《函數(shù)及其表示》設計2

《函數(shù)及其表示》教學設計教學目標 1.理解函數(shù)的概念；2.理解函數(shù)符號y=f(x)的含義.3.回顧舊知，通過分析探究實例，深化函數(shù)的概念；體會函數(shù)符號的含義.在自我探索、合作交流中理解函數(shù)的概念；嘗試自學輔導法.教學重、難點1.學生不容易認識到函數(shù)概念的整體性，而將函數(shù)單一理解成函數(shù)中的對應關系，甚至認為函數(shù)就是函數(shù)值。函數(shù)概念及符號y=f(x)2.學生在學習用集合與對應的語言刻畫函數(shù)之前，比較習慣的使用解析式表示函數(shù)，但這是對函數(shù)很不全面認識。課時安排：1課時教學過程：一、創(chuàng)設情境，引入新課(采取情景導入法)內(nèi)容：函數(shù)的概念、表示方法函數(shù)是高中數(shù)學的重要內(nèi)容。在學生學習用集合與對應的語言刻畫函數(shù)之前，學生已經(jīng)會把函數(shù)看成變量之間的依賴關系；同時，雖然函數(shù)概念比較抽象，但函數(shù)現(xiàn)象大量存在于學生周圍。解析:1.一般地，設非空A、B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x,在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)，記作,xA其中，x,叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對應的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{∣}叫做函數(shù)的值域。2.初中已經(jīng)接觸過函數(shù)的三種方法表示：解析法、列表法和圖像法。高中階段是讓學生在了解三種表示法各自優(yōu)點的基礎上，重點在于是學生面對實際情景時，會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)。二、教學基本流程概述本節(jié)內(nèi)容→本節(jié)學習要點→學習過程、實例分析→練習、小結1、問題與例題（1）對教科書中的實例1，你能得出炮彈飛行1s,5s,10s,20s時距地面多高嗎？其中，t的變化范圍是多少？設計意圖：體會用解析式刻畫變量之間的對應關系，關注t和h范圍。（2）對教科書中的實例2，你能從圖中可以看出哪一年臭氧空洞面積最大？哪些年的臭氧空洞面積大約為1500萬平方千米？其中t的取值范圍是什么？設計意圖：體會用圖像刻畫變量之間的對應關系，關注t和s的范圍。（3）以上兩個實例的共同特點是什么？設計意圖：概括出函數(shù)的定義（4）初中學過哪些函數(shù)？它們的定域、值域、對應法則分別是什么？設計意圖：使得對函數(shù)的描述性定義上升到集合與對應語言刻畫的定義，加深對函數(shù)的概念理解。三、推進新課(結合教材的例子采用傳統(tǒng)講授方式)（1）由舊知引入函數(shù)的概念（2）利用示例，探究規(guī)律，形成并深化函數(shù)的概念.（3）體會函數(shù)新定義的精確性及實質(zhì).（4）通過三個實例反映函數(shù)的三種表示形式.（5）歸納總結函數(shù)的三種常見表示法.四、課堂練習鞏固知識例1函數(shù)y=f(x)表示（C）A．y等于f與x的乘積 B．f(x)一定是解析式C．y是x的函數(shù) D．對于不同的x，y值也不同例2下列四種說法中，不正確的是（B）A．函數(shù)值域中每一個數(shù)都有定義域中的一個數(shù)與之對應B．函數(shù)的定義域和值域一定是無限集合C．定義域和對應關系確定后，函數(shù)的值域也就確定了D．若函數(shù)的定義域只含有一個元素，則值域也只含有一個元素例3已知f(x)=x2+4x+5，則f(2)=，f(–1)=2.例4已知f(x)=x2(x∈R)，表明的“對應關系”是平方，它是R→R的函數(shù).例5向高為H的水瓶中注水，注滿為止，如果注水量V與水深h的函數(shù)關系如右圖示，那么水瓶