《1平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)》設(shè)計2

平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)（2）教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：1.在給定的直角坐標(biāo)系中，會根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，并能求出順次連接所得圖形的面積；2.能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述圖形的位置；3.通過用直角坐標(biāo)系表示圖形的位置，使學(xué)生體會平面直角坐標(biāo)系在實(shí)際問題中的應(yīng)用．教學(xué)重點(diǎn)：在給定的直角坐標(biāo)系中，會根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，并能求出順次連接所得圖形的面積；教學(xué)難點(diǎn)：能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述圖形的位置。INCLUDEPICTURE"教學(xué)過程.TIF"教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入某小區(qū)里有一塊如圖所示的空地，打算進(jìn)行綠化，小明想請他的同學(xué)小慧提一些建議，小明要在電話中告訴小慧同學(xué)如圖所示的圖形，為了描述清楚，他使用了直角坐標(biāo)系的知識。你知道小明是怎樣敘述的嗎？二、合作探究探究點(diǎn)一：在坐標(biāo)平面內(nèi)描點(diǎn)作圖在平面直角坐標(biāo)系中(每個小方格的邊長為單位1)描出下列各點(diǎn)，并將各點(diǎn)用線段依次連接起來：A(0，2)，B(－1，－2)，C(2，0)，D(－2，0)，E(1，－2)，A(0，2)；觀察得到的圖形，你覺得它的形狀像什么？解析：根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出各點(diǎn)的位置，然后順次連接即可．解：如圖所示，形狀像五角星．方法總結(jié)：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，在平面直角坐標(biāo)系中準(zhǔn)確找出各點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．探究點(diǎn)二：坐標(biāo)平面內(nèi)圖形面積的計算如圖，已知點(diǎn)A(2，－1)，B(4，3)，C(1，2)，求△ABC的面積．解析：本題宜用補(bǔ)形法．過點(diǎn)A作x軸的平行線，過點(diǎn)C作y軸的平行線，兩條平行線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)B分別作x軸、y軸的平行線，分別交EC的延長線于點(diǎn)D，交EA的延長線于點(diǎn)F，然后根據(jù)S△ABC＝S長方形BDEF－S△BDC－S△CEA－S△BFA即可求出△ABC的面積．解：本題宜用補(bǔ)形法．如圖，過點(diǎn)A作x軸的平行線，過點(diǎn)C作y軸的平行線，兩條平行線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)B分別作x軸、y軸的平行線，分別交EC的延長線于點(diǎn)D，交EA的延長線于點(diǎn)F.∵A(2，－1)，B(4，3)，C(1，2)，∴BD＝3，CD＝1，CE＝3，AE＝1，AF＝2，BF＝4，∴S△ABC＝S長方形BDEF－S△BDC－S△CEA－S△BFA＝BD·DE－eq\f(1,2)DC·DB－eq\f(1,2)CE·AE－eq\f(1,2)AF·BF＝12－－－4＝5.方法總結(jié)：主要考查如何利用簡單方法求坐標(biāo)系中圖形的面積．已知三角形三個頂點(diǎn)坐標(biāo)，求三角形面積通常有三種方法：方法一：直接法，計算三角形一邊的長，并求出該邊上的高；方法二：補(bǔ)形法，將三角形面積轉(zhuǎn)化成若干個特殊的四邊形和三角形的面積的和與差；方法三：分割法，選擇一條恰當(dāng)?shù)闹本€，將三角形分割成兩個便于計算面積的三角形．探究點(diǎn)三：建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系描述圖形的位置【類型一】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)確定直角坐標(biāo)系右圖是一個圍棋棋盤(局部)，把這個圍棋棋盤放置在一個平面直角坐標(biāo)系中，白棋①的坐標(biāo)是(－2，－1)，白棋③的坐標(biāo)是(－1，－3)，則黑棋?的坐標(biāo)是________．解析：由已知白棋①的坐標(biāo)是(－2，－1)，白棋③的坐標(biāo)是(－1，－3)，可知y軸應(yīng)在從左往右數(shù)的第四條格線上，且向上為正方向，x軸在從上往下數(shù)第二條格線上，且向右為正方向，這兩條直線的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，由此可得黑棋②的坐標(biāo)是(1，－2)．故答案為(1，－2)．方法總結(jié)：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系時，先將點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行上下左右平移得到原點(diǎn)的坐標(biāo)，過這個點(diǎn)的水平線為x軸、鉛直線為y軸．【類型二】根據(jù)幾何圖形建立直角坐標(biāo)系并求點(diǎn)的坐標(biāo)長方形的兩條邊長分別為4，6，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，使它的一個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(－2，－3)．請你寫出另外三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)．解析：以點(diǎn)(－2，－3)向右2個單位，向上3個單位建立平面直角坐標(biāo)系，然后畫出長方形，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可．解：如圖建立直角坐標(biāo)系，∵長方形的一個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(－2，－3)，∴長方形的另外三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為B(2，－3)，C(2，3)，D(－2，3)．方法總結(jié)：由已知條件正確確定坐標(biāo)軸的位置是解決本題的關(guān)鍵，當(dāng)建立的直角坐標(biāo)系不同，其點(diǎn)的坐標(biāo)也就不同，但要注意，一旦直角坐標(biāo)系確定以后，點(diǎn)的坐標(biāo)也就確定了．三、板書設(shè)計eq\a\vs4\al(坐標(biāo)平面,內(nèi)的圖形)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(在坐標(biāo)平面內(nèi)描點(diǎn)作圖,坐標(biāo)平面內(nèi)圖形面積的計算,建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系描述圖形的位置))INCLUDEPICTURE"教學(xué)反思.TIF"教學(xué)反思：通過學(xué)習(xí)