中考復(fù)習(xí) 代數(shù)綜合（北師大版）

PAGEPAGE12中考代數(shù)綜合3（北師大版）一、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1：1、要使式子有意義，則a的取值范圍為.2、從正五邊形的五個(gè)頂點(diǎn)中，任取四個(gè)頂點(diǎn)連成四邊形，對于事件M：“這個(gè)四邊形是等腰梯形”.下列推斷正確的是()A.事件M是不可能事件B.事件M是必然事件C.事件M發(fā)生的概率為D.事件M發(fā)生的概率為3、有下列函數(shù)：①y=-3x；②y=x-1；③(x＜0)；④y=x2+2x+1.其中當(dāng)x在各自的自變量取值范圍內(nèi)取值時(shí)，y隨著x的增大而增大的函數(shù)有()A.①②B.①④C.②③D.③④4、如果點(diǎn)A(x1，y1)和點(diǎn)B(x2，y2)是直線y=kx-b上的兩點(diǎn)，且當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＜y2，那么函數(shù)的圖象大致是()5、反比例函數(shù)的圖象，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是6、設(shè)，是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為．7、已知點(diǎn)(－1，y1)，(2，y2），(3，y3)在反比例函數(shù)的圖象上．下列結(jié)論中正確的是（）A.y1＞y2＞y3 B.y1＞y3＞y2 C.y3＞y1＞y2 D.y2＞y3＞y18、函數(shù)的圖象如圖所示，則結(jié)論：①兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為；②當(dāng)時(shí)，；③當(dāng)時(shí)，；④當(dāng)逐漸增大時(shí)，隨著的增大而增大，隨著的增大而減?。渲姓_結(jié)論的序號(hào)是9、拋物線y=x2+bx+c圖象向右平移2個(gè)單位再向下平移3個(gè)單位，所得圖象的解析式為y=x2﹣2x﹣3，則b、c的值為（）A.b=2，c=2 B.b=2，c=0C.b=-2，c=-1 D.b=-3，c=210、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+b2－4ac與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（）11、如圖，有6張撲克牌，從中隨機(jī)抽取一張，點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是()A.B.C.D.12、將拋物線y=﹣2x2+1向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后所得到的拋物線為（）A.B.C.D.13、二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則函數(shù)值y＞0時(shí)，x的取值范圍是（

）A.x<-1B.x>3C.-1<x<3D.x<-1或x>314、如圖，從熱氣球C處測得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別為30°、45°，如果此時(shí)熱

氣球C處的高度CD為100米，點(diǎn)A、D、B在同一直線上，則AB兩點(diǎn)的距離是（）A.200mB.mC.mD.m15、拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D(-1，2)，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)(-3，0)和(-2，0)之間，其部分圖象如圖所示，則以下結(jié)論：①

b2-4ac<0；②a+b+c<0；

③c-a=2；④方程ax2+bx+c-2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二、拓展題檢測：16、如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A在第一象限，AB∥x軸，AD∥y軸，且對角線的交點(diǎn)與原點(diǎn)O重合．在邊AB從小于AD到大于AD的變化過程中，若矩形ABCD的周長始終保持不變，則經(jīng)過動(dòng)點(diǎn)A的反比例函數(shù)y=（k≠0）中k的值的變化情況是（）A.一直增大B.一直減小C.先增大后減小D.先減小后增大17、若正數(shù)a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一個(gè)根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一個(gè)根，則a的值是18、如圖，點(diǎn)P是以O(shè)為圓心，AB為直徑的半圓上的動(dòng)點(diǎn)，AB=2．設(shè)弦AP的長為x，△APO的面積為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()19、如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=上，點(diǎn)B在雙曲線y=（k≠0）上，AB∥x軸，過點(diǎn)A作AD⊥x軸于D．連接OB，與AD相交于點(diǎn)C，若AC=2CD，則k的值為（）A．6 B．9 C．10 D．12二、拓展題：1、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示，下列結(jié)論正確的是()A.方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)大于1的實(shí)數(shù)根B.存在一個(gè)大于1的實(shí)數(shù)x0,使得當(dāng)x＜x0時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)x＞x0時(shí)，y隨x的增大而增大.C.當(dāng)x=1時(shí),y＞0D.ac＜02、已知關(guān)于x的一次函數(shù)的圖象如圖所示，則可化簡為.3、如圖5，在一單位為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜邊在x軸上，斜邊長分別為2，4，6，…的等腰直角三角形，若△A1A2A3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1(2,0)，A2(1,－1)，A3(0,0)，則依圖中所示規(guī)律，A2014的坐標(biāo)為.4、如圖，直線，點(diǎn)A1坐標(biāo)為(1,0)，過點(diǎn)A1作x的垂線交直線于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1長為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A2；再過點(diǎn)A2x的垂線交直線于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，OB2長為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A3，…,按此做法進(jìn)行下去，點(diǎn)A5的坐標(biāo)為（，）．5、如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=的第一象限的那一支上，AB垂直于x軸與點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸正半軸上，且OC=2AB，點(diǎn)E在線段AC上，且AE=3EC，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，若△ADE的面積為3，則k的值為.6、如圖，Rt△AOB的一條直角邊OB在x軸上，雙曲線經(jīng)過斜邊OA的中點(diǎn)C，與另一直角邊交于點(diǎn)D，若S△OCD=9，則S△OBD的值為三、解答題：1、一個(gè)不透明的布袋里裝有3個(gè)球，其中2個(gè)紅球，1個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同．

(1)求摸出1個(gè)球是白球的概率；

(2)摸出1個(gè)球，記下顏色后放回，并攪均，再摸出1個(gè)球．求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率（要求畫樹狀圖或列表）；

(3)現(xiàn)再將n個(gè)白球放入布袋，攪均后，使摸出1個(gè)球是白球的概率為，求n的值．2、如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于A（-6，-2）、B（4，3）兩點(diǎn)．

（1）求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）直接寫出當(dāng)反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)x的取值范圍.

（3）求出線段AB的長度．3、如圖函數(shù)的圖象與函數(shù)（x＞0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn).已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，1)，C點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3).(1)求函數(shù)的表達(dá)式和B點(diǎn)坐標(biāo)；(2)觀察圖象，比較當(dāng)x＞0時(shí)，和的大小.(3)求三角形AOB的面積4、“中國益陽”網(wǎng)上消息，益陽市為了改善市區(qū)交通狀況，計(jì)劃在康富路的北端修建通往資江北岸的新大橋．如圖，新大橋的兩端位于A、B兩點(diǎn)，小張為了測量A、B之間的河寬，在垂直于新大橋AB的直線型道路l上測得如下數(shù)據(jù)：∠BDA=76.1°，∠BCA=68.2°，CD=82米．求AB的長（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin76.1°≈0.97，cos76.1°≈0.24，tan76.1°≈4.0；

sin68.2°≈0.93，cos68.2°≈0.37，tan68.2°≈2.5）5、小明坐于堤邊垂釣，如圖，河堤AC的坡角為30°，AC長米，釣竿AO的傾斜角是60°，其長為3米，若AO與釣魚線OB的夾角為60°，求浮漂B與河堤下端C之間的距離.6、如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)坐標(biāo)為(－3,0)，經(jīng)過B點(diǎn)的直線交拋物線于點(diǎn)D(－2，－3)（1）求拋物線的解析式和直線BD的解析式；（2）過x軸上點(diǎn)E(a，0)（E點(diǎn)在B點(diǎn)的右側(cè)）作直線EF//BD，交拋物線于點(diǎn)F，是否存在實(shí)數(shù)a使四邊形BDFE是平行四邊形？如果存在，求出滿足條件的a；如果不存在，請說明理由7、如圖，已知二次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于B、C兩點(diǎn)，其對稱軸與x軸交于點(diǎn)D，連接AC．（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（2）△ABC是直角三角形嗎？若是，請給予證明；（3）線段AC上是否存在點(diǎn)E，使得△EDC為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．四、高手過招：1、如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），與y軸的交點(diǎn)在（0，2）、（0，3）之間（包含端點(diǎn)），則下列結(jié)論中正確的是

①當(dāng)x＞3時(shí)，y＜0；

②3a+b＞0；

③-1≤a≤；

④3≤n≤42、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+1,一次函數(shù)若它們的圖象對于任意的非零實(shí)數(shù)k都只有一個(gè)公共點(diǎn)，則