《反比例函數(shù)的應(yīng)用》設(shè)計(jì)

《反比例函數(shù)的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：能從圖像中獲取信息，用反比例函數(shù)模型解決簡單的實(shí)際問題。過程與方法：經(jīng)歷“問題情境——建立反比例函數(shù)模型——運(yùn)用反比例函數(shù)模型解決實(shí)際問題”的過程，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過反比例函數(shù)的應(yīng)用，初步體會(huì)各學(xué)科之間存在的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)科綜合能力。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：用反比例函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題難點(diǎn)：如何從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題、建立數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題教學(xué)方法教師引導(dǎo)學(xué)生探索法教學(xué)媒體多媒體課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課[師]有關(guān)反比例函數(shù)的表達(dá)式，圖像的特征我們都研究過了，那么，我們學(xué)習(xí)它們的目的是什么呢?[生]是為了應(yīng)用.[師]很好.學(xué)習(xí)的目的是為了用學(xué)到的知識(shí)解決實(shí)際問題.究竟反比例函數(shù)能解決一些什么問題呢?本節(jié)課我們就來學(xué)一學(xué).二、一起探究（多媒體出示題目）氣體的密度是指單位體積（m3）內(nèi)氣體的質(zhì)量（kg）。現(xiàn)測定容積是5m3的密閉容器中，某種氣體的密度是m3。1．寫出這種氣體體積V（m3）表示其密度ρ（kg/m3）的函數(shù)表達(dá)式,說出這是一個(gè)什么函數(shù)。2．當(dāng)把這些氣體裝入容積V=m3的鋼瓶時(shí)，它的密度ρ是多少？3．要使氣體的密度是ρ=2kg/m3，需把這些氣體裝入容積是多少立方米的容器中？4．在書P139的直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像回答：（1）這些氣體的體積增大時(shí)，它的密度將怎樣變化？（2）要把這些氣體裝入容積不超過1m3的容器中，氣體的密度ρ在什么范圍內(nèi)？[師]分析：首先要根據(jù)題意分析實(shí)際問題中的兩個(gè)變量，然后看這兩個(gè)變量之間存在的關(guān)系，從而去分析它們之間的關(guān)系是否為反比例函數(shù)關(guān)系，若是則可用反比例函數(shù)的有關(guān)知識(shí)去解決問題.請大家互相交流后回答.[生]（1）根據(jù)題意可以算出m=ρV=7（kg）由得ρ是V的反比例函數(shù)，因?yàn)榻o定一個(gè)V的值.對(duì)應(yīng)的就有唯一的一個(gè)ρ值和它對(duì)應(yīng)，根據(jù)函數(shù)定義，則ρ是V的反比例函數(shù).（2）當(dāng)V=時(shí)，（kg/m3）（3）當(dāng)ρ=2kg/m3時(shí)，（m3）（4）由圖像可以看出，當(dāng)這些氣體的體積增大時(shí)，它的密度減小；如果把這些氣體裝入容積不超過1m3的容器中，氣體的密度ρ≥7kg/m3[師]這位同學(xué)回答的很好，下面我要提一個(gè)問題，大家知道反比例函數(shù)的圖像是兩支雙曲線、它們要么位于第一、三象限，要么位于第二、四象限，從（1）中已知>0，所以圖像應(yīng)位于第一、三象限，為什么這位同學(xué)只畫出了一支曲線，是不是另一支曲線丟掉了呢?還是因?yàn)轭}中只給出了第一象限呢?[生]第三象限的曲線不存在，因?yàn)檫@是實(shí)際問題，S不可能取負(fù)數(shù)，所以第三象限的曲線不存在.[師]很好，那么在（1）中是不是應(yīng)該有條件限制呢?[生]是，應(yīng)為（V>0）.三、做一做（多媒體出示題目）某電路中的電壓為220V。（1）寫出用電阻R（Ω）表示電流I（A）的函數(shù)表達(dá)式。（2）某電烙鐵的電阻為176Ω，接入電路后，通過它的電流是多大？（3）某家用電器，當(dāng)通過它的電流為時(shí)，才能正常工作，這件家用電器的電阻是多大？（4）如果電路中有一滑動(dòng)變阻器，怎樣調(diào)整電阻R，才能使電路中的電流I增大？[生]解：（1）由題意設(shè)函數(shù)表達(dá)式為（2）當(dāng)R=176Ω時(shí)A（3）（4）有電阻與電流的函數(shù)表達(dá)式可知，這是一個(gè)反比例函數(shù)，因此欲使電流I增大，需將電阻減小。四、課