統(tǒng)計學第四章 綜合指標

第四章綜合指標§1、總量指標§2、相對指標§3、平均指標§4、變異指標統(tǒng)計指數(shù)的分類

1.按指數(shù)反映的時間狀態(tài)的不同，分為動態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指數(shù)。動態(tài)指數(shù)：時間指數(shù)。靜態(tài)指數(shù)：又分為“空間指數(shù)”和“計劃完成指數(shù)”。2.按指數(shù)所反映的現(xiàn)象特征不同，分為數(shù)量指標指數(shù)與質(zhì)量指標指數(shù)。數(shù)量指標指數(shù)：銷售量指數(shù)，產(chǎn)量指數(shù)等。質(zhì)量指標指數(shù)：價格指數(shù)，產(chǎn)品成本指數(shù)等?！翱傊抵笖?shù)”：表現(xiàn)為價值總額，可以分解為一個數(shù)量因子與一個質(zhì)量因子的乘積。比如銷售額指數(shù)，產(chǎn)值指數(shù)等。

3.按所反映的對象范圍和計算方法的不同，分為個體指數(shù)、類指數(shù)和總指數(shù)。個體指數(shù)：反映總體中個別項目的數(shù)量對比關系的指數(shù)?？傊笖?shù)：反映復雜現(xiàn)象總體綜合變動狀況的指數(shù)。可以分析復雜經(jīng)濟現(xiàn)象總體的變動方向和程度。運用統(tǒng)計指數(shù)，可以分析復雜經(jīng)濟現(xiàn)象總體變動中各個構成要素的變動，以及它們的變動對總體變動的影響程度。在對現(xiàn)象的總平均數(shù)進行動態(tài)分析時，利用指數(shù)法，可以測定各組平均水平的變動和各組在總量中所占比重的變動，以及它們對總平均水平變動的影響程度。利用連續(xù)編制的指數(shù)數(shù)列，對復雜現(xiàn)象長時間發(fā)展變化趨勢進行分析。統(tǒng)計指數(shù)的作用如何反映復雜現(xiàn)象總體的數(shù)量變動?如何編制總指數(shù)?通過平均的方法通過綜合的方法綜合指數(shù)平均指數(shù)一、總量指標

總量指標是反映客觀現(xiàn)象在一定時空下發(fā)展的總規(guī)模、總水平的綜合指標。是對統(tǒng)計調(diào)查來的原始資料經(jīng)過分組和匯總得到的各項總計數(shù)字，是統(tǒng)計整理階段的直接成果，為統(tǒng)計研究進入統(tǒng)計分析階段提供可靠的基礎。

總量指標是最基本的綜合指標，其數(shù)值通常以絕對數(shù)表示，故又稱為統(tǒng)計絕對數(shù)，其數(shù)值是隨著統(tǒng)計范圍的大小而增減的，其值的大小與其對應的總體范圍的大小直接相關，由于總量指標是反映總體規(guī)模和水平的，所以只能對有限總體計算總量指標

總量指標能反映一個國家的基本國情和

國力，反映某部門、單位等人、財、

物的基本數(shù)據(jù)?？偭恐笜耸沁M行決策和科學管理的依據(jù)之一。

總量指標是計算相對指標和平均指標的基礎，這兩個指標是總量指標的派生

指標。

總量指標的作用：一、總量指標的種類：1、按其反映現(xiàn)象總體內(nèi)容的不同：總體單位總量（簡稱單位總量）：指總體內(nèi)所有單位的總數(shù)。表明總體中單位數(shù)是多少總體標志總量（簡稱標志總量）：指總體中各單位某一數(shù)量標志值總和。

總體單位總量和總體標志總量并不是固定不變的，而是隨研究目的的不同而變化。如要研究某地區(qū)工業(yè)企業(yè)規(guī)模情況，則該地區(qū)的企業(yè)數(shù)為總體總量，而工人數(shù)為標志總量，但如果研究目的變?yōu)樵摰貐^(qū)企業(yè)職工的素質(zhì)，則該地區(qū)所有職工為總體，此時職工人數(shù)變成總體總量

對一個特定的總體而言，總體單位總量只有一個，但總體標志總量卻可以有多個.2、按反映時間狀況的不同，可分為時期指標和時點指標。時期指標指反映某社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一段時間發(fā)展變化結果的總量指標，它反映的是一段時間連續(xù)發(fā)生變化過程。時點指標是反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象在某一時間（瞬間）狀況上的總量指標。時期指標和時點指標具有以下不同的特點：1、時期指標的指標具有可加性，但時點指標相加卻沒有意義。2、時期指標的取得需要依據(jù)連續(xù)不斷的經(jīng)常性統(tǒng)計資料。但時點指標只需要根據(jù)具體情況，選擇某些特定時點進行間斷性統(tǒng)計。3、時期指標的指標值與時期的長短有關，時點指標的值卻與時期的長短無關時期指標與時點指標的聯(lián)系：1、二者都屬于總量指標。2、二者通常是相互影響的?？偭恐笜说挠嬎?/p>

總量指標的單位一般有:實物量單位價值量單位勞動量單位實物單位是根據(jù)事物的自然屬性和特點采用的計量單位。實物單位的分類：①自然單位：它是按照研究現(xiàn)象的自然狀況來計量其數(shù)量的一種計量單位。②度量衡單位：它是按照同意的度量衡制度的規(guī)定來計量客觀事物數(shù)量的一種計量單位。③雙重單位和復合單位：是指在需要同時采用兩個或兩個以上單位來計量事物時采用的單位。④標準實物單位：按照統(tǒng)一折算的標準來度量被研究現(xiàn)象數(shù)量的一種計量單位。實物指標指將實物單位計量的指標，其特點：①能直接反映產(chǎn)品的使用價值或現(xiàn)象的具體內(nèi)容，因而能夠具體地表明事物的規(guī)模和水平。②實物指標還是計算價值指標的基礎。③實物單位有局限性，它缺乏對不同類產(chǎn)品或商品的綜合性能。2、以貨幣單位計算的總量指標又稱貨幣指標和價值指標，貨幣單位體現(xiàn)現(xiàn)象和過程的社會屬性。

價值指標的作用：①用于反映經(jīng)濟活動總成果，并通過分類指標的計算，研究它們之間的比例關系。②價值指標又經(jīng)常被用于綜合表明總物量在不同時間的變動程度。③它還是經(jīng)濟核算和考核效益必不可少的手段。價值指標也有局限性，就是它脫離了物質(zhì)內(nèi)容，比較抽象，有時不能準確反映實際情況。3、勞動單位是勞動力資源的勞動時間利用的計量單位。三、總量指標統(tǒng)計的要求1、對總量指標的實質(zhì)，包括其含義、范圍做嚴格的確定。2、計算實物總量指標時，要注意現(xiàn)象的同類性。同類性以為著同名產(chǎn)品，它直接反映產(chǎn)品同樣的使用價值和經(jīng)濟內(nèi)容，可以綜合匯總。對于不同類現(xiàn)象則不能簡單相加匯總，計算其實物指標對現(xiàn)象的同類性要求不能絕對化。3、要有統(tǒng)一的計量單位?？偭恐笜说挠嬎惴椒?、平衡關系推算法2、因素關系推算法3、比例關系推算法4、插值估算法5、抽樣推算法二、相對指標

相對指標又稱統(tǒng)計相對數(shù)，它是兩個有相互聯(lián)系的現(xiàn)象數(shù)量的比率，用以反映現(xiàn)象的發(fā)展程度、結構、強度，普遍程度或比例關系相對指標的表現(xiàn)形式是它的計算單位，其數(shù)值可分為：有名數(shù)：主要用于強調(diào)相對指標數(shù)值的表示，它把計算強度相對指標時的分子和分母指標數(shù)值的計量單位同時使用無名數(shù)：一般表現(xiàn)，是一種抽象化的計算單位。①倍數(shù)：是將對比的基數(shù)定為1而計算出來的相對數(shù)。②成數(shù)：是將對比的基數(shù)定為10而計算出來的相對數(shù)。③百分數(shù)：是將對比的基數(shù)定為100而計算出來的相對數(shù)。④千分數(shù)：是將對比的基數(shù)定為1000而計算出來的相對數(shù)。

相對指標的意義：

把兩個具體數(shù)值抽象化，使人們對現(xiàn)象之間所存在的固有聯(lián)系有較為深刻的認識，相對指標在社會經(jīng)濟領域廣泛存在著，借助于相對指標對現(xiàn)象進行對比分析，是統(tǒng)計分析的基本方法。相對指標在統(tǒng)計分析中的作用：相對指標為人們深入認識事物發(fā)展的質(zhì)量與狀況提供客觀的依據(jù)，社會經(jīng)濟現(xiàn)象總是相互聯(lián)系、相互制約的關系。計算相對指標可以使不能直接對比的現(xiàn)象找到可以對比的基礎，進行有效的分析。二、相對指標的種類及計算方法：1、結構相對指標：定義：是在資料分組的基礎上，以總體總量作為比較標準，求出各組總量占總體總量的比重，來反映總體內(nèi)部組成情況的綜合指標。公式：形式：計算結果用百分數(shù)或成數(shù)表示，各組比重綜合等于100%或1。例：1988年我國職工人數(shù)13511萬人，其中全民所有制單位職工9984萬人，城鎮(zhèn)集體所有制單位職工3527萬人，則：結構相對指標的分子與分母之比，可以是部分的總體單位數(shù)與全部總體單位數(shù)之比，也可以是部分單位的標志總量與全部單位的標志總量之比。2、比例相對指標定義：是總體中不同部分數(shù)量之比的相對指標，用以分析總體范圍內(nèi)各個局部、各個分組之間的比例關系和協(xié)調(diào)平衡狀況。形式：計算結果通常以百分比來表示，還有以比較基數(shù)單位為1、100、1000時被比較單位數(shù)是多少的形式來表示。公式例：設某校教學人員為200人，行政人員為300人，教學人員占行政人員的比例為66.7%，也可用1：1.5來表示。一般以總量指標進行對比，依據(jù)分析任務和提供資料的情況，也可運用現(xiàn)象總體各部分的相對數(shù)或平均值進行對比。3、比較相對指標定義：是不同單位（國家、部門、地區(qū)、企業(yè)、個人等等）的同類現(xiàn)象數(shù)量對比而確定的相對指標，用以說明某一同類現(xiàn)象在同一時間內(nèi)各單位發(fā)展的不平衡程度，以表明同類事物在不同條件下的數(shù)量對比關系。形式：通常用百分數(shù)或倍數(shù)表示公式：例：1987年，天津市工業(yè)總產(chǎn)量為405.51億元，北京市為436.98億元，上海市為1066.72億元，以天津市為基礎，既作100%，則上海市為天津市的263.06%（1066.72/405.51），北京市為天津市的107.76%（436.98/405.51）在實際工作中，也可以用相對指標或平均指標進行對比，例如用人均糧食產(chǎn)量進行對比。4、強度相對指標定義：是兩個性質(zhì)不同而有聯(lián)系的總量指標之間的對比，用來表明某一現(xiàn)象在另一現(xiàn)象中發(fā)展的強度、密度和普遍程度。特點：它不是同類現(xiàn)象指標的對比，所謂不同類現(xiàn)象可能分別屬于不同的總體也可能是同一總體中的不同標志或指標。公式：例：1995年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值為57733億元，全國人口為12121萬人，則平均每人的國內(nèi)生產(chǎn)總值為4767元/人正指標：相對指標的數(shù)值大小與現(xiàn)象的發(fā)展程度或密度成正比。逆指標：相對指標的數(shù)值大小與現(xiàn)象的發(fā)展程度或密度成反比。例：某地區(qū)有300個商業(yè)部門，共有3000服務人員，則商業(yè)網(wǎng)密度：每千人擁有商業(yè)機構數(shù)=300/3=100個（正指標越大越好）每個商業(yè)機構的服務人數(shù)=3000/300=10個（逆指標越小越好）5、動態(tài)相對指標定義：又稱發(fā)展速度，表示同類事物的水平報告期（被研究的時期又稱本期、計算期）與基期（作為比較基準的時期）對比發(fā)展變化的程度。6、計劃完成程度相對指標定義：簡稱計劃完成程度指標、計劃完成百分比，用來檢查、監(jiān)督計劃執(zhí)行情況，它以現(xiàn)象在某一段時間內(nèi)的實際完成數(shù)與計劃任務數(shù)對比，借以觀察計劃完成程度。特點：分子項是根據(jù)實際完成情況進行統(tǒng)計而得的數(shù)據(jù)，分母項是下達的計劃指標，公式中的分子項和分母項數(shù)值表明計劃執(zhí)行的絕對效果。公式：計劃完成百分數(shù)與計劃完成情況的對應關系表計劃完成百分數(shù)（%）計劃完成情況正指標逆指標大于100小于100等于100超額完成計劃沒有完成計劃沒有完成計劃超額完成計劃剛好完成計劃強度相對數(shù)與平均數(shù)的區(qū)別

①強度相對數(shù)的分子與分母分別屬于兩個不同的總體，而平均數(shù)的分子與分母則屬于同一個總體。

②強度相對數(shù)的分子與分母一般可以互換，而平均數(shù)的分子與分母則絕對不可以互換。2.相對指標要和總量指標結合起來運用。

1.注意二個對比指標的可比性。三、正確運用相對指標的原則4.在比較二個相對數(shù)時，是否適宜相除再求一個相對數(shù)，應視情況而定。若除出來有實際意義，則除；若

不宜相除，只宜相減求差數(shù)，用百分點表示之。(百分點——即百分比中相當于百分之一的單位)

3.多種相對數(shù)結合運用3、計劃完成百分數(shù)的計算

A、計劃數(shù)為絕對數(shù)。

某工業(yè)企業(yè)總產(chǎn)值資料如下表：

車間名稱總產(chǎn)值（萬元）計劃完成百分數(shù)（%）計劃數(shù)實際數(shù)（甲）（1）（2）（3）=（2）/（1）甲乙丙5011014080100140160.0090.91100.00合計300320106.67要求：計算各車間和全廠總產(chǎn)值的計劃完成百分數(shù)。B、計劃數(shù)為相對數(shù)時。

a.計劃數(shù)為比率（比值）時。某單位某產(chǎn)品的一級品率計劃規(guī)定為40%，實際達到了45%，則其一級品率的計劃完成百分數(shù)為：

45%÷40%=112.50%某單位的職工人均產(chǎn)值計劃規(guī)定為50000元，實際達到了55000元，則其人均產(chǎn)值的計劃完成百分數(shù)為：

55000÷50000=110%b.計劃數(shù)為差率時。

某單位的勞動生產(chǎn)率計劃比去年提高5%，實際提高了8%，則其計劃完成百分數(shù)為：

（1+8%）÷（1+5%）=102.86%某單位某產(chǎn)品的單位成本計劃規(guī)定比去年降低10%，實際只降低8%，則其計劃完成百分數(shù)為：

（1-8%）÷（1-10%）=102.22%三、平均指標一、平均指標的概念：

平均指標又稱統(tǒng)計平均數(shù)，用以反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體各單位某一數(shù)量標志在一定時間、地點條件下所達到的一般水平。2、社會經(jīng)濟現(xiàn)象同質(zhì)總體的特點：每個單位都有許多數(shù)量標志來表明它們的特征。這些特征的數(shù)量取值有大有小差異很大，分布有多有少參差不齊個別單位又具有共同的質(zhì)的規(guī)定性。3、平均指標的特點：

把總體各單位標志值的差異給抽象了，它可能與各單位所有標志值都不相同，但又作為代表值來反映這些單位標志的一般水平。1、同質(zhì)性2、抽象性3、代表性

4、平均指標的作用反映總體各單位變量分布的集中、趨勢。比較同類現(xiàn)象在不同單位的發(fā)展水平，用來說明生產(chǎn)水平、經(jīng)濟效益與工作質(zhì)量的差距分析現(xiàn)象之間的依存關系。作為評價事物和問題決策的數(shù)量標準或參考。

算術平均數(shù)

數(shù)值平均數(shù) 調(diào)和平均數(shù)幾何平均數(shù) 眾數(shù)

位置平均數(shù)

中位數(shù)三、平均指標的計算1、算術平均