決議計(jì)劃方法 二

第六章

決策分析方法工業(yè)工程教研室2本章主要內(nèi)容第一節(jié)管理決策概述第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)型決策第三節(jié)不確定型決策3第一節(jié)管理決策概述一、基本概念

決策是管理的重要職能。它是決策者對(duì)系統(tǒng)方案所作決定的過(guò)程和結(jié)果，是決策者的行為和職責(zé)。決策者的決策活動(dòng)需要系統(tǒng)分析人員的決策支持。管理決策分析就是為幫助決策者在多變的環(huán)境條件下進(jìn)行正確決策而提供的一套推理方法、邏輯步驟和具體技術(shù)，以及利用這些方法和技術(shù)規(guī)范選擇滿(mǎn)意的行動(dòng)方案的過(guò)程。4決策問(wèn)題的基本模式為：二、決策問(wèn)題的基本模式和常見(jiàn)類(lèi)型1，2，…，m1，2，…，n式中：——決策者的第i種策略或第i種方案，屬于決策變量，是決策者的可控因素?！獩Q策者和決策對(duì)象（決策問(wèn)題）所處的第j種環(huán)境條件或第j種自然狀態(tài)，屬于狀態(tài)變量，是決策者不可控制的因素。——決策者在第j種狀態(tài)下選擇第i種方案的結(jié)果，是決策問(wèn)題的價(jià)值函數(shù)，一般叫益損值、效用值。5根據(jù)決策問(wèn)題的基本模式，可劃分決策問(wèn)題的類(lèi)型。θ完全把握不完全把握確定型決策風(fēng)險(xiǎn)型決策對(duì)自然不確定——不確定決策對(duì)人的不確定——對(duì)抗型決策（對(duì)策）完全不把握A政治、經(jīng)濟(jì)、軍事、能源、人口、教育等決策戰(zhàn)略、戰(zhàn)術(shù)等決策W定性、定量、模糊決策單目標(biāo)、多目標(biāo)決策隱式、顯式?jīng)Q策個(gè)人、群體決策決策者61、確定型決策三、幾種基本決策問(wèn)題的分析

條件：①存在決策者希望達(dá)到的明確目標(biāo)(收益大或損失小等)；②存在確定的自然狀態(tài)；③存在可供選擇的兩個(gè)以上的行動(dòng)方案；④不同行動(dòng)方案在確定狀態(tài)下的益損值可以計(jì)算出來(lái)。

方法：在方案數(shù)量較大時(shí)，常用運(yùn)籌學(xué)中的規(guī)劃論等方法來(lái)分析解決，如線性規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃。嚴(yán)格地來(lái)講，確定型問(wèn)題只是優(yōu)化計(jì)算問(wèn)題，而不屬于真正的管理決策分析問(wèn)題。72、風(fēng)險(xiǎn)型決策

條件：①存在決策者希望達(dá)到的明確目標(biāo)(收益大或損失小)；②存在兩個(gè)以上不以決策者主觀意志為轉(zhuǎn)移的自然狀態(tài)，但決策者或分析人員根據(jù)過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)和科學(xué)理論等可預(yù)先估算出自然狀態(tài)的概率值P；③存在兩個(gè)以上可供決策者選擇的行動(dòng)方案；④不同行動(dòng)方案在確定狀態(tài)下的益損值可以計(jì)算出來(lái)。

方法：期望值、決策樹(shù)法。

風(fēng)險(xiǎn)型決策問(wèn)題是一般決策分析的主要內(nèi)容。在基本方法的基礎(chǔ)上，應(yīng)注意把握信息的價(jià)值及其分析和決策者的效用觀等重要問(wèn)題。83、不確定型決策條件：①存在決策者希望達(dá)到的明確目的(收益大或損失小)；②自然狀態(tài)不確定，且其出現(xiàn)的概率不可知；③存在兩個(gè)以上可供決策者選擇的行動(dòng)方案；④不同行動(dòng)方案在確定狀態(tài)下的益損值可以計(jì)算出來(lái)。方法：樂(lè)觀法(最大最大原則)、悲觀法(最小最大原則)、等概率法(Laplace準(zhǔn)則，也是一種特殊的風(fēng)險(xiǎn)型決策)、后悔值法(Savage準(zhǔn)則或后悔值最大最小原則)。94、對(duì)抗型決策Wij＝f(Ai，Bj)i＝1,2，…，m；j＝1,2，…，n式中Ai——決策者的策略集；Bj——競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的策略集?？刹捎脤?duì)策論及其沖突分析等方法來(lái)分析解決。這類(lèi)決策分析問(wèn)題是當(dāng)前管理、經(jīng)濟(jì)界比較關(guān)注的問(wèn)題。105、多目標(biāo)型決決策由于系統(tǒng)工程程所研究的大大規(guī)模復(fù)雜系系統(tǒng)一般具有有屬性及目標(biāo)標(biāo)多樣化的特特點(diǎn)，在管理理決策時(shí)通常常要考慮多個(gè)個(gè)目標(biāo)，且它它們?cè)诤芏嗲榍闆r下又是相相互消長(zhǎng)或矛矛盾的，這就就使得多目標(biāo)標(biāo)決策分析在在管理決策分分析中具有了了日益重要的的作用。多目目標(biāo)決策的理理論、方法與與應(yīng)用，在國(guó)國(guó)際上是最近近二三十年才才得到蓬勃發(fā)發(fā)展的。目前前分析該類(lèi)決決策問(wèn)題的方方法已有不少少，常用方法法有：化多目目標(biāo)為單目標(biāo)標(biāo)的方法(含系統(tǒng)評(píng)價(jià)中中的加權(quán)和及及各種確定目目標(biāo)權(quán)重的方方法)、重排次序法法、目標(biāo)規(guī)劃劃法及層次分分析(AHP)方法等。11第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)型決策分析析1、期望值法期望值是指概概率論中隨機(jī)機(jī)變量的數(shù)學(xué)學(xué)期望，我們們把采取的行行動(dòng)方案看成成是離散隨機(jī)機(jī)變量。假設(shè)設(shè)未來(lái)存在m個(gè)自然狀狀態(tài)，每每個(gè)自然然狀態(tài)發(fā)發(fā)生的概概率為pi，行動(dòng)方方案在此此狀態(tài)下下的損益益值為xi，則行動(dòng)動(dòng)方案的的損益期期望值為為一、風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)型決策策分析的的基本方方法12【例1】某企業(yè)要要生產(chǎn)一一種新產(chǎn)產(chǎn)品，其其行動(dòng)方方案和自自然狀態(tài)態(tài)如下表表：概率益損值這是面臨臨三種自自然狀態(tài)態(tài)和三種種行動(dòng)方方案的風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)型決決策分析析問(wèn)題，，其益損損值如下下：方案A1：E（A1）＝0.3×40＋0.6×32＋0.1×（-6）＝30.6萬(wàn)元方案A2：E（A2）＝0.3×36＋0.6×34＋0.1×24＝33.6萬(wàn)元方案A3：E（A3）＝0.3×20＋0.6×16＋0.1×14＝17.0萬(wàn)元通過(guò)計(jì)算比較較可知，方案案A2的數(shù)學(xué)期望最最大，為33.6萬(wàn)元，所以取取A2方案132、決策樹(shù)法所謂決策樹(shù)法法，是利用樹(shù)樹(shù)形圖模型來(lái)來(lái)描述決策分分析問(wèn)題，并并直接在樹(shù)圖圖上進(jìn)行決策策分析。（1）繪制決策樹(shù)樹(shù)：“□”——表示決策節(jié)點(diǎn)點(diǎn)，從它引出出的分枝叫做做分枝。“○”——表示狀態(tài)節(jié)點(diǎn)點(diǎn)，從它引出出的分枝叫做做狀態(tài)分枝或或概率分枝。。“△”——表示結(jié)果節(jié)點(diǎn)點(diǎn)，即將不同同行動(dòng)方案在在不同自然狀狀態(tài)下的結(jié)果果注明在結(jié)果果節(jié)點(diǎn)的右端端。14決策樹(shù)法的基基本模型4032-6價(jià)格上漲（0.3）價(jià)格不變（0.6）價(jià)格下跌（0.1）130.6363424233.6201614317.0決策點(diǎn)大批生產(chǎn)A1中批生產(chǎn)A2小批生產(chǎn)A333.6∥∥價(jià)格上漲（0.3）價(jià)格不變（0.6）價(jià)格下跌（0.1）價(jià)格上漲（0.3）價(jià)格不變（0.6）價(jià)格下跌（0.1）153、多級(jí)決策樹(shù)樹(shù)決策問(wèn)題需要要經(jīng)過(guò)多次決決策才能完成成，則這種決決策問(wèn)題就叫叫多級(jí)決策問(wèn)問(wèn)題。【例2】某化妝品公司司決定對(duì)產(chǎn)品品生產(chǎn)工藝進(jìn)進(jìn)行改進(jìn)，提提出兩種方案案以供選擇：：一是從國(guó)外外引進(jìn)一條自自動(dòng)化程度較較高的生產(chǎn)線線；二是自行行設(shè)計(jì)一條有有一定水平的的生產(chǎn)線。引引進(jìn)技術(shù)的成成功率為80%，自行設(shè)計(jì)的的成功率為60%。若引進(jìn)或自自行設(shè)計(jì)成功功，可考慮是是否增加產(chǎn)量量；若失敗，，只能繼續(xù)使使用原有工藝藝，產(chǎn)量不變變。今后5年內(nèi)該產(chǎn)品價(jià)價(jià)格有三種狀狀態(tài)。所有預(yù)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)如下下表，用決策策樹(shù)法進(jìn)行方方案選擇。16概率益損值例2的損益表根據(jù)上述條件件，屬于二級(jí)級(jí)決策分析問(wèn)問(wèn)題，用多級(jí)級(jí)決策樹(shù)進(jìn)行行分析計(jì)算如如下：17跌價(jià)(0.1)原價(jià)(0.5)漲價(jià)(0.4)-100012540跌價(jià)(0.1)原價(jià)(0.5)漲價(jià)(0.4)-2508020095跌價(jià)(0.1)原價(jià)(0.5)漲價(jià)(0.4)-400100300130跌價(jià)(0.1)原價(jià)(0.5)漲價(jià)(0.4)-250012575跌價(jià)(0.1)原價(jià)(0.5)漲價(jià)(0.4)-350250650100跌價(jià)(0.1)原價(jià)(0.5)漲價(jià)(0.4)-100012540產(chǎn)量不變變B1產(chǎn)量增加加B2130產(chǎn)量不變變B1產(chǎn)量增加加B2100112失敗(0.2)成功(0.8)引進(jìn)生產(chǎn)產(chǎn)線A111276成功(0.6)失敗(0.4)自行設(shè)計(jì)計(jì)生產(chǎn)線線A2‖‖‖（損益值值單位：：萬(wàn)元））18二、信息息的價(jià)值值信息和決決策的關(guān)關(guān)系十分分密切。。不言而而喻，要要獲得正正確的決決策，必必須依賴(lài)賴(lài)足夠和和可靠的的信息，，但是為為取得這這些信息息所花費(fèi)費(fèi)的代價(jià)價(jià)也相當(dāng)當(dāng)可觀。。從而提提出了這這樣一個(gè)個(gè)問(wèn)題：：是否值值得花費(fèi)費(fèi)一定數(shù)數(shù)量的代代價(jià)去獲獲得必須須的信息息以供決決策之需需呢?為此就出出現(xiàn)了如如何評(píng)價(jià)價(jià)信息價(jià)價(jià)值的問(wèn)問(wèn)題。另另外，信信息不對(duì)對(duì)稱(chēng)情況況下的決決策是對(duì)對(duì)抗型決決策中的的重要問(wèn)問(wèn)題。191、完全信信息的價(jià)價(jià)值【例3】某化工廠廠生產(chǎn)一一種化工工產(chǎn)品，，根據(jù)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)資料料的分析析表明，，該產(chǎn)品品的次品品率可以以分成五五個(gè)等級(jí)級(jí)（即五五種狀態(tài)態(tài)），每每個(gè)等級(jí)級(jí)（狀態(tài)態(tài)）的概概率如下下表所示示。已知：生生產(chǎn)該產(chǎn)產(chǎn)品所用用的主要要化工原原料純度度越高，，產(chǎn)品的的次品率率越低。。20可以在生生產(chǎn)前對(duì)對(duì)該化工工原料增增加一道道“提純純”工序序，能使使全部原原料處于于高純度度的S1狀態(tài)，但但要增加加工序費(fèi)費(fèi)用。經(jīng)經(jīng)估算，，不同純純度狀態(tài)態(tài)下其損損益值如如下表所所示。概率益損值如果在做做是否提提純決策策之前，，先對(duì)原原料進(jìn)行行檢驗(yàn)，，就可以以根據(jù)檢檢驗(yàn)結(jié)果果，對(duì)不不同純度度的原料料采用不不同的策策略。已已知每次次檢驗(yàn)的的費(fèi)用為為50元。用決策樹(shù)樹(shù)法判斷斷是否應(yīng)應(yīng)該增加加檢驗(yàn)工工序，并并計(jì)算完完全信息息的價(jià)值值。21S2(0.2)S3(0.1)S4(0.2)320020008001760S1(0.2)S5(0.3)4400-400S2(0.2)S3(0.1)S4(0.2)1000100010001000S1(0.2)S5(0.3)10001000A110004400A2‖4400A110003200A2‖3200A110002000A2‖2000A11000800A2‖1000A11000-400A2‖10002220S2(0.2)S3(0.1)S4(0.2)S1(0.2)S5(0.3)1760A1A2‖2170檢驗(yàn)不檢驗(yàn)‖-50（損益值值單位：：元）222、抽樣信信息價(jià)值值【例4】某家電公公司由于于原有產(chǎn)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)構(gòu)陳舊落落后，產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量量差，銷(xiāo)銷(xiāo)路不廣廣，該公公司擬對(duì)對(duì)產(chǎn)品結(jié)結(jié)構(gòu)進(jìn)行行改革，，制定了了兩種設(shè)設(shè)計(jì)方案案：（1）全新設(shè)設(shè)計(jì)方案案（A1），即產(chǎn)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)構(gòu)全部重重新設(shè)計(jì)計(jì)；（2）改型設(shè)設(shè)計(jì)方案案（A2），即在在原有產(chǎn)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)構(gòu)的基礎(chǔ)礎(chǔ)上加以以改進(jìn)。。公司根據(jù)據(jù)以往的的統(tǒng)計(jì)資資料，對(duì)對(duì)未來(lái)5年的市場(chǎng)場(chǎng)狀況和和損益值值估計(jì)如如下表。。概率益損值23公司進(jìn)一一步通過(guò)過(guò)市場(chǎng)調(diào)調(diào)查和預(yù)預(yù)測(cè)獲取取抽樣信信息，重重新評(píng)估估統(tǒng)計(jì)資資料預(yù)測(cè)測(cè)結(jié)果的的可靠性性，得出出以下結(jié)結(jié)論：銷(xiāo)銷(xiāo)路好的的信息，，其可靠靠度只有有80%；銷(xiāo)路差差的信息息，其可可靠度只只有70%。請(qǐng)利用貝貝葉斯概概率和多多級(jí)決策策樹(shù)進(jìn)行行分析，，判斷對(duì)對(duì)市場(chǎng)信信息進(jìn)行行重新調(diào)調(diào)查和預(yù)預(yù)測(cè)的方方案是否否可取，，并計(jì)算算抽樣信信息的價(jià)價(jià)值。2445-22.51.125全新設(shè)計(jì)計(jì)改型設(shè)計(jì)計(jì)9.225‖184.59.22545-22.5全新設(shè)計(jì)計(jì)改型設(shè)計(jì)計(jì)184.545-22.5全新設(shè)計(jì)計(jì)改型設(shè)計(jì)計(jì)184.5不預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)好預(yù)測(cè)差附：先驗(yàn)驗(yàn)概率、、后驗(yàn)概概率與條條件概率率先驗(yàn)概率率先驗(yàn)概率率指根據(jù)據(jù)歷史資資料或主主觀判斷斷所確定定的，沒(méi)沒(méi)有經(jīng)過(guò)過(guò)試驗(yàn)證證實(shí)的概概率。其其中，利利用過(guò)去去歷史資資料計(jì)算算得到的的先驗(yàn)概概率，稱(chēng)稱(chēng)為客觀觀先驗(yàn)概概率；當(dāng)當(dāng)歷史資資料無(wú)從從取得或或資料不不完全時(shí)時(shí)，憑人人們的主主觀經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)來(lái)判斷斷而得到到的先驗(yàn)驗(yàn)概率，，稱(chēng)為主主觀先驗(yàn)驗(yàn)概率。。后驗(yàn)概率率后驗(yàn)概率率是指通通過(guò)調(diào)查查或其它它方式獲獲取新的的附加信信息，利利用條件件概率公公式對(duì)先先驗(yàn)概率率進(jìn)行修修正，而而后得到到的概率率。（1）條件概概率定義義式：（2）全概率率公式：：（3）貝葉斯斯公式：：條件概率率公式27回到例4，設(shè)：G-產(chǎn)品銷(xiāo)路路好；B-產(chǎn)品銷(xiāo)路路差；fg-預(yù)測(cè)結(jié)果果為產(chǎn)品品銷(xiāo)路好好；fb-預(yù)測(cè)結(jié)果果為產(chǎn)品品銷(xiāo)路差差。已知：（1）根據(jù)企企業(yè)以往往統(tǒng)計(jì)資資料得出出的概率率：P(G)=0.35P(B)=0.65（先驗(yàn)概概率）（2）通過(guò)重重新預(yù)測(cè)測(cè)修正后后的概率率：P(fg/G)=0.8可得出P(fb/G)=1－0.8=0.2P(fb/B)=0.7可得出P(fg/B)=1－0.7=0.3根據(jù)全概概率公式式計(jì)算：：預(yù)測(cè)結(jié)果果為銷(xiāo)路路好的全全概率為為預(yù)測(cè)結(jié)果果為銷(xiāo)路路差的全全概率為為以下根據(jù)據(jù)已知的的先驗(yàn)概概率利用用條件概概率公式式計(jì)算后后驗(yàn)概率率29根據(jù)貝葉葉斯公式式計(jì)算：：預(yù)測(cè)結(jié)果果好的條條件下，，產(chǎn)品銷(xiāo)銷(xiāo)路好的的概率預(yù)測(cè)結(jié)果果好的條條件下，，產(chǎn)品銷(xiāo)銷(xiāo)路差的的概率預(yù)測(cè)結(jié)果果差的條條件下，，產(chǎn)品銷(xiāo)銷(xiāo)路好的的概率預(yù)測(cè)結(jié)果果差的條條件下，，產(chǎn)品銷(xiāo)銷(xiāo)路差的的概率3045-22.51.125全新設(shè)計(jì)計(jì)改型設(shè)計(jì)計(jì)9.225‖184.59.22545-22.5全新設(shè)計(jì)計(jì)改型設(shè)計(jì)計(jì)184.545-22.5全新設(shè)計(jì)計(jì)改型設(shè)計(jì)計(jì)184.5不預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)好預(yù)測(cè)差17.2612.56‖‖‖17.26-13.506.306.3011.505-0.5（損益值值單位：：萬(wàn)元））11.00531三、效用用曲線的的應(yīng)用從以上風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)型決決策分析析的求解解中可知知，各種種決策都都以損益益期望值值的大小小作為在在風(fēng)險(xiǎn)情情況下選選擇最優(yōu)優(yōu)方案的的準(zhǔn)則。。所謂““期望值值”，如如前所述述，是在在相同條條件下通通過(guò)大量量試驗(yàn)所所得的平平均值。。但在實(shí)實(shí)際工作作中，如如果同樣樣的決策策分析問(wèn)問(wèn)題只作作一次或或少數(shù)幾幾次試驗(yàn)驗(yàn)，用損損益期望望值作為為決策的的準(zhǔn)則就就不盡合合理。另另一方面面，在決決策分析析中需要要反映決決策者對(duì)對(duì)決策問(wèn)問(wèn)題的主主觀意圖圖和傾向向，反映映決策者者對(duì)決策策結(jié)果的的滿(mǎn)意程程度等。。32【例5】某制藥廠廠欲投產(chǎn)產(chǎn)A、B兩種新藥藥，但受受到資金金及銷(xiāo)路路限制，，只能投投產(chǎn)其中中之一。。若已知知投產(chǎn)新新藥A需要資金金30萬(wàn)元，投投產(chǎn)新藥藥B只需資金金16萬(wàn)元，兩兩種新藥藥生產(chǎn)期期均定為為5年。估計(jì)計(jì)在此期期間，兩兩種新藥藥銷(xiāo)路好好的概率率為0.7，銷(xiāo)路路差的概概率為0.3。它們的的益損值值如表下下所示。。問(wèn)究竟竟投產(chǎn)哪哪種新藥藥為宜?33先采用損損益期望望值作為為決策標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，用用決策樹(shù)樹(shù)法計(jì)算算如下。?？梢?jiàn)，采用用損益期望望值作為決決策標(biāo)準(zhǔn)，，方案A較優(yōu)。34（2）根據(jù)效用用曲線，找找到與方案案B的損益值相相對(duì)應(yīng)的效效用值，與與損益值24萬(wàn)元對(duì)應(yīng)的的的效用值值為0.82，損益值-6對(duì)應(yīng)的效用用值為0.58。利用效用用值重新計(jì)計(jì)算方案A和方案B的效用期望望值。新藥A的效用期望望值為：E(A)=1.0×0.7＋0×0.3=0.70E(B)=0.82×0.7＋0.58××0.3=0.75可見(jiàn)，若用用效用值作作為決策標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，得到到不同的結(jié)結(jié)論，方案案B較優(yōu)。若用效用值值作為決策策標(biāo)準(zhǔn)，其其步驟如下下：（1）繪制決策策人的效用用曲線。設(shè)設(shè)70萬(wàn)元的效用用值為1.0，-50萬(wàn)元的效用用值為零，，然后由決決策人經(jīng)過(guò)過(guò)多次辨優(yōu)優(yōu)過(guò)程，找找出與益損損值相對(duì)應(yīng)應(yīng)的效用值值后，就可可以畫(huà)出決決策人的效效用曲線，，如下圖所所示。第三節(jié)不不確定型型決策我們結(jié)合下下面的例子子進(jìn)行分析析?！纠?】某企業(yè)要開(kāi)開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品品，有三種種產(chǎn)品方案案，未來(lái)市市場(chǎng)狀況的的概率難以以預(yù)測(cè)，其其行動(dòng)方案案和損益值值如下表：：狀態(tài)方案損益值