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第5頁德惠三中2023初三年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試卷(含答案解析)德惠三中2023初三年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試卷(含答案解析)一.選擇題1.假設(shè)代數(shù)式+有意義,那么實(shí)數(shù)x的取值范圍是〔〕A.x≠1B.x≥0C.x≠0D.x≥0且x≠12.三角形兩邊的長是3和4,第三邊的長是方程x2﹣12x+35=0的根,那么該三角形的周長為〔〕A.14B.12C.12或14D.以上都不對3.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D、E分別是邊AB,BC的中點(diǎn).假設(shè)△DBE的周長是6,那么△ABC的周長是〔〕A.8B.10C.12D.144.如圖,△ABC的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,那么cosA的值為〔〕A.B.C.D.5.二次函數(shù)y=x2+〔m﹣1〕x+1,當(dāng)x>1時,y隨x的增大而增大,而m的取值范圍是〔〕A.m=﹣1B.m=3C.m≤﹣1D.m≥﹣16.在同一坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=﹣mx+n2與二次函數(shù)y=x2+m的圖象可能是〔〕7.如圖,在中,、分別是、邊的中點(diǎn),假設(shè),那么等于〔〕A.5B.4C.3D.28.某商品經(jīng)過兩次連續(xù)降價,每件售價由原來的55元降到了35元.設(shè)平均每次降價的百分率為x,那么以下方程中正確的選項是〔〕A.55(1+x)2=35B.35(1+x)2=55C.55(1-x)2=35D.35(1-x)2=55二.填空題9.關(guān)于x的一元二次方程2x2﹣3mx﹣5=0的一個根是﹣1,那么m=.10.如圖,港口A在觀測站O的正東方向,OA=4km,某船從港口A出發(fā),沿北偏東15°方向航行一段距離后到達(dá)B處,此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向,那么該船航行的距離〔即AB的長〕為.11.小燕拋一枚硬幣10次,有7次正面朝上,當(dāng)她拋第11次時,正面向上的概率為.12.拋物線的頂點(diǎn)是C(2,),它與x軸交于A、B兩點(diǎn),它們的橫坐標(biāo)是方程x2-4x+3=0的兩個根,那么S△ABC=.13.如果將拋物線y=x2+2x﹣1向上平移,使它經(jīng)過點(diǎn)A〔0,3〕,那么所得新拋物線的表達(dá)式是.14.如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn),頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為﹣2,現(xiàn)將拋物線向右平移2個單位,得到拋物線y=a1x2+b1x+c1,那么以下結(jié)論正確的選項是.〔寫出所有正確結(jié)論的序號〕①b>0②a﹣b+c<0③陰影局部的面積為4④假設(shè)c=﹣1,那么b2=4a.三.解答題15.計算:|1﹣|+〔﹣〕﹣1sin45°+〔〕0.16.解方程:.17.如圖,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,假設(shè)S△ADE=4cm2,S△EFC=9cm2,求S△ABC.18.如圖,飛機(jī)于空中A處探測到地面目標(biāo)C,此時飛行高度AC=1300米,從飛機(jī)上看地平面控制點(diǎn)B的俯角α=17°,求飛機(jī)A到控制點(diǎn)B的距離.〔精確到0.1米:參考數(shù)據(jù)sin17°=0.29,cos17°=0.96,tan17°=0.31〕19.在某公路標(biāo)識牌路口,汽車可直行、可左轉(zhuǎn)、可右轉(zhuǎn),假設(shè)這三種可能性相同.〔1〕用畫樹形圖或列表的方法,列出兩輛汽車經(jīng)過該路口的所有可能;〔2〕求兩輛汽車經(jīng)過該路口都直行的概率.20.施工隊要修建一個橫斷面為拋物線的公路隧道,其高度為6米,寬度OM為12米.現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn),OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系.〔1〕求出這條拋物線的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍;〔2〕隧道下的公路是雙向行車道〔正中間是一條寬1米的隔離帶〕,其中的一條行車道能否行駛寬2.5米、高5米的特種車輛?請通過計算說明.21.如圖,一次函數(shù)y=分別交y軸、x軸于A、B兩點(diǎn),拋物線y=﹣x2+bx+c過A、B兩點(diǎn).〔1〕求這個拋物線的解析式;〔2〕作垂直x軸的直線x=t,在第一象限交直線AB于M,交這個拋物線于N.求當(dāng)t取何值時,以A、O、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?22.如圖,點(diǎn)(0,2),(4,0)兩點(diǎn)的坐標(biāo),將沿著垂直于軸的線段折疊,〔點(diǎn)在軸上,點(diǎn)在上,點(diǎn)不與,重合〕如圖,使點(diǎn)E落在軸上.設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為〔〕,與重疊局部的面積為.〔1〕試求出
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