鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 L6-3偏心受力構(gòu)件

第六章拉彎和壓彎構(gòu)件第四節(jié)

壓彎構(gòu)件局部穩(wěn)定受壓柱——限制寬厚比，等穩(wěn)定性原則受彎梁——限制寬厚比，不先于強(qiáng)度破壞原則壓彎柱——限制寬厚比，應(yīng)力分布類似梁，采用梁的限制值彈性設(shè)計(jì)時(shí)考慮部分塑性發(fā)展(gx>1)一、翼緣1軸壓柱——限制高厚比受彎梁——布置加勁肋壓彎柱——軸力+彎矩，正應(yīng)力為主，應(yīng)力分布接近受壓構(gòu)件，限制高厚比二、腹板第四節(jié)

壓彎構(gòu)件局部穩(wěn)定2二、腹板板邊應(yīng)力線性分布，最大應(yīng)力smax，最小應(yīng)力smin，壓應(yīng)力為正應(yīng)力梯度aoao=0時(shí)，均勻受壓板，ao=2時(shí)，均勻受彎板第四節(jié)

壓彎構(gòu)件局部穩(wěn)定3二、腹板四邊簡(jiǎn)支、二對(duì)邊非均勻分布?jí)毫?、同時(shí)四邊受剪應(yīng)力作用的板，其受力和支承情況與壓彎構(gòu)件腹板相似，由理論分析得出其彈性屈曲臨界應(yīng)力為：

第四節(jié)

壓彎構(gòu)件局部穩(wěn)定4二、腹板ke為不均勻正應(yīng)力和剪力聯(lián)合作用下板的彈性屈曲系數(shù)?？紤]到壓彎構(gòu)件工作時(shí)，腹板都不同程度地發(fā)展了塑性，按塑性屈曲理論用塑性屈曲系數(shù)kp代替ke，則：

kp與腹板的剪應(yīng)力與正應(yīng)力比值τ/σ1、正應(yīng)力梯度a0=（σ1-σ2）/σ1以及截面上塑性發(fā)展深度有關(guān)。

《規(guī)范》按τ/σ1=0.15a0；截面塑性發(fā)展深度不超過(guò)0.25h0的情況，由上式算出不同a0值時(shí)的σcr，經(jīng)簡(jiǎn)化處理后，按σcr≥fy的條件導(dǎo)出保證壓彎構(gòu)件腹板局部穩(wěn)定的高厚比限制條件如下：

第四節(jié)

壓彎構(gòu)件局部穩(wěn)定5二、腹板λ——構(gòu)件在彎矩作用內(nèi)的長(zhǎng)細(xì)比。當(dāng)λ<30時(shí)，取λ=30；當(dāng)λ>100時(shí)，取λ=100。工形截面用雙折線近似第四節(jié)

壓彎構(gòu)件局部穩(wěn)定6二、腹板假定腹板中央部分（見圖（b））已因局部失穩(wěn)退出工作，而用其余有效截面（圖（b）中陰影所示部分）計(jì)算構(gòu)件的強(qiáng)度和整體穩(wěn)定性。但在計(jì)算構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比和穩(wěn)定系數(shù)時(shí)，仍用全部截面。這一規(guī)定與軸心受壓構(gòu)件相同。

對(duì)于十分寬大工字形實(shí)腹柱，可以在腹板中央設(shè)置縱向加勁肋（圖（a）），以提高其穩(wěn)定性；腹板構(gòu)造要求第四節(jié)

壓彎構(gòu)件局部穩(wěn)定7第五節(jié)壓彎構(gòu)件設(shè)計(jì)選擇截面形式，確定鋼號(hào)估算截面尺寸，估算計(jì)算長(zhǎng)度，計(jì)算內(nèi)力驗(yàn)算截面，修改截面，重新計(jì)算一、設(shè)計(jì)要求參考類似工程，或經(jīng)驗(yàn)估算二、初估截面8

(1)確定計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)

(2)計(jì)算正截面強(qiáng)度N+M (3)驗(yàn)算長(zhǎng)細(xì)比 (4)撓度，側(cè)移

(5)驗(yàn)算平面內(nèi)穩(wěn)定，平面外穩(wěn)定

(6)驗(yàn)算局部穩(wěn)定

(7)調(diào)整截面重新計(jì)算三、驗(yàn)算截面第五節(jié)壓彎構(gòu)件設(shè)計(jì)9[例題7.3]圖中Q235鋼火焰切割邊工字形截柱，兩端鉸接，中間1/3長(zhǎng)度處有側(cè)向支承，截面無(wú)削弱，承受軸心壓力的設(shè)計(jì)值為900kN，跨中集中力設(shè)計(jì)值為100kN。試驗(yàn)算此構(gòu)件的承載力。10解：（1）構(gòu)件截面特性的計(jì)算11（2）強(qiáng)度驗(yàn)算12（3）驗(yàn)算彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定查附表4.2（b類截面)，得

（安全）

13從計(jì)算結(jié)果可知，此壓彎構(gòu)件是由彎矩作用平面外的穩(wěn)定控制設(shè)計(jì)的。（4）驗(yàn)算彎矩作用平面外的穩(wěn)定按所計(jì)算段為BC段，有端彎矩和橫向荷載作用，但使構(gòu)件段產(chǎn)生同向曲率，故取查附表4.2（b類截面)，得14（5）局部穩(wěn)定驗(yàn)算（拉應(yīng)力）15（5）局部穩(wěn)定驗(yàn)算腹板：翼緣：16第六節(jié)壓彎構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度(1)平面內(nèi)和平面外設(shè)計(jì)和計(jì)算理論按有端彎矩、兩端鉸接建立，對(duì)于有端部約束非鉸接，采用計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)。(2)框架整體失穩(wěn)導(dǎo)致框架柱失穩(wěn)，非線性分析。(3)現(xiàn)行規(guī)范用計(jì)算柱的穩(wěn)定性代替計(jì)算框架穩(wěn)定性，柱的內(nèi)力計(jì)算采用一階線彈性分析，計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)按二階非線性分析確定。一、計(jì)算長(zhǎng)度概念17一、計(jì)算長(zhǎng)度概念1、失穩(wěn)模式(1)有側(cè)移失穩(wěn)——失穩(wěn)時(shí)框架整體產(chǎn)生側(cè)向變形。(2)無(wú)側(cè)移失穩(wěn)——失穩(wěn)時(shí)框架整體基本無(wú)側(cè)向變形，柱子產(chǎn)生很大彎曲變形。(3)無(wú)側(cè)移失穩(wěn)對(duì)稱變形，有側(cè)移失穩(wěn)反對(duì)稱變形。第六節(jié)壓彎構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度18一、計(jì)算長(zhǎng)度概念(4)無(wú)側(cè)移框架——側(cè)向剛度強(qiáng)，通過(guò)柱間支撐、剪力墻、電梯井等使側(cè)向剛度達(dá)到純框架的5倍以上。(5)有側(cè)移框架——側(cè)向剛度弱，純框架。有側(cè)移框架的臨界荷載遠(yuǎn)小于無(wú)側(cè)移框架的臨界荷載。(6)計(jì)算長(zhǎng)度——框架失穩(wěn)變形后柱反彎點(diǎn)間距。第六節(jié)壓彎構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度19(1)有無(wú)側(cè)移。(2)梁柱線剛度比k(3)柱腳約束。二、單層框架平面內(nèi)計(jì)算長(zhǎng)度第六節(jié)壓彎構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度1、決定計(jì)算長(zhǎng)度(穩(wěn)定性)的主要因素20二、單層框架平面內(nèi)計(jì)算長(zhǎng)度第六節(jié)壓彎構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度可以認(rèn)為各柱是同時(shí)失穩(wěn)的，假定失穩(wěn)時(shí)橫梁兩端的轉(zhuǎn)角θ相等，其計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)μ亦可查表求得，梁、柱的線剛度比采用與柱相鄰的兩根橫梁的線剛度之和K1

2、有側(cè)移單層框架柱計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)m21二、單層框架平面內(nèi)計(jì)算長(zhǎng)度2、有側(cè)移單層框架柱計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)m(1)固接柱、剛性梁m=1.0(2)鉸接柱、剛性梁m=2.0(3)固接柱、鉸接梁m=2.0(4)鉸接柱、剛接梁m>2.0，按梁柱線剛度比k查表(5)固接柱、剛接梁2.0

>m>1.0，按梁柱線剛度比k查表第六節(jié)壓彎構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度22第六節(jié)壓彎構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度框架頂部設(shè)有防止其側(cè)移的支承，因此框架在失穩(wěn)時(shí)無(wú)側(cè)移，橫梁兩端的轉(zhuǎn)角θ大小相等方向相反，呈對(duì)稱形式失穩(wěn)。

計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)取決于柱底支承情況以及梁對(duì)柱的約束程度。梁對(duì)柱約束程度又取決于橫梁線剛度I0/l與柱的線剛度I/H之比K0

3、無(wú)側(cè)移單層框架柱m23二、單層框架平面內(nèi)計(jì)算長(zhǎng)度3、無(wú)側(cè)移單層框架柱m(1)固接柱、剛性梁m=0.5(2)鉸接柱、剛性梁m=0.7(3)固接柱、鉸接梁m=0.7(4)鉸接柱、剛接梁1.0>m>0.7，按梁柱線剛度比k查表(5)固接柱、剛接梁0.7>m>0.5，按梁柱線剛度比k查表第六節(jié)壓彎構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度24(1)計(jì)算長(zhǎng)度與柱頂、柱底，梁柱線剛度比有關(guān)(2)分別考慮有側(cè)移、無(wú)側(cè)移(3)柱腳剛接、鉸接三、多層框架第六節(jié)壓彎構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度25四、框架柱在框架平面外的計(jì)算長(zhǎng)度

在框架平面外，柱與梁一般是鉸接，并設(shè)有支撐，當(dāng)框架平面外失穩(wěn)時(shí)，可假定側(cè)向支承點(diǎn)是其變形曲線的反彎點(diǎn)26第七節(jié)節(jié)點(diǎn)形式和設(shè)計(jì)要求(1)構(gòu)件拼接(2)主次梁連接(3)梁柱連接(4)支撐連接(5)柱腳一、節(jié)點(diǎn)形式1、按構(gòu)造分(1)全焊接(2)全螺栓連接(3)栓