寒假預(yù)習(xí)《第18章平行四邊形》單元同步檢測(cè)題 人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

寒假預(yù)習(xí)《第18章平行四邊形》單元同步檢測(cè)題人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)一、認(rèn)真選一選，你一定很棒！1.如圖，E為?ABCD外一點(diǎn)，且EB⊥BC，ED⊥CD，若∠E=65°，則∠A的度數(shù)為（）

A.65°B.100°C.115°D.135°2.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，﹣2），則k的值為（）

A.4B.﹣4C.8D.﹣83.如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，連接CE，若?ABCD的周長(zhǎng)為20，則△CED的周長(zhǎng)為（）

A.5B.10C.15D.204.如圖，E，F(xiàn)分別是?ABCD的邊AD，BC上的點(diǎn)，EF＝6，∠DEF＝60°，將四邊形EFCD沿EF翻折，得到四邊形EFC′D′，ED′交BC于點(diǎn)G，則△GEF的周長(zhǎng)為()

A．6B.12C．18D.245.菱形的邊長(zhǎng)1，面積為，則的值為________

6.如圖，在菱形ABCD中，AC＝8，AD＝6，則△ABC的周長(zhǎng)為()

A．14B．16C．18D．20

7.如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處，若AE＝2，DE＝6，∠EFB′＝60°，則矩形ABCD的面積是()

A．12B．24C．12eq\r(3)D．16eq\r(3)

8.如圖,△ABC中,AB=4,AC=3,AD、AE分別是其角平分線和中線,過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AD于F,交AB于G,連接EF,則線段EF的長(zhǎng)為（）

A.0.5B.1C.3.5D.7二、仔細(xì)填一填，你一定很準(zhǔn)！9.ABC的周長(zhǎng)為16，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是△ABC的邊AB、BC、CA的中點(diǎn)，連接DE，EF，DF，則△DEF的周長(zhǎng)是________．10.如圖,△ABC中,CD⊥AB于點(diǎn)D,點(diǎn)E是AC的中點(diǎn),若AD=6,DE=5,則CD的長(zhǎng)為____.

11.如圖，點(diǎn)P為正方形ABCD的對(duì)角線BD上任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分別為點(diǎn)E、F，連接EF，下列結(jié)論①△FPD是等腰直角三角形；②AP＝EF；③AD＝PD；④∠PFE＝∠BAP，其中正確的結(jié)論是____________(請(qǐng)?zhí)钚蛱?hào))

12.如圖，E、F是平行四邊形對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：______，使四邊形AECF是平行四邊形．

13.在四邊形ABCD中，AD∥BC，分別添加下列條件之一：①AB∥CD；②AB＝CD；③∠A＝∠C；④∠B＝∠C.能使四邊形ABCD為平行四邊形的條件的序號(hào)是____．14.在平行四邊形ABCD中，∠A=110°，則∠D=________．15.如圖，在10個(gè)邊長(zhǎng)都為1的小正三角形的網(wǎng)格中，點(diǎn)P是網(wǎng)格的一個(gè)頂點(diǎn)，以點(diǎn)P為頂點(diǎn)作格點(diǎn)平行四邊形（即頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上的四邊形），請(qǐng)你寫出所有可能的平行四邊形的對(duì)角線的長(zhǎng)________

三、細(xì)心做一做，你一定會(huì)成功！16.如圖，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC．四邊形ABED是平行四邊形，DE交BC于點(diǎn)F，連接CE．求證：四邊形BECD是矩形．

17.如圖，在正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD，∠BAD=∠B=∠C=∠D=90°，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊DC、BC上，AG⊥EF且AG=AB，垂足為G，則：

（1）△ABF與△AGF全等嗎？說(shuō)明理由；

（2）求∠EAF的度數(shù)；

（3）若AG=4，△AEF的面積是6，求△CEF的面積．18.已知：如圖，E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

求證：（1）△AFD≌△CEB．

（2）四邊形ABCD是平行四邊形．

19.已知，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，菱形EFGH的三個(gè)頂點(diǎn)E、G、H分別在正方形ABCD邊AB、CD、DA上，AH=2．

（1）如圖1，當(dāng)DG=2，且點(diǎn)F在邊BC上時(shí).

求證：①△AHE≌△DGH；

②菱形EFGH是正方形；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F在正方形ABCD的外部時(shí)，連接CF.

①探究：點(diǎn)F到直線CD的距離是否發(fā)生變化？并說(shuō)明理由；

②設(shè)DG=x，△FCG的面積為S，是否存在x的值，使得S=1，若存在，求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.20.已知,如圖,O為?ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作一條直線分別與AB,CD交于點(diǎn)M,N,點(diǎn)E,F在直線MN上,且OE=OF.

(1)圖中共有幾對(duì)全等三角形?請(qǐng)把它們都寫出來(lái)；

(2)求證:∠MAE=∠NCF.

21.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，過(guò)點(diǎn)C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE．22.如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，分別過(guò)點(diǎn)C、點(diǎn)D作CE∥BD，DE∥AC.求證：四邊形OCED是正方形．

23.如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，點(diǎn)M，P，N分別為DE，DC，BC的中點(diǎn)．

（1）觀察猜想

圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是________，位置關(guān)系是_____