中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)專項(xiàng)復(fù)習(xí)-一元二次方程

中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)專項(xiàng)復(fù)習(xí)——一元二次方程一、選擇題：1．下列方程是一元二次方程的是（）A．（x2+3）2＝9 B．a(chǎn)x2+bx+c＝0 C．x2+3＝0 D．x2+＝42．方程（x+2）（3x﹣1）＝6化為一般形式后，常數(shù)項(xiàng)為（）A．6 B．﹣8 C．2 D．﹣43．若關(guān)于x的方程（a﹣2）x2+x+1＝0是一元二次方程，則a的取值范圍為（）A．a(chǎn)＝2 B．a(chǎn)≠﹣2 C．a(chǎn)≠±2 D．a(chǎn)≠24．某超市一月的營(yíng)業(yè)額是72萬(wàn)元，三月份的營(yíng)業(yè)額為96萬(wàn)元，設(shè)每月的平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為（）A．72（1﹣x）2＝96 B．72（1+x）2＝96 C．96（1﹣x）2＝72 D．96（1+x）2＝725．一元二次方程3x2﹣8x﹣a＝0有一個(gè)根是x＝3，則a的值及方程的另一個(gè)根是（）A．a(chǎn)＝3，x＝1 B．a(chǎn)＝3，x＝﹣ C．a(chǎn)＝﹣3，x＝﹣ D．a(chǎn)＝﹣1，x＝﹣36．關(guān)于x的一元二次方程x2－mx＋2m－1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x1、x2，且＋＝7，則(x1－x2)2的值是()A．1 B．12 C．13 D．257．已知x＝2是一元二次方程x2+mx+4＝0的一個(gè)解，則m的值是（）A．﹣4 B．4 C．0 D．0或48.某化肥廠去年一月份某種化肥的產(chǎn)量為20萬(wàn)噸，通過技術(shù)革新，產(chǎn)量逐月上升，第一季度共生產(chǎn)這種化肥95萬(wàn)噸，設(shè)二、三月份平均每月增產(chǎn)的百分率為，則可列方程（）A.B.C.D.9．若是一元二次方程的兩根,則（）A．-8 B．32 C．16 D．4010.若實(shí)數(shù)x、y滿足(x+y+2)(x+y-1)=0,則x+y的值為()A.1 B.-2C.2或-1 D.-2或111.已知2是關(guān)于x的方程x2－2mx+3m=0的一個(gè)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長(zhǎng)，則三角形ABC的周長(zhǎng)為（）A.10B.14C.10或14D.8或1012．等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6，腰長(zhǎng)是方程x2﹣8x+15＝0的一個(gè)根，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A．12 B．16 C．12或16 D．1513.批學(xué)生組織春游,預(yù)計(jì)共需費(fèi)用120元,后來又有2人參加過來，費(fèi)用不變,這樣每人可少分?jǐn)?元,原來這批學(xué)生的人數(shù)是()A.8 B.10 C.12 D.1514．已知3是關(guān)于x的方程x2－(m＋1)x＋2m＝0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長(zhǎng)，則△ABC的周長(zhǎng)為()A．7B．10C．11D．10或1115．如圖，學(xué)校課外生物小組的試驗(yàn)園地是長(zhǎng)20米，寬15米的長(zhǎng)方形．為了便于管理，現(xiàn)要在中間開辟一橫兩縱等寬的小道（如圖），要使種植面積為252平方米，則小道的寬為（）A．5米 B．1米 C．2米 D．3米二、填空題16．已知x2+y2＝4y﹣6x﹣13．則（x+1）y的值是．17．若x1，x2是方程x2﹣4x﹣2020＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式x12﹣2x1+2x2的值等于．18.三角形的兩邊長(zhǎng)為2和4，第三邊長(zhǎng)是方程x2﹣6x+8=0的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是________．19．如果關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根分別是與，那么的值為__________.20．已知三角形兩邊長(zhǎng)是方程x2－5x＋6＝0的兩個(gè)根，則三角形的第三邊長(zhǎng)c的取值范圍是________．21．已知（m﹣1）x|m+1|+2mx+4＝0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值是．22.小華在解一元二次方程時(shí)，只得出一個(gè)根是＝4，則被他漏掉的另一個(gè)根是＝．23．定義新運(yùn)算：A⊕B＝A(1－B)，若a，b是方程x2－x＋eq\f(2,3)k＝0(k＜0)的兩根，則b⊕b－a⊕a的值為________．24.已知關(guān)于x的方程x2-(a+6)x+ab-2=0,x1、x2是此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，現(xiàn)給出三個(gè)結(jié)論:(1);(2);(3).則正確結(jié)論的序號(hào)是25．已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，若關(guān)于x的方程(a＋c)x2＋2bx＋a－c＝0的兩根之積為0，則△ABC是________三角形．26．2021年元旦聯(lián)歡會(huì)上，某班同學(xué)之間互贈(zèng)新年賀卡，共贈(zèng)賀卡1190張，設(shè)全班有x名同學(xué)，則可列方程為．27.由10塊相同的小長(zhǎng)方形地磚拼成面積為1.6m2的長(zhǎng)方形ABCD（如圖），則長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為________．28．若p，q是關(guān)于x的一元二次方程x2－3x＋a＝0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且p2－pq＋q2＝18，則eq\f(q,p)＋eq\f(p,q)的值為_________.29．關(guān)于x的方程kx2﹣2x﹣1＝0有實(shí)數(shù)根，其中k為非正整數(shù)，則滿足條件的k的代數(shù)和為．30．如圖，用長(zhǎng)為20m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為11m），圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃，為了方便出入，在建造籬笆花圃時(shí)，在BC上用其他材料做了寬為1m的兩扇小門．若花圃的面積剛好為40m2，則此時(shí)花圃AB段的長(zhǎng)為m．三、解答題31．解下列方程：（1）（2）（3）（4）32.已知方程x2+kx-6=0的一個(gè)根是2,求它的另一個(gè)根及k的值。33.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2(k－1)x+k2－1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍；(2)0可能是方程的一個(gè)根嗎？若是，請(qǐng)求出它的另一個(gè)根；若不是，請(qǐng)說明理由．34.已知關(guān)于x一元二次方程x2+2mx+(1)求證：無論m為何值，方程總有實(shí)數(shù)根；(2)若方程兩根分別為x1,x2，且

35.若a2+b2＝c2，則我們把形如ax2+cx+b＝0（a≠0）的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程”．（1）當(dāng)a＝3，b＝4時(shí)，寫出相應(yīng)的“勾系一元二次方程”；（2）求證：關(guān)于x的“勾系一元二次方程”ax2+cx+b＝0（a≠0）必有實(shí)數(shù)根．36．某公司今年1月份的生產(chǎn)成本是400萬(wàn)元，由于改進(jìn)技術(shù)，生產(chǎn)成本逐月下降，3月份的生產(chǎn)成本是361萬(wàn)元．假設(shè)該公司2、3、4月每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率都相同．(1)求每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率；(2)請(qǐng)你預(yù)測(cè)4月份該公司的生產(chǎn)成本．37．已知關(guān)于的一元二次方程．（1）若該方程有實(shí)數(shù)根，求的取值范圍；（2）若是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且，求的值；（3）已知等腰的一邊長(zhǎng)為10，若恰好是另外兩邊的邊長(zhǎng)，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)．38．如圖，某農(nóng)戶準(zhǔn)備建一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，養(yǎng)雞場(chǎng)的一邊靠墻，若墻長(zhǎng)為19m，墻對(duì)面有一個(gè)2m寬的門，另三邊用竹籬笆圍成，籬笆總長(zhǎng)34m，圍成長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)除門之外四周不能有空隙．（1）若要圍成養(yǎng)雞場(chǎng)的面積為160m2，則養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬各為多少m？（2）圍成養(yǎng)雞場(chǎng)的面積能否達(dá)到180m2？請(qǐng)說明理由．39.某校在基地參加社會(huì)實(shí)踐話動(dòng)中，帶隊(duì)老師考問學(xué)生：基地計(jì)劃新建一個(gè)矩形的生物園地，一邊靠舊墻（墻足夠長(zhǎng)），另外三邊用總長(zhǎng)69米的不銹鋼柵欄圍成，與墻平行的一邊留一個(gè)寬為3米的出入口，如圖所示，如何設(shè)計(jì)才能使園地的而積最大？下面是兩位學(xué)生爭(zhēng)議的情境：請(qǐng)根據(jù)上面的信息，解決問題：（1）設(shè)AB=x米（x＞0），試用含x的代數(shù)式表示BC的長(zhǎng)；（2）請(qǐng)你判斷誰(shuí)的說法正確，為什么？40．新學(xué)期開始時(shí)，某校九年級(jí)一班的同學(xué)為了增添教室綠色文化，準(zhǔn)備到一家植物種植基地購(gòu)買A、B兩種花苗．據(jù)了解，購(gòu)買A種花苗3盆，B種花苗5盆，則需210元；購(gòu)買A種花苗4盆，B種