǔn)則對(duì)一般工況下的齒輪傳動(dòng)，其計(jì)算準(zhǔn)則是：

保證足夠的齒根彎曲疲勞強(qiáng)度，以免發(fā)生齒根折斷。

保證足夠的齒面接觸疲勞強(qiáng)度，以免發(fā)生齒面點(diǎn)蝕。

閉式軟齒面齒輪：易發(fā)生點(diǎn)蝕，按接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，校核彎曲強(qiáng)度閉式硬齒面齒輪：易發(fā)生輪齒折斷，按彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，校核接觸強(qiáng)度開(kāi)式齒輪：主要失效是磨損、斷齒，不會(huì)出現(xiàn)點(diǎn)蝕，只按彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，然后將計(jì)算出的模數(shù)m加大10%20%對(duì)高速重載齒輪傳動(dòng)，除以上兩設(shè)計(jì)準(zhǔn)則外，還應(yīng)按齒面抗膠合能力的準(zhǔn)則進(jìn)行設(shè)計(jì)。一、輪齒的受力分析各力方向：

徑向力Fr：由嚙合點(diǎn)指向各自輪心；圓周力Ft：主動(dòng)輪，

Ft1為阻力，與1方向相反；從動(dòng)輪，F(xiàn)t2為驅(qū)動(dòng)力，與2方向相同。FnFrFtd1T11圓周力:徑向力:輪齒所受總法向力Fn可分解為P§9―10直齒圓柱齒輪的接觸強(qiáng)度計(jì)算二、計(jì)算載荷Fn---名義載荷受力變形制造誤差安裝誤差附加動(dòng)載荷載荷集中

用計(jì)算載荷KFn代替名義載荷Fn以考慮載荷集中和附加動(dòng)載荷的影響，K----載荷系數(shù)，一般取1.3~1.6工況式中：Fn——法向總載荷；

計(jì)算目的：防止發(fā)生齒面點(diǎn)蝕

理論基礎(chǔ)：赫茲公式ρ2Fnbρ1σHσHbσHσHρ2Fn“+”用于外嚙合“-”用于內(nèi)嚙合b

——有效齒寬三、接觸強(qiáng)度計(jì)算

計(jì)算公式：O22O1N1N2t1T1P

d12d22

21中心距:a=(d2

±

d1)/2或:d1

=2a/(i

±1)=d1(i

±1)/2a=b/a代入，得：校核公式:設(shè)計(jì)公式:許用接觸應(yīng)力與齒面硬度有關(guān)，表9-5討論2.鋼----灰鑄鐵取：290、44灰鑄鐵----灰鑄鐵?。?/p>

258、40鋼----球墨鑄鐵取：

320、471.3.一對(duì)嚙合齒輪，H1=H2=H，但一般

[H1][H2]，因此，一般在設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)應(yīng)將[H1]和[H2]中的較小值代入設(shè)計(jì)公式中；(鋼----鋼）4.a、i、材料一定時(shí)，齒面接觸疲勞強(qiáng)度主要取決于齒輪的中心距a(或直徑d1)

，當(dāng)a

或d1值確定后，不論齒數(shù)和模數(shù)如何組合，接觸應(yīng)力不變；5.a=b/a，a一定時(shí)，

a越大→齒寬b越大，載荷分布越不均；對(duì)輕型減速器0.2~0.4；中型減速器0.3~0.6；重型減速器<0.8討論30o30oSFFnFncosFFnsinFFhFFc假設(shè)：1、輪齒為一變截面的懸臂梁

2、全部載荷由一對(duì)齒承擔(dān)

3、載荷作用于齒頂

4、忽略壓、剪應(yīng)力的影響§9―11直齒圓柱齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算

計(jì)算目的：防止輪齒彎曲疲勞折斷

理論根據(jù)：材料力學(xué)(懸臂梁)

力作用點(diǎn)的確定：齒頂計(jì)算公式：——齒形系數(shù)YFa30o30oSFFnFncosFFnsinFFhF將Ft=2T1/d1代入，則：校核公式：設(shè)計(jì)公式：a=d1(i

±1)/2則：令討論

與m無(wú)關(guān)，只與齒數(shù)

z有關(guān)，反映輪齒幾何形狀對(duì)彎曲應(yīng)力的影響；1、齒形系數(shù)SFzYF強(qiáng)度Fz的影響許用彎曲應(yīng)力也與齒面硬度有關(guān)，表9－7受雙向交變應(yīng)力時(shí)，再乘以0.72、一般，，應(yīng)用設(shè)計(jì)公式時(shí)，應(yīng)將和中的較大值代入計(jì)算m；3、齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度主要取決于m(b、z、i、材料一定）；

閉式軟齒面齒輪：易發(fā)生點(diǎn)蝕，按接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)，校核彎曲強(qiáng)度選擇齒數(shù)z1→→閉式硬齒面齒輪：易發(fā)生輪齒折斷，按彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)，校核接觸強(qiáng)度ｍ取標(biāo)準(zhǔn)值→→

對(duì)于閉式軟齒面齒輪，傳動(dòng)尺寸主要取決于接觸疲勞強(qiáng)度，而彎曲強(qiáng)度有富裕，故在傳動(dòng)尺寸（a或d1）不變并滿(mǎn)足彎曲強(qiáng)度的條件下，齒數(shù)z1易取多一些。一般z1=20~40；二、齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)參數(shù)的選擇1．齒數(shù)的選擇對(duì)于閉式硬齒面齒輪，彎曲強(qiáng)度取決于m，所以m不宜過(guò)小，一般z1=17~25(30)；對(duì)于開(kāi)式齒輪，彎曲強(qiáng)度取決于m，z1=17~20；為了避免根切，

z117；但作動(dòng)力傳動(dòng)的齒輪，一般模數(shù)不小于2mm。2．齒寬系數(shù)d的選擇

齒寬越寬，承載能力越高，因而輪齒不宜過(guò)窄增大齒寬，齒面上載荷分布不均勻，

圓柱齒輪的實(shí)際齒寬，按b=dd1計(jì)算后再作適當(dāng)圓整，即b2=b

，而且b1=b2+(5~10)mm，以防止因裝配誤差產(chǎn)生軸向錯(cuò)位時(shí)導(dǎo)致嚙合齒寬減小而增大輪齒的工作載荷。b1b2b<b2b2b1=b2+(5~10)

b=b2強(qiáng)度計(jì)算例題

甲乙兩人分別設(shè)計(jì)閉式軟齒面直齒圓柱齒輪減速器，其工作條件、材料、硬度、齒寬等均相同，甲的參數(shù)為：m甲=3mm，z1甲=20，z2甲=80，乙的參數(shù)為：m乙=2.5mm，z1乙=24，z2乙=96，現(xiàn)經(jīng)校核，乙方案完全符合強(qiáng)度要求，試問(wèn)：1、甲方案是否可用？為什么？2、從平穩(wěn)性角度來(lái)看，哪個(gè)方案更合理？為什么？解1、接觸強(qiáng)度相同。強(qiáng)度計(jì)算例題∴

甲的彎曲強(qiáng)度大于乙(甲的彎曲應(yīng)力小于乙)。甲方案可用。2、乙方案更合理。z運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性m↓第十二節(jié)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)一、斜齒輪齒面的形成和斜齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)

二、斜齒輪的基本參數(shù)三、幾何尺寸計(jì)算

四、斜齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件

五、重合度計(jì)算

六、當(dāng)量齒數(shù)

七、交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)介

一、斜齒輪齒面的形成和斜齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)1.齒面形成及其特點(diǎn)直齒輪：發(fā)生線(xiàn)與軸線(xiàn)平行。齒面為漸開(kāi)面。斜齒輪：發(fā)生線(xiàn)與軸線(xiàn)成

角。齒面為螺旋漸開(kāi)面。直齒輪斜齒輪2.傳動(dòng)特點(diǎn)

嚙合時(shí)，斜齒輪的輪齒是逐漸進(jìn)入嚙合，又逐漸脫離嚙合。斜齒輪傳動(dòng)傳動(dòng)平穩(wěn)，沖擊、振動(dòng)和噪音小，重合度大，承載能力強(qiáng)，結(jié)構(gòu)緊湊，廣泛應(yīng)用在大功率和高速齒輪傳動(dòng)中。這就要求我們建立端面參數(shù)與法面參數(shù)之間的換算關(guān)系。

斜齒輪在垂直于螺旋方向的法面齒形不同于與端面的漸開(kāi)線(xiàn)齒形，故斜齒輪有端面和法面兩套參數(shù)

二、斜齒輪的基本參數(shù)端面：垂直齒輪軸線(xiàn)的平面。齒形是漸開(kāi)線(xiàn)齒形。端面齒形參數(shù)為端面參數(shù)，用于有關(guān)的幾何尺寸計(jì)算。如法面：垂直螺旋方向的平面。齒形不是漸開(kāi)線(xiàn)齒形。法面齒形參數(shù)為法面參數(shù)，為標(biāo)準(zhǔn)值，與刀具參數(shù)相同。如左旋右旋螺旋角：與斜齒輪同軸線(xiàn)的任意圓柱面與斜齒輪輪齒的交線(xiàn)均為螺旋線(xiàn)。螺旋線(xiàn)的切線(xiàn)與齒輪軸線(xiàn)夾角為螺旋角。輪齒的旋向（螺旋線(xiàn)方線(xiàn)）有左旋與右旋之分。分度圓柱上螺旋線(xiàn)的螺旋角?；鶊A柱上螺旋線(xiàn)的螺旋角。

左旋：輪齒左邊高、右邊低。

右旋：輪齒右邊高、左邊低。

端面參數(shù)與法面參數(shù)1．法面模數(shù)與端面模數(shù)2．齒頂高系數(shù)、和頂隙系數(shù)、4.

法面變位系數(shù)與端面變?yōu)橄禂?shù)3．法面壓力角與端面壓力角由于所以三、標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪幾何尺寸計(jì)算公式分度圓直徑基圓直徑齒頂高齒根高齒全高齒頂圓直徑齒根圓直徑頂隙中心距

c=ca

a=四、斜齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件或或(

“-”代表旋向相反）五、重合度計(jì)算

總重合度

軸面重合度

端面重合度六、當(dāng)量齒數(shù)1.當(dāng)量齒輪的概念

與斜齒輪的法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X圓柱齒輪。2.當(dāng)量齒數(shù)

當(dāng)量齒輪輪齒的個(gè)數(shù)。3.當(dāng)量齒輪的作用代替斜齒輪進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。其齒數(shù)作為加工斜齒輪選擇銑刀的依據(jù)。4.如何構(gòu)造當(dāng)量齒輪、計(jì)算當(dāng)量齒數(shù)七、交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)介2.中心距

1.用途

用于傳遞空間兩交錯(cuò)軸之間的運(yùn)動(dòng)合動(dòng)力。3.傳動(dòng)比4.軸交角（兩輪軸線(xiàn)夾角）時(shí)，即為斜齒輪傳動(dòng)。第十三節(jié)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算一、輪齒的受力分析二、強(qiáng)度計(jì)算三、設(shè)計(jì)步驟d1一、輪齒的受力分析1主動(dòng)T1圓周力：徑向力：軸向力：輪齒所受總法向力Fn可分解為三個(gè)分力:F'=Ft/cosβ

Fr=

F'tann

FaFaPFn標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算1FrnF'F'FtFt●

Pd1F’1T1PnFn由于Fa∝tan

，為了不使軸承承受的軸向力過(guò)大，螺旋角不宜選得過(guò)大，常在

=8o～20o之間選擇。方向:軸向力Fa:主動(dòng)輪：左旋用左手，右旋用右手。四指—

，拇指—軸向力Fa從動(dòng)輪：左旋用右手，右旋用左手。FtFa標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算Fr二、強(qiáng)度計(jì)算一對(duì)鋼制標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪傳動(dòng)的接觸應(yīng)力及強(qiáng)度條件為：當(dāng)材料改變時(shí)，常數(shù)項(xiàng)312、46要修正為：鋼—灰鑄鐵為269、42，鋼—球墨鑄鐵為298、45，灰鑄鐵—灰鑄鐵為240、39引入齒寬系數(shù)：a=b/a標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算彎曲應(yīng)力及強(qiáng)度條件為：

：引入齒寬系數(shù)：a=b/amn—法面模數(shù)YF—齒形系數(shù)由當(dāng)量齒數(shù)查得三、設(shè)計(jì)步驟（圓整為標(biāo)準(zhǔn)值）標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算

閉式軟齒面齒輪：易發(fā)生點(diǎn)蝕，按接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)，校核彎曲強(qiáng)度a（圓整,通常取末位數(shù)為0、5或2、4、6、8）（精確到秒××0××′××″）

=8o～20o校核彎強(qiáng)（ｂ２＝ｂ，ｂ１＝ｂ２＋５～１０ｍｍ）初選ａ選齒數(shù)Z1（Z2）、初選螺旋角β閉式硬齒面齒輪：易發(fā)生輪齒折斷，按彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)，校核接觸強(qiáng)度a（圓整,通常取末位數(shù)為0、5或2、4、6、8）（精確到秒××0××′××″）校核接觸強(qiáng)度初選ｚ１、、ａ（ｂ２＝ｂ，ｂ１＝ｂ２＋５～１０ｍｍ）標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算第十四節(jié)直齒圓錐齒輪一、特點(diǎn)與用途二、傳動(dòng)比與分度圓錐角三、圓錐齒輪的背錐、當(dāng)量齒輪和當(dāng)量齒數(shù)

四、錐齒輪的參數(shù)及幾何尺寸計(jì)算

1.用途

用于傳遞兩相交軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。一般軸交角一般為∑=90o

。圓錐齒輪傳動(dòng)振動(dòng)和噪聲都比較大，一般應(yīng)用于速度較低的傳動(dòng)中。2.錐齒輪的齒形特點(diǎn)

輪齒分布在圓錐體的表面上，對(duì)應(yīng)圓柱齒輪中的各“圓柱”都將變成“圓錐”，如分度圓錐、基圓錐、齒頂圓錐、齒根圓錐等。圓錐齒輪的輪齒由大端至小端逐漸收縮，不同端面上的齒形是不一的，參數(shù)也不同。大端參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。輪齒有直齒、斜齒等形式之分。

①②③一、特點(diǎn)與用途二、傳動(dòng)比與分度圓錐角分度圓錐角:齒輪的分度圓錐母線(xiàn)與軸線(xiàn)所夾的角。大、小錐齒輪的分度圓錐角分別用和