第11章齒輪傳動

第11章齒輪傳動§11-1輪齒的失效形式§11-2齒輪材料及熱處理§11-3齒輪傳動的精度§11-4直齒圓柱齒輪傳動的作用力及計算載荷§11-5直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸強度計算§11-6直齒圓柱齒輪傳動的彎曲強度計算§11-7斜齒圓柱齒輪傳動§11-8直齒圓錐齒輪傳動§11-9齒輪的構(gòu)造§11-10齒輪傳動的潤滑和效率第11章齒輪傳動作用：

不僅用來傳遞運動、而且還要傳遞動力。要求：

運轉(zhuǎn)平穩(wěn)、足夠的承載能力。分類開式傳動

閉式傳動

----潤滑良好、適于重要應(yīng)用；----裸露、灰塵、易磨損，適于低速傳動。軟齒面-硬齒面-§11-1輪齒的失效形式輪齒折斷失效形式一般發(fā)生在齒根處，嚴重過載突然斷裂、疲勞折斷?！?1-1輪齒的失效形式輪齒折斷失效形式齒面接觸應(yīng)力按脈動循環(huán)變化當(dāng)超過疲勞極限時，表面產(chǎn)生微裂紋、高壓油擠壓使裂紋擴展、微粒剝落。點蝕首先出現(xiàn)在節(jié)線處，齒面越硬，抗點蝕能力越強。軟齒面閉式齒輪傳動常因點蝕而失效。齒面點蝕§11-1輪齒的失效形式輪齒折斷失效形式齒面點蝕齒面膠合高速重載傳動中，常因嚙合區(qū)溫度升高而引起潤滑失效，致使齒面金屬直接接觸而相互粘連。當(dāng)齒面相對滑動時，較軟的齒面沿滑動方向被撕下而形成溝紋。措施：1.提高齒面硬度2.減小齒面粗糙度3.增加潤滑油粘度低速4.加抗膠合添加劑高速§11-1輪齒的失效形式輪齒折斷失效形式齒面點蝕齒面膠合齒面磨損措施：1.減小齒面粗糙度2.改善潤滑條件磨粒磨損跑合磨損跑合磨損、磨粒磨損?！?1-1輪齒的失效形式輪齒折斷失效形式齒面點蝕齒面膠合齒面磨損從動齒主動齒齒面塑性變形從動齒主動齒從動齒主動齒從動齒主動齒§11-2齒輪材料及熱處理常用齒輪材料優(yōu)質(zhì)碳素鋼合金結(jié)構(gòu)鋼鑄鋼鑄鐵熱處理方法表面淬火滲碳淬火調(diào)質(zhì)正火滲氮一般用于中碳鋼和中碳合金鋼，如45、40Cr等。表面淬火后輪齒變形小，可不磨齒，硬度可達52~56HRC，面硬芯軟，能承受一定沖擊載荷。1.表面淬火----高頻淬火、火焰淬火2.滲碳淬火滲碳鋼為含碳量0.15~0.25%的低碳鋼和低碳合金鋼，如20、20Cr等。齒面硬度達56~62HRC，齒面接觸強度高，耐磨性好，齒芯韌性高。常用于受沖擊載荷的重要傳動。通常滲碳淬火后要磨齒。調(diào)質(zhì)一般用于中碳鋼和中碳合金鋼，如45、40Cr、35SiMn等。調(diào)質(zhì)處理后齒面硬度為：220~260HBS。因為硬度不高，故可在熱處理后精切齒形，且在使用中易于跑合。3.調(diào)質(zhì)4.正火正火能消除內(nèi)應(yīng)力、細化晶粒、改善力學(xué)性能和切削性能。機械強度要求不高的齒輪可用中碳鋼正火處理。大直徑的齒輪可用鑄鋼正火處理。滲氮是一種化學(xué)處理。滲氮后齒面硬度可達60~62HRC。氮化處理溫度低，輪齒變形小，適用于難以磨齒的場合，如內(nèi)齒輪。材料為：38CrMoAlA.5.滲氮特點及應(yīng)用：調(diào)質(zhì)、正火處理后的硬度低，HBS≤350，屬軟齒面，工藝簡單、用于一般傳動。當(dāng)大小齒輪都是軟齒面時，因小輪齒根薄，彎曲強度低，故在選材和熱處理時，小輪比大輪硬度高:20~50HBS表面淬火、滲碳淬火、滲氮處理后齒面硬度高，屬硬齒面。其承載能力高，但一般需要磨齒。常用于結(jié)構(gòu)緊湊的場合。表11-1常用的齒輪材料優(yōu)質(zhì)碳素鋼類別牌號熱處理硬度（HBS或HRC）合金結(jié)構(gòu)鋼鑄鋼灰鑄鐵球墨鑄鐵35正火150~180HBS調(diào)質(zhì)表面淬火180~210HBS40~45HRC正火170~210HBS45調(diào)質(zhì)表面淬火210~230HBS43~48HRC5040Cr調(diào)質(zhì)表面淬火240~285HBS52~56HRC35SiMn調(diào)質(zhì)200~260HBS表面淬火40~45HRC正火調(diào)質(zhì)240~280HBS40MnB………………ZG270-500正火140~170HBS………………HT200170~230HBS…………QT500-5147~241HBS…………180~220HBS詳細數(shù)據(jù)見P161或機械設(shè)計手冊§11-3齒輪傳動的精度等級制造和安裝齒輪傳動裝置時，不可避免會產(chǎn)生齒形誤差、齒距誤差、齒向誤差、兩軸線不平行誤差等。.誤差的影響：1.轉(zhuǎn)角與理論不一致，影響運動的不準確性；2.瞬時傳動比不恒定，出現(xiàn)速度波動，引起振動、沖擊和噪音影響運動平穩(wěn)性；3.齒向誤差導(dǎo)致輪齒上的載荷分布不均勻，使輪齒提前損壞，影響載荷分布的不均勻性。國標GB10095.1-2008給齒輪副規(guī)定了13個精度等級。其中0級最高，12級最低，常用的為6~9級精度。按照誤差的特性及它們對傳動性能的主要影響，將齒輪的各項公差分成三組，分別反映傳遞運動的準確性，傳動的平穩(wěn)性和載荷分布的均勻性。表11-2齒輪傳動精度等級的選擇及其應(yīng)用精度等級直齒圓柱齒輪9級斜齒圓柱齒輪直齒圓錐齒輪圓周速度v(m/s)8級7級6級≤15≤10≤5≤3≤25≤17≤10≤3.5≤9≤6≤3≤2.5應(yīng)用高速重載齒輪傳動，如飛機、汽車和機床中的重要齒輪；分度機構(gòu)的齒輪傳動。高速中載或低速重載齒輪傳動，如飛機、汽車和機床中的重要齒輪；分度機構(gòu)的齒輪傳動。機械制造中對精度無特殊要求的齒輪。低速及對精度要求低的齒輪O2O1ttω1（主動）N1N2cα

α

d12α

FnT1§11-4直齒圓柱齒輪傳動的作用力及計算載荷一、輪齒上的作用力及計算載荷圓周力：徑向力：法向力：小齒輪上的轉(zhuǎn)矩：P為傳遞的功率（KW）ω1----小齒輪上的角速度，n1----小齒輪上的轉(zhuǎn)速d1----小齒輪上的分度圓直徑，α----壓力角各作用力的方向如圖O2ω2（從動）O1N1N2ttω1（主動）T1cα

α

d12d22α

FtFrFnFn為了計算輪齒強度，設(shè)計軸和軸承，有必要分析輪齒上的作用力。如圖要使II軸軸向力互相抵消，畫出各齒輪受力方向、轉(zhuǎn)向、旋向二、計算載荷上述法向力為名義載荷，理論上沿齒寬均勻分布，但由于軸和軸承的變形，傳動裝置制造和安裝誤差等原因載荷并不是均勻分布，出現(xiàn)載荷集中的現(xiàn)象。圖示軸和軸承的剛度越小，齒寬b越寬，載荷集中越嚴重。Fn---名義載荷受力變形制造誤差安裝誤差附加動載荷此外輪齒變形和誤差還會引起附加動載荷，且精度越低，圓周速度越高，動載荷越大。載荷集中用計算載荷KFn代替名義載荷Fn以考慮載荷集中和附加動載荷的影響，K----載荷系數(shù)表11-3載荷系數(shù)K原動機電動機多缸內(nèi)燃機單缸內(nèi)燃機均勻中等沖擊大的沖擊工作機械的載荷特性1.1~1.21.2~1.61.6~1.81.8~2.01.1~1.21.6~1.81.6~1.81.9~2.12.2~2.4Fnb()maxFnb()min齒輪強度計算是根據(jù)齒輪可能出現(xiàn)的失效形式來進行的。在一般閉式齒輪傳動中，輪齒的失效主要是齒面接觸疲勞點蝕和輪齒彎曲疲勞折斷。齒面疲勞點蝕與齒面接觸應(yīng)力的大小有關(guān)，而齒面的最大接觸應(yīng)力可近似用赫茲公式進行計算?！?1-5直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸強度計算赫茲公式：“+”用于外嚙合，“-”用于內(nèi)嚙合實驗表明：齒根部分靠近節(jié)點處最容易發(fā)生點蝕，故取節(jié)點處的應(yīng)力作為計算依據(jù)。ρ節(jié)圓處齒廓曲率半徑：齒數(shù)比:u=z2/z1=d2/d1

得:O2ω2（從動）O1N1N2ttω1（主動）T1cα

α

d12d22α

Cρ1ρ2在節(jié)點處，載荷由一對輪齒來承擔(dān)：令ZE、ZH分別為彈性系數(shù)。表11-4、區(qū)域系數(shù)標準齒輪為2.5代入赫茲公式得：引入齒寬系數(shù)：φd=b/d1得設(shè)計公式：σH取兩齒輪的較小值為：[σH]=σHLim/SH,以KFt取代Ft且Ft=2T1/d1b為齒寬分查表11-1、11-5rbO30?

30?

§11-6直齒圓柱齒輪傳動的彎曲強度計算假定載荷僅由一對輪齒承擔(dān)，按懸臂梁計算。齒頂嚙合時，彎矩達最大值。hFFnF2F1SFαF

分量F2產(chǎn)生壓縮應(yīng)力可忽略不計，彎曲力矩：M=KFnhFcosαF

危險界面的彎曲截面系數(shù)：彎曲應(yīng)力：危險截面：齒根圓角30?切線兩切點連線處。齒頂受力：Fn，可分解成兩個分力：F1=FncosαF

F2=FnsinαF

---產(chǎn)生彎曲應(yīng)力；---壓應(yīng)力，小而忽略。Fn因為h和S與模數(shù)m相關(guān)，輪齒彎曲強度計算公式：故YFa與模數(shù)m無關(guān)。彎曲應(yīng)力

對于標準齒輪,YFa僅取決于齒數(shù)z，取值見圖11-8。YFa–齒形系數(shù)σF0——理論彎曲應(yīng)力，考慮齒根處應(yīng)力集中的影響：輪齒彎曲強度計算公式：彎曲應(yīng)力：對于標準齒輪,YFa（齒形系數(shù)）僅取決于齒數(shù)Z，取值見圖11-8。YSa應(yīng)力集中系數(shù)，圖11-9。YFa–齒形系數(shù)計算時?。狠^大者，計算結(jié)果應(yīng)圓整,且m≥1.5一般YF1

≠YF2，[σF1]

≠[σF2]

引入齒寬系數(shù)：ψd=b/d1得設(shè)計公式：3.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.73.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.7111213141516182025304050100400齒形系數(shù)–YF計算根切極限實際根切極限標準齒輪許用彎曲應(yīng)力：彎曲疲勞極限σFlim由表11-1確定。SF為安全系數(shù)，查表11-5確定?！?1-7

齒輪材料和主要參數(shù)的選?。?、材料：２、參數(shù)：齒數(shù)比、齒數(shù)、齒寬系數(shù)齒輪傳動設(shè)計時，按主要失效形式進行強度計算，確定主要尺寸，然后按其它失效形式進行必要的校核。軟齒面閉式齒輪傳動：按接觸強度進行設(shè)計，按彎曲強度校核：硬齒面閉式齒輪傳動：按彎曲強度進行設(shè)計，按接觸強度校核:開式齒輪傳動：按彎曲強度設(shè)計。例11-1d12βF’F’ββF’§11-8斜齒圓柱齒輪傳動一、輪齒上的作用力ω1T1圓周力：徑向力：軸向力：輪齒所受總法向力Fn可分解為三個分力:圓周力Ft的方向在主動輪上與運動方向相反，在從動論上與運動方向相同；徑向力指向各自的軸心；軸向力的方向由螺旋方向和輪齒工作面而定。FrFtFt長方體底面長方體對角面即輪齒法面F’=Ft/cosβFr=

F’tanαn

αnFrFnF’αnFncFaFa作用于主、從動輪上的各對力大小相等，方向相反。圓周力Ft和徑向力Fr方向的判斷同直齒輪。軸向力Fa的方向取決于三個因素；主動輪或從動輪、輪的轉(zhuǎn)向、齒的旋向。具體方向的判斷可用主動輪左（右）手定則，對主動輪，齒的旋向為右旋，則用右手握住輪的軸線，四指的方向沿著輪的轉(zhuǎn)向，此時母指指向即為軸向力的方向。從動輪上Fa的方向與其相反。當(dāng)齒輪1和齒輪2分別為主動件時，畫出齒輪上各力方向斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算是按輪齒的法面進行的，其基本原理與直齒輪相同。但是，斜齒輪的重合度大，同時嚙合的輪齒較多，輪齒的接觸線是傾斜的，在法面內(nèi)斜齒輪的當(dāng)量齒輪的分度圓半徑較大，因此斜齒輪的接觸強度和彎曲強度較直齒輪低。二、強度計算一對鋼制標準斜齒輪傳動的接觸應(yīng)力及強度條件為：得設(shè)計公式：ZE、ZH、Zβ分別為材料彈性系數(shù)，表11-4；節(jié)點區(qū)域系數(shù)為2.5；螺旋角系數(shù)為：引入齒寬系數(shù)：ψd=b/d輪齒彎曲強度計算公式：YFa齒形修正系數(shù)，圖11-8其中ZV當(dāng)量齒數(shù)ZV＝Z/cos3βYSa應(yīng)力修正系數(shù)圖11-9例11-2dm2d2bδ1δ2§11-9直齒圓錐齒輪傳動一、輪齒上的作用力小齒輪齒寬中點分度圓直徑：

dm12δFnc假設(shè)力集中作用在輪齒中點分度圓處。d1b/2dm1d1AB=(b/2)sinδ1dm1=d1-2ABdm1δ1AB=d1-bsinδ1Ft的方向在主動輪上與運動方向相反，在從動論上與運動方向相同；δdm12圓周力：徑向力：軸向力：軸向力Fa的方向?qū)蓚€齒輪都是背著錐頂。輪齒所受總法向力Fn可分解為三個分力:ω1T1FtFaFrF’FnFtF’FrFasinδ1=cosδ2cosδ1=sinδ2徑向力指向各自的軸心；當(dāng)δ1+δ2=90?時，有：Fr1=Fa2Fa1=Fr2于是有：cFnα

ααδδδ2δ1dm1dm2d2d1Rebo2o1可以近似認為，一對直齒圓錐齒輪傳動和位于齒寬中點的一對當(dāng)量圓柱齒輪傳動的強度相等。強調(diào)當(dāng)量齒輪的求法二、強度計算Re-0.5bo1o2αFnaδ1δ2dmv1小齒輪平均直徑處的當(dāng)量齒輪直徑；uv為大小當(dāng)量齒輪齒數(shù)比φR齒寬系數(shù)b/Re；Re為錐距，φR＝0.25—0.3,錐齒輪接觸疲勞強度設(shè)計公式：錐齒輪彎曲疲勞強度設(shè)計公式：M大端模數(shù)；YF、YS查圖11-8、11-9；Zv＝Z/cosδ§11-10齒輪的構(gòu)造直徑較小的鋼質(zhì)齒輪，當(dāng)齒根圓直徑與軸徑接近時，可以將齒輪與軸做成一體，稱為齒輪軸。否則可能引起輪緣斷裂。Δ<(2-2.5)m1.齒輪軸直徑較小的鋼質(zhì)齒輪，當(dāng)齒根圓直徑與軸徑接近時，可以將齒輪與軸做成一體，稱為齒輪軸。如果齒輪的直徑比軸徑大得多，則應(yīng)把齒輪和軸分開制造。2.實心齒輪Da<200mm時Da<500時，dh=1.6ds;lh=(1.2.~1.5)ds,并使lh

≥b

c=0.3b;δ=(2.5.~4)mn,但不小于8mmd0和d按結(jié)構(gòu)取定，當(dāng)d較小時可不開孔3.腹板式齒輪dd0bdsdhda斜度1:10lhδcDa>400時，dh=1.6ds(鑄鋼);dh=1.6ds(鑄鐵)lh=(1.2.~1.5)ds,并使lh

≥b

c=0.2b;但不小于10mmδ=(2.5.~4)mn,但不小于8mmh1=0.8ds;h2=0.8h1;s=1.5h1;但不小于10mme=0.8ds;h2=0.8h1

bdsdhda斜度1:20cδlhh1eeh2s4.輪輻式齒輪dh=1.6ds;lh=(1.2.~1.5)ds

c=(0.2~0.3)b;?=(2.5~4)me;但不小于10mmd0和d按結(jié)構(gòu)取定dd0Rbdsdhdalh斜度1:10?

d0d?

Rbdsdhdalh斜度1:20dh=(1.6~1.8)ds;lh=(1.2.~1.5)ds

c=(0.2~0.3)b;s=0.8c;?=(2.5~4)me;但不小于10mmd0和d按結(jié)構(gòu)取定油池潤滑采用惰輪的油池潤滑噴油潤滑§11-11齒輪傳動的潤滑和效率開式齒輪常采用人工定期潤滑?？捎脻櫥突驖櫥ｉ]式齒輪傳動的潤滑方式由圓周速度v確定。當(dāng)v≤12m/s時，采用油池潤滑。當(dāng)v>12m/s時，采用油泵噴油潤滑。適用于多級齒輪，且大小不等的場合。理由：1)v過高，油被甩走，不能進入嚙合區(qū)；2)攪油過于激烈，使油溫升高，降低潤滑性能；3)攪起箱底沉淀的雜質(zhì)，加劇輪齒的磨損。表11-5齒輪傳動潤滑油粘度薦用值塑料、鑄鐵、青銅齒輪材料強度極限圓周速度v(m/s)運動粘度v/cSt（40℃

）滲碳或表面淬火鋼鋼3505~12.512.5