第3章 距離測量與直線定向

第三章距離測量與直線定向2/1/20231為什么要進行

距離測量和直線定向？如果能測出兩點之間的水平距離并確定這兩點連成的直線方向，就能確定兩點在平面直角坐標系的相對位置。如果已知某點的絕對位置，則能進一步確定另一點的絕對位置。2/1/20232主要內(nèi)容概述鋼尺量距視距測量光電測距直線定向2/1/20233第一節(jié)概述距離測量：測量中的距離是指兩點間水平距離，如果測量的是傾斜距離，則需改化成水平距離。鋼尺量距：鋼尺量距分一般方法和精密方法。視距測量：用望遠鏡的視距絲對立于直線端點上的尺子進行讀數(shù)來進行。光電測距：通過測定電磁波的傳播時間來測距。直線定向直線定向指確定直線與標準方向之間的水平角。2/1/202343.2鋼尺量距

一、直線定線定義：在直線方向上作一些標記表明直線走向的工作定線的目的：保證待測距離的直線性目測定線經(jīng)緯儀定線平地----兩點法山地----趨近法縱絲法---定兩點直線分中法---定延長線方法2/1/20235直線定線1、兩點間定線2、過山頭定線ABBACDC2/1/20236A1B233、縱絲法---定兩點直線2/1/202374、分中法---定延長線C1ABC2C2/1/20238二、鋼尺量距的一般方法1、準備工作（1）主要工具（2）工作人員組成（3）場地2/1/202392、丈量工作往返丈量（1）平坦地面的丈量方法式中：n——整尺段數(shù)

l0——一整尺段長度

q往、q返——不足一整尺的余長2/1/202310距離丈量相對誤差：往返丈量的結(jié)果較差與平均值的比值，化成分子為1的分數(shù)形式2/1/202311

（2）傾斜地面距離丈量的方法垂球投點分段直接量平距測得斜距全長后根據(jù)高差求平距2/1/202312三、尺長方程式2/1/202313例3-1某鋼尺名義長度為30米，其尺長方程式為；用這根鋼尺在溫度為16℃時丈量一段水平距離為209.62m，試求改正后的實際距離。解：鋼尺丈量時實際長度：實際水平距離

2/1/202314四、鋼尺量距的精密方法1、準備工作：1）主要丈量工具：鋼尺、彈簧秤、溫度計等。2）工作人員組成：通常主要工作人員5人，其中拉尺員2人，讀數(shù)員2人，記錄員1人。3）場地：(1)經(jīng)整理便于丈量；(2)定線后的分段點設(shè)有精確的標志，分段點設(shè)有木樁頂面的定線方向有“十”字標志(或小釘)。(3)測量各分段點頂面尺段高差hi。2/1/2023152、具體實施拉尺：在鋼尺上施加標準拉力，將鋼尺拉平拉直。讀數(shù)：前端讀數(shù)員讀前端讀數(shù)，后端讀數(shù)員讀后端讀數(shù)。記錄、，計算尺段丈量值。每尺段丈量三次，每次丈量應(yīng)前后移動鋼尺1分米左右。三次丈量的較差必須符合要求。若，則檢核合格，計算尺段丈量平均值，并填入表格測量溫度。高差測定：用水準儀往返測得相鄰兩樁頂間的高差。成果整理2/1/2023163、成果整理尺長改正數(shù)溫度改正數(shù)傾斜改正數(shù)改正后結(jié)果2/1/202317五、鋼尺量距的誤差來源尺長誤差溫度變化誤差拉力誤差丈量本身的誤差垂曲誤差傾斜誤差定線誤差2/1/202318

3-3視距測量視距測量——利用測量望遠鏡的視距絲，測定距離和高差的方法。

優(yōu)點：測量速度快，不受地形限制。不足：精度低，距離相對誤差一般約為1/300，高差一般為分米級。用途：主要用于地形圖測繪

(地形點的距離與高差)。2/1/202319一、視線水平時視距法測距原理D=p+f+dd=fl/j=kl（f/j=d/l,j=mn）D=d=kl=100l2/1/202320一.視線水平時視距測量2/1/202321

式中：k=100k:視距乘常數(shù)

i：儀器高l：中絲讀數(shù)讀數(shù)要求：上下絲讀數(shù)a、b讀至毫米，中絲

l讀至厘米，儀器高i量至厘米。2、高差公式：

1、視距公式：

2/1/202322二.視線傾斜時視距測量公式二.視線傾斜時視距法測距原理n’為水準尺與視線垂直時的尺間隔2/1/202323

1、視距公式

2/1/202324視距測量表視距測量表計算公式2/1/2023251、電磁波測距的基本原理：通過測定電磁波(無線電波或光波)在測線兩端點間往返傳播的時間，按下列公式算出距離S。

3-4光電測距一、概述電磁波測距一般采用光波(可見光或紅外光)作為載波，因此又稱為光電測距。2/1/202326相位法光電測距儀的基本工作原理發(fā)射信號接收信號2/1/202327相位法光電測距儀的基本工作原理調(diào)制光全程的相位變化值為對應(yīng)的距離值為S往S返2/1/202328相位法光電測距儀的基本工作原理

可以被看作一根“光尺”的長度。光電測距儀就是用這根“光尺”去測量距離。括號中的表示“光尺”的整尺段數(shù)，為不足一個“光尺”長的余長。且有實際上，相位式光電測距儀中的相位計只能測定全程相位移尾數(shù)，而無法測定整周期數(shù)。

2/1/202329相位法光電測距儀的基本工作原理為了解決擴大測程與提高精度的矛盾，可以采用一組測尺配合測距，以短測尺(又稱精測尺)保證精度，用長測尺(又稱粗測尺)保證測程，這就如同鐘表上用時、分、秒針互相配合來確定十二小時內(nèi)的準確時間一樣。2/1/202330電子全站儀圖電子全站儀棱鏡全站儀2/1/2023312/1/202332

某全站儀標稱精度：測角2″，測距2mm+2ppm，是什么含義呢？測角精度是指一測回水平方向測角中誤差為±2″，測距精度是±(2mm+2ppm×D)的縮寫，其中D為實測距離，單位為公里；ppm是百萬分之幾的意思，即。

2/1/2023333-5直線定向一、標準方向的種類1.直線定向:確定一條直線與標準方向的關(guān)系

2.標準方向種類：

真子午線方向-真北方向

三北方向

磁子午線方向-磁北方向

坐標縱軸方向-坐標北方向2/1/202334

真北方向：過地面上某點的真子午線的切線方向。磁北方向：地面上一點當磁針自由靜止時所指的方向。坐標北方向:在工程測量中通常采用平面直角坐標來表示和確定地面點的位置，取坐標縱軸作為直線定向的標準。

2/1/202335二、表示直線方向的方法1.方位角定義：由直線起點標準方向的北端起，順時針方向量至某直線所夾的水平角。（圖示）取值范圍：0°~360°2.分類真方位角A真磁方位角A磁坐標方位角α2/1/202336

方位角：2/1/202337三、幾種方位角之間的關(guān)系1.磁偏角δ：地面上某點磁子午線方向和真子午線方向之間的夾角。原則：以真北為準，判斷磁北的位置，東正西負。2.子午線收斂角γ：坐標北與真北間的夾角。原則：以真北為準，判斷坐標北的位置，東正西負。

2/1/202338A真=A磁+δ2/1/202339γ東αγ西A真真北O(jiān)P坐標北α坐標北A真=α+γ2/1/2023403.關(guān)系：A真=A磁+δ

A真=α+γ2/1/202341表示直線方向的方法（2）—象限角有時用直線與標準方向相交的銳角—象限角R來表示直線定向。象限角是由標準方向線北端或南端順時針或逆時針方向量至直線的銳角；用象限角定向時，不但要注明角度的大小，還要注明其所在的象限。2/1/202342四、正反坐標方位角

XYABABBAAB例1已知CD=782024，JK=3261230，

求DC，KJ：解：DC=2582024

KJ=1461230BA=AB1802/1/202343β1β2ABBCCXYABABβ1：右角

β2：左角五.坐標方位角的推算

BC=

AB-β1+180°

BC=

AB+β2-180°2/1/202344已知，測得，，試求其他各邊的坐標方位角。解：2/1/2023452/1/202346已知坐標計算方位角或2/1/202347例

已知A、B兩點坐標分別為A