2020屆高三高考物理復(fù)習(xí)專題突破：功的計(jì)算

功的計(jì)算1.（2019?衡水中學(xué)信息卷）如圖所示，傾角為0、半徑為R的傾斜圓盤繞圓心處的轉(zhuǎn)軸O以角速度3勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊放在圓盤的邊緣，小物塊與圓盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃?圖中A、B分別為小物塊轉(zhuǎn)動(dòng)過程中所經(jīng)過的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)過程中經(jīng)過的C、D兩點(diǎn)連線與AB垂直，小物塊與圓盤間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，且始終相對(duì)于圓盤靜止.重力加速度為g,下列說法正確的是（）A.小物塊受到的摩擦力始終指向圓心B.動(dòng)摩擦因數(shù)卩一定大于tan0小物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，摩擦力對(duì)小物塊做功為—ymgncos0當(dāng)小物塊運(yùn)動(dòng)至C、D兩點(diǎn)時(shí)所受摩擦力大小相等，從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過程中摩擦力對(duì)小物塊先做負(fù)功后做正功2?如圖所示，內(nèi)壁光滑半徑大小為R的圓軌道豎直固定在桌面上，一個(gè)質(zhì)量為m的小球靜止在軌道底部A點(diǎn)?，F(xiàn)用小錘沿水平方向快速擊打小球，擊打后迅速移開，使小球沿軌道在豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小球回到A點(diǎn)時(shí)，再次用小錘沿運(yùn)動(dòng)方向擊打小球，通過兩次擊打，小球才能運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)。已知小球在運(yùn)動(dòng)過程中始終未脫離軌道，在第一次擊打過程中小錘對(duì)小球做功叫，第二次擊打過程中小錘對(duì)小球做功W2。設(shè)先、后兩次擊打過程中小錘對(duì)小球做功全部用來增加小球的動(dòng)能，貝的值可能是（）3?—物體靜止在粗糙水平地面上.現(xiàn)用一大小為行的水平拉力拉動(dòng)物體，經(jīng)過一段時(shí)間后其速度變?yōu)関.若將水平拉力的大小改為F2，物體從靜止開始經(jīng)過同樣的時(shí)間后速度變?yōu)?v.對(duì)于上述兩個(gè)過程，用WF1、WF2分別表示拉力2F1F2行、f2所做的功，Wf1、Wf2分別表示前后兩次克服摩擦力所做的功，貝W）A.W/4Wfi，叫>2叫1BWF2>4WF1，Wf2=2WfiC.WF2<4WF1，Wf2=2Wf1D.Wf2<4Wf1，Wf2<2Wf14?如圖甲所示，用起重機(jī)將地面上靜止的貨物豎直向上吊起，貨物由地面運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)的過程中，其v-t圖象如圖乙所示.下列說法正確的是()

象如圖乙所示.下列說法正確的是()甲乙A.在0?［時(shí)間內(nèi)，貨物處于超重狀態(tài)B?在1?t2時(shí)間內(nèi)，起重機(jī)拉力對(duì)貨物不做功C?在t2?t3時(shí)間內(nèi)，起重機(jī)拉力對(duì)貨物做負(fù)功D.勻速階段拉力的功率可能比加速階段某一時(shí)刻拉力的瞬時(shí)功率小5?如圖所示，n個(gè)完全相同、邊長足夠小且互不粘連的小方塊依次排列，總長度為l,總質(zhì)量為M,它們一起以速度v在光滑水平面上滑動(dòng)，某時(shí)刻開始滑上粗糙水平面。小方塊與粗糙水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，若小方塊恰能完全進(jìn)入粗糙水平面，則摩擦力對(duì)所有小方塊所做功的大小為（）B.Mv2D.yMglSB.Mv2D.yMglS

In/S

5

A.V5m/SIn/SA.|mv2C.知Mgl6.（2019?漳州檢測(cè)）質(zhì)量為2kg的物體做直線運(yùn)動(dòng)，沿此直線作用于物體的外力與位移的關(guān)系如圖所示，若物體的初速度為3m/s,則其末速度為（）7.（2019?湖北孝感高三聯(lián)考）張飛同學(xué)參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)立定跳遠(yuǎn)項(xiàng)目比賽，起跳直至著地過程如圖，測(cè)量得到比賽成績(jī)是2.5m,目測(cè)空中腳離地最大高度約0.8m,忽略空氣阻力，則起跳過程該同學(xué)所做功最接近（）A.65JBA.65JB.750JC.1025JD.1650J8?如圖，一半徑為R的半圓形軌道豎直固定放置，軌道兩端等高，質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自軌道端點(diǎn)P由靜止開始滑下,滑到最低點(diǎn)Q時(shí)，對(duì)軌道的正壓力為2mg，重力加速度大小為g。質(zhì)點(diǎn)自P滑到Q的過程中，克服摩擦力所做的功為（）1A0gR1B.§mgRC.^mgRnD.”mgR9.如圖所示，傾角為0的斜面上只有AB段粗糙，其余部分都光滑，AB段長為3L。有若干個(gè)相同的小方塊（每個(gè)小方塊均可視為質(zhì)點(diǎn)）沿斜面靠在一起，但不粘接，總長為L。將它們由靜止釋放，釋放時(shí)它們下端距A點(diǎn)的距離為2L。當(dāng)小方塊下端運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)下面距A點(diǎn)L處時(shí)，小方塊運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到最大。設(shè)小方塊與粗糙斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，小方塊停止時(shí)下端與A點(diǎn)的距離為x,則下列說法正確的是（）A?〃=tan0B?〃=2tan0C?x=2LD?x=3L如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的帶孔小球穿在固定的粗糙水平長橫桿上，小球與橫桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為“=0.6.某時(shí)刻小球獲得一個(gè)水平向右的瞬時(shí)速度v0=15m/s，同時(shí)小球受到一個(gè)豎直向上的作用力F，F(xiàn)與速度的平方成正比，比例常數(shù)為k=0.4,重力加速度為g=10m/s2，則小球運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中（）［亠I扣1A.作用力F對(duì)小球做功為0B?作用力F對(duì)小球做功為一112.5JC.摩擦力對(duì)小球做功為一112.5JD.摩擦力對(duì)小球做功為一100J（2019?江西贛州高三上學(xué)期期末）放在粗糙水平地面上的物體受到水平拉力的作用，在0?6s內(nèi)其速度與時(shí)間圖象和該拉力的功率與時(shí)間的圖象如圖所示。下列說法正確的是（）

A.0?6s內(nèi)物體的位移大小為A.0?6s內(nèi)物體的位移大小為12mB.0?6s內(nèi)拉力做功為70JC.物體的質(zhì)量為10kgD.滑動(dòng)摩擦力的大小為5N(2019?湖北四地七校高三上學(xué)期期末聯(lián)考)如圖所示，質(zhì)量為m的小猴子在蕩秋千，大猴子用水平力F緩慢將秋千拉到圖示位置后由靜止釋放，此時(shí)藤條與豎直方向夾角為0,小猴子到藤條懸點(diǎn)的長度為L，忽略藤條的質(zhì)量.在此過程中正確的是()A.緩慢上拉過程中拉力F做的功WF=FLsin0B?緩慢上拉過程中小猴子重力勢(shì)能增加mgLcos0C.小猴子再次回到最低點(diǎn)時(shí)重力的功率為零D.由靜止釋放到最低點(diǎn)小猴子重力的功率逐漸增大參考答案1.（2019?衡水中學(xué)信息卷）如圖所示，傾角為0、半徑為R的傾斜圓盤繞圓心處的轉(zhuǎn)軸O以角速度3勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊放在圓盤的邊緣，小物塊與圓盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃?圖中A、B分別為小物塊轉(zhuǎn)動(dòng)過程中所經(jīng)過的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)過程中經(jīng)過的C、D兩點(diǎn)連線與AB垂直，小物塊與圓盤間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，且始終相對(duì)于圓盤靜止.重力加速度為g,下列說法正確的是（）A.小物塊受到的摩擦力始終指向圓心B.動(dòng)摩擦因數(shù)卩一定大于tan0小物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，摩擦力對(duì)小物塊做功為一〃加gnRcos0當(dāng)小物塊運(yùn)動(dòng)至C、D兩點(diǎn)時(shí)所受摩擦力大小相等，從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過程中摩擦力對(duì)小物塊先做負(fù)功后做正功【答案】BD【解析】小物塊所受重力沿圓盤的分力及靜摩擦力的合力提供向心力，始終指向圓心，A錯(cuò)誤；小物塊在B點(diǎn)時(shí)由牛頓第二定律Ff—mgsin0=mRm2,F>mgsin0,又因F印mgcos0,所以“mgcos0>mgsin0,則“一定大于tan0，B正確；小物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中由動(dòng)能定理得mg?2Rsin0+WFf=0,解得Wp=—mg^2Rsin0,C錯(cuò)誤；小物塊運(yùn)動(dòng)至C、D兩點(diǎn)時(shí)受力具有對(duì)稱性的特點(diǎn).所受靜摩擦力大小相等，方向關(guān)于AB對(duì)稱，從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過程中，重力先做正功后做負(fù)功，小物塊動(dòng)能始終不變，即合外力做功始終為0，所以摩擦力對(duì)小物塊先做負(fù)功后做正功，D正確.2?如圖所示，內(nèi)壁光滑半徑大小為R的圓軌道豎直固定在桌面上，一個(gè)質(zhì)量為m的小球靜止在軌道底部A點(diǎn)?，F(xiàn)用小錘沿水平方向快速擊打小球，擊打后迅速移開，使小球沿軌道在豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小球回到A點(diǎn)時(shí)，再次用小錘沿運(yùn)動(dòng)方向擊打小球，通過兩次擊打，小球才能運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)。已知小球在運(yùn)動(dòng)過程中始終未脫離軌道，在第一次擊打過程中小錘對(duì)小球做功叫，第二次擊打過程中小錘對(duì)小球做功W2。設(shè)先、后兩次擊打過程中小錘對(duì)小球做功全部用來增加小球的動(dòng)能，貝的值可能是（）答案】AB【解析】第一次擊打，小球運(yùn)動(dòng)的最高高度為R,即W<mgR，第二次擊打，小球才能運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)，而恰好過最高點(diǎn)的條件為mg=mR高，即v高=爲(wèi)人，小球從靜止到達(dá)最高點(diǎn)的過程，由動(dòng)能定理得W]+W2—mg2R=2mv高一0,得W1+W2=5mgR，則*§，故選A、B。3?—物體靜止在粗糙水平地面上.現(xiàn)用一大小為行的水平拉力拉動(dòng)物體，經(jīng)過一段時(shí)間后其速度變?yōu)関.若將水平拉力的大小改為F2，物體從靜止開始經(jīng)過同樣的時(shí)間后速度變?yōu)?v.對(duì)于上述兩個(gè)過程，用WF1、WF2分別表示拉力2F1F2F]、f2所做的功，Wfl、Wf2分別表示前后兩次克服摩擦力所做的功，貝W)A.W/4Wfi,Wf2>2Wf]BWf2>4Wf]，Wf2=2Wf]C.WF2<4WF1,Wf2=2Wf]D.WF2<4Wf1,Wf2<2Wf]【答案】C【解析】根據(jù)x=v^^t得，兩過程的位移關(guān)系x1=|x2，根據(jù)加速度的定義。=寧，得兩過程的加速度關(guān)系為0]=^.由于在相同的粗糙水平地面上運(yùn)動(dòng)，故兩過程的摩擦力大小相等，即Ff1=Ff2=Ff，根據(jù)牛頓第二定律F—Ff=ma得，F(xiàn)]—Ff]=ma]，F(xiàn)—F^ma^，所以F]=|F2+1Ff，即F/^?根據(jù)功的計(jì)算公式W=Fl，可知Wf]=|wf2,WF1>]W陀，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤.4?如圖甲所示，用起重機(jī)將地面上靜止的貨物豎直向上吊起，貨物由地面運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)的過程中，其v-t圖象如圖乙所示.下列說法正確的是()甲乙A.在0?[時(shí)間內(nèi)，貨物處于超重狀態(tài)B?在1?t2時(shí)間內(nèi)，起重機(jī)拉力對(duì)貨物不做功C?在t2?t3時(shí)間內(nèi)，起重機(jī)拉力對(duì)貨物做負(fù)功D.勻速階段拉力的功率可能比加速階段某一時(shí)刻拉力的瞬時(shí)功率小【答案】AD【解析】由v-t圖象可知在0?t]時(shí)間內(nèi)，貨物具有向上的加速度，故處于超重狀態(tài)，選項(xiàng)A正確；在t]?t3時(shí)間內(nèi)，起重機(jī)的拉力始終豎直向上，一直做正功，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；勻速階段拉力小于加速階段的拉力，而勻速階段的速度大于加速階段的速度，由P=Fv可知?jiǎng)蛩匐A段拉力的功率可能比加速階段某一時(shí)刻拉力的瞬時(shí)功率小，選項(xiàng)D

正確．5?如圖所示，n個(gè)完全相同、邊長足夠小且互不粘連的小方塊依次排列，總長度為l,總質(zhì)量為M,它們一起以速度v在光滑水平面上滑動(dòng)，某時(shí)刻開始滑上粗糙水平面。小方塊與粗糙水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，若小方塊恰能完全進(jìn)入粗糙水平面，則摩擦力對(duì)所有小方塊所做功的大小為（）B．Mv2DB．Mv2D.yMglD錯(cuò)誤；用動(dòng)能定理計(jì)算，則為：Wf=0—±Mv2=—Mmv2,其大小為2mv2,A正確B錯(cuò)誤。A.2Mv2C.知Mgl【答案】AC【解析】總質(zhì)量為M的小方塊在進(jìn)入粗糙水平面的過程中滑動(dòng)摩擦力由0均勻增大，當(dāng)全部進(jìn)入時(shí)摩擦力達(dá)最大值“Mg,總位移為1，平均摩擦力為ff=2〃Mg，由功的公式可得Wf=—ff.l=—|wMgl，功的大小為^Mgl，C正確，6.（2019?漳州檢測(cè)）質(zhì)量為2kg的物體做直線運(yùn)動(dòng)，沿此直線作用于物體的外力與位移的關(guān)系如圖所示，若物體的初速度為3m/s,則其末速度為（）A.5m/sB.-J23m/sC.\；5m/sD.\；35m/s【答案】B【解析】F-x圖像與x軸圍成的面積表示外力所做的功，由題圖可知：W=（2x2+4x4—3x2）J=14J,根據(jù)動(dòng)能定理得：W=^mv2—^mv。2，解得：*=*'23m/s,故B正確。7.（2019?湖北孝感高三聯(lián)考）張飛同學(xué)參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)立定跳遠(yuǎn)項(xiàng)目比賽，起跳直至著地過程如圖，測(cè)量得到比賽成績(jī)是2.5m,目測(cè)空中腳離地最大高度約0.8m,忽略空氣阻力，則起跳過程該同學(xué)所做功最接近（）A.65JBA.65JB.750JC.1025JD.1650J【答案】B【解析】運(yùn)動(dòng)員做拋體運(yùn)動(dòng)，從起跳到達(dá)到最大高度的過程中，豎直方向做加速度為g的勻減速直線運(yùn)動(dòng),則t=則t=s=0?4s,豎直方向初速度Vy=gt=4m/s水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則=2.5=2.5

vo=2x0.4m/s=3.125m/s，則起跳時(shí)的速度v=〔Jv2+v2=\'16+9.8m/s=5.08m/s設(shè)中學(xué)生的質(zhì)量為50kg,根據(jù)動(dòng)能定理得:W=|mv2=|x50x25.8J=645J；最接近750J,B項(xiàng)正確。8?如圖，一半徑為R的半圓形軌道豎直固定放置，軌道兩端等高，質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自軌道端點(diǎn)P由靜止開始滑下,滑到最低點(diǎn)Q時(shí)，對(duì)軌道的正壓力為2mg，重力加速度大小為g。質(zhì)點(diǎn)自P滑到Q的過程中，克服摩擦力所做的功為()1BqmgRD.”mgR11BqmgRD.”mgRA0gRCQmgR答案】C【解析】在Q點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)受到豎直向下的重力和豎直向上的支持力，兩力的合力充當(dāng)向心力，所以有FN—mg=m~R，F(xiàn)N=2mg，聯(lián)立解得v=VgR,下滑過程中，根據(jù)動(dòng)能定理可得mgR—W=2mv2，解得Wf=2mgR，所以克服摩擦力做功gmgR,C正確。9?如圖所示，傾角為e的斜面上只有AB段粗糙，其余部分都光滑，AB段長為3L。有若干個(gè)相同的小方塊(每個(gè)小方塊均可視為質(zhì)點(diǎn))沿斜面靠在一起，但不粘接，總長為L。將它們由靜止釋放，釋放時(shí)它們下端距A點(diǎn)的距離為2L。當(dāng)小方塊下端運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)下面距A點(diǎn)L處時(shí)，小方塊運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到最大。設(shè)小方塊與粗糙斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，小方塊停止時(shí)下端與A點(diǎn)的距離為x,則下列說法正確的是（）A?〃=tan3B?〃=2tan3C?x=2LD?x=3L【答案】BD【解析】小方塊速度最大時(shí)，所受合力為0此時(shí)有一半的小方塊受到滑動(dòng)摩擦力，有mgsin3=^1mgcos3,所以、、亠一、（L）〃=2tan3，B正確，A錯(cuò)誤；小方塊停止時(shí)，假設(shè)x<L,由動(dòng)能定理有mgsin3（2L+x）—〃mgcos3x――=0，解k2丿得x=3L，假設(shè)成立，D正確，C錯(cuò)誤。如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的帶孔小球穿在固定的粗糙水平長橫桿上，小球與橫桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為“=0.6.某時(shí)刻小球獲得一個(gè)水平向右的瞬時(shí)速度v0=15m/s，同時(shí)小球受到一個(gè)豎直向上的作用力F，F(xiàn)與速度的平方成正比，比例常數(shù)為k=0.4,重力加速度為g=10m/s2，則小球運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中（）A.作用力F對(duì)小球做功為0B?作用力F對(duì)小球做功為一112.5JC.摩擦力對(duì)小球做功為一112.5JD.摩擦力對(duì)小球做功為一100J【答案】AD【解析】對(duì)小球受力分析可知，初始狀態(tài)F=kv2=0.4v2，當(dāng)v0=15m/s，F(xiàn)0=90N>mg=10N,則小球受力如圖所示?=4^）二二二噸因?yàn)樾∏蛩艿淖饔昧與位移方向垂直，所以作用力F對(duì)小球做功為零，故A選項(xiàng)正確，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；“小球運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中”指從初態(tài)至穩(wěn)定狀態(tài)的過程．由于小球受到桿的向下的彈力，小球受到與運(yùn)動(dòng)方向相反的沿桿的摩擦力f但由于F=kv2，隨著小球的減速運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致F減小.由于豎直方向上合力為零，則桿給小球的彈力NgG減小，當(dāng)F=mg時(shí)，小球達(dá)到勻速狀態(tài).有kv2=mg，解得v2=5m/s，在這個(gè)過程中彈力在變化，因此摩擦力是變力.在v0=15m/s到v2=5m/s過程中，小球受到重力mg，向上的拉力F、向下的彈力Ng，只有摩擦力做功，對(duì)小球用動(dòng)能定理，有Wf^=1mv2-|mv2=-100J，D選項(xiàng)正確，C選項(xiàng)錯(cuò)誤.(2019?江西贛州高三上學(xué)期期末)放在粗糙水平地面上的物體受到水平拉力的作用，在0?6s內(nèi)其速度與時(shí)間圖象和該拉力的功率與時(shí)間的圖象如圖所示。下列說法正確的是()A.0?6s內(nèi)物體的位移大小為12mB.0?6s內(nèi)拉力做功為70JC.物體