拉伸法測(cè)量金屬絲的楊氏模量-太原理工大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)必備

拉伸法測(cè)量金屬絲的楊氏模量

王宏偉太原理工大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心1實(shí)驗(yàn)背景2實(shí)驗(yàn)?zāi)康?實(shí)驗(yàn)儀器4實(shí)驗(yàn)原理5實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與要求6注意事項(xiàng)實(shí)驗(yàn)背景

描述固體材料抵抗形變的能力的物理量。與固體材料的幾何尺寸無(wú)關(guān)，與外力大小無(wú)關(guān)，只決定于金屬材料的性質(zhì)國(guó)際單位：牛/米2（N/m2）。是表征固體材料性質(zhì)的重要物理量，是選擇固體材料的依據(jù)之一，是工程技術(shù)中常用的參數(shù)。楊氏彈性模量實(shí)驗(yàn)背景

1、萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)法：在萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)上做拉伸或壓縮試驗(yàn)，自動(dòng)記錄應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系圖線，計(jì)算出楊氏彈性模量。2、動(dòng)態(tài)法：（橫向駐波法、縱向駐波法）3、動(dòng)態(tài)懸掛法：將試樣（圓棒或矩形棒）用兩根線懸掛起來(lái)并激發(fā)它作橫向振動(dòng)。通過(guò)測(cè)量試樣在不同溫度下的固有頻率，計(jì)算試樣在不同溫度下的楊氏彈性模量，是國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的一種測(cè)量方法。4、靜態(tài)拉伸法（本實(shí)驗(yàn)采用此法）：適用于有較大形變的固體和常溫下的測(cè)量。缺點(diǎn)：

①因?yàn)檩d荷大，加載速度慢，含有馳豫過(guò)程。所以它不能很真實(shí)地反映出材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)的變化；②對(duì)脆性材料不能用拉伸法測(cè)量；③不能測(cè)量材料在不同溫度下的楊氏彈性模量。楊氏彈性模量測(cè)量的常用方法1.掌握用靜態(tài)拉伸法測(cè)定金屬絲楊氏模量的方法。2.學(xué)習(xí)使用光杠桿測(cè)微小長(zhǎng)度變化的原理和方法。學(xué)會(huì)使用望遠(yuǎn)鏡。3.掌握本實(shí)驗(yàn)的儀器調(diào)節(jié)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的測(cè)量。4.學(xué)會(huì)使用逐差法處理數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)儀器楊氏模量?jī)x光杠桿砝碼米尺（或鋼卷尺）螺旋測(cè)微計(jì)望遠(yuǎn)鏡尺組實(shí)驗(yàn)原理形變:物體在外力作用下發(fā)生形狀大小的變化。彈性形變:物理在外力作用下都要或多或少地發(fā)生形變。當(dāng)形變不超過(guò)某一限度時(shí)，撤走外力之后，形變能隨之消失。最簡(jiǎn)單的形變:是金屬絲或棒受到沿縱向外力作用后所引起的長(zhǎng)度的伸長(zhǎng)或縮短，拉伸法就是研究這種簡(jiǎn)單彈性形變的方法。設(shè)有一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、粗細(xì)均勻的鋼絲，截面積為S，在外力F的作用下伸長(zhǎng)△L。

根據(jù)胡克定律，在彈性限度內(nèi)，應(yīng)變與應(yīng)力成正比，即：比例系數(shù)E--楊氏彈性模量實(shí)驗(yàn)原理若鋼絲的直徑為d，則所以一、基本原理從上式分析可見，鋼絲在外力作用下的微小伸長(zhǎng)量成為測(cè)量的難點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)原理

光杠桿鏡尺法是一種利用光學(xué)原理把微小長(zhǎng)度的變化加以放大后，然后用普通工具（米尺）再進(jìn)行測(cè)量的方法。2．光杠桿放大原理

設(shè)初始時(shí)光杠桿的小平面鏡M直立，其法線在水平位置，則標(biāo)尺S上的標(biāo)度線n0發(fā)出的光經(jīng)平面鏡反射進(jìn)入望遠(yuǎn)鏡后，在望遠(yuǎn)鏡中能觀察到n0的像。實(shí)驗(yàn)原理當(dāng)待測(cè)鋼絲受力作用而伸長(zhǎng)時(shí)，光杠桿后腳隨之下降，杠桿架和鏡面偏轉(zhuǎn)θ角，反射線轉(zhuǎn)過(guò)2θ角，此時(shí)標(biāo)尺讀數(shù)為n，則有：由于θ很小,所以有消去θ，得式中，

n-n0=ΔnΔL的測(cè)量轉(zhuǎn)化成了Δn的測(cè)量實(shí)驗(yàn)原理綜合前述，得

本實(shí)驗(yàn)使鋼絲伸長(zhǎng)的力F是砝碼作用在鋼絲上的重力mg,因此,楊氏彈性模量的測(cè)量公式為三、楊氏模量公式D—光杠桿的鏡面到標(biāo)尺的距離L—金屬絲的長(zhǎng)度d---金屬絲的直徑b---后足到兩前足連線的垂直距離---光標(biāo)偏移量注意：式中,Δn與m有對(duì)應(yīng)關(guān)系。如果m是1個(gè)砝碼的質(zhì)量,Δn應(yīng)是荷重增(或減)1個(gè)砝碼所引起的光標(biāo)偏移量;如果Δn是荷重增(或減)4個(gè)砝碼所引起的光標(biāo)偏移量，m就應(yīng)是4個(gè)砝碼的質(zhì)量。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和要求一.楊氏模量?jī)x的調(diào)整(1)調(diào)節(jié)支架底座螺絲,使底座水平(觀察底座上的水準(zhǔn)儀)。(2)將光杠桿放在平臺(tái)上，兩前足放在平臺(tái)前面的橫槽內(nèi)，后足放在活動(dòng)金屬絲夾具上，但不可與金屬絲相碰．調(diào)整平臺(tái)的上下位置，使光杠桿前后足位于同一水平面上。

二、光杠桿及望遠(yuǎn)鏡尺組的調(diào)節(jié)(1)

外觀對(duì)準(zhǔn)：將望遠(yuǎn)鏡尺放在離光杠桿鏡面約為1.2～1.5m處，并使二者在同一高度。調(diào)整光杠桿鏡面與平臺(tái)面垂直。望遠(yuǎn)鏡成水平，標(biāo)尺與望遠(yuǎn)鏡光軸垂直。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與要求（2）鏡外找像：打開激光器電源，使望遠(yuǎn)鏡上方沿鏡筒方向射出的激光束照到光杠桿鏡面，并反射到標(biāo)尺的中部。（3）鏡內(nèi)找像：先調(diào)望遠(yuǎn)鏡目鏡，看清叉絲后，再慢慢調(diào)節(jié)物鏡，直到看清標(biāo)尺的像。（4）細(xì)調(diào)：觀察到標(biāo)尺像后，再仔細(xì)地調(diào)節(jié)目鏡和物鏡，使既能看清叉絲又能看清標(biāo)尺像，且沒(méi)有視差。

三、儀器的選擇與測(cè)量如：楊氏模量實(shí)驗(yàn)中要求。應(yīng)如何選擇儀器實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與要求采用等量增減測(cè)量法（1）記錄望遠(yuǎn)鏡中尺像的初讀數(shù)及每增重1kg后的讀數(shù)。（2）依次減少砝碼（如每次1kg），并記錄每次相應(yīng)的讀數(shù)。（3）用逐差法計(jì)算望遠(yuǎn)鏡中尺像讀數(shù)的平均改變量。（4）用鋼卷尺測(cè)量光杠桿鏡面到標(biāo)尺的距離D和金屬絲的長(zhǎng)度L并估計(jì)其不確定度。（5）用鋼板尺測(cè)出光杠桿后足到兩前足連線的垂直距離b，并估計(jì)其不確定度。（6）選擇金屬絲的不同位置，多次測(cè)量金屬絲的直徑d，求其平均值及不確定度。注意事項(xiàng)光杠桿和望遠(yuǎn)鏡尺組一經(jīng)調(diào)好，在實(shí)驗(yàn)中不得再移動(dòng)，否則測(cè)量數(shù)據(jù)無(wú)效，應(yīng)重新測(cè)量。加減砝碼時(shí)動(dòng)作要平穩(wěn),勿使砝碼托擺動(dòng)。否則將會(huì)導(dǎo)致光杠桿后足尖發(fā)生移動(dòng)。并在每次增減砝碼后，等金屬絲完全不晃動(dòng)時(shí)才能讀數(shù)。金屬絲不直時(shí)，應(yīng)先加幾千克砝碼，將之拉直后再測(cè)。在測(cè)量過(guò)程中，不