CASIO fx-5800P計(jì)算器在地鐵工程中的應(yīng)用

CASIOfx-5800P計(jì)算器在地鐵工程中的應(yīng)用

王昕2023/2/1前言

測(cè)量計(jì)算的方法很多，有Excel表格，商用測(cè)量軟件，編程計(jì)算器等。前兩種方法可以輸出打印，計(jì)算器無輸出打印功能，主要用于現(xiàn)場(chǎng)計(jì)算和內(nèi)業(yè)核算。計(jì)算器在高速公路和地鐵測(cè)量中，應(yīng)用很廣泛。作為測(cè)量監(jiān)理，應(yīng)該掌握用計(jì)算器這個(gè)工具來復(fù)核設(shè)計(jì)坐標(biāo)和施工放樣計(jì)算結(jié)果。尤其是盾構(gòu)三維坐標(biāo)的復(fù)核計(jì)算。下面以常州地鐵一號(hào)線土建四標(biāo)設(shè)計(jì)圖紙為例，介紹使用fx-5800PCASIO計(jì)算器計(jì)算線路坐標(biāo)。分計(jì)算器基本知識(shí)、道路工程測(cè)量知識(shí)、程序及應(yīng)用實(shí)例三部分內(nèi)容來分別介紹。2023/2/1第一節(jié)、計(jì)算器基本知識(shí)介紹fx-5800P是卡西歐公司于2006年10月引入中國市場(chǎng)fx-4850P的升級(jí)產(chǎn)品。它的語言是類結(jié)構(gòu)化BASIC語言，編寫程序易于閱讀。fx-5800P先后經(jīng)過了從fx-4500P、fx-4800P、fx-4850P的發(fā)展歷程。它在今后仍將發(fā)揮著重要作用。一、

角度單位的設(shè)置與三角函數(shù)的計(jì)算1)按(Deg)鍵，指定十進(jìn)制度為角度單位；2)按(Rad)鍵，指定弧度為角度單位；3)按(Gra)鍵，指定哥恩為角度單位。2023/2/1三種角度單位的換算關(guān)系為：360°=2π弧度=400哥恩。我國市場(chǎng)上出售的經(jīng)緯儀和全站儀的度盤是按一個(gè)圓周360°分劃的，因此，測(cè)量計(jì)算中，應(yīng)選擇Deg為角度單位。歐洲國家使用Gra角度單位。當(dāng)需要計(jì)算的微分函數(shù)或積分函數(shù)中有三角函數(shù)時(shí)，應(yīng)選擇Rad為角度單位。設(shè)置Deg為角度單位進(jìn)行三角函數(shù)計(jì)算時(shí)，要求角度單位必須是十進(jìn)制度，而用經(jīng)緯儀或全站儀觀測(cè)的角度是60進(jìn)制的度、分、秒，因此必須將其轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制的度，方法是使用鍵分隔角度的度、分、秒值。2023/2/1二、

編程基礎(chǔ)1、If...then…else…ifend條件判斷語句

如果語句為真，則執(zhí)行then（不執(zhí)行else）,然后執(zhí)行ifend。如果語句為假，則執(zhí)行else（不執(zhí)行then）,然后執(zhí)行ifend。2、Break中斷語句

中斷For，Do，While循環(huán)，并從該循環(huán)的下個(gè)命令起繼續(xù)運(yùn)行。3、Dsz

使控制變量遞減一，在變量的值為零時(shí)執(zhí)行轉(zhuǎn)移4、Isz

Isz<變量>:<語句1><語句2>，變量應(yīng)為A～Z。

2023/2/1以1為增量逐次增加變量的值，當(dāng)變量的值不等于0時(shí)，執(zhí)行語句1，否則執(zhí)行語句2。5、ClsDsz<變量>:<語句1><語句2>。變量應(yīng)為A～Z。

以1為減量逐次減小變量的值，當(dāng)變量的值不等于0時(shí)，執(zhí)行語句1，否則執(zhí)行語句2

6、Locate定位顯示語句

句法1：Locate<列數(shù)>,<行數(shù)>,<數(shù)值>句法2：Locate<列數(shù)>,<行數(shù)>,<表達(dá)式>7、Lbin～GotonGoton～Lbln無條件轉(zhuǎn)移語句無條件轉(zhuǎn)移至Lbin位置

2023/2/18、Getkey

返回與上次按鍵相對(duì)應(yīng)的代碼,Getkey

9、DO～LpWhile循環(huán)語句

Do<語句塊>LpWhile<條件>

先執(zhí)行語句塊，然后測(cè)試條件，條件為真時(shí)重復(fù)執(zhí)行語句塊，否則執(zhí)行<條件>后的語句。

10、Pol

將直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)11、Abs求絕對(duì)值12、Fix取整數(shù)函數(shù)Fix(Rnd*11),取0～11的隨機(jī)整數(shù)13、Rnd

隨機(jī)函數(shù)14、角度單位設(shè)置語句2023/2/1Deg：設(shè)置角度單位為十進(jìn)制度，按鍵輸入Deg。Rad：設(shè)置角度單位為弧度，按鍵輸入Rad。

Grd：設(shè)置角度單位為哥恩，按鍵輸入Grd。

15、Dim定義變量

16、RCL鍵面命令，Rcl+A

顯示變量A的當(dāng)前值

17、STO鍵面命令,STO+A給變量A賦值，顯示→A

18、INS鍵面命令,切換鍵標(biāo)記樣式，覆蓋與插入切換。

2023/2/119、←鍵面命令，角度度分秒格式與小數(shù)格式轉(zhuǎn)換。

20、?DMS常將反三角函數(shù)計(jì)算出的十進(jìn)制角度轉(zhuǎn)換成六十進(jìn)制度分秒形式。21、Pol

鍵面命令，將直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)，Pol（△x,△y）

22、Rec

鍵面命令，將極坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)，Rec(r,θ)

23、CALC鍵面命令，對(duì)一個(gè)表達(dá)式的變量代入不同的值。

24、And，Or，Not

2023/2/1<條件1>And<條件2>，<條件1>與<條件2>同時(shí)為真時(shí)為真。

<條件1>Or<條件2>，<條件1>與<條件2>有一個(gè)為真時(shí)為真。

Not<條件>，<條件>為假時(shí)為真。

25、If～Then～Else～I(xiàn)fEnd

句法1：If<條件>Then<語句塊>IfEnd

條件真執(zhí)行Then后的語句塊，否則從IfEnd后開始執(zhí)行

句法2：If<條件>Then<語句塊1>Else<語句塊2>IfEnd

條件真執(zhí)行1，否則2，然后執(zhí)行IfEnd后語句2023/2/126、For～To～Step～Next

句法1：For<始值><控制變量>To<終值><語句塊>Next控制變量的取值從始值開始，步長為1，重復(fù)執(zhí)行語句塊，直至終值為止。一般始值小于終值，如果大于終值，則不執(zhí)行語句塊而是直接執(zhí)行Next后的語句。

句法2：For<始值><控制變量>To<終值>Step<步長><語句塊>Next它與For～To～Next句法的功能相同，唯一區(qū)別是增加了步長語句Step

27、While～WhileEnd循環(huán)語句

句法：While<條件><語句塊>WhileEnd2023/2/1先測(cè)試條件，當(dāng)條件為真時(shí)執(zhí)行語句塊，然后再測(cè)試條件，條件真重復(fù)執(zhí)行語句塊，直到,條件為假時(shí)執(zhí)行WhileEnd

后的語句結(jié)束循環(huán)28、Prog～Return調(diào)子程序語句

句法：Prog“subfilename”

按鍵輸入Prog。fx-5800P的子程序是獨(dú)立于主程序的程序，主程序與子程序變量都是全局的，子程序執(zhí)行完成后通過Return語句返回主程序，繼續(xù)執(zhí)行主程序中Prog

語句后的語句。

29、Return返主程序語句

在子程序中應(yīng)至少有一條Return語句，當(dāng)執(zhí)行到該語句時(shí)，控制執(zhí)行返回調(diào)用該子程序主2023/2/1程序。主程序中一般不應(yīng)有Return語句，若在主程序中使用了Return語句，程序執(zhí)行到該語句時(shí)會(huì)停止執(zhí)行。

30、Stop終止程序語句

程序被Stop語句終止后就不再執(zhí)行任何語句，通常用于調(diào)試程序設(shè)置臨時(shí)中斷點(diǎn)，程序調(diào)試通過后，將其刪除。

31、清除語句

①

Cls：清除屏幕顯示的文字、表達(dá)式及計(jì)算結(jié)果。

②ClrStat：清除統(tǒng)計(jì)串列ListX,ListY,ListFreq。③ClrMemory：清除變量A～Z與數(shù)值寄存器。

2023/2/1

④ClrMat：清除矩陣MatA～MatF與矩陣答案寄存器MatAns的內(nèi)容與維數(shù)。

⑤ClrVar：清除內(nèi)置公式變量及用戶自定義公式變量的值。

32、數(shù)值顯示格式設(shè)置語句

Fix<n>：n為0～9間的整數(shù)，設(shè)置以n位固定小數(shù)格式顯示計(jì)算結(jié)果，按鍵輸入Fix。執(zhí)行該語句后，狀態(tài)行顯示FIX。

Sci<n>：n為0～9間的整數(shù)，設(shè)置以n位固定小數(shù)科學(xué)格式顯示計(jì)算結(jié)果，按鍵輸入Sci。執(zhí)行該語句后，狀態(tài)行顯示SCI。2023/2/1Norm<n>：n為1或2，設(shè)置以正常格式顯示計(jì)算結(jié)果，按鍵輸入Norm。

33、END結(jié)束程序運(yùn)行第二節(jié)、道路工程測(cè)量基本知識(shí)介紹一、幾個(gè)概念1、交點(diǎn)JD(intersectingpoint)，路線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，即兩個(gè)方向直線的交點(diǎn)，用JD來表示。

2、轉(zhuǎn)角(turningangle)，指路線由一個(gè)方向偏向另一個(gè)方向時(shí)，偏轉(zhuǎn)后的方向與原方向的夾角。當(dāng)偏轉(zhuǎn)后的方向在原方向的左側(cè)，稱為左轉(zhuǎn)角；反之為右轉(zhuǎn)角。

3、里程樁(mileagepeg)，又稱中樁，表示該2023/2/1樁至路線起點(diǎn)的水平距離。4、圓曲線（圓曲線段長度）（circularcurve）指的是道路平面走向改變方向或豎向改變坡度時(shí)所設(shè)置的連接兩相鄰直線段的圓弧形曲線。5、緩和曲線(spiral)，為緩和行車方向的突變和離心力的突然產(chǎn)生與消失，需要在直線（超高為0）與圓曲線（超高為h）之間插入一段曲率半徑由無窮大逐漸變化至圓曲線半徑的過渡曲線（使超高由0變?yōu)閔），此曲線為緩和曲線。主要有回旋線、三次拋物線及雙紐線等。2023/2/1二、圓曲線

(circlecurve)1、曲線要素的計(jì)算

若已知：轉(zhuǎn)角α及半徑R，則：切線長，T=Rtg(α/2)；曲線長：L=Rα(∏/180)；外距：；E=R(secα/2-1)；切曲差：D=2T-L2、主點(diǎn)的測(cè)設(shè)

（1）主點(diǎn)里程的計(jì)算

ZY里程=JD里程-T；YZ里程=ZY里程+L

QZ里程=YZ里程-L/2；JD里程=QZ里程+D/2（用于校核）三、緩和曲線

(spiral)1、基本公式2023/2/1P=c/l,其中c=RLsLs——緩和曲線全長。

（1）切線角公式——緩和曲線長L所對(duì)應(yīng)的中心角。（2）緩和曲線角公式

—緩和曲線全長Ls所對(duì)應(yīng)的中心角亦稱緩和曲線角。2023/2/1（3）緩和曲線的參數(shù)方程

（4）圓曲線終點(diǎn)的坐標(biāo)

2023/2/12、測(cè)設(shè)元素的計(jì)算

（1）內(nèi)移距p和切線增長q的計(jì)算

（2）切線長2023/2/1曲線長

外距

圓曲線長切曲差2、主點(diǎn)的測(cè)設(shè)

（1）里程的計(jì)算

ZH=JD-TH；HY=ZH+ls；QZ=ZH+LH/2;HZ=ZH+LH；YH=HZ-ls2023/2/1第三節(jié)、程序及應(yīng)用實(shí)例實(shí)例1

延政大道～長虹路區(qū)間上行線間交點(diǎn)SJD29相關(guān)曲線參數(shù)錄入如下。已知起點(diǎn)、特征點(diǎn)ZH、HY、YH、HZ之里程，坐標(biāo)，方位角以及半徑、偏角、緩和曲線長、切線長等參數(shù)如下。計(jì)算常州軌道工程坐標(biāo)系坐標(biāo)，計(jì)算線路中樁坐標(biāo)等。a=1-00-48.86R=3000Ls=20T=36.536L=73.068E=0.01242023/2/1點(diǎn)名里程方位角常州獨(dú)立坐標(biāo)系常州軌道坐標(biāo)系XYXY區(qū)間起點(diǎn)K12+686.432

3510799.151496589.893510832.338496589.8401-37-34.87

K12+700.3510812.713496590.278510845.900496590.2261-37-34.87ZHK12+708.7363510821.445496590.526510854.633496590.474

HYK12+728.7363510841.438496591.059510874.626496591.006

YHK12+761.8043510874.499496591.705510907.687496591.653

HZK12+781.8043510894.498496591.954510927.687496591.901

K12+800.3510912.693496592.148510945.882496592.0960-36-46.20

2023/2/1坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式X軌=△X+(1+K/1000000)×CosA×X獨(dú)+(1+K/1000000)×SinA×Y獨(dú)Y軌=△Y+(1+K/1000000)×CosA×Y獨(dú)+(1+K/1000000)×SinA×X獨(dú)其中，△X=0.1523m，△Y=-4。7261m，K=9.4099501217ppm,A=-0.0000000157dms2023/2/1坐標(biāo)轉(zhuǎn)換程序LBI09.40955012171→K:-0.0000000157→A:0.1523→M:-4.7261→N“X0”?C:”Y0”?D“X=”:M+(1+K/1000000)Cos（A）C+(1+K/1000000)Sin(A)D-3000000◢“Y=”:N+(1+K/1000000)Cos（A）D-(1+K/1000000)sin（A）C◢“NEXT-PIONT”Goto0

2023/2/1常州獨(dú)立坐標(biāo)系常州軌道坐標(biāo)系XYXY3510799.1511496589.8929510832.3383496589.84043510812.7133496590.2779510845.9006496590.22553510821.4457496590.5259510854.6331496590.47353510841.4386496591.0589510874.6262496591.00653510874.4996496591.7050510907.6875496591.65263510894.4980496591.9535510927.6867496591.90113510912.6934496592.1482510945.8817496592.0958常州獨(dú)立坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換軌道坐標(biāo)系坐標(biāo)計(jì)算表2023/2/1曲線坐標(biāo)計(jì)算程序LBI0:"CHOICEZ=?"ZZ≠0=>GOTO1"R"?R:"LS"?H:"K"?G:"X0"?N:"Y0"?M:"a"?A:"A"?VAbs(H^2/(24R)-H^4/(2688R^3))→P"T":H/2-H^3/(240R^2)+(AbsR+P)tan(V/2)→T◢"L":U+VAbsRπ/180→L◢2023/2/1"E":(AbsR+P)/COS(V/2)-AbsR→E◢CLRStatLBI1:CLS:"KP"?K:"J"?U:"SIDEDIST(L-,R+)"?BZ+1→Z:K→ListFreq[Z]K>G=>GOTO2"X":(K-G)CosA+BCos(A+U)+N→X◢"Y":(K-G)SinA+BSin(A+U)+M→Y◢2023/2/1X→ListX[Z]:Y→ListY[Z]GOTO0LIB2:K>G+H=>GOTO3K-G=>W:W^3/(6RH)-W^7/(336^3H^3)→D:W-W^5/(40R^2H^2)+W^9/(3456(RH)^4)→C:Tan-1(D/C)→D:C/CosD→F:"X":N+FCos(A+D)+BCos(A+3D+U)→X◢"Y":M+FSin(A+D)+BSin(A+3D+U)→Y◢2023/2/1X→ListX[Z]:Y→ListY[Z]GOTO0LIB3:H^2/(6R)-H^4/(336R)^3→D:H-H^3/(40R^2)+H^5/(3456R^4)→CCCosA-DSinA+N→F:CSinA+DCosA+M→Q:K-(G+H)→WK>(G+AbsRVπ/180)=>GOTO490W/(πR)→D:2RSinD→S:A+90H/(πR)→O2023/2/1"X":F+SCos(O+D)+BCos(O+2D+U)→X◢"Y":Q+SSin(O+D)+BSin(O+2D+U)→Y◢X→ListX[Z]:Y→ListY[Z]GOTO0LBI4:K>G+L=>GOTO590(AbsRVπ/180-H)/(πR)→D:2RSinD→S:F+SCos(A+D+90H/(πR))→I:Q+SSin(A+D+90H/(πR))→J:

2023/2/1K-(G+AbsRVπ/180)→WW-(H^5-(H-W)^5)/(40R^2H^2)+(H^9-(H-W)^9/(3456R^4H^4)→O(H^3-(H-W)^3)/(6RH)-(H^7-(H-W)^7)/(336R^3H^3)→Q90H/(πR)→DOCosD+QSinD→C:OSinD-QCosD→FA+D+180(AbsRVπ/180-H)/(πR)→D2023/2/1CCosD-FSinD+I→X:CSinD+FCosD+J→Y"X":X+BCos(D+180(W/R-W^2/(2RH))/π+U)→X◢"Y":Y+BSin(D+180(W/R-W^2/(2RH))/π+U)→Y◢X→ListX[Z]:Y→ListY[Z]GOTO0LBI5:"QXENDINTOZX""X":N+TCosA+(K+T-G-L)CCos(A+VAbsR/R)+BCos(A+VAbsR/R+U)→X◢2023/2/1"Y":M+TSinA+(K+T-G-L)CSin(A+VAbsR/R)+BSin(A+VAbsR/R+U)→Y◢X→ListX[Z]:Y>ListY[Z]"ZXEND"GOTO0②程序說明：本程序能連續(xù)計(jì)算一段曲線的基本要素和坐標(biāo)及邊樁坐標(biāo)。2023/2/1選擇Z=0時(shí)，程序進(jìn)行曲線基本要素T,L,E等的計(jì)算；選擇Z≠0時(shí)，程序進(jìn)行曲線坐標(biāo)計(jì)算。K-ZH點(diǎn)里程X0,Y0-ZH點(diǎn)坐標(biāo)；X,Y-所求點(diǎn)坐標(biāo)a-ZH點(diǎn)切線方位角A-轉(zhuǎn)向角（曲線偏角）R-曲線半徑。左偏，取負(fù)值，右偏，取正值。2023/2/1延政大道至長虹路曲間逐樁坐標(biāo)計(jì)算表（SJD29）計(jì)算者：王昕復(fù)核者：計(jì)算日期：2015-12-11

點(diǎn)號(hào)及樁位樁號(hào)(m)坐標(biāo)X(m)坐標(biāo)Y(m)切線方位角ZH中樁K12+708.736510854.6331496590.47351.3734870001中樁K12+710.000510855.8966496590.50931.3732120002中樁K12+715.000510860.8946496590.65061.3627420003中樁K12+720.000510865.8927496590.78921.3356780004中樁K12+725.000510870.8909496590.92311.3000190HY中樁K12+728.736510874.6257496591.01891.2607320005中樁K12+730.000510875.8893496591.05031.24404102023/2/1006中樁K12+735.000510880.8879496591.16921.1856630007中樁K12+740.000510885.8866496591.27991.1312860008中樁K12+745.000510890.8856496591.38221.0729090009中樁K12+750.000510895.8847496591.47621.0145310010中樁K12+755.000510900.8840496591.56180.5601540011中樁K12+760.000510905.8834496591.63910.5017760YH中樁K12+761.807510907.6897496591.66500.4813550015中樁K12+765.000510910.8829496591.70820.44515202023/2/1直線坐標(biāo)計(jì)算程序LBI0:"X0"?A:"Y0"?B:"K"?K:"a"?Z:"KP"?C:CK→S:"X=":A+SCOS(Z)→X◢"Y=":B+SSIN(Z)→Y◢GOTO0說明：X0,Y0-起點(diǎn)坐標(biāo)；

K-起始里程；KP-待求點(diǎn)里程；

a–起始方位角；2023/2/1實(shí)例2

廣電路站立柱坐標(biāo)計(jì)算。已知車站起始里程SK14+60.773,起始方位角1-37-34.87，起點(diǎn)坐標(biāo)為，C1（3512173.039，496624.2996