ch02-1 并聯(lián)補(bǔ)償一般分析方法

電氣化鐵道并聯(lián)綜合補(bǔ)償及其應(yīng)用

西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院第2章并聯(lián)補(bǔ)償?shù)囊话惴治龇椒?/p>

1無(wú)功和負(fù)序的一般表達(dá)式

圖2—1系統(tǒng)劃分

（一次）電力系統(tǒng)牽引變壓器并聯(lián)無(wú)功補(bǔ)償系統(tǒng)牽引系統(tǒng)牽引變電站有功功率流向無(wú)功功率流向設(shè)電力系統(tǒng)電壓三相對(duì)稱，并取為參考向量，則設(shè)變比為，則端口p的接線角為滯后的角度當(dāng)取端口p的負(fù)荷的功率因數(shù)角為

牽引側(cè)任一端口單獨(dú)運(yùn)行時(shí)都不在三相電力系統(tǒng)側(cè)產(chǎn)生零序電流再?gòu)墓β适睾阍砣」曹椨韶?fù)荷電流在高壓側(cè)造成的三相電流與其共線兩邊左乘可解得如果其他端口還有負(fù)荷，則將其進(jìn)行分解可得用乘以各序電流的共軛復(fù)數(shù)，可得正序功率負(fù)序功率分析結(jié)論1

牽引負(fù)荷和無(wú)功補(bǔ)償裝置通過(guò)三相系統(tǒng)的正序功率可分為有功功率和無(wú)功功率，其量值僅取決于端口負(fù)荷的性質(zhì)（容性、感性等）及其大小的代數(shù)和，與牽引變壓器的接線方式無(wú)關(guān)，也與負(fù)荷（p＝1,2,…,n）在各端口的分布方式無(wú)關(guān)。結(jié)論2

對(duì)PRC端口，要么，要么，p＝1,2,…,n，那么PRC占有系統(tǒng)的正序容量?jī)H表現(xiàn)為無(wú)功功率。不論它們?cè)诙丝谏先绾畏植迹渲胁⒙?lián)電容器與并聯(lián)電抗器的無(wú)功功率總是相互削弱。

結(jié)論3

各端口負(fù)荷在三相系統(tǒng)造成的負(fù)序功率不僅與各端口負(fù)荷的功率因數(shù)（負(fù)荷性質(zhì)）有關(guān)，而且還因端口的不同而不同，自然與負(fù)荷在各端口上的分布方式及牽引變壓器的接線方式有關(guān)。但負(fù)序電流（或功率）卻與其端口電壓的標(biāo)向無(wú)關(guān)。

結(jié)論4

負(fù)荷占有三相系統(tǒng)的總?cè)萘繉⒁颍ㄕ颍o(wú)功功率和負(fù)序功率的存在而增大。同時(shí)，負(fù)序功率的存在還使總功率的瞬時(shí)值隨時(shí)間而脈動(dòng)，使三相系統(tǒng)的設(shè)備容量利用率下降。推論由上述可知（1）降低無(wú)功功率的方法僅在于設(shè)置一定性質(zhì)（容性或感性）的適當(dāng)容量的無(wú)功補(bǔ)償裝置；（2）降低負(fù)序功率則應(yīng)同時(shí)考慮牽引變壓器的接線方式、端口引出方式及PRC裝置的性質(zhì)、容量及在各端口上的適當(dāng)分布。牽引變電所的負(fù)序特性（1）純單相負(fù)荷單獨(dú)作用時(shí)的負(fù)序特性

結(jié)論5

當(dāng)端口的（單相）負(fù)荷功率給定時(shí)，不論牽引變壓器接線方式如何，不論如何變換所選端口，均產(chǎn)生相同模值的負(fù)序功率。換言之，為降低純單相負(fù)荷產(chǎn)生的負(fù)序功率（或負(fù)序電流）而選擇牽引變壓器的接線方式是徒勞無(wú)效的。（2）兩個(gè)單相負(fù)荷同時(shí)作用時(shí)的負(fù)序特性牽引供電系統(tǒng)通常有兩個(gè)相異相位的單相牽引端口，且端口電壓模值相等。如果總的負(fù)序電流為零

顯然，當(dāng)時(shí)，、的任何選擇，均不能使上式成立。

結(jié)論6

當(dāng)兩牽引臂負(fù)荷大小不等時(shí)，無(wú)論采用何種接線方式的牽引變壓器均不能自行徹底消除負(fù)序（電流或負(fù)序功率），即此時(shí)恒有剩余負(fù)序電流存在。若滿足則剩余負(fù)序電流為零，負(fù)序電流能自行徹底消除。但只要滿足則剩余負(fù)序電流恒有相互削弱的趨勢(shì)，并達(dá)到了無(wú)PRC時(shí)的最佳狀態(tài)。若不考慮兩臂負(fù)荷功率因數(shù)的差異，即則剩余負(fù)序電流為

將在相量圖中相加即得牽引變電所從高壓側(cè)吸收的正序電流可以更直觀地分析、研究牽引負(fù)荷的有功分量、無(wú)功分量以及PRC對(duì)無(wú)功補(bǔ)償以提高功率因數(shù)的方法與效果。

全正序相量圖定義：?jiǎn)挝回?fù)序電壓

全負(fù)序相量圖用途（1）分析各種接線方式牽引變電所合成負(fù)序電流（或負(fù)序功率）平均負(fù)序電流：靜態(tài)法

有效負(fù)序電流：動(dòng)態(tài)法（2）研究負(fù)序電流在電網(wǎng)中的分布（3）導(dǎo)出實(shí)用的全負(fù)序相量圖（4）分析PRC系統(tǒng)對(duì)牽引負(fù)荷產(chǎn)生的負(fù)序電流（或功率）的補(bǔ)償作用YNd11牽引變壓器相別ABC接線角單位負(fù)序電壓相位相別ABBCCA接線角單位負(fù)序電壓相位單相牽引變壓器三相-兩相平衡類變壓器：相別為(C,AB);(A,BC);(B,CA)實(shí)用全負(fù)序相量圖:圖2-7【例】設(shè)YNd11接線牽引變電所兩臂負(fù)荷相同，且功率因數(shù)為1。試用相量圖求解PRC使全變電所合成負(fù)序電流為零的條件，即確定此時(shí)PRC裝置的聯(lián)結(jié)端口及其性質(zhì)（容性還是感性，電流值）。PRC在（A）、（B）相

（A）相并電感（B）相并電容

補(bǔ)償后PRC在（C）、（A）相

PRC在（B）、（C）相

（A）相并電感

（C）相并電感

（B）相并電容

（C）相并電容

補(bǔ)償后感性補(bǔ)償后容性2牽引變電所負(fù)序補(bǔ)償特性

為了使PRC系統(tǒng)補(bǔ)償負(fù)序功率的效果達(dá)到預(yù)期要求，必須對(duì)其補(bǔ)償作用規(guī)定一個(gè)限額，這就是負(fù)序補(bǔ)償度

補(bǔ)償前補(bǔ)償后為取得好的補(bǔ)償效果，通常取實(shí)數(shù)且

對(duì)應(yīng)無(wú)PRC情形

對(duì)應(yīng)完全補(bǔ)償負(fù)序情形設(shè)各PRC端口均裝并聯(lián)電容，，若某端口為感性補(bǔ)償，相應(yīng)的補(bǔ)償容量為負(fù)。將方程化為兩個(gè)實(shí)數(shù)方程方程的解最多是二維的，即最多能唯一確定兩個(gè)端口的PRC值。設(shè)在端口k、l補(bǔ)償。為使方程有解，系數(shù)行列式須不為零，即結(jié)論對(duì)補(bǔ)償負(fù)序而言，任意兩個(gè)接線角相異且不垂直的端口安裝PRC都能達(dá)到相同的和任意好的負(fù)序補(bǔ)償效果。換言之，兩接線角相異且互不垂直的端口的PRC對(duì)補(bǔ)償負(fù)序是完備的。僅用一個(gè)或兩個(gè)接線角相互垂直的端口進(jìn)行PRC補(bǔ)償負(fù)序也能達(dá)到所要求的效果，但此時(shí)端口接線角已不能獨(dú)立于牽引負(fù)荷而自行選擇。下面我們以YNd11接線變壓器為例分析PRC的負(fù)序補(bǔ)償特性。超前相牽引負(fù)荷滯后相牽引負(fù)荷自由相無(wú)負(fù)荷同時(shí)設(shè)三個(gè)端口PRC電流為、、,且分別在（A）、（B）、（C）三相上

由于端電壓大小相同，則用端口電流分析與端口功率分析一樣方便

（1）超前相、滯后相加PRC?。螅?，繪出關(guān)于的曲線。（2）超前相和自由相加PRC（3）滯后相、自由相上加PRC

由此可知，隨著牽相負(fù)荷的變化，可能使η在[0，∞）內(nèi)取值。為了保證預(yù)定不變的負(fù)序補(bǔ)償度（上面我們?nèi)N=1），則須任意指定的兩端口并聯(lián)補(bǔ)償隨時(shí)跟蹤變化，并且可能要求由容性區(qū)調(diào)到感性區(qū)，或者相反。故此時(shí)除需要一般的并聯(lián)電容器外，還需要并聯(lián)電感（電抗器）。這種在同一牽引變電所內(nèi)既要求有并聯(lián)電容器補(bǔ)償（PCC）又同時(shí)需要并聯(lián)電抗器補(bǔ)償?shù)难a(bǔ)償方式即為并聯(lián)無(wú)功補(bǔ)償（PRC）。對(duì)于不可調(diào)PRC，上述補(bǔ)償特性也成立，只是此時(shí)臂負(fù)荷比η應(yīng)為兩臂平均負(fù)荷之比，即由于不可調(diào)PRC不能根據(jù)負(fù)荷情況調(diào)整其無(wú)功功率，即使按平均值設(shè)計(jì)使得負(fù)序電流為零，由于牽引負(fù)荷的隨機(jī)波動(dòng)性，仍有剩余負(fù)序電流存在。比較所得三組曲線（1）盡管這三種PRC方式對(duì)負(fù)序補(bǔ)償是等效的，但對(duì)無(wú)功的補(bǔ)償效果明顯存在很大差異；臂負(fù)荷比ηPRC分布<<1i超>>i滯≈1i超≈i滯>>1i超<<i滯超前相滯后相容性容性≈0容性感性容性超前相自由相容性（?。└行愿行愿行愿行愿行詼笙嘧杂上喔行裕ㄐ。└行匀菪浴?/p>

0容性容性表2-3PRC分布特性綜合（2）三種分布對(duì)PRC設(shè)備的容量要求也有較大差異。

因此，如何在滿足負(fù)序補(bǔ)償要求的同時(shí)，通過(guò)選擇實(shí)用的端口接線角使無(wú)功補(bǔ)償?shù)靡詽M足并使PRC設(shè)備容量達(dá)到最小，是我們研究的目標(biāo)。PCC補(bǔ)償：當(dāng)并聯(lián)無(wú)功補(bǔ)償（PRC）僅限于容性區(qū)內(nèi)時(shí)，即為PCC。PCC的負(fù)序補(bǔ)償特性曲線可從PRC負(fù)序補(bǔ)償特性中抹去感性區(qū)曲線部分而得到。（1）超前相、滯后相加PCC（2）超前相、自由相加PCC（3）滯后相、自由