第七章+濾波器3

1濾波器其他相關概念

矩形系數：阻帶帶寬與通帶帶寬的比值傳輸零點：傳輸衰減極大以致無能量通過傳輸極點：傳輸無衰減的頻點電耦合：電場能量耦合為主磁耦合：磁場能量耦合為主混合耦合：電耦合與磁耦合有一定比例交叉耦合：結構上一個諧振器同時與其他兩個或多個諧振器之間引入耦合

2橢圓函數濾波器圖1橢圓函數低通原型電路結構3橢圓函數濾波器圖2橢圓函數低通原型的衰減曲線4橢圓函數濾波器n為濾波器支路個數，LAr為通帶內最大衰減n為濾波器支路個數，LAr為通帶內最大衰減5橢圓函數濾波器每個并聯(lián)諧振電路提供一個無限衰減極點6鏡像阻抗鏡像阻抗Zi1和Zi2定義為78耦合線濾波器的設計一段平行耦合線的等效電路其ABCD矩陣為導納倒相器可由四分之一波長，特征導納為J的傳輸線得到9鏡像阻抗傳播常數導出耦合線帶通濾波器設計公式的等效電路的演化N+1條耦合線帶通濾波器的布局10每條耦合線段的等效電路導納倒相器的等效電路長為2?的傳輸線的等效電路11N=2時按上頁后兩圖的等效結果N=2的帶通濾波器的集中元件電路12設計公式△為相對帶寬奇、偶模特性阻抗13例：設計一耦合線帶通濾波器，N=3，波紋0.5dB，中心頻率2GHz，帶寬10%，Z0=50?。14耦合諧振器濾波器的設計短截線和各短截線之間傳輸線都為四分之一波長圖a短截線為開路，等效帶阻濾波器圖b短截線為短路，等效帶通濾波器短截線和各短截線之間傳輸線都為四分之一波長圖a短截線為開路，等效帶阻濾波器圖b短截線為短路，等效帶通濾波器15耦合諧振器濾波器的設計用諧振器和導納倒相器的等效濾波電路等效的集中元件帶阻濾波器16設計公式應用開路短截線諧振器的帶阻濾波器的短截線特征阻抗應用短路短截線諧振器的帶通濾波器的短截線特征阻抗△為相對帶寬，Z0為串聯(lián)線特征阻抗設計公式設計公式△為相對帶寬，Z0為串聯(lián)線特征阻抗設計公式17例：設計一個使用三個四分之一波長開路短截線的帶阻濾波器，波紋0.5dB，中心頻率2GHz，帶寬15%，Z0=50?。18

串聯(lián)線與并聯(lián)線均為四分之一波長直接耦合短截線帶通濾波器19

相較于前一頁，并聯(lián)線用二分之一開路線替代，可省去接地的麻煩直接耦合短截線帶通濾波器20

圖示非階躍阻抗線濾波器，是短截線阻抗過小，線寬過大時用阻抗加倍、線寬減小的兩段短截線并聯(lián)代替直接耦合短截線帶通濾波器21并聯(lián)基型帶阻濾波器22微帶半波長平行耦合濾波器設計23微帶半波長平行耦合濾波器設計---基本思想

所有近似設計方程的精度都隨著設計帶寬的增加而惡化，其主要表現有：（1）通帶內電壓駐波比的波動超過設計值，特別是在通帶邊頻附近；（2）實際制作的濾波器的帶寬以無法預知的狀況偏離指定的設計帶寬。24微帶半波長平行耦合濾波器設計---基本思想

本節(jié)的設計方法消除了上述的第（2）個困難，使得實際的和設計的帶寬基本相同，并且在很大程度上使電壓駐波比的波動也很接近于設計的要求。25微帶半波長平行耦合濾波器設計---基本思想

在微帶帶通濾波器的近似設計方法中，如果把集中元件原型的元件值在中心頻率上用微波元件實現，則得到窄帶近似設計方程。如果在中心頻率和帶邊頻率上用微波元件實現，則得到寬帶近似設計方程。26微帶半波長平行耦合濾波器設計--輔助方程與參數27微帶半波長平行耦合濾波器設計--輔助方程與參數28微帶半波長平行耦合濾波器設計--輔助方程與參數29微帶半波長平行耦合濾波器設計—設計方程30微帶半波長平行耦合濾波器設計—設計方程31微帶半波長平行耦合濾波器設計—步驟（1）根據濾波器的通帶和阻帶的衰減指標，選擇出適當的歸一化低通原型。（2）計算表1所列各參數。（3）計算表2的阻抗矩陣元素和各耦合線段的偶模及奇模阻抗。32微帶半波長平行耦合濾波器設計—步驟（4）根據偶、奇模阻抗決定耦合微帶線的尺寸（寬度和間距）。（5）按式1決定耦合區(qū)的長度。（6）根據微帶線開路端的邊緣電容，對上述耦合區(qū)的長度進行修正。33微帶半波長平行耦合濾波器設計--耦合區(qū)的長度

耦合區(qū)（段）的長度的標稱值為四分之一波導波長。在耦合微帶線的情況下，由于偶模和奇模的相速不同，因此在選擇耦合區(qū)的長度時要選用二者（四分之一偶模波長和四分之一奇模波長）之間的某一個數值：

式中：f0是通帶中心頻率，0是其對應的自由空間波長，c0是自由空間光速。（1）34微帶半波長平行耦合濾波器設計--耦合區(qū)的長度其中

式中(vp/c)e和(vp/c)o分別是每個耦合段的偶模和奇模的相對相速，可由公式算出和用圖表查出。一般限y0.25，可給出較好的結果。在設計時，還應當考慮半波長開路諧振器在兩個開路端上的邊緣電容。對這個邊緣電容，可以減小諧振器的長度來補償。（2）35微帶半波長平行耦合濾波器設計—實例設計微波帶通濾波器，其指標是：中心頻率：f0=5.0千兆赫（GHz）通帶寬度：相對帶寬 ，或 MHz通帶衰減：等于或小于0.1dB。阻帶衰減：在4.75GHz頻率上至少有20dB的衰減。端接條件：兩端均為50的微帶線（ZA=ZB=50）36微帶半波長平行耦合濾波器設計—實例（1）確定低通原型：選用0.1分貝波紋的切比雪夫原型。該低通原型濾波器的階次n，可以利用變換式

在本例情況下，BW=0.25GHz，f0=5GHz，f=4.75GHz，由此得到

查出，n=4。歸一化低通原型的元件值為：

g0=1，g1=1.1088，g2=1.3061，

g3=1.7703，g4=0.8180，g5=1.355437微帶半波長平行耦合濾波器設計—實例（2）計算表1所列各參數：

38微帶半波長平行耦合濾波器設計—實例濾波器采用對稱的耦合微帶線結構，因此選擇39微帶半波長平行耦合濾波器設計—實例（3）計算表2中阻抗矩陣元素和偶、奇模阻抗：

40微帶半波長平行耦合濾波器設計—實例各耦合段的偶、奇模阻抗的計算結果列于表3中。表3各耦合段的偶、奇模阻抗計算值41微帶半波長平行耦合濾波器設計—實例選用r=8.8的陶瓷材料作為微帶濾波器的基片，其厚度h=0.7毫米，根據表3的數據，可計算出各耦合微帶線的尺寸，如表4。42微帶半波長平行耦合濾波器設計—實例（5）決定每個耦合區(qū)的長度：首先需計算每個耦合區(qū)的偶、奇模相速，然后根據式（2）計算V值，最后按式（1）算出每個耦合區(qū)的標稱長度。每個耦合區(qū)的偶、奇相速可以利用下圖近似估計出來。43微帶半波長平行耦合濾波器設計—實例耦合區(qū)的奇偶模相速44微帶半波長平行耦合濾波器設計—實例（6）邊緣電容的修正：具有開路終端的每條微帶線應減小的長度lk–1,k，可從（3）算出。對于第1和5耦合區(qū)，l01=l45=0.36h=0.252毫米，其余耦合區(qū)長度的修正量為l12=l23=l34=0.38h=0.266毫米。e為微帶線有效介電常數。（3）45微帶半波長平行耦合濾波器設計—實例由此得所設計的半波長開路諧振器平行耦合濾波器的結構尺寸的匯總表，其標注如右圖。

46微帶半波長平行耦合濾波器設計—實例實際制成的該濾波器的實物照片如圖5-31所示。圖5-31例示的半波長諧振器平行耦合濾波器的實物照片47微帶半波長平行耦合濾波器設計—實例測試頻率特性。

48發(fā)夾型和混合發(fā)夾型濾波器

半波長微帶諧振器平行耦合濾波器的優(yōu)點是結構簡單，制作容易，但頻率較低時占用基片面積大。在低頻應用時，縮小基片占用面積的途徑有二，一是用高介電系數的基片，二是把平行耦合結構改為圖示發(fā)夾型結構。49發(fā)夾型濾波器5級切比雪夫型濾波器，工作頻率905MHz，基片厚度2mm，相對介電系數為80，損耗正切約0.0002。在40MHz帶寬范圍內，插入損耗、反射損耗分別優(yōu)于3dB和17dB。50發(fā)夾型和混合發(fā)夾型濾波器

發(fā)夾型濾波器

混合的發(fā)夾型和半波長平行耦合濾波器51

發(fā)夾型濾波器每一個發(fā)夾線內部有耦合；全發(fā)夾型濾波器容易激起比通帶中心頻率高得不多的表面波，產生另外的寄生通帶，因此一般采用發(fā)夾線和平行耦合線混合式的濾波器發(fā)夾型和混合發(fā)夾型濾波器52

介質諧振器濾波器

制作高性能高穩(wěn)定