第三章 指數(shù)因素分析法(統(tǒng)計指數(shù)理論及其應用-上海財經(jīng)大學 徐國祥 )

第三章指數(shù)因素分析法3.1指數(shù)因素分析法的概念和種類3.2總量指標動態(tài)對比中的因素分析法3.3平均指標指數(shù)因素分析法3.4對指數(shù)因素分析法的評價回本書目錄13.1指數(shù)因素分析法的概念和種類一、指數(shù)因素分析法的概念指數(shù)因素分析法是研究現(xiàn)象總變動中各因素影響程度的常用方法之一。具體分析方法：1、將總指數(shù)分解為各構(gòu)成因素連乘積的指數(shù)體系；2、假定其他因素不變，測定某一因素影響程度和影響方向。3、若干因素指數(shù)乘積等于總量指標變動的總指數(shù)；若干因素影響值之和等于總量指標之差?；乇緯夸?/p>

回本章目錄2二、指數(shù)因素分析法的種類指數(shù)因素分析法總量指標因素分析法平均指標因素分析法兩因素指數(shù)分析多因素指數(shù)分析兩因素指數(shù)分析多因素指數(shù)分析回本書目錄

回本章目錄33.2總量指標動態(tài)對比中的因素分析法一、兩因素指數(shù)分析法例：某商店3種商品報告期和基期銷售資料如下表所示。同度量因素選擇基準不同，可以得出不同的指數(shù)體系形式進行分析?；乇緯夸?/p>

回本章目錄4（一）分析數(shù)量指標變動時，把質(zhì)量指標固定在基期；分析質(zhì)量指標變動時，把數(shù)量指標固定在報告期相對數(shù)體系絕對數(shù)體系98.31%=108.75%×90.40%-68元=351.6元+(-419.6元)可見在測算價格對銷售額的影響時，包括了銷售量變動的部分影響可見在測算價格對銷售額的影響時，除了價格本身變動的影響值外，還包括了價格和銷售量同時變動的影響值回本書目錄

回本章目錄5（二）分析數(shù)量指標變動時，把質(zhì)量指標固定在報告期；分析質(zhì)量指標變動時，把數(shù)量指標固定在基期相對數(shù)體系絕對數(shù)體系98.31%=108.27%×90.80%

-68元=303元+(-370元)回本書目錄

回本章目錄6（三）分析數(shù)量指標和質(zhì)量指標變動時，把同度量因素均固定在基期相對數(shù)體系絕對數(shù)體系98.31%=108.75%×90.80%×(90.40%÷90.80%)

-68元=351.6元+(-370元)+(-419.6-(-370)元)回本書目錄

回本章目錄7二、多因素指數(shù)分析法總量指標的變動有時由多個因素共同起作用引起，這樣指數(shù)體系就要求要由更多的反映因素變動的指數(shù)來構(gòu)成。構(gòu)成總量指標變動的因素越多，分析過程就越復雜。因素排列順序一般依據(jù)現(xiàn)象之間的內(nèi)在聯(lián)系予以確定。為了測定某一個因素的變動影響值，就要把其他幾個因素固定不變，依次由一個因素變量替代另一個因素變量進行分析，這稱為連鎖替代法。將同度量因素固定在不同時期，可以得出多因素分析的不同指數(shù)體系?；乇緯夸?/p>

回本章目錄8例：設某企業(yè)的產(chǎn)品總產(chǎn)值、平均職工人數(shù)、期內(nèi)開工天數(shù)、工人日勞動生產(chǎn)率、產(chǎn)品出廠價格等資料如下表所示。相對數(shù)體系：將同度量因素固定在基期116.91%=104.05%×99.80%×106.62%×105.59%

1、平均職工人數(shù)的增加使總產(chǎn)值增長4.05%；2、期內(nèi)開工天數(shù)的減少使總產(chǎn)值下降0.2%；3、工人日勞動生產(chǎn)率的提高使總產(chǎn)值增加6.62%；4、產(chǎn)品出廠價格的增加使總產(chǎn)值增加5.59%?；乇緯夸?/p>

回本章目錄9絕對數(shù)體系：349188-298678=(310771.2-298678)+(310156.8-310771.2)+(330690-310156.8)+(349188-330690)50510=12093.2-614.4+20533.2+184981、平均職工人數(shù)的增加使總產(chǎn)值增長12093.2元；2、期內(nèi)開工天數(shù)的減少使總產(chǎn)值下降614.4元；3、工人日勞動生產(chǎn)率的提高使總產(chǎn)值增加20533.2元；4、產(chǎn)品出廠價格的增加使總產(chǎn)值增加18498元?；乇緯夸?/p>

回本章目錄103.3平均指標因素分析法一、平均指標兩因素分析法例：某企業(yè)職工工資資料如下表所示，利用平均指標因素分析法分析其總平均工資水平變動的原因?；乇緯夸?/p>

回本章目錄11該企業(yè)職工平均工資下降5.42元，計下降0.56%。工資水平和職工結(jié)構(gòu)變動對總平均工資變動的影響程度分析如下：平均工資指數(shù)：平均工資差額：相對數(shù)體系：（一）測定工資水平影響時，將職工人數(shù)固定在報告期；

測定職工結(jié)構(gòu)影響時，將工資水平固定在基期。99.44%=103.89%×95.72%

1、工資水平上升使總平均工資水平增長3.89%；2、職工結(jié)構(gòu)變動使總平均工資水平下降4.28%?；乇緯夸?/p>

回本章目錄12絕對數(shù)體系：-5.42=35.83-41.25957.92-963.33=(957.92-922.08)+(922.08-963.33)1、工資水平上升使總平均工資水平增長35.83元；2、職工結(jié)構(gòu)變動使總平均工資水平下降41.25元。（二）測定工資水平影響時，將職工人數(shù)固定在基期；

測定職工結(jié)構(gòu)影響時，將工資水平固定在報告期。相對數(shù)體系：99.44%=104.50%×95.16%

1、工資水平上升使總平均工資水平增長4.50%；2、職工結(jié)構(gòu)變動使總平均工資水平下降4.84%?；乇緯夸?/p>

回本章目錄13絕對數(shù)體系：-5.42=43.33-48.751、工資水平上升使總平均工資水平增長43.33元；2、職工結(jié)構(gòu)變動使總平均工資水平下降48.75元。（三）測定工資水平影響時，將職工人數(shù)固定在基期；

測定職工結(jié)構(gòu)影響時，將工資水平固定在基期。相對數(shù)體系：99.44%=104.50%×95.72%×99.41%回本書目錄

回本章目錄14絕對數(shù)體系：-5.42=43.33-41.25-7.5二、平均指標多因素分析法工資總額變動可以分解為固定構(gòu)成工資、結(jié)構(gòu)變動影響和職工人數(shù)三個因素的影響。絕對數(shù)體系相對數(shù)體系282500=43000-49500+289000132.58%=103.89%×95.72%×133.33%回本書目錄

回本章目錄153.4對指數(shù)因素分析法的評價一、同度量因素評價由于所同度量因素的基準不同，導致分析結(jié)果無確定答案。如何確定同度量因素基準，至今沒有得到滿意的結(jié)果。二、可比性評價a、b同時變動對總體的交互影響值b因素變動對總體的單純影響值a因素變動對總體的單純影響值把a和b兩個因素同時變動的影響值歸入到其中一個因素指標中去，而另一個因素卻沒有這部分的影響，這樣的指標值是沒有可比性的?；乇緯夸?/p>

回本章目錄16三、關于指數(shù)與指數(shù)分析問題傳統(tǒng)的指數(shù)分析法假定只有一個因素的變動對總體的影響，而其他因素是固定不變的，這違背了事實，造成分析結(jié)果失真。指數(shù)和因素分析的研究任務不同，前者是用來測定某項指標的變動幅度，而后者是用來尋找某項指標變動的原因并分析這種原因的實際影響效果。只有改革傳統(tǒng)的指數(shù)分析法，才能更好地發(fā)揮指數(shù)的分析功能?；乇緯夸?/p>

回本章目錄17三、關于指數(shù)與指數(shù)分析問題例：某商店兩種商品報告期和基期銷售資料如下表所示，分析銷售額變動及其影響因素。1、報告期銷售量、基期銷售價格：相對數(shù)體系絕對數(shù)體系144%=120%×120%288-200=(288-240)+(240-200)88=48+40回本書目錄

回本章目錄182、基期銷售量、報告期銷售價格相對數(shù)體系絕對數(shù)體系144%=120%×120%288-200=(240-200)+(288-2