第11章 步進(jìn)電動機(jī)

11.1概述11.2反應(yīng)式步進(jìn)電動機(jī)典型結(jié)構(gòu)及工作原理11.3混合式步進(jìn)電動機(jī)典型結(jié)構(gòu)及工作原理11.4步進(jìn)電動機(jī)運(yùn)行的基本特點(diǎn)11.5步進(jìn)電動機(jī)的靜態(tài)轉(zhuǎn)矩和矩角特性11.6步進(jìn)電動機(jī)的單步運(yùn)行11.7步進(jìn)電動機(jī)的連續(xù)脈沖運(yùn)行及矩頻特性11.8步進(jìn)電動機(jī)的驅(qū)動方式11.9步進(jìn)電動機(jī)的細(xì)分控制11.10步進(jìn)電動機(jī)的主要性能指標(biāo)和技術(shù)數(shù)據(jù)思考題與習(xí)題第11章步進(jìn)電動機(jī)11.1概述步進(jìn)電動機(jī)是一種將離散的電脈沖信號轉(zhuǎn)化成角（或者線）位移的電磁裝置。根據(jù)輸入的脈沖信號，每改變一次通電狀態(tài)，步進(jìn)電動機(jī)就前進(jìn)一定的角度；若不改變通電狀態(tài)，則其保持在一定的位置而靜止。在步進(jìn)電動機(jī)驅(qū)動能力范圍內(nèi)，其輸出的角位移與輸入的脈沖數(shù)成正比，且轉(zhuǎn)速與脈沖的頻率成正比，不因電源電壓、負(fù)載大小和環(huán)境條件等的波動而變化。步進(jìn)電動機(jī)是一種輸出與輸入脈沖相對應(yīng)的增量式驅(qū)動元件，國外一般稱之為StepperMotor或Stepper等。步進(jìn)電動機(jī)在自動控制裝置中常作為執(zhí)行元件。由于步進(jìn)電動機(jī)精度高、慣性小，在不失步的情況下沒有步距誤差積累，特別適用于開環(huán)數(shù)字控制的定位系統(tǒng)，因此在生產(chǎn)自動化設(shè)備（數(shù)控機(jī)床、自動生產(chǎn)線）中作為控制用電動機(jī)和驅(qū)動用電動機(jī)而得到廣泛應(yīng)用，同時(shí)也廣泛應(yīng)用于自動化儀表、辦公自動化設(shè)備和計(jì)算機(jī)外圍設(shè)備等領(lǐng)域。步進(jìn)電動機(jī)不能直接接到交/直流電源上工作，而必須使用專用設(shè)備——步進(jìn)電動機(jī)驅(qū)動器。步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動器通過外加控制脈沖，并按環(huán)形分配器決定的分配方式，控制步進(jìn)電動機(jī)各相繞組的導(dǎo)通或截止，從而使電動機(jī)產(chǎn)生步進(jìn)運(yùn)動。步進(jìn)電機(jī)工作性能的優(yōu)劣，除了取決于步進(jìn)電機(jī)本身的性能因素外，還取決于步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動器性能的優(yōu)劣。實(shí)際上步進(jìn)電動機(jī)與驅(qū)動器是密不可分的兩部分，兩者一起統(tǒng)稱為步進(jìn)電機(jī)系統(tǒng)或步進(jìn)電機(jī)單元，其運(yùn)行性能是電機(jī)本體和驅(qū)動器兩者配合所反映出來的綜合效果。從應(yīng)用的角度來說，對步進(jìn)電動機(jī)的基本要求如下：（1）在電脈沖的控制下，步進(jìn)電動機(jī)能迅速啟動、正/反轉(zhuǎn)和停轉(zhuǎn)，以及轉(zhuǎn)速能在較寬的范圍內(nèi)平滑調(diào)節(jié)。（2）每個(gè)脈沖對應(yīng)的位移量小且準(zhǔn)確、均勻，即步距小、步距精度高、不失步，以保證系統(tǒng)精度。（3）輸出足夠的轉(zhuǎn)矩，直接帶動負(fù)載運(yùn)行。常用的步進(jìn)電動機(jī)有三類：（1）永磁式步進(jìn)電動機(jī)（PM）。永磁式步進(jìn)電動機(jī)一般為兩相，轉(zhuǎn)矩和體積都較小，消耗功率較小，步距角較大（一般為7.5°或15°），啟動頻率和運(yùn)行頻率較低。（2）反應(yīng)式步進(jìn)電動機(jī)（VR）。反應(yīng)式步進(jìn)電動機(jī)一般為三相，可實(shí)現(xiàn)大轉(zhuǎn)矩輸出，步距角較?。勺鞯?°～15°，甚至更?。热菀妆ＷC，啟動和運(yùn)行頻率較高。但功耗較大，效率較低，噪聲和振動都很大。（3）混合式步進(jìn)電動機(jī)（HB）?；旌鲜讲竭M(jìn)電動機(jī)又稱永磁感應(yīng)子式步進(jìn)電動機(jī)，是永磁式步進(jìn)電動機(jī)和反應(yīng)式步進(jìn)電動機(jī)兩者的結(jié)合，不僅具有反應(yīng)式（磁阻式）步進(jìn)電動機(jī)步距小、運(yùn)行頻率高的特點(diǎn)，還具有永磁步進(jìn)電動機(jī)消耗功率小等優(yōu)點(diǎn)，因而成為目前工業(yè)運(yùn)動控制應(yīng)用中最為廣泛的步進(jìn)電動機(jī)品種之一。混合式步進(jìn)電動機(jī)分為兩相、三相和五相等。11.2反應(yīng)式步進(jìn)電動機(jī)典型結(jié)構(gòu)及工作原理11.2.1典型結(jié)構(gòu)反應(yīng)式步進(jìn)電動機(jī)的典型結(jié)構(gòu)如圖11－1所示。這是一臺四相電機(jī)，其中定子鐵心由硅鋼片疊成，定子上有8個(gè)磁極(大齒)，每個(gè)磁極上又有許多小齒；它有4套定子繞組，繞在徑向相對的兩個(gè)磁極上的一套繞組為一相。轉(zhuǎn)子也是由疊片鐵心構(gòu)成的，沿圓周有很多小齒，轉(zhuǎn)子上沒有繞組。根據(jù)工作要求，定子磁極上小齒的齒距和轉(zhuǎn)子上小齒的齒距必須相等，而且對轉(zhuǎn)子的齒數(shù)有一定的限制。圖中轉(zhuǎn)子齒數(shù)為50個(gè)，定子每個(gè)磁極上小齒數(shù)為5個(gè)。圖11-1反應(yīng)式步進(jìn)電動機(jī)典型結(jié)構(gòu)圖11.2.2工作原理

1.三相步進(jìn)電動機(jī)的運(yùn)行分析圖11-2所示是一臺最簡單的三相反應(yīng)式步進(jìn)電動機(jī)(三相單三拍)示意圖。定子上有6個(gè)磁極（大齒），磁極表面不帶小齒，每兩個(gè)徑向相對的極上繞有一相控制繞組，共有三相，分別標(biāo)記為A、B和C；轉(zhuǎn)子上有4個(gè)齒，分別標(biāo)記為1、2、3和4，其齒寬等于定子的極靴寬，轉(zhuǎn)子兩個(gè)齒中心線間所跨過的圓周角即齒距角為90°。圖11-2三相反應(yīng)式步進(jìn)電動機(jī)三相單三拍運(yùn)行示意圖三相電機(jī)運(yùn)行時(shí)，可以是三相中每次只有一相繞組通電來工作，也可以是兩相同時(shí)通電，或者是單相和兩相交替通電。前一種運(yùn)行方式稱為三相單三拍，這里所謂“三相”是指步進(jìn)電動機(jī)具有三相定子繞組；“單”是指每次只有一相繞組通電；“三拍”是指三次換接為一個(gè)循環(huán)，第四次換接重復(fù)第一次的情況。據(jù)此，將后兩種運(yùn)行方式分別稱為三相雙三拍和三相六拍。以下將具體進(jìn)行分析。（1）三相單三拍運(yùn)行。先假設(shè)電機(jī)按照A-B-C-A…的順序通電運(yùn)行。當(dāng)A相繞組通電而B相和C相都不通電時(shí)，由于磁通具有力圖走磁阻最小路徑的特點(diǎn)，因此轉(zhuǎn)子齒1和3的軸線與定子A相磁極軸線對齊，如圖11-2（a）所示，而相鄰兩相B和C的定子齒和轉(zhuǎn)子齒錯(cuò)開1/3轉(zhuǎn)子齒距角(即30°)。當(dāng)斷開A相接通B相時(shí)，轉(zhuǎn)子便按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)過30°，使轉(zhuǎn)子齒2和4的軸線與定子B相磁極軸線對齊，如圖11-2（b）所示。同理，斷開B相，接通C相，則轉(zhuǎn)子再轉(zhuǎn)過30°，使轉(zhuǎn)子齒1和3的軸線與C相磁極軸線對齊，如圖11-2（c）所示。如此按A-B-C-A…的順序不斷接通和斷開控制繞組，轉(zhuǎn)子就會一步一步地按逆時(shí)針方向連續(xù)轉(zhuǎn)動。其轉(zhuǎn)速取決于各繞組通電和斷電的頻率（即輸入的脈沖頻率）。如果將通電順序改為A-C-B-A…，則電機(jī)轉(zhuǎn)向相反，變?yōu)榘错槙r(shí)針方向轉(zhuǎn)動。因此，步進(jìn)電動機(jī)的旋轉(zhuǎn)方向取決于控制繞組輪流通電的順序。（2）三相六拍運(yùn)行。三相六拍運(yùn)行的一種供電方式是A-AB-B-BC-C-CA-A…，這時(shí)每一循環(huán)換接6次，總共有6種通電狀態(tài)，這6種通電狀態(tài)中有時(shí)只有一相繞組通電（如A相），有時(shí)有兩相繞組同時(shí)通電（如A相和B相）。圖11-3所示為三相反應(yīng)式步進(jìn)電動機(jī)三相六拍運(yùn)行示意圖。假定開始時(shí)先單獨(dú)接通A相繞組，這時(shí)的情況與三相單三拍的情況相同，轉(zhuǎn)子齒1和3的軸線與定子A相磁極軸線對齊，如圖11-3（a）所示。接著當(dāng)A、B兩相同時(shí)接通時(shí)，轉(zhuǎn)子位置需要兼顧到使A、B相兩對磁極所形成的兩路磁通在氣隙中所遇到的磁阻以同樣程度達(dá)到最小。此時(shí)，A、B相磁極與轉(zhuǎn)子齒相作用的磁拉力大小相等且方向相反，于是轉(zhuǎn)子在此處于平衡狀態(tài)。顯然，這樣的平衡位置就是轉(zhuǎn)子逆時(shí)針轉(zhuǎn)過15°時(shí)所處的位置，如圖11-3（b）所示。這時(shí)，轉(zhuǎn)子齒既不與A相磁極軸線重合，也不與B相磁極軸線重合，但A相與B相磁極對轉(zhuǎn)子齒所產(chǎn)生的磁拉力卻是平衡的。然后，當(dāng)斷開A相繞組使B相單獨(dú)導(dǎo)通時(shí)，在磁拉力的作用下轉(zhuǎn)子繼續(xù)按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，直到轉(zhuǎn)子齒2和4的軸線與定子B相磁極軸線對齊，如圖11-3（c）所示，這時(shí)轉(zhuǎn)子又轉(zhuǎn)過了15°。依此類推，如果繼續(xù)按照BC-C-CA-A…的順序使繞組導(dǎo)通，步進(jìn)電動機(jī)就會不斷地按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。若將通電次序改為A-AC-C-CB-B-BA-A…，則電機(jī)轉(zhuǎn)向相反，變?yōu)榘错槙r(shí)針方向轉(zhuǎn)動。（3）三相雙三拍運(yùn)行。三相雙三拍運(yùn)行方式可以按照AB-BC-CA-AB…的順序或者AB-CA-BC-AB…的順序供電。這時(shí)，與三相單三拍運(yùn)行時(shí)一樣，總共有3種通電狀態(tài)，每一循環(huán)也是換接3次，但不同的是每次換接都有兩相繞組導(dǎo)通，如圖11-3（b）、（d）所示，此時(shí)轉(zhuǎn)子每步轉(zhuǎn)過的角度與三相單三拍時(shí)的相同，也是30°。圖11-3三相反應(yīng)式步進(jìn)電動機(jī)三相六拍運(yùn)行示意圖

2.四相步進(jìn)電動機(jī)運(yùn)行分析以上討論的是一臺最簡單的三相反應(yīng)式步進(jìn)電動機(jī)的工作原理，實(shí)際應(yīng)用中，為了滿足更高的精度要求，大多采用更多相和定、轉(zhuǎn)子帶有很多小齒的結(jié)構(gòu)，如圖11-1所示。下面分析四相反應(yīng)式步進(jìn)電動機(jī)的工作原理。（1）四相單四拍運(yùn)行。四相單四拍的通電方式為A-B-C-D-A…。對于圖11-1所示的四相反應(yīng)式步進(jìn)電動機(jī)，當(dāng)A相繞組通電時(shí)，產(chǎn)生的磁通沿A和A′極軸線方向。磁通力圖通過磁阻最小的路徑，因而轉(zhuǎn)子受到反應(yīng)轉(zhuǎn)矩（磁阻轉(zhuǎn)矩）的作用而轉(zhuǎn)動，直到轉(zhuǎn)子齒軸線與定子磁極A和A′上的齒軸線對齊為止。圖11-4四相單四拍運(yùn)行A相通電時(shí)的定、轉(zhuǎn)子齒相對位置接著斷開A相而導(dǎo)通B相,這時(shí)磁通沿B、B′極軸線方向，在反應(yīng)轉(zhuǎn)矩的作用下，轉(zhuǎn)子會按順指針轉(zhuǎn)過1.8°，使B和B′極下的定、轉(zhuǎn)子齒軸線對齊，而C、C′和A、A′極下的定子齒和轉(zhuǎn)子齒又會錯(cuò)開1.8°。依此類推，當(dāng)繞組按A-B-C-D-A…的順序循環(huán)導(dǎo)通時(shí)，轉(zhuǎn)子就按順時(shí)針一步步連續(xù)地轉(zhuǎn)動起來。每換接一次，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過1/4齒距角。如果要使該步進(jìn)電動機(jī)反轉(zhuǎn)，即逆時(shí)針轉(zhuǎn)動，只要改變通電順序，按A-D-C-B-A…循環(huán)通電即可。（2）四相八拍運(yùn)行。與三相六拍相似，四相八拍也可以采用單相和兩相相間隔的通電狀態(tài)，即按A-AB-B-BC-C-CD-D-DA-A…的順序通電。當(dāng)由A相通電轉(zhuǎn)到A、B兩相同時(shí)通電時(shí)，定、轉(zhuǎn)子齒的相對位置會由圖11-4所示的位置變?yōu)閳D11-5所示的位置（只畫出了A、B兩個(gè)極下的情況），轉(zhuǎn)子按順時(shí)針轉(zhuǎn)過1/8齒距角，即0.9°。此時(shí)A、B兩相極下的齒軸線和轉(zhuǎn)子齒軸線都錯(cuò)開了1/8齒距角，但轉(zhuǎn)子受到兩個(gè)極的作用力矩大小相等、方向相反，故處于平衡狀態(tài)。圖11-5四相八拍運(yùn)行A、B兩相通電時(shí)定、轉(zhuǎn)子齒的相對位置（3）四相雙四拍運(yùn)行。四相步進(jìn)電動機(jī)按AB-BC-CD-DA-AB…的方式通電，即為四相雙四拍運(yùn)行。此時(shí)的步距角與四相單四拍運(yùn)行時(shí)相同，為1/4齒距角(即1.8°)。11.3混合式步進(jìn)電動機(jī)典型結(jié)構(gòu)及工作原理11.3.1典型結(jié)構(gòu)混合式步進(jìn)電動機(jī)的本體結(jié)構(gòu)為定子的內(nèi)圓、轉(zhuǎn)子的外圓都開有小齒，轉(zhuǎn)子永磁體分為兩段，采用軸向勵(lì)磁，且左、右轉(zhuǎn)子沖片相互錯(cuò)開半個(gè)轉(zhuǎn)子齒距。圖11-6所示為較簡單和常見的兩相混合式步進(jìn)電動機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖。圖11-6（a）中在S極段的轉(zhuǎn)子齒背面。轉(zhuǎn)子由兩段鐵心和夾在中間的永磁體構(gòu)成。永磁體采用高性能永磁材料，軸向充磁。這樣，轉(zhuǎn)子鐵心一段為N極，另一段為S極。永磁磁路也是軸向的，從轉(zhuǎn)子的N端到定子的Ⅰ端，軸向到定子的Ⅱ端、轉(zhuǎn)子的S極端，經(jīng)磁體閉合。兩段鐵心的齒相互錯(cuò)開半個(gè)齒距，當(dāng)一段鐵心的齒與定子某相極下的齒對齊時(shí)，另一段鐵心的齒便與該極下的槽對齊。定子上有兩對極，極下有小齒，每一對極上繞有一相繞組，繞組通電時(shí)這兩個(gè)極產(chǎn)生極性相反的磁極。圖11-6兩相混合式步進(jìn)電動機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖（a）N端視圖；（b）剖面圖；（c）轉(zhuǎn)子示意圖11.3.2工作原理混合式步進(jìn)電動機(jī)是在永磁磁場和變磁阻原理共同作用下運(yùn)轉(zhuǎn)的。若轉(zhuǎn)子上的永磁體沒有充磁，只是在定子的控制繞組里通電，電動機(jī)將不產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩；同樣，若定子繞組不通電，僅僅有轉(zhuǎn)子永磁體磁場的作用，電動機(jī)也基本上不產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩。只有在轉(zhuǎn)子永磁磁場與定子磁場的相互作用下，電動機(jī)才產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩。在轉(zhuǎn)子永磁體充磁且有某一相通電的情況下，轉(zhuǎn)子就有一定的穩(wěn)定平衡位置，該平衡位置是使通電相磁路的磁阻為最小的位置，而混合式步進(jìn)電動機(jī)定、轉(zhuǎn)子異極性的極下磁阻最小，同極性的極下磁阻最大。例如，若A相通電，則其平衡位置為A相定子磁極與N段轉(zhuǎn)子（圖中所示N極性一段的轉(zhuǎn)子）齒對齒的位置，如圖11-6（a）所示。下面以此兩相電機(jī)為例說明混合式步進(jìn)電動機(jī)的基本工作原理。（1）兩相單四拍運(yùn)行。兩相混合式步進(jìn)電動機(jī)的兩相單四拍運(yùn)行是在A、B兩相繞組內(nèi)按A－B－A－B－A…輪流通入正、反方向電流的運(yùn)行方式(其中A、B表示該相反方向通電)。當(dāng)某一相繞組通電，例如A相繞組正向通電而B相不通電時(shí)，電動機(jī)內(nèi)建立以AA′為軸線的磁場。這時(shí)A相磁極A呈S極性而A′呈N極性，轉(zhuǎn)子處于圖11-6（a）所示的平衡位置，A相磁極與N段轉(zhuǎn)子齒軸線重合，與S段轉(zhuǎn)子齒錯(cuò)開1/2齒距。此時(shí)，B相磁極與轉(zhuǎn)子齒錯(cuò)開1/4齒距。在A相斷電、B相繞組正向通電時(shí)，則建立以BB′為軸線的磁場。此時(shí)，B相磁極B呈S極性而B′呈N極性，轉(zhuǎn)子沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)過1/4齒距到達(dá)新的平衡位置，B相磁極與N段轉(zhuǎn)子齒軸線重合，與S段轉(zhuǎn)子齒錯(cuò)開1/2齒距，如圖11-7（a）所示。在B相斷電、A相繞組反向通電時(shí)，則又建立以AA′為軸線的磁場，但此時(shí)A相磁極A呈N極性而A′呈S極性，轉(zhuǎn)子再次沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)過1/4齒距，到達(dá)A相磁極與S段轉(zhuǎn)子齒軸線重合，并與N段轉(zhuǎn)子齒錯(cuò)開1/2齒距的平衡位置，如圖11-7（b）所示。在A相斷電、B相繞組反向通電時(shí)，則又建立以BB′為軸線的磁場。而此時(shí)B相磁極B呈N極性而B′呈S極性，轉(zhuǎn)子繼續(xù)沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)過1/4齒距，到達(dá)B相磁極與S段轉(zhuǎn)子齒軸線重合，并與N段轉(zhuǎn)子齒錯(cuò)開1/2齒距的平衡位置，如圖11-7（c）所示。圖11-7兩相單四拍運(yùn)行示意圖（a）B相繞組正向通電；（b）A相繞組反向通電；（c）B相繞組反向通電（2）兩相雙四拍運(yùn)行。兩相混合式步進(jìn)電動機(jī)還可以在兩相雙四拍方式下運(yùn)行，即兩相同時(shí)通電，并按AB－AB－AB－AB－AB…的順序輪流通電。當(dāng)給A、B兩相繞組同時(shí)正向通電時(shí)，電動機(jī)內(nèi)建立以A、B兩相磁極的幾何中線為軸線的磁場。此時(shí)A、B兩個(gè)磁極都呈S極性，轉(zhuǎn)子處于圖11-8(a)所示的平衡位置，A、B兩個(gè)磁極與N段轉(zhuǎn)子齒軸線錯(cuò)開1/8齒距，與S段轉(zhuǎn)子齒錯(cuò)開3/8齒距，同時(shí)A′、B′兩個(gè)磁極與N段轉(zhuǎn)子齒軸線錯(cuò)開3/8齒距，與S段轉(zhuǎn)子齒錯(cuò)開1/8齒距。圖11-8兩相雙四拍運(yùn)行示意圖（3）半步運(yùn)行。上述兩種兩相混合式步進(jìn)電動機(jī)的運(yùn)行方式都是整步運(yùn)行的，除此之外，兩相混合式步進(jìn)電動機(jī)還能以半步或微步（又稱細(xì)分控制）方式運(yùn)行。半步運(yùn)行方式為兩相繞組按A－AB－B－BA－A－AB－B－BA－A…的順序輪流通電，電動機(jī)沿AB′A′B（即順時(shí)針）方向轉(zhuǎn)動;反之則沿ABA′B′（即逆時(shí)針）方向轉(zhuǎn)動，并且每改變一次通電狀態(tài)，電動機(jī)就轉(zhuǎn)動1/8齒距。顯然，這種工作方式是單相勵(lì)磁與兩相勵(lì)磁交替出現(xiàn)，每一拍的轉(zhuǎn)矩不相等，在兩相勵(lì)磁時(shí)，轉(zhuǎn)矩由兩相轉(zhuǎn)矩矢量合成，比單相轉(zhuǎn)矩要大。有關(guān)微步運(yùn)行方式將在后續(xù)章節(jié)做詳細(xì)敘述。 11.4步進(jìn)電動機(jī)運(yùn)行的基本特點(diǎn)1.步進(jìn)電動機(jī)的通電方式步進(jìn)電機(jī)工作時(shí)，每相繞組不是恒定通電，而是由環(huán)形分配器按一定規(guī)律控制驅(qū)動電路的通、斷，給各相繞組輪流通電的。例如，一個(gè)按三相雙三拍運(yùn)行的環(huán)形分配器的輸入有一路、輸出有A、B、C三路，若開始時(shí)A、B這兩路有電壓，則輸入一個(gè)控制電脈沖后，就變成B、C這兩路有電壓；再輸入一個(gè)電脈沖，則變成C、A這兩路有電壓；再輸入一個(gè)電脈沖，又變成A、B這兩路有電壓了。環(huán)形分配器輸出的各路控制脈沖信號送入各自的驅(qū)動電路，給步進(jìn)電動機(jī)的各相繞組輪流供電，使步進(jìn)電動機(jī)一步步轉(zhuǎn)動。圖11-9所示為三相步進(jìn)電動機(jī)的控制框圖。圖11-9三相步進(jìn)電動機(jī)控制框圖步進(jìn)電動機(jī)這種輪流通電的方式稱為分配方式。每循環(huán)一次所包含的通電狀態(tài)數(shù)稱為狀態(tài)數(shù)或拍數(shù)。狀態(tài)數(shù)等于相數(shù)的稱為單拍制分配方式（如三相單三拍，四相雙四拍等）；狀態(tài)數(shù)等于相數(shù)的兩倍的稱為雙拍制分配方式（如三相六拍，四相八拍等）。同一臺電機(jī)可有多種分配方式，但不管分配方式如何，每循環(huán)一次，控制電脈沖的個(gè)數(shù)總等于拍數(shù)N，而加在每相繞組上的脈沖電壓(或電流)個(gè)數(shù)卻等于1，因而控制電脈沖頻率f是每相脈沖電壓(或電流)頻率f相的N倍，即(11-1)2.步進(jìn)電動機(jī)的步距角每輸入一個(gè)脈沖電信號時(shí)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過的角度稱為步距角，用符號θb表示。從前述分析可見，無論是反應(yīng)式步進(jìn)電動機(jī)的四相單四拍或者四相雙四拍運(yùn)行，還是混合式步進(jìn)電動機(jī)的兩相單四拍或者兩相雙四拍運(yùn)行，每改變一次通電狀態(tài)，轉(zhuǎn)子都轉(zhuǎn)過1/4齒距角，轉(zhuǎn)子需要走4步才轉(zhuǎn)過一個(gè)齒距角。反應(yīng)式步進(jìn)電動機(jī)四相八拍運(yùn)行和兩相混合式步進(jìn)電動機(jī)的半步運(yùn)行，每改變一次通電狀態(tài)，轉(zhuǎn)子都轉(zhuǎn)過1/8齒距角，轉(zhuǎn)子需要走8步才轉(zhuǎn)過一個(gè)齒距角。所以，轉(zhuǎn)子每步轉(zhuǎn)過的空間角度（機(jī)械角度）即步距角為(11-3)

(11-2)式中，N為運(yùn)行拍數(shù)，通常為相數(shù)的整數(shù)倍；θt是轉(zhuǎn)子相鄰兩齒間的夾角，即齒距角，為式中，ZR為轉(zhuǎn)子齒數(shù)。所以步距角可進(jìn)一步表示為(11-4)為了提高反應(yīng)式步進(jìn)電動機(jī)的工作精度，就要求步距角很小。由式（11-4）可見，要減小步距角可以增加拍數(shù)N。相數(shù)增加相當(dāng)于拍數(shù)增加，但相數(shù)越多，電源及電機(jī)的結(jié)構(gòu)也越復(fù)雜。反應(yīng)式步進(jìn)電動機(jī)一般作到六相，個(gè)別的也有八相或更多相數(shù)的。對同一相數(shù)既可以采用單拍制，也可采用雙拍制，而采用雙拍制時(shí)步距角減小一半，所以一臺步進(jìn)電動機(jī)可有兩個(gè)步距角。增加轉(zhuǎn)子齒數(shù)ZR也可減小步距角。如果將轉(zhuǎn)子齒數(shù)看做轉(zhuǎn)子的極對數(shù)，一個(gè)齒就對應(yīng)360°電角度，則用電角度表示的齒距角為θte=360°對應(yīng)的步距角為(11-5)所以當(dāng)拍數(shù)一定時(shí)，不論轉(zhuǎn)子齒數(shù)多少，用電角度表示的步距角均相同?？紤]到式(11-4)，用電角度表示的步距角(11-6)可見，與一般電機(jī)一樣，電角度等于機(jī)械角度乘上極對數(shù)(這里是轉(zhuǎn)子齒數(shù))。式中，f為控制脈沖的頻率，即每秒輸入的脈沖數(shù)。

3.步進(jìn)電動機(jī)的位移和速度在角度（位移）控制時(shí)，每輸入一個(gè)脈沖，定子繞組就換接一次，輸出軸就轉(zhuǎn)過一個(gè)角度，其步數(shù)與脈沖數(shù)一致，輸出軸轉(zhuǎn)動的角位移量與輸入脈沖數(shù)成正比。速度控制時(shí)，送入步進(jìn)電動機(jī)的是連續(xù)脈沖，各相繞組不斷地輪流通電，步進(jìn)電機(jī)連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)，它的轉(zhuǎn)速與脈沖頻率成正比。由式（11-4）可見，每輸入一個(gè)脈沖，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過的角度是整個(gè)圓周角的，也就是轉(zhuǎn)過轉(zhuǎn)，因此每分鐘轉(zhuǎn)子所轉(zhuǎn)過的圓周數(shù)，即轉(zhuǎn)速為(11-7)由式(11-7)可見，反應(yīng)式步進(jìn)電動機(jī)轉(zhuǎn)速取決于脈沖頻率、轉(zhuǎn)子齒數(shù)和拍數(shù)，而與電壓、負(fù)載、溫度等因素?zé)o關(guān)。當(dāng)轉(zhuǎn)子齒數(shù)一定時(shí)，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)速度與輸入脈沖頻率成正比，或者說其轉(zhuǎn)速和脈沖頻率同步。改變脈沖頻率可以改變轉(zhuǎn)速，故可進(jìn)行無級調(diào)速，調(diào)速范圍很寬。另外，若改變通電順序，即改變定子磁場旋轉(zhuǎn)的方向，就可以控制電機(jī)正轉(zhuǎn)或反轉(zhuǎn)。所以，步進(jìn)電動機(jī)是用電脈沖進(jìn)行控制的電機(jī)。改變電脈沖輸入的情況，就可方便地控制它，使它快速啟動、反轉(zhuǎn)、制動或改變轉(zhuǎn)速。步進(jìn)電動機(jī)的轉(zhuǎn)速還可用步距角來表示，因?yàn)閷⑹?11-7)進(jìn)行變換，可得(11-8)式中，θb為用度數(shù)表示的步距角?？梢姡?dāng)脈沖頻率f一定時(shí)，步距角越小，電機(jī)轉(zhuǎn)速越低，因而輸出功率越小。所以從提高加工精度上要求，應(yīng)選用小的步距角，但從提高輸出功率上要求，步距角又不能取得太小。一般步距角應(yīng)根據(jù)系統(tǒng)中應(yīng)用的具體情況進(jìn)行選取。(4)步進(jìn)電機(jī)具有自鎖能力。當(dāng)控制電脈沖停止輸入，而讓最后一個(gè)脈沖控制的繞組繼續(xù)通直流電時(shí)，電機(jī)可以保持在固定的位置上，即停在最后一個(gè)脈沖控制的角位移的終點(diǎn)位置上。這樣，步進(jìn)電動機(jī)可以實(shí)現(xiàn)停車時(shí)轉(zhuǎn)子定位。綜上所述，由于步進(jìn)電動機(jī)工作時(shí)的步數(shù)或轉(zhuǎn)速既不受電壓波動和負(fù)載變化的影響(在允許負(fù)載范圍內(nèi))，也不受環(huán)境條件(溫度、壓力、沖擊、振動等)變化的影響，只與控制脈沖同步，同時(shí)它又能按照控制的要求，實(shí)現(xiàn)啟動、停止、反轉(zhuǎn)或改變轉(zhuǎn)速。因此，步進(jìn)電動機(jī)被廣泛地應(yīng)用于各種數(shù)字控制系統(tǒng)中。11.5步進(jìn)電動機(jī)的靜態(tài)轉(zhuǎn)矩和矩角特性11.5.1反應(yīng)式步進(jìn)電動機(jī)的靜態(tài)轉(zhuǎn)矩和矩角特性1.單相通電時(shí)單相通電時(shí)，通電相磁極下的齒產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩。這些齒與轉(zhuǎn)子齒的相對位置及所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩都是相同的，故可以用一對定、轉(zhuǎn)子齒的相對位置來表示轉(zhuǎn)子位置。電機(jī)總的轉(zhuǎn)矩就等于通電相極下各個(gè)定子齒所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩之和。圖11-10定、轉(zhuǎn)子齒的相對位置圖11-10表示定子一個(gè)齒與轉(zhuǎn)子一個(gè)齒的相對位置。定子齒軸線與轉(zhuǎn)子齒軸線之間的夾角θe為電角度表示的轉(zhuǎn)子失調(diào)角。θt為一個(gè)齒距對應(yīng)的角度，稱為齒距角。若用電弧度表示，則齒距角θte=2π。當(dāng)失調(diào)角θe=0時(shí)，轉(zhuǎn)子齒軸線和定子齒軸線重合。此時(shí)，定、轉(zhuǎn)子齒之間雖有較大的吸力，但吸力是垂直于轉(zhuǎn)軸的，不是圓周方向，故電機(jī)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩為0，如圖11-11(a)所示。我們把θe=0,T=0的位置稱穩(wěn)定平衡位置(或協(xié)調(diào)位置)。圖11-11定、轉(zhuǎn)子間的作用力當(dāng)失調(diào)角相對于協(xié)調(diào)位置以相反方向偏移，即失調(diào)角為負(fù)值時(shí)，－π<θe<0范圍內(nèi)轉(zhuǎn)矩的方向?yàn)轫槙r(shí)針，故取正值，轉(zhuǎn)矩值的變化情況與上相同，故不再贅述。步進(jìn)電動機(jī)的靜態(tài)轉(zhuǎn)矩T隨失調(diào)角θe的變化規(guī)律，即矩角特性T=f(θe)近似為正弦曲線，如圖11-12所示。步進(jìn)電動機(jī)矩角特性上的靜態(tài)轉(zhuǎn)矩最大值Tjmax表示了步進(jìn)電動機(jī)承受負(fù)載的能力，它與步進(jìn)電動機(jī)很多特性的優(yōu)劣有直接的關(guān)系。因此，靜態(tài)轉(zhuǎn)矩最大值乃是步進(jìn)電動機(jī)最主要的性能指標(biāo)之一，通常在技術(shù)數(shù)據(jù)中都會指明。在設(shè)計(jì)步進(jìn)電動機(jī)時(shí)，往往首先以此值為根據(jù)。上面定性地討論了單相通電時(shí)靜態(tài)轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)子失調(diào)角的關(guān)系，下面根據(jù)機(jī)電能量轉(zhuǎn)換原理推導(dǎo)靜態(tài)轉(zhuǎn)矩的數(shù)學(xué)表達(dá)式。圖11–12步進(jìn)電動機(jī)的矩角特性圖11-13能量轉(zhuǎn)換法求轉(zhuǎn)矩示意圖設(shè)定子每相每極控制繞組匝數(shù)為W，通入電流為I，轉(zhuǎn)子在某一位置(θ處)轉(zhuǎn)動了Δθ角(如圖11–13所示)，氣隙中的磁場能量變化為ΔWm，則電機(jī)的靜態(tài)轉(zhuǎn)矩可按下式求出：若用導(dǎo)數(shù)表示，則(11-9)式中，Wm為電機(jī)的氣隙磁場能量。當(dāng)轉(zhuǎn)子處于不同位置時(shí)，Wm具有不同數(shù)值，故Wm是轉(zhuǎn)子位置角θ的函數(shù)。氣隙磁能可以表示為(11-10)式中，w=HB/2為單位體積的氣隙磁能；V為一個(gè)極面下定、轉(zhuǎn)子間氣隙的體積。由圖11-13可見，當(dāng)定、轉(zhuǎn)子軸向長度為l，氣隙長度為δ，氣隙平均半徑為r時(shí)，與角度dθ相對應(yīng)的體積增量為dV=lδrdθ，故式(11-8)可表示為因?yàn)槊繕O下的氣隙磁勢Fδ=Hδ，再考慮到通過dθ所包圍的氣隙面積的磁通dΦ=Bds=Blrdθ，所以按磁路歐姆定律式中，Λ為一個(gè)極面下氣隙磁導(dǎo)，則將此式代入式(11–9)，可得靜態(tài)轉(zhuǎn)矩考慮到下列關(guān)系式：式中，Zs為定子每極下的小齒數(shù)；G為氣隙比磁導(dǎo)，即單位軸向長度、一個(gè)齒距下的氣隙磁導(dǎo)，因而靜態(tài)轉(zhuǎn)矩(11-11)式中，氣隙比磁導(dǎo)與轉(zhuǎn)子齒相對于定子齒的位置有關(guān)，如轉(zhuǎn)子齒與定子齒對齊時(shí)，比磁導(dǎo)最大；轉(zhuǎn)子齒與定子槽對齊時(shí)，比磁導(dǎo)最??；其它位置時(shí)介于兩者之間。故可認(rèn)為氣隙比磁導(dǎo)是轉(zhuǎn)子位置角θe的函數(shù)，即G=G(θe)。通?？蓪庀侗却艑?dǎo)用富氏級數(shù)來表示式中，G0、G1、G2、G3……都與齒形、齒的幾何尺寸及磁路飽和度有關(guān)，可從有關(guān)資料中查得。若略去氣隙比磁導(dǎo)中的高次諧波，可得靜態(tài)轉(zhuǎn)矩 T=-(IW)

2ZsZRlG1sinθe(N·m)(11-12)這就是步進(jìn)電機(jī)靜態(tài)轉(zhuǎn)矩與失調(diào)角θe的關(guān)系式，即矩角特性，如圖11-12所示。當(dāng)失調(diào)角θe=90°時(shí)，靜態(tài)轉(zhuǎn)矩為最大，即 Tjmax=(IW)

2ZsZRlG1(N·m)

(11-11)可見，當(dāng)不計(jì)鐵心飽和時(shí)，靜態(tài)轉(zhuǎn)矩最大值與繞組電流平方成正比。2.多相通電時(shí)一般來說，多相通電時(shí)的矩角特性和最大靜態(tài)轉(zhuǎn)矩Tjmax與單相通電時(shí)不同。按照疊加原理，多相通電時(shí)的矩角特性近似地可以由每相各自通電時(shí)的矩角特性疊加起來求出。先以三相步進(jìn)電機(jī)為例。三相步進(jìn)電動機(jī)可以單相通電，也可以兩相同時(shí)通電，下面推導(dǎo)三相步進(jìn)電動機(jī)當(dāng)兩相通電時(shí)(如A、B兩相)的矩角特性。如果轉(zhuǎn)子失調(diào)角θe是指A相定子齒軸線與轉(zhuǎn)子齒軸線之間的夾角，那末A相通電時(shí)的矩角特性是一條通過0點(diǎn)的正弦曲線(假定矩角特性可近似地看作正弦形)，可以用下式表示：TA=-T

jmaxsinθe

圖11-14A、B相定子齒相對轉(zhuǎn)子齒的位置當(dāng)B相也通電時(shí)，由于θe=0時(shí)的B相定子齒軸線與轉(zhuǎn)子齒軸線相夾一個(gè)單拍制的步距角，這個(gè)步距角以電角度表示為θbe，其值為θbe=θte/3=120°電角度或2π/3電弧度，如圖11-16所示。所以B相通電時(shí)的矩角特性可表示為TB=-Tjmaxsin(θe-120°)這是一條與A相矩角特性相距120°(即θte/3)的正弦曲線。當(dāng)A、B兩相同時(shí)通電時(shí)合成矩角特性應(yīng)為兩者相加，即TAB=TA+TB

=-Tjmaxsinθe-Tjmaxsin(θe-120°)=-Tjmaxsin(θe-60°)(11-14)圖11-15三相步進(jìn)電動機(jī)單相、兩相通電時(shí)的轉(zhuǎn)矩

(a)矩角特性；(b)轉(zhuǎn)矩向量圖圖11–16五相步進(jìn)電動機(jī)單相、兩相通電時(shí)的轉(zhuǎn)矩m相電機(jī)n相同時(shí)通電時(shí)，各相的矩角特性表達(dá)式分別為 T1=-Tjmaxsinθe T2=-Tjmaxsin(θe-θbe) T3=-Tjmaxsin(θe-θbe)

… Tn=-Tjmaxsin［θe-(n-1)θbe］所以n相同時(shí)通電時(shí)轉(zhuǎn)矩式中，θbe為單拍制分配方式時(shí)的步距角(電角度或電弧度)。(11-15)因而m相電機(jī)n相同時(shí)通電時(shí)轉(zhuǎn)矩最大值與單相通電時(shí)轉(zhuǎn)矩最大值之比

(11–16)例如,五相電動機(jī)兩相通電時(shí)轉(zhuǎn)矩最大值為三相通電時(shí)一般而言，除了三相步進(jìn)電動機(jī)外，多相電機(jī)的多相通電都能提高輸出轉(zhuǎn)矩，故一般功率較大的步進(jìn)電動機(jī)（功率步進(jìn)電動機(jī)）都采用大于三相的電機(jī)，而且是多相通電的分配方式。11.5.2混合式步進(jìn)電動機(jī)的靜態(tài)轉(zhuǎn)矩和矩角特性1.單相通電時(shí)假設(shè)A相單獨(dú)通電，在不考慮飽和的情況下,A相磁鏈ψA為(11-17)式中，iA為A相電流；LA為A相電感，ψmA為轉(zhuǎn)子永磁體與A相互磁鏈。根據(jù)兩相混合式步進(jìn)電動機(jī)的磁路模型有(11-18)式中，Λ0為磁導(dǎo)的恒定分量；Λ1為磁導(dǎo)的基波分量幅值；Fm為永磁體的等效磁動勢。根據(jù)機(jī)電能量轉(zhuǎn)換原理，可從磁場儲能Wf或磁共能Wf′對角位移θ的變化率求出A相單獨(dú)通電時(shí)的電磁轉(zhuǎn)矩，為磁場儲能Wf和磁共能Wf′的概念可用圖11-17來說明，Wf和Wf′分別為圖中所示相應(yīng)部分的面積，圖中曲線即鐵磁材料的磁化曲線。一般來說，若磁路是飽和的，則磁化曲線為非線性，表示W(wǎng)f和Wf′的積分（面積）表達(dá)式不易計(jì)算，Wf和Wf′不相等。如果忽略飽和，則磁化曲線是一條直線，Wf和Wf′相等，即在圖11-17中，上、下兩個(gè)三角形的面積相等，為(11-19)將式（11-17）代入式（11-19）可得則電磁轉(zhuǎn)矩為(11-20)從式（11-18）中也可看出，在線性條件下，電感LA與角位移θ無關(guān)，因此上式中的第一項(xiàng)為零，電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式變?yōu)?11-21)由于θe=ZRθ，再結(jié)合式（11-18）和式（11-21），可得混合式步進(jìn)電動機(jī)單相通電時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩為T=－2ZRΛ1WFmiAsinθe=－KtiAsinθe

(11-22)式中，Kt=2ZRΛ1WFm為電動機(jī)的轉(zhuǎn)矩系數(shù)，它與電動機(jī)的幾何尺寸、轉(zhuǎn)子永磁體的磁動勢等有關(guān)。圖11-17磁化曲線與磁場能量2.多相通電時(shí)與反應(yīng)式步進(jìn)電動機(jī)類似，按照疊加原理，多相通電時(shí)的矩角特性近似地可以由每相各自通電時(shí)的矩角特性疊加起來求出。對于兩相混合式步進(jìn)電動機(jī)，仍假設(shè)轉(zhuǎn)子失調(diào)角θe是指A相定子齒軸線與轉(zhuǎn)子齒軸線之間的夾角。這時(shí)因?yàn)锳相和B相繞組是正交的，相差π/2電角度，A、B兩相之間互感的平均值為0，即忽略互感的影響。A相通電時(shí)的矩角特性可以表示為TA=－KtiAsinθe

B相通電時(shí)，因?yàn)锳相和B相繞組相差π/2電角度，所以B相通電時(shí)的矩角特性可表示為(11-23)若兩相混合式步進(jìn)電動機(jī)A、B兩相中的電流按如下規(guī)律變化：(11-24)式中，I為繞組電流幅值。將式（11-24）代入式（11-23），可得當(dāng)一臺電動機(jī)制造好以后，其轉(zhuǎn)矩系數(shù)Kt基本上為一常數(shù)，電磁轉(zhuǎn)矩只與電流幅值有關(guān)。因此只要確定電流幅值，再通過控制使兩相混合式步進(jìn)電動機(jī)A、B兩相中的電流按式（11-24）所示的規(guī)律變化，就能夠使兩相混合式步進(jìn)電動機(jī)以恒定轉(zhuǎn)矩運(yùn)行，從而達(dá)到恒轉(zhuǎn)矩控制的目的。對于三相混合式步進(jìn)電動機(jī)，若三相電流按如下規(guī)律變化：則各相繞組電流產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩分別為于是，三相同時(shí)導(dǎo)通時(shí)的合成轉(zhuǎn)矩為可見，電磁轉(zhuǎn)矩也與轉(zhuǎn)子位置無關(guān)，它正比于電流幅值。 11.6步進(jìn)電動機(jī)的單步運(yùn)行11.6.1單步運(yùn)行和最大負(fù)載能力1.單步運(yùn)行仍以三相反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)為例，假設(shè)其矩角特性為正弦波形，失調(diào)角θe是A相定子齒軸線與轉(zhuǎn)子齒軸線之間的夾角。A相通電時(shí)的矩角特性如圖11-18中曲線A所示。圖中，θe=0的點(diǎn)是對應(yīng)A相定子齒軸線與轉(zhuǎn)子齒軸線相重合時(shí)的轉(zhuǎn)子位置，即平衡位置。當(dāng)電機(jī)處于理想空載，即不帶任何負(fù)載時(shí)，轉(zhuǎn)子停在θe=0的位置上。如果此時(shí)送入一個(gè)控制脈沖，切換為B相繞組通電，矩角特性就移動一個(gè)步距角θbe（等于120°），躍變?yōu)榍€B，θe=120°就成為新的平衡位置。但切換的瞬時(shí)轉(zhuǎn)子還處于θe=0的位置，對應(yīng)θe=0的電磁轉(zhuǎn)矩已由T=0突變?yōu)門=Tjmaxsin120°（對應(yīng)圖中a點(diǎn)的轉(zhuǎn)矩）。電機(jī)在電磁轉(zhuǎn)矩作用下將向新的初始平衡位置移動，直至θe=120°為止。這樣，電機(jī)從θe=0到θe=120°步進(jìn)了一步（一個(gè)步距角）。如果不斷送入控制脈沖，使繞組按照A-B-C-A…的順序不斷換接，電機(jī)就不斷地一步一步轉(zhuǎn)動，每走一步轉(zhuǎn)過一個(gè)步距角，這就是步進(jìn)電動機(jī)作單步運(yùn)行的情況。圖11-18空載時(shí)步進(jìn)電動機(jī)的單步運(yùn)行當(dāng)電機(jī)帶有恒定負(fù)載TL時(shí)，若A相通電，轉(zhuǎn)子將停留在失調(diào)角為θea的位置上，如圖11-19所示。當(dāng)θe=θea時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩TA（對應(yīng)a點(diǎn)的轉(zhuǎn)矩）與負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL相等，轉(zhuǎn)子處于平衡狀態(tài)。圖11-19負(fù)載時(shí)步進(jìn)電動機(jī)的單步運(yùn)行如果送入控制脈沖，轉(zhuǎn)換到B相通電，則轉(zhuǎn)子所受的有效轉(zhuǎn)矩為電磁轉(zhuǎn)矩TB與負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL之差，即圖11-19上的陰影部分。轉(zhuǎn)子在此轉(zhuǎn)矩的作用下也轉(zhuǎn)過一個(gè)步距角120°，由θe=θea轉(zhuǎn)到新的平衡位置θe=θeb。這樣，當(dāng)繞組不斷地?fù)Q接時(shí)，電機(jī)就不斷作步進(jìn)運(yùn)動，而步距角仍為120°電角度。

2.最大負(fù)載能力現(xiàn)在來確定步進(jìn)電機(jī)作單步運(yùn)行時(shí)能帶動的最大負(fù)載。圖11-20所示為電機(jī)作單步運(yùn)行時(shí)的矩角特性，圖中相鄰兩狀態(tài)矩角特性的交點(diǎn)所對應(yīng)的電磁轉(zhuǎn)矩用Tq表示。當(dāng)電機(jī)所帶負(fù)載的阻轉(zhuǎn)矩TL<Tq時(shí)，如果開始時(shí)轉(zhuǎn)子是處在失調(diào)角為θem的平衡點(diǎn)m，當(dāng)控制脈沖切換通電繞組使B相通電時(shí)，矩角特性躍變?yōu)榍€B。這時(shí)，對應(yīng)角θem的電磁轉(zhuǎn)矩大于負(fù)載轉(zhuǎn)矩，電機(jī)就會在電磁轉(zhuǎn)矩作用下轉(zhuǎn)過一個(gè)步距角到達(dá)新的平衡位置n。但是，如果負(fù)載阻轉(zhuǎn)矩TL′>Tq，開始時(shí)轉(zhuǎn)子處于失調(diào)角為θem′的m′點(diǎn)，則當(dāng)繞組切換后，對應(yīng)于θem′的電磁轉(zhuǎn)矩小于負(fù)載轉(zhuǎn)矩，電機(jī)就不能作步進(jìn)運(yùn)動了。圖11-20最大負(fù)載能力的確定可見，電機(jī)以一定通電方式運(yùn)行時(shí)，相鄰矩角特性的交點(diǎn)所對應(yīng)的轉(zhuǎn)矩Tq是電機(jī)作單步運(yùn)動所能帶動的極限負(fù)載，也稱為極限啟動轉(zhuǎn)矩。實(shí)際應(yīng)用中，電機(jī)所帶的負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL必須小于極限啟動轉(zhuǎn)矩才能運(yùn)行。同時(shí)可以看出，步距角減小可使相鄰矩角特性位移減少，就可提高極限啟動轉(zhuǎn)矩Tq，增大電機(jī)的負(fù)載能力。例如，當(dāng)三相步進(jìn)電動機(jī)的運(yùn)行方式為三相單三拍或三相雙三拍時(shí)，極限啟動轉(zhuǎn)矩為但在三相六拍運(yùn)行時(shí)，矩角特性幅值不變，而步距角小了一半（如圖11-15（a）所示)，極限啟動轉(zhuǎn)矩為所以，采用雙拍制分配方式后，由于步距角減小，使三相步進(jìn)電動機(jī)的極限啟動轉(zhuǎn)矩要比單拍制時(shí)大一些。三相電機(jī)多相通電時(shí)，由于矩角特性幅值不變，因而電機(jī)負(fù)載能力并沒有得到很大提高。若采用相數(shù)更多的電機(jī)且多相通電，則可能使矩角特性的幅值增加，也能使該特性的交點(diǎn)上移，從而提高極限啟動轉(zhuǎn)矩，例如五相電機(jī)采用三相-兩相輪流通電時(shí)的情況（如圖11-16（a）所示）。如果矩角特性為正弦波形，且相鄰矩角特性的幅值相等，用電度角表示步距角θbe時(shí)，相鄰矩角特性的交點(diǎn)所對應(yīng)的角度為(θbe－π)/2，則電機(jī)的最大負(fù)載能力即極限啟動轉(zhuǎn)矩為(11-27)因?yàn)橛秒娊嵌缺硎镜牟骄嘟铅萣e＝

（N為拍數(shù)），所以(11-28)顯然，拍數(shù)越多，極限啟動轉(zhuǎn)矩Tq越接近于Tjmax。需要強(qiáng)調(diào)的是，一般情況下相鄰矩角特性幅值不相等，就不能用式（11-28）計(jì)算Tq。同時(shí)應(yīng)該注意到，矩角特性曲線的波形對電動機(jī)帶動負(fù)載的能力也有較大的影響。平頂波形矩角特性Tq值接近Tjmax值，有較大的帶負(fù)載能力，因此步進(jìn)電動機(jī)理想的矩角特性應(yīng)是矩形波形。以上討論的Tq值是電機(jī)作單步運(yùn)行時(shí)的最大允許負(fù)載。由于負(fù)載值可能變化，而Tjmax計(jì)算也不準(zhǔn)確，因而實(shí)際應(yīng)用時(shí)應(yīng)留有相當(dāng)?shù)挠嗔坎拍鼙ＷC電機(jī)可靠運(yùn)行。11.6.2單步運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)子的振蕩現(xiàn)象上面的分析認(rèn)為,當(dāng)繞組切換時(shí),轉(zhuǎn)子是單調(diào)地趨向新的平衡位置，但實(shí)際情況并非如此，可以結(jié)合圖11-21予以說明。圖11-21無阻尼時(shí)轉(zhuǎn)子的自由振蕩(a)轉(zhuǎn)子運(yùn)動示意圖；(b)轉(zhuǎn)子位置隨時(shí)間的變化如果開始時(shí)A相通電，轉(zhuǎn)子處于失調(diào)角為θe=0的位置。當(dāng)繞組換接使B相通電時(shí)，B相定子齒軸線與轉(zhuǎn)子齒軸線錯(cuò)開θbe角，矩角特性向前移動了一個(gè)步距角θbe，轉(zhuǎn)子在電磁轉(zhuǎn)矩作用下由a點(diǎn)向新的平衡位置θe=θbe的b點(diǎn)（即B相定子齒軸線和轉(zhuǎn)子齒軸線重合）位置作步進(jìn)運(yùn)動；到達(dá)b點(diǎn)位置時(shí)，轉(zhuǎn)矩就為0，但轉(zhuǎn)速不為0。由于慣性作用，轉(zhuǎn)子要越過平衡位置繼續(xù)運(yùn)動。當(dāng)θe>θbe時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩為負(fù)值，因而電機(jī)減速。失調(diào)角θe繼續(xù)增大，負(fù)的轉(zhuǎn)矩也越來越大，電機(jī)減速就越快，直至速度為0的c點(diǎn)。如果電機(jī)沒有受到阻尼作用，c點(diǎn)所對應(yīng)的失調(diào)角為2θbe，這時(shí)B相定子齒軸線與轉(zhuǎn)子齒軸線反方向錯(cuò)開θbe角。以后電機(jī)在負(fù)轉(zhuǎn)矩作用下向反方向轉(zhuǎn)動，又越過平衡位置回到開始出發(fā)點(diǎn)a點(diǎn)。這樣，如果無阻尼作用，繞組每換接一次，電機(jī)就環(huán)繞新的平衡位置來回作不衰減的振蕩，稱為自由振蕩，如圖11-21（b）所示。自由振蕩幅值為一個(gè)步距角θbe。若自由振蕩角頻率為ω0′，則相應(yīng)的振蕩頻率和周期分別為自由振蕩角頻率ω0′與振蕩的幅值有關(guān)。當(dāng)拍數(shù)很大時(shí)，步距角很小，自由振蕩的幅值很小。也就是說，轉(zhuǎn)子在平衡位置附近作微小的振蕩，這時(shí)振蕩的角頻率稱為固有振蕩角頻率，用ω0表示。理論上可以證明固有振蕩角頻率為(11-29)式中，J為轉(zhuǎn)動部分的轉(zhuǎn)動慣量。固有振蕩角頻率ω0是步進(jìn)電機(jī)一個(gè)很重要的參數(shù)。隨著拍數(shù)減少，步距角增大，自由振蕩的幅值也增大，自由振蕩頻率就減小。自由振蕩角頻率與振蕩幅值（即步距角）的關(guān)系如圖11-22所示。實(shí)際上轉(zhuǎn)子作無阻尼的自由振蕩是不可能的，由于軸上的摩擦、風(fēng)阻及內(nèi)部電阻尼等存在，因此電動機(jī)單步運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)子環(huán)繞平衡位置的振蕩過程總是衰減的，如圖11-23所示。阻尼作用越大，衰減得越快，最后仍穩(wěn)定于平衡位置附近。圖11-22自由振蕩角頻率與振蕩幅值的關(guān)系圖11-23有阻尼時(shí)轉(zhuǎn)子的衰減振蕩11.7步進(jìn)電動機(jī)的連續(xù)脈沖運(yùn)行和動特性隨著外加脈沖頻率的提高，步進(jìn)電動機(jī)進(jìn)入連續(xù)轉(zhuǎn)動狀態(tài)。在運(yùn)行過程中具有良好的動態(tài)性能是保證控制系統(tǒng)可靠工作的前提。例如，在控制系統(tǒng)的控制下，步進(jìn)電動機(jī)經(jīng)常作啟動、制動、正轉(zhuǎn)、反轉(zhuǎn)等動作，并在各種頻率下(對應(yīng)于各種轉(zhuǎn)速)運(yùn)行，這就要求電機(jī)的步數(shù)與脈沖數(shù)嚴(yán)格相等，即不丟步也不越步，而且轉(zhuǎn)子的運(yùn)動應(yīng)是平穩(wěn)的。但這些要求常常并不都能滿足，例如由于步進(jìn)電機(jī)的動態(tài)性能不好或使用不當(dāng)，會造成運(yùn)行中的丟步，這樣，由步進(jìn)電機(jī)的“步進(jìn)”所保證的系統(tǒng)精度就失去了意義。此外，當(dāng)提高使用頻率時(shí)，步進(jìn)電機(jī)的快速性也是動態(tài)性能的重要內(nèi)容之一。所以，有必要對步進(jìn)電動機(jī)的動態(tài)特性作一定的分析。11.7.1運(yùn)行矩頻特性步進(jìn)電動機(jī)作單步運(yùn)行時(shí)的最大允許負(fù)載轉(zhuǎn)矩為Tq，但當(dāng)控制脈沖頻率逐步增加，電機(jī)轉(zhuǎn)速逐步升高時(shí)，步進(jìn)電動機(jī)所能帶動的最大負(fù)載轉(zhuǎn)矩值將逐步下降。這就是說，電機(jī)連續(xù)轉(zhuǎn)動時(shí)所產(chǎn)生的最大輸出轉(zhuǎn)矩T是隨著脈沖頻率f的升高而減少的。T與f兩者間的關(guān)系曲線稱為步進(jìn)電動機(jī)運(yùn)行矩頻特性，它是一條如圖11-24所示的下降曲線。圖11-24運(yùn)行矩頻特性圖11-25單一電壓型電源為什么頻率增高以后步進(jìn)電機(jī)的負(fù)載能力要下降呢?一個(gè)主要原因就是定子繞組電感的影響。因?yàn)椴竭M(jìn)電機(jī)每相繞組是一個(gè)電感線圈，它具有一定的電感L，而電感有延緩電流變化的特性。以圖11-25的電源為例，當(dāng)控制脈沖要求某一相繞組通電時(shí)，雖然三極管V1已經(jīng)導(dǎo)通，繞組已加上電壓，但繞組中的電流不會立即上升到規(guī)定的數(shù)值，而是按指數(shù)規(guī)律上升。同樣，當(dāng)控制脈沖使V1截止，即要求這相繞組斷電時(shí)，繞組中的電流不會立即下降到0，而是通過放電回路按指數(shù)規(guī)律下降。每相控制信號電壓和繞組中的電流的波形如圖11-26所示。式中，L為繞組的電感；R為通電回路的總電阻，包括繞組本身的電阻、串聯(lián)電阻Rf1及三極管內(nèi)阻等。電流i下降的速度與放電回路的時(shí)間常數(shù)Ta′有關(guān)。而

(11-30)式中，R′為放電回路的總電阻，包括繞組本身的電阻，串聯(lián)電阻Rf1，二極管VD的內(nèi)阻等。電流上升的速度與通電回路的時(shí)間常數(shù)Ta有關(guān)。圖11–26控制電壓和繞組電流的波形圖11–27不同頻率時(shí)的電流波形當(dāng)輸入脈沖頻率比較低時(shí)，每相繞組通電和斷電的周期T比較長，電流i的波形接近于理想的矩形波，如圖11-27(a)所示。這時(shí)，通電時(shí)間內(nèi)電流的平均值較大；當(dāng)頻率升高后，周期T縮短，電流i的波形就和理想的矩形波有較大的差別，如圖11-27(b)；當(dāng)頻率進(jìn)一步升高，周期T進(jìn)一步縮短時(shí)，電流i的波形將接近于三角形波，幅值也降低，因而電流的平均值大大減小，如圖11-27(c)。由式(11-13)可看出，轉(zhuǎn)矩近似地與電流平方成正比。這樣，頻率越高，繞組中的平均電流越小，電機(jī)產(chǎn)生的平均轉(zhuǎn)矩大大下降，負(fù)載能力也就大大下降了。此外，隨著頻率上升，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速升高，在定子繞組中產(chǎn)生的附加旋轉(zhuǎn)電勢使電機(jī)受到更大的阻尼轉(zhuǎn)矩，電機(jī)鐵心中的渦流損耗也將很快增加。這些都是使步進(jìn)電動機(jī)輸出功率和輸出轉(zhuǎn)矩下降的因素。所以，輸入脈沖頻率增高后，步進(jìn)電機(jī)的負(fù)載能力逐漸下降，到某一頻率以后，步進(jìn)電機(jī)已帶不動任何負(fù)載，只要受到很小的擾動，就會振蕩、失步以至停轉(zhuǎn)。11.7.2靜穩(wěn)定區(qū)和動穩(wěn)定區(qū)用矩角特性研究問題時(shí)，引入穩(wěn)定區(qū)的概念有一定的幫助。當(dāng)轉(zhuǎn)子處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，矩角特性如圖11-28曲線n所示。若轉(zhuǎn)子上沒有任何強(qiáng)制作用，則穩(wěn)定平衡點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O。如果在外力矩作用下使轉(zhuǎn)子離開平衡點(diǎn)，那末只要失調(diào)角在-π＜θe＜+π范圍內(nèi)，去掉外力矩后，在電磁轉(zhuǎn)矩作用下轉(zhuǎn)子仍能回到平衡位置0點(diǎn)；如果不滿足這樣的條件，即θe＞+π或θe＜-π時(shí)，轉(zhuǎn)子就趨向前一齒或后一齒的平衡點(diǎn)運(yùn)動，而離開了正確的平衡點(diǎn)θe=0，所以-π＜θe＜+π區(qū)域稱作靜穩(wěn)定區(qū)。圖11-28靜穩(wěn)定區(qū)和動穩(wěn)定區(qū)11.7.3不同頻率下的連續(xù)穩(wěn)定運(yùn)行和運(yùn)行頻率1.低頻丟步和低頻共振步進(jìn)電動機(jī)在極低頻率下運(yùn)行時(shí)，運(yùn)行情況為連續(xù)的單步運(yùn)動。此時(shí)，控制脈沖的頻率f較低，因而周期T較長，在控制脈沖作用下，轉(zhuǎn)子將從θe=0處一步一步連續(xù)地向新的平衡位置轉(zhuǎn)動。在前面討論單步運(yùn)動時(shí)已經(jīng)知道，在有阻尼的情況下，此過程乃是一個(gè)衰減的振蕩過程，最后趨向于新的平衡位置。由于控制脈沖的頻率低，在一個(gè)周期內(nèi)轉(zhuǎn)子來得及把振蕩衰減得差不多，并穩(wěn)定于新的平衡位置或其附近。而當(dāng)下一個(gè)控制脈沖到來時(shí)，電機(jī)好像又從不動的狀態(tài)開始，其每一步都和單步運(yùn)行一樣。所以說，這時(shí)電機(jī)具有步進(jìn)的特征，如圖11-29所示。必須指出，電機(jī)在這樣情況下運(yùn)行時(shí)，一般是處于欠阻尼的狀態(tài)，因而振蕩是不可避免的，但最大振幅不會超過步距角θbe，因而不會出現(xiàn)丟步、越步等現(xiàn)象。隨著控制脈沖的頻率增加，脈沖周期縮短，因而有可能會出現(xiàn)在一個(gè)周期內(nèi)轉(zhuǎn)子振蕩還未衰減完時(shí)下一個(gè)脈沖就來到的情況。這就是說，下一個(gè)脈沖到來時(shí)(前一步終了時(shí))，轉(zhuǎn)子位置處在什么地方是與脈沖的頻率有關(guān)的。圖11-32中，當(dāng)脈沖周期為T′(T′=1/f′)時(shí)，轉(zhuǎn)子離開平衡位置的角度為θe0′，而周期為T″(T″=1/f″)時(shí)，轉(zhuǎn)子離開平衡位置的角度為θe0″。圖11-29具有步進(jìn)特征的運(yùn)行圖11–30不同脈沖周期的轉(zhuǎn)子位置值得注意的是，當(dāng)控制脈沖頻率等于或接近步進(jìn)電機(jī)振蕩頻率的1/k時(shí)(k=1,2,3……)，電機(jī)就會出現(xiàn)強(qiáng)烈振蕩甚至失步和無法工作，這就是低頻共振和低頻丟步現(xiàn)象。下面以三相步進(jìn)電機(jī)為例來進(jìn)行說明。步進(jìn)電動機(jī)的低頻丟步物理過程如圖11-31所示。假定開始時(shí)轉(zhuǎn)子處于A相矩角特性的平衡位置a0點(diǎn)，第一個(gè)脈沖到來時(shí)，通電繞組換為B相，矩角特性移動一步距角θbe，則轉(zhuǎn)子應(yīng)向B相之平衡位置b0點(diǎn)運(yùn)動。由于轉(zhuǎn)子的運(yùn)動過程是一個(gè)衰減振蕩，它要在b0點(diǎn)附近作若干次振蕩，其振蕩頻率接近于單步運(yùn)動時(shí)的頻率ω0′，周期為T0′=2π/ω′0。如果控制脈沖的頻率也為ω0′，則第二個(gè)脈沖正好在轉(zhuǎn)子振蕩到第一次回?cái)[的最大值時(shí)(對應(yīng)圖中R點(diǎn)的步距角)到來。這時(shí)，通電繞組換為C相，矩角特性又移動θbe角。如果轉(zhuǎn)子對應(yīng)于R點(diǎn)的位置是處在對于b0點(diǎn)的動穩(wěn)定區(qū)之外，即R點(diǎn)的失調(diào)角θeR＜(-π+θbe)，那末當(dāng)C相繞組一通電時(shí)，轉(zhuǎn)子受到的電磁轉(zhuǎn)矩為負(fù)值，即轉(zhuǎn)矩方向不是使轉(zhuǎn)子由R點(diǎn)位置向C0點(diǎn)位置運(yùn)動，而是向C0′點(diǎn)位置運(yùn)動。接著第三個(gè)脈沖到來，轉(zhuǎn)子又由C0′返回a0點(diǎn)。這樣，轉(zhuǎn)子經(jīng)過三個(gè)脈沖仍然回到原來位置a0點(diǎn)，也就是丟了三步。這就是低頻丟步的物理過程。一般情況下，一次丟步的步數(shù)是運(yùn)行拍數(shù)N的整數(shù)倍，丟步嚴(yán)重的轉(zhuǎn)子停留在一個(gè)位置上或圍繞一個(gè)位置振蕩。如果阻尼作用比較強(qiáng)，那末電機(jī)振蕩衰減得比較快，轉(zhuǎn)子振蕩回?cái)[的幅值就比較小。轉(zhuǎn)子對應(yīng)于R點(diǎn)的位置如果處在動穩(wěn)定區(qū)之內(nèi)，電磁轉(zhuǎn)矩就是正的，電機(jī)就不會失步。另外，拍數(shù)越多，步距角θbe越小，動穩(wěn)定區(qū)就越接近靜穩(wěn)定區(qū)，這樣也可以消除低頻失步。當(dāng)控制脈沖頻率等于1/k轉(zhuǎn)子振蕩頻率時(shí)，如果阻尼作用不強(qiáng)，即使電機(jī)不發(fā)生低頻失步，也會產(chǎn)生強(qiáng)烈振動，這就是步進(jìn)電機(jī)低頻共振現(xiàn)象。圖11-34就是表示轉(zhuǎn)子振蕩兩次，而在第二次回?cái)[時(shí)下一個(gè)脈沖到來的轉(zhuǎn)子運(yùn)動規(guī)律?？梢?，轉(zhuǎn)子具有明顯的振蕩特性。共振時(shí)，電機(jī)就會出現(xiàn)強(qiáng)烈振動，甚至失步而無法工作，所以一般不容許電機(jī)在共振頻率下運(yùn)行。但是如果采用較多拍數(shù)，再加上一定的阻尼和干摩擦負(fù)載，電機(jī)振動的振幅可以減小，并能穩(wěn)定運(yùn)行。為了削弱低頻共振，很多電機(jī)專門設(shè)置了阻尼器，依靠阻尼器消耗振動的能量，限制振動的振幅。圖11-31步進(jìn)電動機(jī)的低頻丟步圖11-32低頻共振時(shí)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動規(guī)律

2.連續(xù)運(yùn)行頻率當(dāng)控制脈沖頻率增加時(shí)，電機(jī)處于高頻脈沖下運(yùn)行，這時(shí)，前一步的振蕩尚未到達(dá)第一次回?cái)[最大值時(shí)下一個(gè)控制脈沖就到來了。如果頻率更高時(shí)，甚至前一步的振蕩尚未到達(dá)第一次振蕩的幅值就開始下一個(gè)脈沖。此時(shí)電機(jī)的運(yùn)行如同同步電動機(jī)一樣連續(xù)地、平滑地轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速比較穩(wěn)定，如圖11-33所示。當(dāng)電機(jī)有了一定轉(zhuǎn)速后，若再以一定速度升高頻率，則電機(jī)的轉(zhuǎn)速也會隨之增加。負(fù)載時(shí)，電機(jī)正常連續(xù)運(yùn)行（不失步）所能加載的最高控制頻率稱為連續(xù)運(yùn)行頻率或跟蹤頻率。連續(xù)運(yùn)行頻率是步進(jìn)電動機(jī)的一個(gè)重要技術(shù)指標(biāo)，較高的連續(xù)運(yùn)行頻率對提高勞動生產(chǎn)率大有好處。圖11-33高頻下的穩(wěn)定運(yùn)行但是，頻率較高時(shí)，由于繞組電感的作用，電磁轉(zhuǎn)矩下降很多，負(fù)載能力較差，同時(shí)電機(jī)內(nèi)部的負(fù)載如軸承摩擦和風(fēng)摩擦等也大為增加，因此，即使在空載的情況下，連續(xù)運(yùn)行頻率也會受到限制。另外，當(dāng)控制脈沖頻率很高時(shí)，矩角特性的移動速度也很快，轉(zhuǎn)子受到轉(zhuǎn)動慣量的影響可能跟不上矩角特性的移動，則轉(zhuǎn)子位置與平衡位置之差也會越來越大，最后因超出穩(wěn)定區(qū)而丟步，這也是限制連續(xù)運(yùn)行頻率的一個(gè)原因。所以，減小電路時(shí)間常數(shù)、增大電磁轉(zhuǎn)矩、減小轉(zhuǎn)子慣量、采用機(jī)械阻尼器等都是提高連續(xù)運(yùn)行頻率的有效措施。11.7.4步進(jìn)電機(jī)啟動過程和啟動頻率若步進(jìn)電機(jī)原來靜止于某一相的平衡位置上，當(dāng)一定頻率的控制脈沖送入時(shí)電機(jī)就開始轉(zhuǎn)動，但其轉(zhuǎn)速不是一下子就能達(dá)到穩(wěn)定數(shù)值的，有一暫態(tài)過程，這就是啟動過程。在一定負(fù)載轉(zhuǎn)矩下，電機(jī)正常啟動時(shí)(不丟步、不失步)所能加的最高控制頻率稱為啟動頻率或突跳頻率，這也是衡量步進(jìn)電機(jī)快速性能的重要技術(shù)指標(biāo)。啟動頻率要比連續(xù)運(yùn)行頻率低得多。這是因?yàn)殡妱訖C(jī)剛啟動時(shí)轉(zhuǎn)速等于0，在啟動過程中，電磁轉(zhuǎn)矩除了克服負(fù)載阻轉(zhuǎn)矩外，還要克服轉(zhuǎn)動部分的慣性矩Jd

2θ/dt

2(J是電機(jī)和負(fù)載的總慣量)，所以啟動時(shí)電機(jī)的負(fù)擔(dān)比連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)為重。如果啟動時(shí)脈沖頻率過高，則轉(zhuǎn)子的速度就跟不上定子磁場旋轉(zhuǎn)的速度，以致第一步完了的位置落后于平衡位置較遠(yuǎn)，以后各步中轉(zhuǎn)子速度增加不多，而定子磁場仍然以正比于脈沖頻率的速度向前轉(zhuǎn)動。因此，轉(zhuǎn)子位置與平衡位置之間的距離越來越大，最后因轉(zhuǎn)子位置落到動穩(wěn)定區(qū)以外而出現(xiàn)丟步或振蕩現(xiàn)象，從而使電機(jī)不能啟動。為了能正常啟動，啟動頻率不能過高，但當(dāng)電機(jī)一旦啟動以后，如果再逐漸升高脈沖頻率，由于這時(shí)轉(zhuǎn)子角加速度d2θ/dt2較小，慣性矩不大，因此電機(jī)仍能升速。顯然連續(xù)運(yùn)行頻率要比啟動頻率高。圖11-34啟動時(shí)的矩頻和慣頻特性

(a)啟動矩頻特性；(b)啟動慣頻特性11.8步進(jìn)電動機(jī)的驅(qū)動方式11.8.1步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動方式的特點(diǎn)步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動電路框圖如圖11-35所示，主要包括變頻信號源、脈沖分配器和功率驅(qū)動電路。圖11-35步進(jìn)電動機(jī)驅(qū)動電路框圖變頻信號源是一個(gè)頻率從數(shù)十赫茲到幾萬赫茲連續(xù)可變的脈沖信號發(fā)生器。脈沖分配器是由門電路和雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器組成的邏輯電路，它根據(jù)指令把脈沖信號按一定的邏輯關(guān)系加到功率驅(qū)動電路上，使步進(jìn)電動機(jī)按一定的運(yùn)行方式運(yùn)轉(zhuǎn)。一般步進(jìn)電動機(jī)需要幾個(gè)安培到幾十個(gè)安培的電流，而從環(huán)形分配器輸出的電流只有幾個(gè)毫安，因此，在環(huán)形分配器后面設(shè)計(jì)有功率驅(qū)動電路，用環(huán)形分配器的信號控制驅(qū)動電路來驅(qū)動步進(jìn)電動機(jī)。當(dāng)電機(jī)和負(fù)載確定之后，步進(jìn)電動機(jī)系統(tǒng)的性能就完全取決于驅(qū)動控制方式。通常對驅(qū)動電路有以下要求和特點(diǎn)：(1)通電周期內(nèi)能提供足夠大的矩形波或接近矩形波的電流。(2)具有供截止期間釋放電流的回路，以降低相繞組兩端的反電動勢，加快電流衰減。(3)能最大限度地抑制步進(jìn)電動機(jī)的振蕩。(4)驅(qū)動電路的功耗低、效率高。(5)驅(qū)動電路運(yùn)行可靠，抗干擾能力強(qiáng)。(6)驅(qū)動電路成本低，便于生產(chǎn)。為了提高步進(jìn)電機(jī)定位的分辨率，減少過沖和抑制振蕩，有時(shí)要求驅(qū)動電路具有細(xì)分功能，將常規(guī)的矩形波供電改變成階梯波供電。步進(jìn)電動機(jī)的驅(qū)動方式，按相繞組流過的電流是單向的還是雙向的，分別稱為單極性和雙極性驅(qū)動。單極性驅(qū)動即繞組電流只向一個(gè)方向流動，適用于反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)。至于永磁式或混合式步進(jìn)電動機(jī)，工作時(shí)要求定子磁極的極性交變，通常要求其繞組由雙極性驅(qū)動電路驅(qū)動，即繞組電流能正/反向流動。通常，三相、四相步進(jìn)電動機(jī)采用單極性驅(qū)動，而兩相步進(jìn)電動機(jī)必然采用雙極性驅(qū)動，使用兩個(gè)H橋功率開關(guān)是典型的驅(qū)動電路。從步進(jìn)電動機(jī)繞組利用率來說，雙極性比單極性的利用率高。從功率驅(qū)動級電路結(jié)構(gòu)來看，步進(jìn)電動機(jī)的驅(qū)動方式可分為電壓驅(qū)動和電流驅(qū)動兩種。其中電壓驅(qū)動方式包括串聯(lián)電阻驅(qū)動和雙電壓驅(qū)動；而電流驅(qū)動方式最常見的是采用電流反饋斬波驅(qū)動。為提高步進(jìn)電動機(jī)的高速性能，希望功率開關(guān)速度提高后，相繞組電流仍然有較快速的上升和下降，并有較高的幅值。因此，驅(qū)動電路采用過激勵(lì)方式解決被驅(qū)動的相繞組都有較大的電感，總是使電流變化滯后于施加的開關(guān)電壓的問題。11.8.2步進(jìn)電動機(jī)的驅(qū)動電路

1.單電壓驅(qū)動單電壓驅(qū)動是指在電機(jī)繞組工作過程中，只有一個(gè)方向電壓對繞組供電。圖11-36是單一電壓型電源的一相功放電路的原理圖，m相電機(jī)有m個(gè)這樣的功放電路。來自分配器的信號電壓經(jīng)過幾級電流放大后加到三極管V1的基極，控制V1的導(dǎo)通和截止。V1是功放電路的末級功放管，它與步進(jìn)電機(jī)一相繞組串聯(lián)，所以通過功放管V1的電流與通過步進(jìn)電機(jī)繞組的電流相等。圖11-36單電壓驅(qū)動原理圖(a）單元線路；（b）導(dǎo)通時(shí)；（c）截止時(shí)來自分配器的信號電壓經(jīng)過幾級電流放大后加到三極管V1的基極，控制V1的導(dǎo)通和截止。V1是功放電路的末級功放管，它與步進(jìn)電機(jī)一相繞組串聯(lián)，所以通過功放管V1的電流與通過步進(jìn)電機(jī)繞組的電流相等。單電壓驅(qū)動時(shí)的信號電壓及繞組中電流的波形參見圖11-26，由上一節(jié)介紹已經(jīng)知道，這樣的電流波形會使步進(jìn)電動機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩減小，動態(tài)特性變壞。若要提高轉(zhuǎn)矩，應(yīng)縮短電流上升的時(shí)間常數(shù)Ta，使電流波形的前沿變陡，這樣，電流波形可接近于矩形。由于Ta=L/R（見式（11-25）），要減少Ta就要求在設(shè)計(jì)電機(jī)時(shí)盡量減小繞組的電感L。另外，如果加大圖11-32中的串聯(lián)電阻Rf1，也可使時(shí)間常數(shù)Ta下降，但是加大Rf1以后，為了達(dá)到同樣的穩(wěn)態(tài)電流值，電源電壓就要作相應(yīng)的提高（穩(wěn)態(tài)電流Iwy=U/R）。圖11-37（a）中曲線i′和i″分別表示串聯(lián)電阻Rf1′和Rf1″（Rf1″>Rf1′時(shí))的繞組電流波形圖?？梢钥闯觯?dāng)Rf1增大后，電流幅值增大，波形更接近于矩形，這樣就可增大轉(zhuǎn)矩，提高啟動和連續(xù)運(yùn)行頻率，并使啟動和運(yùn)行矩頻特性下降緩慢。如圖11-37（b）所示，曲線T′和T″分別表示串聯(lián)電阻為Rf1′和Rf1″時(shí)的特性。圖11-37不同的串聯(lián)電阻值對電流及矩頻特性的影響（a）電流波形；（b）矩頻特性單電壓驅(qū)動的主要特點(diǎn)是線路簡單、功放元件少、成本低，低頻時(shí)響應(yīng)較好，通?？稍诶@組回路中串接電阻以改善電路的時(shí)間常數(shù)來提高電機(jī)的高頻特性。缺點(diǎn)是串接電阻將產(chǎn)生大量的熱，對驅(qū)動器的正常工作極其不利，尤其是在高頻工作時(shí)更加嚴(yán)重，因而它只適用于小功率或?qū)π阅苤笜?biāo)要求不高的步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動。

2.高低壓驅(qū)動高低壓驅(qū)動是在單電壓供電的基礎(chǔ)上為解決單電壓驅(qū)動的快速性不好等問題而發(fā)展起來的一種供電技術(shù)。其基本思路是，脈沖來到時(shí)，在電機(jī)繞組的兩端先施加一較高電壓，從而使繞組的電流迅速建立，使電流建立時(shí)間大為縮短；在相電流建立起來之后，改用低電壓，以維持相電流的大小。相比于單電壓驅(qū)動，高低壓驅(qū)動電路可驅(qū)動較大功率和性能指標(biāo)要求較高的步進(jìn)電機(jī)。高低壓驅(qū)動電路原理圖如圖11-38所示。圖11-38高低壓驅(qū)動原理圖（a）單元電路；（b）高壓工作時(shí)；（c）低壓工作時(shí)圖11-39高低壓切換驅(qū)動時(shí)的繞組電流波形圖

3.恒流斬波驅(qū)動對于步進(jìn)電機(jī)而言，起主導(dǎo)作用的是繞組電流的波形，而不是加在繞組上的電壓波形，所以只要能對繞組電流實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)控制，就能使電動機(jī)按照人們設(shè)計(jì)的要求運(yùn)轉(zhuǎn)。步進(jìn)電機(jī)恒流斬波驅(qū)動就是一種解決在導(dǎo)通、鎖定、低頻、高頻工作狀態(tài)時(shí)都保持繞組電流恒定的有效驅(qū)動方式，因?yàn)槔@組電流從低速到高速運(yùn)行范圍內(nèi)都保持恒定，彌補(bǔ)了高低壓驅(qū)動電路繞組電流波形有凹點(diǎn)的缺陷，提高了轉(zhuǎn)矩，這也是目前應(yīng)用較多、效果較好的一種功率驅(qū)動方式。恒流斬波驅(qū)動原理圖如圖11-40所示。恒流斬波驅(qū)動電路的主回路由晶體管、電動機(jī)繞組、二極管組成。IC1和IC2分別是兩個(gè)控制門，控制V1和V2兩個(gè)晶體管的導(dǎo)通和截止。V2發(fā)射極串聯(lián)的小電阻R是一個(gè)采樣電阻，電動機(jī)繞組的電流經(jīng)這個(gè)小電阻接電源負(fù)端，小電阻的壓降與電動機(jī)繞組電流成正比。圖11-40恒流斬波驅(qū)動原理圖由環(huán)形分配器來的相繞組導(dǎo)通脈沖，通過IC2直接開通晶體管V2。門IC1輸入信號分別為環(huán)形分配器信號和來自比較器的信號。比較器的兩個(gè)輸入端，其中之一接恒流給定電平，另一個(gè)接采樣電阻的電壓信號。當(dāng)環(huán)形分配器輸出導(dǎo)通信號時(shí)，高電平使IC1和IC2打開，輸出高電平使V1和V2導(dǎo)通，高電壓U經(jīng)V1和V2向電機(jī)繞組供電。由于電機(jī)繞組有較大電感，因此電流成指數(shù)上升，但所加電壓較高，所以電流上升較快。當(dāng)電流超過所設(shè)定值時(shí)，比較器輸入的電阻采樣電壓超過給定電壓值，比較器翻轉(zhuǎn)，輸出變低電平，從而IC1也輸出低電平，關(guān)斷晶體管V1。此時(shí)磁場能量將使繞組電流按原方向繼續(xù)流動，經(jīng)由低壓管V2、采樣電阻R、二極管VD1構(gòu)成的續(xù)流回路消耗磁場的能量，電流將按指數(shù)曲線衰減而逐漸下降。當(dāng)采樣電阻上得到的電壓小于給定電壓時(shí)，比較器再次翻轉(zhuǎn)，輸出高電平，使V1導(dǎo)通，電源又開始向繞組供電，繞組電流上升。以上過程不斷重復(fù)，電機(jī)繞組的電流就能穩(wěn)定在給定電平所決定的數(shù)值上，從而形成幅值波動很小的鋸齒波，恒流斬波驅(qū)動繞組電流波形如圖11-41所示。圖11-41恒流斬波驅(qū)動繞組電流波形恒流斬波驅(qū)動的優(yōu)點(diǎn)為：(1)各相斬波頻率相同，有效地抑制了因各相斬波頻率不同而產(chǎn)生的噪聲。(2)斬波頻率高，消除了音頻噪聲，電機(jī)運(yùn)行時(shí)安靜無污染。(3)高頻運(yùn)行時(shí)電流平滑，高頻性能好。(4)斬波頻率和脈寬可調(diào)，容易調(diào)整最佳運(yùn)動狀態(tài)。恒流斬波驅(qū)動也有許多缺點(diǎn)，如低速運(yùn)行時(shí)，由于繞組電流沖擊大，使低頻產(chǎn)生振蕩，運(yùn)行不平穩(wěn)，噪聲大，定位精度沒有提高等。但恒流斬波驅(qū)動極大地改善了電流波形，采用能量反饋，提高了電源效率，改善了矩頻特性，故目前國內(nèi)各廠家生產(chǎn)和使用的改造型步進(jìn)電機(jī)數(shù)控系統(tǒng)的驅(qū)動大部分是這種類型。4.H橋雙極性驅(qū)動因?yàn)榛旌鲜讲竭M(jìn)電機(jī)要求電機(jī)勵(lì)磁組有時(shí)通正向電流，有時(shí)通反向電流，所以需要雙極性供電。在步進(jìn)電機(jī)發(fā)展初期，由于受到電子技術(shù)發(fā)展的限制，為了簡化驅(qū)動電路，而將電機(jī)繞組采取雙線并繞，每一相繞組分成正向通電和反向通電的兩個(gè)繞組，因此混合式步進(jìn)電機(jī)就可采用單極性驅(qū)動電路而達(dá)到正、反向勵(lì)磁的目的。由于繞組在同一個(gè)時(shí)間只有一半通電，因此繞組的電感小，有利于電機(jī)的高速性能。但混合式步進(jìn)電機(jī)每次只使用了繞組的一半，中低速運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)矩不如整個(gè)繞組勵(lì)磁的電機(jī)。隨著電子技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)在很多的混合式步進(jìn)電機(jī)都采用雙極性驅(qū)動電源。雙極性驅(qū)動的優(yōu)點(diǎn)除效率高以外，更重要的是可以得到最佳的中低頻特性，使力矩保持恒定；同時(shí)，由于驅(qū)動器集成化，因此控制也易于實(shí)現(xiàn)。H橋雙極性驅(qū)動電路的原理圖如圖11-42所示。當(dāng)開關(guān)管V1、V4導(dǎo)通，V2、V3截止時(shí)，電流經(jīng)V1、電機(jī)繞組和V4到地；當(dāng)V1、V4截止，V2、V3導(dǎo)通時(shí)，電流經(jīng)V3、電機(jī)繞組L和V2到地，電流方向相反。VD1、VD2、VD3、VD4二極管組成續(xù)流回路?？梢婋姍C(jī)每一相繞組需4只開關(guān)管驅(qū)動，驅(qū)動器成本比較高。電機(jī)的相數(shù)增多時(shí)，H橋式電路需要功率管數(shù)多的缺點(diǎn)較為突出，例如五相電機(jī)就需要20只功率管。圖11-42H橋雙極性驅(qū)動電路的原理圖除了上述常用的驅(qū)動電路外，還有一些其他的步進(jìn)電動機(jī)驅(qū)動方式，如帶有多次電流檢測的高低壓驅(qū)動、調(diào)頻調(diào)壓驅(qū)動等。目前，步進(jìn)電機(jī)的控制和驅(qū)動的一個(gè)重要發(fā)展方向是大量采用專用芯片，其結(jié)果是大大縮小了驅(qū)動器的體積，明顯提高了整機(jī)的性能。國外許多廠商相繼推出了多種步進(jìn)電機(jī)控制與驅(qū)動芯片和多種不同功率等級的功率模塊，僅由幾個(gè)專用芯片和一個(gè)功率模塊便可構(gòu)成一個(gè)功率齊全、性能優(yōu)異的步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動器。 11.9步進(jìn)電動機(jī)的細(xì)分控制11.9.1細(xì)分控制的特點(diǎn)步距角是步進(jìn)電機(jī)的一個(gè)重要指標(biāo)。生產(chǎn)廠家為了滿足用戶對步距角的不同要求，往往生產(chǎn)不同相數(shù)或不同定/轉(zhuǎn)子齒數(shù)的步進(jìn)電機(jī)，造成步進(jìn)電機(jī)既有相數(shù)的不同又有齒數(shù)的不同，使步進(jìn)電機(jī)和驅(qū)動器規(guī)格和品種繁多。前一節(jié)分析的幾種步進(jìn)電動機(jī)常用的驅(qū)動方式都有一個(gè)共同的不足，就是不能利用一臺步進(jìn)電機(jī)實(shí)現(xiàn)多種步距角控制，步距角的大小只有有限的幾種，且由電機(jī)結(jié)構(gòu)所確定。而生產(chǎn)實(shí)踐中往往需要較高的分辨率和開環(huán)控制精度，這就要求采用特殊的驅(qū)動策略來提高步進(jìn)電機(jī)的運(yùn)行性能，目前較常用且比較成熟的方法是細(xì)分控制，又稱微步距（Microstep）控制。所謂細(xì)分控制，就是把步進(jìn)電機(jī)原來由結(jié)構(gòu)所決定的一步再均勻地細(xì)分成許多小步，使步距角進(jìn)一步減小，電機(jī)的步進(jìn)運(yùn)動近似地變?yōu)閯蛩龠\(yùn)動，并能使它在任何位置停步。隨著步距角的微小化，電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)非常平滑，可以消除在低頻段運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的振動、噪音等現(xiàn)象。為了實(shí)現(xiàn)細(xì)分控制，步進(jìn)電機(jī)繞組需用階梯波電流供電。其實(shí)質(zhì)是在步進(jìn)電機(jī)各相繞組的電流切換時(shí)，將原來的繞組電流直接通、斷的方式，代之以只切換繞組電流的一部分，使對應(yīng)切換相繞組中的電流階梯地上升到額定值或下降到零，從而產(chǎn)生勻速旋轉(zhuǎn)的合成磁極（即新的穩(wěn)定平衡點(diǎn)），使轉(zhuǎn)子對應(yīng)的每步運(yùn)動只為原來的一微小部分，達(dá)到細(xì)分的目的。11.9.2細(xì)分控制的基本原理步進(jìn)電動機(jī)最初的細(xì)分方法是一種按等電流變化控制的粗略細(xì)分方法，這種方法細(xì)分后往往步距角很不均勻。提高步進(jìn)電動機(jī)的穩(wěn)定度，減小震動和噪音的最佳細(xì)分方式是恒轉(zhuǎn)矩均勻細(xì)分（也稱為恒轉(zhuǎn)矩等步距角細(xì)分），使步進(jìn)電動機(jī)恒轉(zhuǎn)矩運(yùn)行，且步距角均勻。下面以兩相混合式步進(jìn)電動機(jī)來說明步進(jìn)電動機(jī)的細(xì)分驅(qū)動原理。圖11-43恒轉(zhuǎn)矩均勻細(xì)分控制下的磁場矢量圖一般情況下,電機(jī)內(nèi)部合成磁場矢量的幅值決定了電機(jī)旋轉(zhuǎn)力矩的大小，而相鄰兩合成磁場矢量之間的夾角大小決定了步距角的大小。轉(zhuǎn)子平衡位置與合成磁場矢量方向保持一致，合成磁場矢量與繞組電流的合成矢量在理想情況下是線性關(guān)系。因此，要實(shí)現(xiàn)恒轉(zhuǎn)矩均勻細(xì)分，必須合理地控制電機(jī)繞組中的電流，使各相繞組電流的合成矢量在空間作幅值恒定的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，從而在步進(jìn)電機(jī)內(nèi)部建立均勻的圓