1313一次函數(shù)的應(yīng)用課件ppt 25

一次函數(shù)的應(yīng)用1、直線(xiàn)y=-3x-6與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為

.2.直線(xiàn)y=-3x-6經(jīng)過(guò)

象限不經(jīng)過(guò)第（）象限。Y隨x的增大而（）二、三、四（-2，0）（0，-6）回味練習(xí)：3、直線(xiàn)y=kx+b（k＜0，b＜0）經(jīng)過(guò)

象限。4、若直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則k

0，b

0.5、直線(xiàn)y=kx+b的圖象如圖所示，確定k、

b符號(hào)：二、三、四＜＞oyxoyxK＜0，b＞0k＞0，b＜06、已知一次函數(shù)y=（k-1）x+k+5（1）k為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn),；（2）k為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-2）（3）k為何值時(shí)它的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方；（4）k為何值時(shí)，它的圖象平行于y=-x。

（5）k為何值時(shí)y隨x的增大而減小,7.如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=2，AB=BC=4，在線(xiàn)段AB上有一動(dòng)點(diǎn)E，設(shè)BE=x，△DEC的面積為y，問(wèn)：（1）你能找出y與x的函數(shù)關(guān)系嗎？（寫(xiě)出自變量x的取值范圍）（2）△DEC的面積可能等于5嗎？說(shuō)明你的理由．8.如圖，直線(xiàn)y=kx+6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-8,0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，0）．

（1）求k的值；

（2）若點(diǎn)P（x，y）是第二象限內(nèi)的直線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（3）探究：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△OPA的面積為，并說(shuō)明理由9.一列快車(chē)由甲地開(kāi)往乙地，一列慢車(chē)由乙地開(kāi)往甲地,兩車(chē)同時(shí)出發(fā),勻速運(yùn)動(dòng).快車(chē)離乙地的路程y1(km)與行駛的時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系,如圖中線(xiàn)段AB所示；慢車(chē)離乙地的路程y2(km)與行駛的時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系,如圖中線(xiàn)段0C所示。根據(jù)圖象進(jìn)行以下研究。解讀信息：(1)甲、乙兩地之間的距離為

km；9.一列快車(chē)由甲地開(kāi)往乙地，一列慢車(chē)由乙地開(kāi)往甲地,兩車(chē)同時(shí)出發(fā),勻速運(yùn)動(dòng).快車(chē)離乙地的路程y1(km)與行駛的時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系,如圖中線(xiàn)段AB所示；慢車(chē)離乙地的路程y2(km)與行駛的時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系,如圖中線(xiàn)段0C所示。根據(jù)圖象進(jìn)行以下研究。解讀信息：(2)線(xiàn)段AB的解析式為

;

線(xiàn)段OC的解析式為

；9.一列快車(chē)由甲地開(kāi)往乙地，一列慢車(chē)由乙地開(kāi)往甲地,兩車(chē)同時(shí)出發(fā),勻速運(yùn)動(dòng).快車(chē)離乙地的路程y1(km)與行駛的時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系,如圖中線(xiàn)段AB所示；慢車(chē)離乙地的路程y2(km)與行駛的時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系,如圖中線(xiàn)段0C所示。根據(jù)圖象進(jìn)行以下研究。(3)設(shè)快、慢車(chē)之間的距離為y(km),求y與慢車(chē)行駛時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系式,并畫(huà)出函數(shù)

的圖象

10.甲、乙兩名大學(xué)生去距學(xué)校36千米的某鄉(xiāng)鎮(zhèn)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查．他們從學(xué)校出發(fā)，騎電動(dòng)車(chē)行駛20分鐘時(shí)發(fā)現(xiàn)忘帶相機(jī)，甲下車(chē)前往，乙騎電動(dòng)車(chē)按原路返回．乙取相機(jī)后（在學(xué)校取相機(jī)所用時(shí)間忽略不計(jì)），騎電動(dòng)車(chē)追甲．在距鄉(xiāng)鎮(zhèn)13.5千米處追上甲后同車(chē)前往鄉(xiāng)鎮(zhèn)．乙電動(dòng)車(chē)的速度始終不變．設(shè)甲方與學(xué)校相距y甲（千米），乙與學(xué)校相離y乙（千米），甲離開(kāi)學(xué)校的時(shí)間為t（分鐘）．y甲、y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：

（1）電動(dòng)車(chē)的速度為

；

（2）甲步行所用的時(shí)間為

；

（3）求乙返回到學(xué)校時(shí)，甲與學(xué)校相距多遠(yuǎn)？11.某廠(chǎng)現(xiàn)有甲種原料360kg，乙種原料290kg，計(jì)劃用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件．已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品，需用甲種原料9kg，乙種原料3kg，可獲利潤(rùn)700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，需甲種原料4kg，乙種原料10kg，可獲利潤(rùn)1200元．

（1）按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有幾種方案請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái)；

（2）設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品總利潤(rùn)是y元，其中一種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)是x．試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并利用函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明（1）中的哪種生產(chǎn)方案獲總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？基礎(chǔ)訓(xùn)練：1、某地市區(qū)打電話(huà)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：3分鐘以?xún)?nèi)（含3分鐘）收費(fèi)0.2元,超過(guò)分鐘,每增加1分鐘(不足1分鐘,按1分鐘計(jì)算)加收0.11元,那么當(dāng)時(shí)間超過(guò)3分鐘時(shí),求:電話(huà)費(fèi)y(元)與時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系式.基礎(chǔ)訓(xùn)練：2、為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，某市制定了如下的用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶(hù)每月的用水不超過(guò)10噸時(shí)，水價(jià)為每噸1.2元;超過(guò)10噸時(shí),超過(guò)的部分按每噸1.8元收費(fèi),該市某戶(hù)居民5月份用水x噸(x＞10),應(yīng)交水費(fèi)y元,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.例1、聲音在空氣中傳播的速度y（米/秒）（簡(jiǎn)稱(chēng)音速）是氣溫x（℃）的一次函數(shù)，下表列出了一組不同氣溫時(shí)的音速：氣溫x（℃）05101520音速（米/秒）331334337340343（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）氣溫x=22（℃）時(shí)，某人看到煙花燃放5秒后才聽(tīng)到聲音響，那么此人與燃放的煙花所在地約相距多遠(yuǎn)？若點(diǎn)(1,2)及(m，3)都在正比例函數(shù)y=kx的圖象上，求m的值。已知直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,-1)和點(diǎn)(2,-3)，求這條直線(xiàn)的函數(shù)解析式。某一次函數(shù)的圖象平行于直線(xiàn)，且過(guò)點(diǎn)(4,7)，求函數(shù)解析式。

例1

去年入夏以來(lái)，全國(guó)大部分地區(qū)發(fā)生嚴(yán)重干旱，某市自來(lái)水公司為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，若某居民每月應(yīng)交水費(fèi)是用水量的函數(shù)，其函數(shù)圖象如圖所示：(1)分別寫(xiě)出x≤5和x>5時(shí)，y與x的函數(shù)解析式；xOy583.66.3

例1去年入夏以來(lái)，全國(guó)大部分地區(qū)發(fā)生嚴(yán)重干旱，某市自來(lái)水公司為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，若某居民每月應(yīng)交水費(fèi)是用水量的函數(shù)，其函數(shù)圖象如圖所示：(2)觀(guān)察函數(shù)圖象，利用函數(shù)解析式，回答自來(lái)水公司采取的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。

xOy583.66.3

例1去年入夏以來(lái)，全國(guó)大部分地區(qū)發(fā)生嚴(yán)重干旱，某市自來(lái)水公司為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，若某居民每月應(yīng)交水費(fèi)是用水量的函數(shù)，其函數(shù)圖象如圖所示：

(3)若某戶(hù)居民該月用水3.5噸，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？若該月交水費(fèi)9元，則用水多少?lài)?？xOy583.66.3例3、甲乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定價(jià)20元，乒乓球每盒5元，現(xiàn)兩家商店搞促銷(xiāo)活動(dòng)，甲店：每買(mǎi)一付球拍贈(zèng)一盒乒乓球；乙店：按定價(jià)的9折優(yōu)惠，某班級(jí)需要購(gòu)球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）。（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)乒乓球盒數(shù)為x（盒），在甲店購(gòu)買(mǎi)的付款數(shù)為y甲（元），在乙店購(gòu)買(mǎi)的付款數(shù)為y乙（元），分別寫(xiě)出在兩家商店購(gòu)買(mǎi)的付款數(shù)與乒乓球盒數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式。例3、甲乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定價(jià)20元，乒乓球每盒5元，現(xiàn)兩家商店搞促銷(xiāo)活動(dòng)，甲店：每買(mǎi)一付球拍贈(zèng)一盒乒乓球；乙店：按定價(jià)的9折優(yōu)惠，某班級(jí)需要購(gòu)球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）。（2）就乒乓球盒數(shù)討論去哪家商店購(gòu)買(mǎi)合算？例4、某圖書(shū)館開(kāi)展兩種方式的租書(shū)業(yè)務(wù)：一種是使用會(huì)員卡，另一種是使用租書(shū)卡。使用這兩種卡租書(shū)，租書(shū)金額y（元）與租書(shū)時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如圖所示。（1）分別寫(xiě)出用租書(shū)卡和會(huì)員卡租書(shū)的金額y（元）與租書(shū)時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）兩種租書(shū)方式每天租書(shū)的收費(fèi)分別是多少元？x1002050oy（元）

（天）租書(shū)卡會(huì)員卡例4、某圖書(shū)館開(kāi)展兩種方式的租書(shū)業(yè)務(wù)：一種是使用會(huì)員卡，另一種是使用租書(shū)卡。使用這兩種卡租書(shū)，租書(shū)金額y（元）與租書(shū)時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如圖所示。（3）若兩種租書(shū)卡的使用期限均為一年，則在這一年中如何選擇這兩種租書(shū)方式比較合算？x1002050oy（元）

（天）租書(shū)卡會(huì)員卡10、已知一次函數(shù)與的圖像都經(jīng)過(guò)A(-2,0)，且與軸分別交于B、C兩點(diǎn),求△ABC的面積11、若直線(xiàn)y=3x+b與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為6，求b的值。12、無(wú)論m為何值，直線(xiàn)y=x+2m與y=-x+4的交點(diǎn)不可能在()A、第一象限B、第二象限

C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限13、已知y=y1+y2，其中y1與x成正比例，y2與（x-2）成正比例，又當(dāng)x=-1時(shí)，y=2；當(dāng)x=2時(shí)，y=5.求y與x的函數(shù)關(guān)系式。例為了迎接2002年世界杯足球賽的到來(lái)，某足球協(xié)會(huì)舉辦了一次足球聯(lián)賽，其記分規(guī)則及獎(jiǎng)勵(lì)方案如下表：比賽進(jìn)行到第12輪(每隊(duì)均比賽12場(chǎng))A隊(duì)積19分(1)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，判斷A隊(duì)勝、平、負(fù)各幾場(chǎng)(2)若每賽一場(chǎng)，每名參賽隊(duì)員均得出場(chǎng)費(fèi)500元，設(shè)A隊(duì)其中一名參賽隊(duì)員所得的獎(jiǎng)金與出場(chǎng)費(fèi)的和為W(元)，試求W的最大值

勝一場(chǎng)平一場(chǎng)負(fù)一場(chǎng)積分310獎(jiǎng)金(元/人)15007000例、已知A、B兩地相距300千米，現(xiàn)有甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A地開(kāi)往B地，甲車(chē)勻速行駛2小時(shí)到達(dá)AB中點(diǎn)C地，停留2小時(shí)后，再勻速行駛1.5小時(shí)到達(dá)B地；乙車(chē)以每小時(shí)v千米(v≠75)的速度行駛(1)設(shè)s(千米)、t(小時(shí))分別表示甲車(chē)離開(kāi)A地的路程和時(shí)間，試在下列條件下：①0≤t≤2②2<t≤4③4<t≤5.5分別求出s與t的關(guān)系式，并在所給的坐標(biāo)系中畫(huà)出它的圖象；S(千米)T(小時(shí))012364550100150200250300ABCD例、已知A、B兩地相距300千米，現(xiàn)有甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A地開(kāi)往B地，甲車(chē)勻速行駛2小時(shí)到達(dá)AB中點(diǎn)C地，停留2小時(shí)后，再勻速行駛1.5小時(shí)到達(dá)B地；乙車(chē)以每小時(shí)v千米(v≠75)的速度行駛(2)若甲、乙兩車(chē)在途中恰好相遇兩次(不含A、B兩地)，試確定v的取值范圍。S(千米)T(小時(shí))012364550100150200250300ABCD例、某地長(zhǎng)途汽車(chē)客運(yùn)公司規(guī)定：旅客可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過(guò)規(guī)定，則需要購(gòu)買(mǎi)行李票，行李票費(fèi)用y（元）是行李重量x（千克）的一次函數(shù)，其圖象如圖所示。求（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的千克數(shù)。x608040610oy行李票費(fèi)用（元）行李重量（千克）例

在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的一邊BC上，一點(diǎn)P從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，設(shè)BP＝x，四邊形APCD的面積為y。（1）寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；并寫(xiě)出x的取值范圍（2）當(dāng)x為何值時(shí)，四邊形APCD的面積為2.5？（3）當(dāng)點(diǎn)P沿A

B

C

D路線(xiàn)從A運(yùn)動(dòng)到D，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x

，寫(xiě)出⊿PAD的面積y與x的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出此函數(shù)的圖象。ABPCDX例某單位計(jì)劃10月份組織員工到外地旅游，估計(jì)人數(shù)在6～15人之間。甲、乙量旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且對(duì)外報(bào)價(jià)都是200元，該單位聯(lián)系時(shí)，甲旅行社表示可給予每位游客八折優(yōu)惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游費(fèi)用，其余游客九折優(yōu)惠。(1)分別寫(xiě)出兩旅行社所報(bào)旅游費(fèi)用與人數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；(2)若有11人參加旅游，應(yīng)選擇那個(gè)旅行社？(3)人數(shù)在什么范圍內(nèi)，應(yīng)選甲旅行社；在什么范圍內(nèi)，應(yīng)選乙旅行社？例

某空軍加油飛機(jī)接到命令，立即給另一架正在飛行的運(yùn)輸飛機(jī)進(jìn)行空中加油．在加油過(guò)程中，設(shè)運(yùn)輸飛機(jī)的油箱余油量為Q1噸，加油飛機(jī)的加油油箱余油量為Q2噸，加油時(shí)間為t分鐘，Q1、Q2與t之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：⑴加油飛機(jī)加油油箱中裝載了多少?lài)嵱?？將這些油全部加給運(yùn)輸飛機(jī)需多少分鐘？例

某空軍加油飛機(jī)接到命令，立即給另一架正在飛行的運(yùn)輸飛機(jī)進(jìn)行空中加油．在加油過(guò)程中，設(shè)運(yùn)輸飛機(jī)的油箱余油量為Q1噸，加油飛機(jī)的加油油箱余油量為Q2噸，加油時(shí)間為t分鐘，Q1、Q2與t之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：⑵求加油過(guò)程中，運(yùn)輸飛機(jī)的余油量Q1（噸）與時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式；例

某空軍加油飛機(jī)接到命令，立即給另一架正在飛行的運(yùn)輸飛機(jī)進(jìn)行空中加油．在加油過(guò)程中，設(shè)運(yùn)輸飛機(jī)的油箱余油量為Q1噸，加油飛機(jī)的加油油箱余油量為Q2噸，加油時(shí)間為t分鐘，Q1、Q2與t之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：⑶運(yùn)輸飛機(jī)加完油后，以原速繼續(xù)飛行，需10小時(shí)到達(dá)目的地，油料是否夠用？說(shuō)明理由．例楊嫂在再就業(yè)中心的扶持下,創(chuàng)辦了”潤(rùn)揚(yáng)”報(bào)刊零售點(diǎn),對(duì)經(jīng)營(yíng)的某種晚報(bào),楊嫂提供了如下信息:①買(mǎi)進(jìn)每份0.2元,賣(mài)出每份0.3元;②一個(gè)月內(nèi)(以30天計(jì)),有20天每天可以賣(mài)出200份,其余10天每天只能賣(mài)出120份;③一個(gè)月內(nèi),每天從報(bào)社買(mǎi)進(jìn)的報(bào)紙份數(shù)必須相同,當(dāng)天賣(mài)不掉的報(bào)紙,以第份0.1元退回報(bào)社.(1)填表:(2)設(shè)每天從報(bào)社買(mǎi)進(jìn)該種晚報(bào)x份(120≤x≤200)

時(shí),月利潤(rùn)y元,試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求月利潤(rùn)的最大值.一個(gè)月內(nèi)每天買(mǎi)進(jìn)該種晚報(bào)的份數(shù)100150

當(dāng)月利潤(rùn)(單位:元)x1005058118oy(元)(小時(shí))

寶應(yīng)縣上網(wǎng)方式有三種：方式一：每月80元包干；方式二：每月上網(wǎng)時(shí)間(x)與上網(wǎng)費(fèi)用(y)的函數(shù)關(guān)系如圖所示；方式三：以0小時(shí)為起點(diǎn)，每小時(shí)收費(fèi)1.6元，月收費(fèi)不超過(guò)120元。(1)寫(xiě)出三種方式的函數(shù)關(guān)系式。(2)小華家每月上網(wǎng)60個(gè)小時(shí)，選用哪種方式上網(wǎng)合算？一慢車(chē)和一快車(chē)沿相同路線(xiàn)從A地到B地，所行的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示.試根據(jù)圖象,回答下列問(wèn)題:(1)慢車(chē)比快車(chē)早出發(fā)

小時(shí),快車(chē)追上慢車(chē)時(shí)行駛了

千米,快車(chē)比慢車(chē)早

小時(shí)到達(dá)B地；(2)求解下列問(wèn)題：①快車(chē)追上慢車(chē)需幾個(gè)小時(shí)?②求慢車(chē)、快車(chē)的速度.(B)