第三章 指數(shù)因素分析法(統(tǒng)計(jì)指數(shù)理論及其應(yīng)用-上海財(cái)經(jīng)大學(xué) 徐國祥 )

第三章指數(shù)因素分析法3.1指數(shù)因素分析法的概念和種類3.2總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)對(duì)比中的因素分析法3.3平均指標(biāo)指數(shù)因素分析法3.4對(duì)指數(shù)因素分析法的評(píng)價(jià)回本書目錄13.1指數(shù)因素分析法的概念和種類一、指數(shù)因素分析法的概念指數(shù)因素分析法是研究現(xiàn)象總變動(dòng)中各因素影響程度的常用方法之一。具體分析方法：1、將總指數(shù)分解為各構(gòu)成因素連乘積的指數(shù)體系；2、假定其他因素不變，測定某一因素影響程度和影響方向。3、若干因素指數(shù)乘積等于總量指標(biāo)變動(dòng)的總指數(shù)；若干因素影響值之和等于總量指標(biāo)之差。回本書目錄

回本章目錄2二、指數(shù)因素分析法的種類指數(shù)因素分析法總量指標(biāo)因素分析法平均指標(biāo)因素分析法兩因素指數(shù)分析多因素指數(shù)分析兩因素指數(shù)分析多因素指數(shù)分析回本書目錄

回本章目錄33.2總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)對(duì)比中的因素分析法一、兩因素指數(shù)分析法例：某商店3種商品報(bào)告期和基期銷售資料如下表所示。同度量因素選擇基準(zhǔn)不同，可以得出不同的指數(shù)體系形式進(jìn)行分析?；乇緯夸?/p>

回本章目錄4（一）分析數(shù)量指標(biāo)變動(dòng)時(shí)，把質(zhì)量指標(biāo)固定在基期；分析質(zhì)量指標(biāo)變動(dòng)時(shí)，把數(shù)量指標(biāo)固定在報(bào)告期相對(duì)數(shù)體系絕對(duì)數(shù)體系98.31%=108.75%×90.40%-68元=351.6元+(-419.6元)可見在測算價(jià)格對(duì)銷售額的影響時(shí)，包括了銷售量變動(dòng)的部分影響可見在測算價(jià)格對(duì)銷售額的影響時(shí)，除了價(jià)格本身變動(dòng)的影響值外，還包括了價(jià)格和銷售量同時(shí)變動(dòng)的影響值回本書目錄

回本章目錄5（二）分析數(shù)量指標(biāo)變動(dòng)時(shí)，把質(zhì)量指標(biāo)固定在報(bào)告期；分析質(zhì)量指標(biāo)變動(dòng)時(shí)，把數(shù)量指標(biāo)固定在基期相對(duì)數(shù)體系絕對(duì)數(shù)體系98.31%=108.27%×90.80%

-68元=303元+(-370元)回本書目錄

回本章目錄6（三）分析數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)變動(dòng)時(shí)，把同度量因素均固定在基期相對(duì)數(shù)體系絕對(duì)數(shù)體系98.31%=108.75%×90.80%×(90.40%÷90.80%)

-68元=351.6元+(-370元)+(-419.6-(-370)元)回本書目錄

回本章目錄7二、多因素指數(shù)分析法總量指標(biāo)的變動(dòng)有時(shí)由多個(gè)因素共同起作用引起，這樣指數(shù)體系就要求要由更多的反映因素變動(dòng)的指數(shù)來構(gòu)成。構(gòu)成總量指標(biāo)變動(dòng)的因素越多，分析過程就越復(fù)雜。因素排列順序一般依據(jù)現(xiàn)象之間的內(nèi)在聯(lián)系予以確定。為了測定某一個(gè)因素的變動(dòng)影響值，就要把其他幾個(gè)因素固定不變，依次由一個(gè)因素變量替代另一個(gè)因素變量進(jìn)行分析，這稱為連鎖替代法。將同度量因素固定在不同時(shí)期，可以得出多因素分析的不同指數(shù)體系?；乇緯夸?/p>

回本章目錄8例：設(shè)某企業(yè)的產(chǎn)品總產(chǎn)值、平均職工人數(shù)、期內(nèi)開工天數(shù)、工人日勞動(dòng)生產(chǎn)率、產(chǎn)品出廠價(jià)格等資料如下表所示。相對(duì)數(shù)體系：將同度量因素固定在基期116.91%=104.05%×99.80%×106.62%×105.59%

1、平均職工人數(shù)的增加使總產(chǎn)值增長4.05%；2、期內(nèi)開工天數(shù)的減少使總產(chǎn)值下降0.2%；3、工人日勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高使總產(chǎn)值增加6.62%；4、產(chǎn)品出廠價(jià)格的增加使總產(chǎn)值增加5.59%。回本書目錄

回本章目錄9絕對(duì)數(shù)體系：349188-298678=(310771.2-298678)+(310156.8-310771.2)+(330690-310156.8)+(349188-330690)50510=12093.2-614.4+20533.2+184981、平均職工人數(shù)的增加使總產(chǎn)值增長12093.2元；2、期內(nèi)開工天數(shù)的減少使總產(chǎn)值下降614.4元；3、工人日勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高使總產(chǎn)值增加20533.2元；4、產(chǎn)品出廠價(jià)格的增加使總產(chǎn)值增加18498元?；乇緯夸?/p>

回本章目錄103.3平均指標(biāo)因素分析法一、平均指標(biāo)兩因素分析法例：某企業(yè)職工工資資料如下表所示，利用平均指標(biāo)因素分析法分析其總平均工資水平變動(dòng)的原因?；乇緯夸?/p>

回本章目錄11該企業(yè)職工平均工資下降5.42元，計(jì)下降0.56%。工資水平和職工結(jié)構(gòu)變動(dòng)對(duì)總平均工資變動(dòng)的影響程度分析如下：平均工資指數(shù)：平均工資差額：相對(duì)數(shù)體系：（一）測定工資水平影響時(shí)，將職工人數(shù)固定在報(bào)告期；

測定職工結(jié)構(gòu)影響時(shí)，將工資水平固定在基期。99.44%=103.89%×95.72%

1、工資水平上升使總平均工資水平增長3.89%；2、職工結(jié)構(gòu)變動(dòng)使總平均工資水平下降4.28%。回本書目錄

回本章目錄12絕對(duì)數(shù)體系：-5.42=35.83-41.25957.92-963.33=(957.92-922.08)+(922.08-963.33)1、工資水平上升使總平均工資水平增長35.83元；2、職工結(jié)構(gòu)變動(dòng)使總平均工資水平下降41.25元。（二）測定工資水平影響時(shí)，將職工人數(shù)固定在基期；

測定職工結(jié)構(gòu)影響時(shí)，將工資水平固定在報(bào)告期。相對(duì)數(shù)體系：99.44%=104.50%×95.16%

1、工資水平上升使總平均工資水平增長4.50%；2、職工結(jié)構(gòu)變動(dòng)使總平均工資水平下降4.84%?；乇緯夸?/p>

回本章目錄13絕對(duì)數(shù)體系：-5.42=43.33-48.751、工資水平上升使總平均工資水平增長43.33元；2、職工結(jié)構(gòu)變動(dòng)使總平均工資水平下降48.75元。（三）測定工資水平影響時(shí)，將職工人數(shù)固定在基期；

測定職工結(jié)構(gòu)影響時(shí)，將工資水平固定在基期。相對(duì)數(shù)體系：99.44%=104.50%×95.72%×99.41%回本書目錄

回本章目錄14絕對(duì)數(shù)體系：-5.42=43.33-41.25-7.5二、平均指標(biāo)多因素分析法工資總額變動(dòng)可以分解為固定構(gòu)成工資、結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響和職工人數(shù)三個(gè)因素的影響。絕對(duì)數(shù)體系相對(duì)數(shù)體系282500=43000-49500+289000132.58%=103.89%×95.72%×133.33%回本書目錄

回本章目錄153.4對(duì)指數(shù)因素分析法的評(píng)價(jià)一、同度量因素評(píng)價(jià)由于所同度量因素的基準(zhǔn)不同，導(dǎo)致分析結(jié)果無確定答案。如何確定同度量因素基準(zhǔn)，至今沒有得到滿意的結(jié)果。二、可比性評(píng)價(jià)a、b同時(shí)變動(dòng)對(duì)總體的交互影響值b因素變動(dòng)對(duì)總體的單純影響值a因素變動(dòng)對(duì)總體的單純影響值把a(bǔ)和b兩個(gè)因素同時(shí)變動(dòng)的影響值歸入到其中一個(gè)因素指標(biāo)中去，而另一個(gè)因素卻沒有這部分的影響，這樣的指標(biāo)值是沒有可比性的。回本書目錄

回本章目錄16三、關(guān)于指數(shù)與指數(shù)分析問題傳統(tǒng)的指數(shù)分析法假定只有一個(gè)因素的變動(dòng)對(duì)總體的影響，而其他因素是固定不變的，這違背了事實(shí)，造成分析結(jié)果失真。指數(shù)和因素分析的研究任務(wù)不同，前者是用來測定某項(xiàng)指標(biāo)的變動(dòng)幅度，而后者是用來尋找某項(xiàng)指標(biāo)變動(dòng)的原因并分析這種原因的實(shí)際影響效果。只有改革傳統(tǒng)的指數(shù)分析法，才能更好地發(fā)揮指數(shù)的分析功能?；乇緯夸?/p>

回本章目錄17三、關(guān)于指數(shù)與指數(shù)分析問題例：某商店兩種商品報(bào)告期和基期銷售資料如下表所示，分析銷售額變動(dòng)及其影響因素。1、報(bào)告期銷售量、基期銷售價(jià)格：相對(duì)數(shù)體系絕對(duì)數(shù)體系144%=120%×120%288-200=(288-240)+(240-200)88=48+40回本書目錄

回本章目錄182、基期銷售量、報(bào)告期銷售價(jià)格相對(duì)數(shù)體系絕對(duì)數(shù)體系144%=120%×120%288-200=(240-200)+(288-2