八年級初 2023 級數(shù)學(xué)中秋作業(yè)

數(shù)學(xué)中秋作業(yè)(60分鐘,總分100分)班級___姓名____成績___一、選擇題:(本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共36分)1.下列四個(gè)實(shí)數(shù)中,是無理數(shù)的是()A.—πB.3.C.D.2.下列各組數(shù)中,不能作為直角三角形的三邊長的是()A.3,4,5B.5,12,13C.8,9,10D.7,24,253.一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a-1與-a+2,則這個(gè)數(shù)是()A.-1B.3C.9D.-34.一個(gè)直角三角形的兩邊長分別為5和12,則第三邊的長為()A.13B.14C.D.13或5.△ABC的三邊長分別為a,b,c,由下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是()A.∠A=2∠B=3∠CB.∠A=∠C-∠BC.D.6.如圖,有一塊直角三角形紙片,兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將△ACD沿直線AD折疊,使點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)E處,則CD的長為()cm. A.B.C.3D.7.的算術(shù)平方根是()A.2B.4C.±2D.±48.已知一直角三角形,三邊的平方和為800,則斜邊長為()A.20cm.B.40cmC.400cmD.不能確定9.如圖,在△ABC中,AB=5,AC=13,BC上的中線AD=6,BC的長是()A.13B.12C.2D.610.如右圖,在等腰直角ΔABC中,∠CBA=90°,BA=BC,延長AB至點(diǎn)D,使得AD=AC,連接CD,ΔACD的中線AE與BC交于點(diǎn)F,連接DF,過點(diǎn)B作BG//DF交AC于點(diǎn)G,連接DG,FG.則下列說法正確的個(gè)數(shù)為()①∠BCD=∠CAE﹔②點(diǎn)G為AC中點(diǎn):③AF=2DE;④AB=BD+DF⑤A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.立方根等于本身的數(shù)是_·12.如圖,一根新生的蘆葦高出水面1尺,一陣風(fēng)吹過,蘆葦向一邊傾斜,頂端齊至水面,蘆葦移動的水平距離為5尺,則蘆葦?shù)拈L度是_尺.13.設(shè)x、y為實(shí)數(shù),且,則(x+y)(x-y)的平方根是_·14.數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則_·15.如圖,正方形ABCD的邊長為2,E是AB的中點(diǎn),P為AC上一動點(diǎn),則PB+PE的最小值為_·16.Rt△ABC中,∠ABC=90,AC=5,BC=4,過點(diǎn)B的直線把△ABC分割成兩個(gè)三角形,使其中只有一個(gè)是等腰三角形,則這個(gè)等腰三角形的面積是_·三、解答題:(本大題共6個(gè)小題,其中17題18題各8分,19題6分,20-22題各10分,共52分)17.(1)(2)18.先化簡,再求值.,其中,b=-1.19.作圖題(要求:用尺規(guī)作圖不寫作法保留作圖痕流).已知：，，線段c求作:△ABC,使,AB=2c.20.若一個(gè)三位正整數(shù)滿足十位數(shù)字大于百位數(shù)字,且個(gè)位數(shù)字等于十位數(shù)字與百位數(shù)字之和,則稱這個(gè)數(shù)為"和衷共濟(jì)數(shù)".對于一個(gè)"和衷共濟(jì)數(shù)"m,交換其百位和十位得到m′,規(guī)定例如:123:∵2>1,3=2+1,∴123是一個(gè)和衷共濟(jì)數(shù),=5(1)判斷258、369是否為"和衷共濟(jì)數(shù)"?并說明理由,(2)若F(m)的值為完全平方數(shù),求出所有滿足條件的"和衷共濟(jì)數(shù)"m的值:(3)若P·q都是"和衷共濟(jì)數(shù)",其中p=100x+10y+7,q=100+10a+b,F(p)+F(q)=20(2≤a≤3,3≤b≤9,且x,y,a,b均為整數(shù)),求的值.21.端午節(jié)至,甲、乙兩隊(duì)舉行了一年一度的賽龍舟比賽,兩隊(duì)在比賽時(shí)的路程s(米)與時(shí)間t(分鐘)之間的圖象如圖所示,請你根據(jù)圖象,回答下列問題:(1)這次龍舟賽的全程是____米,____隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn);(2)求乙與甲相遇時(shí)乙的速度;(3)求出在乙隊(duì)與甲相遇之前,他們何時(shí)相距100米?22.如圖,△CAB與△CDE為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,CA=CB,CD=CE,∠CAB=∠CBA=45°,∠CDE=∠CED=45°,連接AD、BE.(1)如圖1,若∠CAD=28°,∠DCB=10°,則∠DEB的度數(shù)為_度;(2)如圖2,若A、D、E三點(diǎn)共線,AE與BC交于點(diǎn)F,且CF=