30°45°60°角的三角函數(shù)（強(qiáng)化卷） 北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)

30°，45°，60°角的三角函數(shù)（強(qiáng)化卷）北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)一．選擇題1．已知α為銳角，sina＝tan30°，則α＝（）A．30° B．60° C．45° D．90°2．下列各式正確的是（）A．sin20°+sin20°＝sin40° B．cot31°＝tan（90°﹣59°） C．sin2A+cos2（90°﹣A）＝1 D．sin＝cos（其中A+B+C＝180°）3．△ABC中，tanA＝1，cosB＝，則△ABC為（）A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．不能確定4．在△ABC中，+|2cos（90°﹣∠B）﹣1|＝0，則△ABC為（）A．直角三角形 B．等邊三角形 C．含60°角的任意三角形 D．頂角是鈍角的等腰三角形5．已知tanα+＝2，α為銳角，則sinα+cosα的值為（）A． B． C．2 D．以上都不對(duì)6．如果α是銳角，且cosα＝，那么cos（90°﹣α）的值是（）A． B． C． D．7．實(shí)數(shù)（tan60°+2cos45°）6的整數(shù)部分是（）A．969 B．970 C．971 D．以上結(jié)論都不對(duì)8．若∠A為銳角，cosA＜，則∠A的取值范圍是（）A．30°＜∠A＜90° B．0°＜∠A＜30° C．0°＜∠A＜60° D．60°＜∠A＜90°9．將（﹣sin30°）﹣2，（﹣）0，（﹣）3這三個(gè)實(shí)數(shù)按從小到大的順序排列，正確的結(jié)果是（）A．（﹣sin30°）﹣2＜（﹣）0＜（﹣）3 B．（﹣sin30°）﹣2＜（﹣）3＜（﹣）0 C．（﹣）3＜（﹣）0＜（﹣sin30°）﹣2 D．（﹣）0＜（﹣）3＜（﹣sin30°）﹣210．當(dāng)x＝cot60°時(shí)，代數(shù)式的值是（）A． B． C． D．11．點(diǎn)M（﹣sin60°，cos60°）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（） B．（﹣） C．（﹣） D．（﹣）12．關(guān)于三角函數(shù)有如下公式：sin（α+β）＝sinαcosβ+cosαsinβ，sin（α﹣β）＝sinαcosβ﹣cosαsinβcos（α+β）＝cosαcosβ﹣sinαsinβ，cos（α﹣β）＝cosαcosβ+sinαsinβtan（α+β）＝（其中：1﹣tanαtanβ≠0）例如：sin90°＝sin（30°+60°）＝sin30°cos60°+cos30°sim60°＝×+×＝1．利用上述公式計(jì)算下列三角函數(shù)：①sin105°＝，②sin15°＝，③cos90°＝0，④sin15°+tan105°＝2﹣2+．其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4二．填空題13．（1）若sin（α+45°）＝，則cos（45°﹣α）的值為；（2）若tanα＝3，則＝．14．因?yàn)?，所以，因?yàn)椋?，猜想：一般地，?dāng)α為銳角時(shí)，有cos（90°+α）＝﹣sinα，由此可知cos150°＝．15．如圖，正方形ABCD中，對(duì)角線BD＝cm，E是CD上一點(diǎn)，且CE＝cm，則∠BED＝．16．若規(guī)定sin（α﹣β）＝sinα?cosβ﹣cosα?sinβ，則利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算sin15°＝．17．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若cosB＝，則tanA＝，若此時(shí)△ABC的周長為48，那么△ABC的面積．三．解答題18．計(jì)算：（1）；（2）sin230°+2sin60°+tan45°﹣tan60°+cos230°；（3）﹣tan60°．19．如圖，在直角的直角頂點(diǎn)C作斜邊AB的三等分點(diǎn)的連線CE、CF，已知CE＝sinα，CF＝cosα（α為銳角），則邊AB的長是多少？20．在如圖的直角三角形中，我們知道sinα＝，cosα＝，tanα＝，∴sin2α+cos2α＝+＝＝＝1．即一個(gè)角的正弦和余