2020屆高三高考物理復習專題突破：功的計算

功的計算1.（2019?衡水中學信息卷）如圖所示，傾角為0、半徑為R的傾斜圓盤繞圓心處的轉軸O以角速度3勻速轉動，一個質量為m的小物塊放在圓盤的邊緣，小物塊與圓盤間的動摩擦因數為〃?圖中A、B分別為小物塊轉動過程中所經過的最高點和最低點，運動過程中經過的C、D兩點連線與AB垂直，小物塊與圓盤間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且始終相對于圓盤靜止.重力加速度為g,下列說法正確的是（）A.小物塊受到的摩擦力始終指向圓心B.動摩擦因數卩一定大于tan0小物塊從A點運動到B點的過程中，摩擦力對小物塊做功為—ymgncos0當小物塊運動至C、D兩點時所受摩擦力大小相等，從C點運動到D點的過程中摩擦力對小物塊先做負功后做正功2?如圖所示，內壁光滑半徑大小為R的圓軌道豎直固定在桌面上，一個質量為m的小球靜止在軌道底部A點?，F用小錘沿水平方向快速擊打小球，擊打后迅速移開，使小球沿軌道在豎直面內運動。當小球回到A點時，再次用小錘沿運動方向擊打小球，通過兩次擊打，小球才能運動到圓軌道的最高點。已知小球在運動過程中始終未脫離軌道，在第一次擊打過程中小錘對小球做功叫，第二次擊打過程中小錘對小球做功W2。設先、后兩次擊打過程中小錘對小球做功全部用來增加小球的動能，貝的值可能是（）3?—物體靜止在粗糙水平地面上.現用一大小為行的水平拉力拉動物體，經過一段時間后其速度變?yōu)関.若將水平拉力的大小改為F2，物體從靜止開始經過同樣的時間后速度變?yōu)?v.對于上述兩個過程，用WF1、WF2分別表示拉力2F1F2行、f2所做的功，Wf1、Wf2分別表示前后兩次克服摩擦力所做的功，貝W）A.W/4Wfi，叫>2叫1BWF2>4WF1，Wf2=2WfiC.WF2<4WF1，Wf2=2Wf1D.Wf2<4Wf1，Wf2<2Wf14?如圖甲所示，用起重機將地面上靜止的貨物豎直向上吊起，貨物由地面運動至最高點的過程中，其v-t圖象如圖乙所示.下列說法正確的是()

象如圖乙所示.下列說法正確的是()甲乙A.在0?［時間內，貨物處于超重狀態(tài)B?在1?t2時間內，起重機拉力對貨物不做功C?在t2?t3時間內，起重機拉力對貨物做負功D.勻速階段拉力的功率可能比加速階段某一時刻拉力的瞬時功率小5?如圖所示，n個完全相同、邊長足夠小且互不粘連的小方塊依次排列，總長度為l,總質量為M,它們一起以速度v在光滑水平面上滑動，某時刻開始滑上粗糙水平面。小方塊與粗糙水平面之間的動摩擦因數為〃，若小方塊恰能完全進入粗糙水平面，則摩擦力對所有小方塊所做功的大小為（）B.Mv2D.yMglSB.Mv2D.yMglS

In/S

5

A.V5m/SIn/SA.|mv2C.知Mgl6.（2019?漳州檢測）質量為2kg的物體做直線運動，沿此直線作用于物體的外力與位移的關系如圖所示，若物體的初速度為3m/s,則其末速度為（）7.（2019?湖北孝感高三聯(lián)考）張飛同學參加學校運動會立定跳遠項目比賽，起跳直至著地過程如圖，測量得到比賽成績是2.5m,目測空中腳離地最大高度約0.8m,忽略空氣阻力，則起跳過程該同學所做功最接近（）A.65JBA.65JB.750JC.1025JD.1650J8?如圖，一半徑為R的半圓形軌道豎直固定放置，軌道兩端等高，質量為m的質點自軌道端點P由靜止開始滑下,滑到最低點Q時，對軌道的正壓力為2mg，重力加速度大小為g。質點自P滑到Q的過程中，克服摩擦力所做的功為（）1A0gR1B.§mgRC.^mgRnD.”mgR9.如圖所示，傾角為0的斜面上只有AB段粗糙，其余部分都光滑，AB段長為3L。有若干個相同的小方塊（每個小方塊均可視為質點）沿斜面靠在一起，但不粘接，總長為L。將它們由靜止釋放，釋放時它們下端距A點的距離為2L。當小方塊下端運動到A點下面距A點L處時，小方塊運動的速度達到最大。設小方塊與粗糙斜面的動摩擦因數為〃，小方塊停止時下端與A點的距離為x,則下列說法正確的是（）A?〃=tan0B?〃=2tan0C?x=2LD?x=3L如圖所示，一個質量為m=1kg的帶孔小球穿在固定的粗糙水平長橫桿上，小球與橫桿間的動摩擦因數為“=0.6.某時刻小球獲得一個水平向右的瞬時速度v0=15m/s，同時小球受到一個豎直向上的作用力F，F與速度的平方成正比，比例常數為k=0.4,重力加速度為g=10m/s2，則小球運動的整個過程中（）［亠I扣1A.作用力F對小球做功為0B?作用力F對小球做功為一112.5JC.摩擦力對小球做功為一112.5JD.摩擦力對小球做功為一100J（2019?江西贛州高三上學期期末）放在粗糙水平地面上的物體受到水平拉力的作用，在0?6s內其速度與時間圖象和該拉力的功率與時間的圖象如圖所示。下列說法正確的是（）

A.0?6s內物體的位移大小為A.0?6s內物體的位移大小為12mB.0?6s內拉力做功為70JC.物體的質量為10kgD.滑動摩擦力的大小為5N(2019?湖北四地七校高三上學期期末聯(lián)考)如圖所示，質量為m的小猴子在蕩秋千，大猴子用水平力F緩慢將秋千拉到圖示位置后由靜止釋放，此時藤條與豎直方向夾角為0,小猴子到藤條懸點的長度為L，忽略藤條的質量.在此過程中正確的是()A.緩慢上拉過程中拉力F做的功WF=FLsin0B?緩慢上拉過程中小猴子重力勢能增加mgLcos0C.小猴子再次回到最低點時重力的功率為零D.由靜止釋放到最低點小猴子重力的功率逐漸增大參考答案1.（2019?衡水中學信息卷）如圖所示，傾角為0、半徑為R的傾斜圓盤繞圓心處的轉軸O以角速度3勻速轉動，一個質量為m的小物塊放在圓盤的邊緣，小物塊與圓盤間的動摩擦因數為〃?圖中A、B分別為小物塊轉動過程中所經過的最高點和最低點，運動過程中經過的C、D兩點連線與AB垂直，小物塊與圓盤間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且始終相對于圓盤靜止.重力加速度為g,下列說法正確的是（）A.小物塊受到的摩擦力始終指向圓心B.動摩擦因數卩一定大于tan0小物塊從A點運動到B點的過程中，摩擦力對小物塊做功為一〃加gnRcos0當小物塊運動至C、D兩點時所受摩擦力大小相等，從C點運動到D點的過程中摩擦力對小物塊先做負功后做正功【答案】BD【解析】小物塊所受重力沿圓盤的分力及靜摩擦力的合力提供向心力，始終指向圓心，A錯誤；小物塊在B點時由牛頓第二定律Ff—mgsin0=mRm2,F>mgsin0,又因F印mgcos0,所以“mgcos0>mgsin0,則“一定大于tan0，B正確；小物塊從A點運動到B點的過程中由動能定理得mg?2Rsin0+WFf=0,解得Wp=—mg^2Rsin0,C錯誤；小物塊運動至C、D兩點時受力具有對稱性的特點.所受靜摩擦力大小相等，方向關于AB對稱，從C點運動到D點的過程中，重力先做正功后做負功，小物塊動能始終不變，即合外力做功始終為0，所以摩擦力對小物塊先做負功后做正功，D正確.2?如圖所示，內壁光滑半徑大小為R的圓軌道豎直固定在桌面上，一個質量為m的小球靜止在軌道底部A點。現用小錘沿水平方向快速擊打小球，擊打后迅速移開，使小球沿軌道在豎直面內運動。當小球回到A點時，再次用小錘沿運動方向擊打小球，通過兩次擊打，小球才能運動到圓軌道的最高點。已知小球在運動過程中始終未脫離軌道，在第一次擊打過程中小錘對小球做功叫，第二次擊打過程中小錘對小球做功W2。設先、后兩次擊打過程中小錘對小球做功全部用來增加小球的動能，貝的值可能是（）答案】AB【解析】第一次擊打，小球運動的最高高度為R,即W<mgR，第二次擊打，小球才能運動到圓軌道的最高點，而恰好過最高點的條件為mg=mR高，即v高=爲人，小球從靜止到達最高點的過程，由動能定理得W]+W2—mg2R=2mv高一0,得W1+W2=5mgR，則*§，故選A、B。3?—物體靜止在粗糙水平地面上.現用一大小為行的水平拉力拉動物體，經過一段時間后其速度變?yōu)関.若將水平拉力的大小改為F2，物體從靜止開始經過同樣的時間后速度變?yōu)?v.對于上述兩個過程，用WF1、WF2分別表示拉力2F1F2F]、f2所做的功，Wfl、Wf2分別表示前后兩次克服摩擦力所做的功，貝W)A.W/4Wfi,Wf2>2Wf]BWf2>4Wf]，Wf2=2Wf]C.WF2<4WF1,Wf2=2Wf]D.WF2<4Wf1,Wf2<2Wf]【答案】C【解析】根據x=v^^t得，兩過程的位移關系x1=|x2，根據加速度的定義。=寧，得兩過程的加速度關系為0]=^.由于在相同的粗糙水平地面上運動，故兩過程的摩擦力大小相等，即Ff1=Ff2=Ff，根據牛頓第二定律F—Ff=ma得，F]—Ff]=ma]，F—F^ma^，所以F]=|F2+1Ff，即F/^?根據功的計算公式W=Fl，可知Wf]=|wf2,WF1>]W陀，故C正確，A、B、D錯誤.4?如圖甲所示，用起重機將地面上靜止的貨物豎直向上吊起，貨物由地面運動至最高點的過程中，其v-t圖象如圖乙所示.下列說法正確的是()甲乙A.在0?[時間內，貨物處于超重狀態(tài)B?在1?t2時間內，起重機拉力對貨物不做功C?在t2?t3時間內，起重機拉力對貨物做負功D.勻速階段拉力的功率可能比加速階段某一時刻拉力的瞬時功率小【答案】AD【解析】由v-t圖象可知在0?t]時間內，貨物具有向上的加速度，故處于超重狀態(tài)，選項A正確；在t]?t3時間內，起重機的拉力始終豎直向上，一直做正功，選項B、C錯誤；勻速階段拉力小于加速階段的拉力，而勻速階段的速度大于加速階段的速度，由P=Fv可知勻速階段拉力的功率可能比加速階段某一時刻拉力的瞬時功率小，選項D

正確．5?如圖所示，n個完全相同、邊長足夠小且互不粘連的小方塊依次排列，總長度為l,總質量為M,它們一起以速度v在光滑水平面上滑動，某時刻開始滑上粗糙水平面。小方塊與粗糙水平面之間的動摩擦因數為〃，若小方塊恰能完全進入粗糙水平面，則摩擦力對所有小方塊所做功的大小為（）B．Mv2DB．Mv2D.yMglD錯誤；用動能定理計算，則為：Wf=0—±Mv2=—Mmv2,其大小為2mv2,A正確B錯誤。A.2Mv2C.知Mgl【答案】AC【解析】總質量為M的小方塊在進入粗糙水平面的過程中滑動摩擦力由0均勻增大，當全部進入時摩擦力達最大值“Mg,總位移為1，平均摩擦力為ff=2〃Mg，由功的公式可得Wf=—ff.l=—|wMgl，功的大小為^Mgl，C正確，6.（2019?漳州檢測）質量為2kg的物體做直線運動，沿此直線作用于物體的外力與位移的關系如圖所示，若物體的初速度為3m/s,則其末速度為（）A.5m/sB.-J23m/sC.\；5m/sD.\；35m/s【答案】B【解析】F-x圖像與x軸圍成的面積表示外力所做的功，由題圖可知：W=（2x2+4x4—3x2）J=14J,根據動能定理得：W=^mv2—^mv。2，解得：*=*'23m/s,故B正確。7.（2019?湖北孝感高三聯(lián)考）張飛同學參加學校運動會立定跳遠項目比賽，起跳直至著地過程如圖，測量得到比賽成績是2.5m,目測空中腳離地最大高度約0.8m,忽略空氣阻力，則起跳過程該同學所做功最接近（）A.65JBA.65JB.750JC.1025JD.1650J【答案】B【解析】運動員做拋體運動，從起跳到達到最大高度的過程中，豎直方向做加速度為g的勻減速直線運動,則t=則t=s=0?4s,豎直方向初速度Vy=gt=4m/s水平方向做勻速直線運動，則=2.5=2.5

vo=2x0.4m/s=3.125m/s，則起跳時的速度v=〔Jv2+v2=\'16+9.8m/s=5.08m/s設中學生的質量為50kg,根據動能定理得:W=|mv2=|x50x25.8J=645J；最接近750J,B項正確。8?如圖，一半徑為R的半圓形軌道豎直固定放置，軌道兩端等高，質量為m的質點自軌道端點P由靜止開始滑下,滑到最低點Q時，對軌道的正壓力為2mg，重力加速度大小為g。質點自P滑到Q的過程中，克服摩擦力所做的功為()1BqmgRD.”mgR11BqmgRD.”mgRA0gRCQmgR答案】C【解析】在Q點質點受到豎直向下的重力和豎直向上的支持力，兩力的合力充當向心力，所以有FN—mg=m~R，FN=2mg，聯(lián)立解得v=VgR,下滑過程中，根據動能定理可得mgR—W=2mv2，解得Wf=2mgR，所以克服摩擦力做功gmgR,C正確。9?如圖所示，傾角為e的斜面上只有AB段粗糙，其余部分都光滑，AB段長為3L。有若干個相同的小方塊(每個小方塊均可視為質點)沿斜面靠在一起，但不粘接，總長為L。將它們由靜止釋放，釋放時它們下端距A點的距離為2L。當小方塊下端運動到A點下面距A點L處時，小方塊運動的速度達到最大。設小方塊與粗糙斜面的動摩擦因數為〃，小方塊停止時下端與A點的距離為x,則下列說法正確的是（）A?〃=tan3B?〃=2tan3C?x=2LD?x=3L【答案】BD【解析】小方塊速度最大時，所受合力為0此時有一半的小方塊受到滑動摩擦力，有mgsin3=^1mgcos3,所以、、亠一、（L）〃=2tan3，B正確，A錯誤；小方塊停止時，假設x<L,由動能定理有mgsin3（2L+x）—〃mgcos3x――=0，解k2丿得x=3L，假設成立，D正確，C錯誤。如圖所示，一個質量為m=1kg的帶孔小球穿在固定的粗糙水平長橫桿上，小球與橫桿間的動摩擦因數為“=0.6.某時刻小球獲得一個水平向右的瞬時速度v0=15m/s，同時小球受到一個豎直向上的作用力F，F與速度的平方成正比，比例常數為k=0.4,重力加速度為g=10m/s2，則小球運動的整個過程中（）A.作用力F對小球做功為0B?作用力F對小球做功為一112.5JC.摩擦力對小球做功為一112.5JD.摩擦力對小球做功為一100J【答案】AD【解析】對小球受力分析可知，初始狀態(tài)F=kv2=0.4v2，當v0=15m/s，F0=90N>mg=10N,則小球受力如圖所示?=4^）二二二噸因為小球所受的作用力F與位移方向垂直，所以作用力F對小球做功為零，故A選項正確，B選項錯誤；“小球運動的整個過程中”指從初態(tài)至穩(wěn)定狀態(tài)的過程．由于小球受到桿的向下的彈力，小球受到與運動方向相反的沿桿的摩擦力f但由于F=kv2，隨著小球的減速運動，導致F減小.由于豎直方向上合力為零，則桿給小球的彈力NgG減小，當F=mg時，小球達到勻速狀態(tài).有kv2=mg，解得v2=5m/s，在這個過程中彈力在變化，因此摩擦力是變力.在v0=15m/s到v2=5m/s過程中，小球受到重力mg，向上的拉力F、向下的彈力Ng，只有摩擦力做功，對小球用動能定理，有Wf^=1mv2-|mv2=-100J，D選項正確，C選項錯誤.(2019?江西贛州高三上學期期末)放在粗糙水平地面上的物體受到水平拉力的作用，在0?6s內其速度與時間圖象和該拉力的功率與時間的圖象如圖所示。下列說法正確的是()A.0?6s內物體的位移大小為12mB.0?6s內拉力做功為70JC.物體