第三章-博弈思維：向前展望-從后倒推

第三章

博弈思維：向前展望，從后倒推陳松川2016.3聲稱的策略與實際的策略：言語博弈問題

語言本身就是行動（speechact）。這里行動者就是將行動的可能策略告訴對方，目的是使雙方避免出現(xiàn)不希望的結(jié)果，其目的首先是為了自己。如美國聲稱，如果中國武力攻打臺灣的話，美國將介入。這是美國聲稱的策略。目的是為了恐嚇中國政府。而中國政府同樣以言語回擊：是否以武力收復臺灣是中國的內(nèi)政，美國無權(quán)干預。言下之意，如果美國干預的話，美國和中國將發(fā)生戰(zhàn)爭。聲稱的策略與實際的策略：言語博弈問題

如果中國政府真的武力攻打臺灣，美國真的會介入嗎？這是中國政府所要考慮的問題。而美國也要考慮，一旦戰(zhàn)爭打起來，美國如果干預的話，中國會向美國開戰(zhàn)嗎？因此要分清行動者真正的策略決定與聲稱的策略決定。其次，聲稱的策略決定與真正的策略決定可以相同也可以不同。行動者的真正的策略決定是為了利益最大化。聲稱的策略包括“威脅”與“承諾”。美國和中國在臺灣問題上的言語博弈就是威脅。而在國際核武器問題上，我國及其他一些國家承諾“不首先使用核武器”就是一種言語承諾。美韓同盟聲稱的策略與實際的策略：言語博弈問題

博弈論中，經(jīng)常用“可置信”和“不可置信”的“威脅”或“承諾”來區(qū)分行動者說出來的策略。而分析“威脅”或“承諾”是可置信的還是不可置信的方法是倒推法。倒推法（backwardinduction）也叫逆向歸納法。那么什么是倒推法？聲稱的策略與實際的策略：言語博弈問題在某城市，假定只有一家房地產(chǎn)開發(fā)商A，每年的壟斷利潤是10億元?，F(xiàn)在假定另一開發(fā)商B，準備進入該市市場。對此，A想：一旦B進入，A的利潤將受損很多，B最好不要進入。所以A向B表示，你進入的話，我將阻撓你進入。假定當B進入時A阻撓的話，A的利潤降低到2億，B的利潤是-1億。而如果A不阻撓，A和B的利潤均為4億。A的最好結(jié)局是“B不進入”，而B的最好結(jié)局是“進入”而A“不阻撓”。這兩個最好的結(jié)局不能構(gòu)成均衡。那么結(jié)果是什么呢？聲稱的策略與實際的策略：言語博弈問題A向B發(fā)出威脅：如果你進入，我將阻撓。而對B來說，如果進入，A真的阻撓的話，它將受損失-1億，當然此時A也有損失。對于B來說，問題是：A的威脅可置信嗎？B通過分析得出：A的威脅是不可置信的。（4，4）（0，10）（-1，2）AB進入阻撓不阻撓不進入（0，10）聲稱的策略與實際的策略：言語博弈問題

在這個博弈中，B采用的方法為倒推法，或者說逆向歸納法，即：當參與者作出決策時，他要通過對最后階段的分析，準確預測對方的行為，從而確定自己的行為。在這里，雙方必須都是理性的。如果不滿足這個條件，就無法進行分析了。倒推法是動態(tài)博弈中有用的工具，它可以說是理性的人自然的推理方式。然而倒推法面臨著一個困難，這就是蜈蚣博弈的悖論。旅行者困境一個類似囚徒困境的經(jīng)典博弈案例是哈佛大學巴羅教授提出的著名的“旅行者困境”：兩個旅行者從景德鎮(zhèn)旅行回來，他們在同一間店買了同樣的花瓶。提取行李時，發(fā)現(xiàn)花瓶被摔壞了，于是向航空公司索賠。航空公司知道花瓶的價格大概八九十元，但不知道兩位旅客買花瓶的確切價格。于是，航空公司請兩位旅客在100元以內(nèi)自己寫下花瓶的價格。如果兩人寫的一樣，航空公司將認為他們講真話，就按他們寫的數(shù)額賠償；如果兩人寫的不一樣，航空公司就認定寫得低的旅客講的是真話，按低的價格賠償，同時，航空公司對講真話的旅客獎勵2元，對講假話的旅客罰款2元?！奥眯姓呃Ь场?從100到0

巴羅教授通過這個虛擬案例，揭示了如果是人徹底理性、能夠算計到十幾步甚至幾十步的話，那么他推論出的結(jié)果，很可能并不符合自己的現(xiàn)實利益。巴羅教授提出這個案例旨在警世：一方面，它有啟示人們在為私利考慮的時候不要太“精明”，告誡人們精明不等于高明，太精明往往會壞事；另一方面，它對理性行為假設(shè)的適用性提出了警告。羅伯特·巴羅加薪談判在博弈論的世界里沒有仁慈或憐憫，只有一己之利。在勞資博弈中，勞方是為了爭取加薪，資方是為了確保員工能在工作上全力以赴。老板絕不會無條件為員工加薪，只有讓老板相信對他有好處，員工才能得到加薪。假如你對公司有所貢獻，公司也依賴你。你希望加薪1000元，你對老板說，要是不加薪，你就跳槽。假如你隨意地跟老板說，那他就不會把你的跳槽威脅當真，除非老板認定，假如你得不到加薪，跳槽對你比較有利，這時他才會正視你的威脅。加薪談判員工老板要求加薪同意加薪老板每年多付員工12000元拒絕加薪員工不辭職辭職老板失去你，你需另找工作老板不用多付薪金加薪談判博弈樹老板只有認為員工會選擇跳槽時和會考慮給你加薪加薪談判讓老板相信你的威脅，最好的辦法就是向他證明另一家公司愿意每年多花12000元聘用你。（當然，如果真有其事，你就不必運用博弈論來要求加薪了。）爭取加薪的另一辦法是自斷后路，告訴公司里的每個人，如果你得不到加薪，你肯定會跳槽。你的目標是，把加薪不成而留任的局面搞得越尷尬越好。加薪談判如果你只是經(jīng)理，不是老板。向你要求加薪的員工對你非常重要，很不幸的是，你的員工也知道自己很重要，而且你不想失去他們，但你又想壓制一下下屬的加薪要求。這使你的談判處于下風，因為假如員工能讓你相信，只要你不為他加薪，他就會跳槽，那你只好答應給他加薪。你最好的辦法是交出調(diào)薪的控制權(quán)，表明你對加薪無能為力，譬如說人力資源經(jīng)理或老板才有調(diào)薪的決定權(quán)。人力資源經(jīng)理或老板并不象你那樣在乎這位員工是否會跳槽，你能干的員工在與他們談判時其立場自然會軟化。綁架和誠實

如果你的孩子被綁架，你是否按綁匪的要求給付贖金？如果你是綁匪，剛拿到贖金，你該不該釋放人質(zhì)？父母不支付贖金支付贖金綁匪釋放人質(zhì)撕票綁匪釋放人質(zhì)撕票若被警方抓住，判綁架殺人罪易被警方抓住，判綁架罪易被警方抓住，判綁架罪若被警方抓住，判綁架殺人罪綁架和誠實

假如人質(zhì)的父母認為，綁匪會怕被判謀殺罪，所以會釋放人質(zhì)，那么父母就會相信，不管是否支付贖金，綁匪都會怕判謀殺罪而釋放人質(zhì)。只有人質(zhì)的父母相信付贖金可以增加孩子獲釋的機會時，他們才會付錢。（只有職業(yè)綁匪才能認清這道理）假如是職業(yè)綁匪，那么誠實守信會給他帶來好處。職業(yè)綁匪必須讓人質(zhì)家屬知道，過去只要家屬按要求付錢，他就會放人，而且這也是唯一的選擇。這樣，家屬大概只能如數(shù)付錢了。企業(yè)為什么誠實守信？

好人是基于“做人的道理”而力求誠實。這不屬于博弈論的領(lǐng)域。而在爾虞我詐的商界，誠實的行為多半是出于“自利”而非道德。綁架和企業(yè)有什么關(guān)系？其實，企業(yè)和綁匪一樣，只有在別人相信他們不會騙人時，企業(yè)才有辦法賺錢。企業(yè)為什么誠實守信？A公司（顧客）不光顧B公司兩公司沒有得益光顧B公司B公司公平對待A公司占A公司便宜B公司賺1000元，A公司損失2000元B公司賺100元，A公司賺100元企業(yè)為什么誠實守信？

如果B公司只打算進行一次博弈，那它一定會選擇多占A公司便宜。在一次性博弈中，即使B公司承諾會公平對待A公司，A公司也不會相信它，所以B公司一分錢也賺不到?；蛘吣銜f，“只要B公司公平對待A公司，不就可以賺到100元嗎？問題是，如果A公司選擇了B公司，則B公司就可以占A公司的便宜。除非A公司有時光機，否則B公司的決定并不能影響A公司的決定，因為B公司的決定在A公司的決定之后。企業(yè)為什么誠實守信？

企業(yè)一般不會斯騙自己的顧客，或者你認為是因為怕吃官司。然而打官司的費用和精力會讓大部份顧客望而卻步，所以潛在的訴訟威脅并不足以使企業(yè)不占顧客便宜。而重復博弈才是促使企業(yè)誠實的真正原因。企業(yè)為什么誠實守信？

不過，重復博弈也無法100%確保企業(yè)一定誠實。例如，你的公司考慮向一家過去一直很誠信的供應商下一筆很大的訂單，而這家供應商如果這次欺騙你能狠狠地賺上一大筆，則它就有可能為了短期的利益而賠上它的信譽。又或者，如果這家公司因為即將破產(chǎn)現(xiàn)在只能得過且過，那么它今天還是有可能騙你，即使它一向誠實守信。你應該隨時想一想，假如對手占你便宜，會有什么損失？這家公司大概以后無法與你做生意，但這一點對它重要嗎？我們?yōu)槭裁葱刨嚻放乒荆?/p>

因為品牌公司花了好幾千萬甚至好幾個億來宣傳商標，那它一定很在意本身的長期商譽。它不會為了從顧客身上賺得一時的利益而砸了自己的招牌。就是說，昂貴的商標價值等價于“誠實”的被綁架者：一旦失去顧客的信任，這個被綁架者就活不成了。是否寬恕罪犯？

假設(shè)你剛被搶劫了30元，而且你心理創(chuàng)傷遠比財物損失大得多，例如你蒙受了大約9000元的精神損失。幸運地，劫匪被抓了起來，而且可能被判一年的徒刑。如果你肯放棄控告，劫匪就愿意把身上所有的錢都給你，比如說3000元，那么你該不該接受劫匪的條件？可以接受。假如劫匪躲過了牢獄之災，將來他再搶劫你的機會是微乎其微。雖然賠償金不足以彌補你的精神損失，可是如果他坐了牢，你就什么也得不到。不幸的是，要是用錢就能使受害人撤訴，劫匪就會越來越囂張。是否寬恕罪犯？

A.劫匪不搶相安無事?lián)孊.外在因素1%抓到劫匪99%抓不到劫匪劫匪平安無事C.你不提出控告提出控告劫匪坐牢，你沒補償劫匪被釋放，你獲得3000元補償是否寬恕罪犯？

在A點，劫匪先要決定是否搶劫你。假如他搶劫，那么外在因素在B點就會起作用。劫匪的直覺意識到，他在B點被抓的可能性只有1%。假如在B點抓到劫匪，那么在C點你就要決定讓他坐牢還是接受他3000元的賠償。從劫匪的觀點看，假如你在C點接受3000元，那么搶劫你對他來說比較有利。因為劫匪即使不幸失手（1%機會），他也不會坐牢。盡管被抓且賠償你3000元對他并不劃算，不過，他也會傾向于鋌而走險。是否寬恕罪犯？

只要劫匪知道，在C點用錢補償你對你有利，他可能就會選擇搶劫你。因此，在博弈開始時，你就要給出可信的承諾，一旦劫匪被抓，你一定會讓他坐牢。這樣的承諾對你有利。但你不接受金錢補償?shù)某兄Z缺乏足夠的可信性。因此，必須由法律禁止你放棄訴訟來換取金錢賠償，反而會讓你從中受益。地鐵坐飛機世界頭一回

德國龐巴迪公司從誠信角度考慮，決定自行擔負費用按時交貨，花比船運高出10倍的天價，用世界上載重量最大的安－124運輸機進行空運。

2002年11月29日，經(jīng)過全程約38小時的飛行，廣州地鐵二號線第1列車的兩節(jié)車廂遠涉重洋，由德國被安全空運到廣州白云機場。是否寬恕供應商？供應商準時供應商虧10000元，趙氏公司賺10000元延遲交貨趙氏公司不寬恕供應商，拒絕生意往來寬恕供應商，繼續(xù)生意往來供應商賺50000元，趙氏公司虧20000元供應商虧30000元，趙氏公司虧30000元思考：如果供應商選擇延遲交貨，趙氏公司應否寬恕供應商？趙氏公司定期收取某供應商按計劃送來的物料。不幸，供應商遇到了一點困難，它必須付出很大成本，才能按時供貨。是否寬恕供應商？

如果供應商認為，一旦延遲交貨，趙氏公司就會與之斷絕生意往來，那么它就會不惜血本地準時交貨。但如果供應商認為，趙氏公司會原諒它的延遲，它便不會準時送貨?；蛘哂腥苏J為，不能寬恕供應商，因為供應商會考慮到這種寬恕行為而選擇延遲交貨。問題是，供應商在作出決定時并不知道趙氏公司會怎么做。是否寬恕供應商？

寬恕延遲交貨的供應商對趙氏公司有利，因為從此不再與之往來，損失反而會更大。趙氏公司的確可以放下狠話說，對延遲交貨的供應商絕不寬恕，但這種威脅不可置信。趙氏公司要贏得這場博弈，只有想辦法營造對供應商嚴格要求的名聲。如果這場博弈只是一次性的，那么寬恕供應商對趙氏公司肯定有利。但這會留下后患。趙氏公司如果能讓供應商相信，自己有那么一點非理性，而且最受不了別人欺騙，那么趙氏公司依然可贏得博弈。制藥廠的博弈

如果制藥廠用1元的成本可生產(chǎn)出一劑治療愛滋病的藥品，但它的售價卻是110元。那么政府是否應該對之進行限價呢？制藥業(yè)最大的特點之一是它的沉沒成本非常高。第一劑藥品要花上億元才能研制出來，但第二劑可能只花幾毛錢就可以生產(chǎn)出來。制藥廠的博弈假設(shè)：9900萬元=研制第一劑藥的成本1元=生產(chǎn)第二劑及后續(xù)藥品的成本100萬人=想買這種藥的總?cè)藬?shù)如果制藥廠生產(chǎn)100萬劑，則每劑的成本為：（9900萬+100萬）÷100萬=100元。政府及社會人士便會指責藥廠，既然只要花1元錢就可以制造出一劑新藥，賣110元并不合理，因而要求限價50元，甚至要求將藥免費送給貧窮國家。這后果是什么呢？制藥廠的博弈制藥廠往往擔心進入與政府和社會的博弈中。它作出投資與否的決定取決于它對政府限價決定的預測。當它認為政府會限價時，它就不會投資開發(fā)新藥。藥廠不開發(fā)新藥藥廠與政府、社會均無所得花9900萬元研制新藥政府不限價限價藥廠虧20000萬元，政府與消費者獲益2000萬藥廠賺10000萬元，政府與消費者獲益200萬制藥廠的博弈新藥往往要花10年以上的時間才能完成開發(fā)與測試，因此制藥廠必須設(shè)法預測政府將來會對藥品進行限價。政府在限價時，有強烈的政治動機（如更受選民歡迎）。政府為今天的消費者限制藥價，相當于抑制新藥的研發(fā)。限價的好處馬上可以感受到，但所造成的后果，即新藥的減少最少要10年后才能看出。強盜分贓有五個海盜搶得100枚金幣，在如何分贓問題上爭吵不休。于是他們決定：(1)抽簽決定各人的號碼(1，2，3，4，5)；(2)由1號提出分配方案，然后5人表決，如果方案超過半數(shù)同意就被通過，否則他將被扔進大海喂鯊魚；(3)1號死后，由2號提方案，4人表決，如果方案超過半數(shù)（不含半數(shù)）同意時方案通過，否則2號同樣被扔進大海；(4)依次類推，直到找到一個每個人都接受的方案(當然，如果只剩下5號，他當然接受一人獨吞的結(jié)果)。假定每個強盜都是經(jīng)濟學假設(shè)的“理性人”，都能很理智地判斷得失，作出選擇。我們還假定每個判決都能順利執(zhí)行。那么，如果你是第一個強盜，你該如何提出分配方案才能夠使自己的收益最大化？強盜分贓出乎意料的答案

1號強盜分給3號1枚金幣，4號或5號強盜2枚，獨得97枚。分配方案可寫成(97，0，1，2，0)或(97，0，1，0，2)。強盜分贓“先發(fā)優(yōu)勢”和“后發(fā)優(yōu)勢”“強盜分金”其實是一個高度簡化和抽象的模型：任何“分配者”想讓自己的方案獲得通過的關(guān)鍵是事先考慮清楚“挑戰(zhàn)者”的分配方案是什么，并用最小的代價獲取最大收益，拉攏“挑戰(zhàn)者”分配方案中最不得意的人們?！靶掖嬲摺钡牟呗?/p>

哥倫比亞廣播公司的《幸存者》節(jié)目以許多有趣的策略博弈為特征。舉例說明博弈的“向前展望，從后倒推”的思維方式----“幸存者”的策略

在《幸存者：泰國》的第六集中，由兩個小組或兩個部落參與的游戲，無論在理論上還是在實踐上，都不失為一個向前展望、倒后推理的好例子。在兩個部落之間的地面插著21支旗，兩個部落輪流移走這些旗。每個部落在輪到自己時，可以選擇移走1支、2支或3支旗。（這里，0支旗代表放棄移走旗的機會，是不允許的；也不允許一次移走4支或4支以上的旗。）拿走最后1支旗的一組獲勝，無論這支旗是最后1支，還是2支或3支旗中的一支。“幸存者”的策略

由B部落先行動。它一開始拿走了2支旗，還剩下19支。A部落一個成員指出：最后一輪時，我們必須留給他們4支旗。這是正確的。就在B部落從剩下的9支旗中拿走3支返回后，他們中的一個成員突然意識到：如果A部落現(xiàn)在取走2支旗，我們就糟了。所以，B部落剛才的行動其實是錯誤的。他們本應該怎樣做呢？B部落的其他成員本來應該這樣推理，除了實踐在下一輪給對方部落留下4支旗這一邏輯推理之外。你怎樣才能確保在下一輪時給對方留下4支旗呢？方法是在前一輪中給對方留下8支旗！“幸存者”的策略

A部落怎么會在前一輪面臨9支旗呢？因為A部落在前一輪中從剩下的11支旗中取走了2支。A部落的推理本來應該再倒后一步：從剩下的11支旗中取走3支旗，留給B部落8支旗，這樣，B部落就會面臨輸?shù)舯荣惖木置?。同樣的推理可以再倒后一步。為了給對方部落留下8支旗，你必須在前一輪給對方留下12支旗；要達到這個目的，你還必須在前一輪的前一輪給對方留下16支旗，在前一輪的前一輪的前一輪給對方留下20支旗。所以，B部落本來應該在游戲開始時只取走1支旗，而不是實際上取走的2支。這樣的話，B部落就可以在連續(xù)幾輪中分別給A部落留下20支、16支……4支旗，確保取勝。魔瓶悖論某日，你遇上了一個怪老頭。怪老頭拿出一個瓶子，說你可以買