第四章 流動(dòng)狀態(tài)及能量損失

第四章流動(dòng)狀態(tài)和能量損失

(TypesofFlowandEnergyLoss)主講：荊海鷗授課班級(jí)：成型071－32009年10月主要內(nèi)容實(shí)際流體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，粘性摩擦?xí)a(chǎn)生能量損失，這種損失的大小不僅和流體的粘性有關(guān)，還和管壁表面狀況和流體的流動(dòng)狀況有關(guān)。這種能量損失的大小常用水頭損失hw，也可以用壓強(qiáng)損失△p。本章將討論流體流動(dòng)狀態(tài)和能量損失的關(guān)系、以及能量損失的計(jì)算方法。主要內(nèi)容有：流體流動(dòng)的兩種狀態(tài)和能量損失的兩種形式圓管中的層流運(yùn)動(dòng)圓管中的湍流運(yùn)動(dòng)局部阻力系數(shù)的確定1流體運(yùn)動(dòng)的兩種狀態(tài)和能量損失的兩種形式

1）雷諾實(shí)驗(yàn)

1883年英國(guó)物理學(xué)家雷諾（Reynolds）通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，實(shí)際流體的運(yùn)動(dòng)存在著兩種不同的狀態(tài)，即層流和湍流（或紊流）。并且，流動(dòng)狀態(tài)不同時(shí)，流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方式、斷面流速分布、能量損失的大小也會(huì)不同。層流（Laminar

flow）湍流（Turbulent

flow）Experementalevidenceoftransitionforwaterina?-insmoothpipe10ftlong.AveragevelocityV,ft/s

Pressuredrop△p,lbf/ft2

1流體運(yùn)動(dòng)的兩種狀態(tài)和能量損失的兩種形式層流（laminarflow） 流體質(zhì)點(diǎn)間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)是以分子尺度的層間滑動(dòng)的形式完成的，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路線是固定的和可觀測(cè)的，即流線形式。也可以說(shuō)，層流時(shí)主要表現(xiàn)出了粘性流體的特性，即粘性起了主要的作用。（Thistypeisknownaslaminar,streamline,orviscousflow.）1流體運(yùn)動(dòng)的兩種狀態(tài)和能量損失的兩種形式湍流（turbulentflow)

湍流的特點(diǎn)就是大量流體微團(tuán)的無(wú)規(guī)則性流動(dòng)。表示在一個(gè)很短的時(shí)間間隔內(nèi)，大量流體質(zhì)點(diǎn)的不規(guī)則運(yùn)動(dòng)情況。表示在一個(gè)較長(zhǎng)的時(shí)間段內(nèi)，一個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。1流體運(yùn)動(dòng)的兩種狀態(tài)和能量損失的兩種形式2）流動(dòng)狀態(tài)的判斷——雷諾數(shù)（

Reynolds

number）雷諾發(fā)現(xiàn)，不同流體在不同直徑的管道中所得到的臨界流速是不同的，但它們?cè)谂R界流速時(shí)所組成的無(wú)量鋼數(shù)（dimensionlessnumber）Rec

卻是相同的。圓管中，任意流速下的雷諾數(shù)表達(dá)式為RecRe’CRevcv’Cv1流體運(yùn)動(dòng)的兩種狀態(tài)和能量損失的兩種形式有意義的是臨界雷諾數(shù)臨界雷諾數(shù)為實(shí)驗(yàn)證明圓管中下臨界雷諾數(shù)為上臨界雷諾數(shù)為RecRe’CRe1流體運(yùn)動(dòng)的兩種狀態(tài)和能量損失的兩種形式雷諾數(shù)的物理意義：雷諾數(shù)的值正比于作用于流體上的慣性力與粘性力的比值。即當(dāng)流道的過(guò)水?dāng)嗝媸欠菆A形時(shí)，可用下式表達(dá)雷諾數(shù)：明渠中，流體的雷諾數(shù)為：1流體運(yùn)動(dòng)的兩種狀態(tài)和能量損失的兩種形式3）能量損失的兩種形式

根據(jù)流動(dòng)時(shí)外部條件的不同，可將流動(dòng)阻力與能量損失分為兩種形式。沿程阻力和沿程損失沿程阻力：由流體自身粘性和管壁表面的狀況形成的流動(dòng)阻力。沿程阻力損失hL

：克服沿程阻力損失的能量。局部阻力和局部阻力損失局部阻力：管道彎管等局部對(duì)流體流動(dòng)形成的阻力。局部阻力損失

hr

：克服局部阻力所損失的能量?？偰芰繐p失

hw

：指流體流動(dòng)的整個(gè)路程中，全部沿程能量損失和局部能量損失的總稱。即2圓管中的層流運(yùn)動(dòng)斷面上的速度分布u=?

如圖，流體在圓管中做穩(wěn)定、層流運(yùn)動(dòng)。取流束如圖，其x軸向的受力情況為：2圓管中的層流運(yùn)動(dòng)流量和平均流速的計(jì)算

2圓管中的層流運(yùn)動(dòng)動(dòng)能修正系數(shù)和動(dòng)量修正系數(shù)2圓管中的層流運(yùn)動(dòng)3）沿程損失達(dá)西公式沿程壓強(qiáng)損失沿程水頭損失消耗的功率(可通過(guò)量綱分析得到此式)2圓管中的層流運(yùn)動(dòng)【例4.2】沿直徑d＝305mm的管道，輸送密度為980kg/m3、運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)為4cm2/s的重油。若流量Q＝60L/s，管道起點(diǎn)高度z1＝85m，終點(diǎn)高度z2＝105m，管長(zhǎng)l＝1800m，試求管道中重油的壓力降以及損失的功率各為若干？解：關(guān)于壓力降求解hl：判斷流態(tài)：求解壓力降：損失的功率：2圓管中的層流運(yùn)動(dòng)4）層流起始段圓管中有效斷面上的速度分布為拋物面形狀。而當(dāng)流體從大容器中剛剛進(jìn)入圓管的一段距離內(nèi)，流速分布并不會(huì)立即達(dá)到這樣的分布狀態(tài)，必須經(jīng)過(guò)一段距離的過(guò)渡。這個(gè)過(guò)渡階段稱為層流起始段。2圓管中的層流運(yùn)動(dòng)起始段形成的原因和過(guò)程進(jìn)入管口之前，流體在無(wú)限大斷面中流動(dòng)，流體的運(yùn)動(dòng)速度幾乎是相同的；進(jìn)入管口后，受管壁的作用，管壁處的流速為0，這種影響會(huì)逐漸向管軸方向擴(kuò)散，形成徑向的速度梯度層。當(dāng)擴(kuò)散到軸線處時(shí)，速度梯度層封閉，此時(shí)有效斷面上的流速分布狀態(tài)為拋物面。起始段長(zhǎng)度與管道直徑以及雷諾數(shù)有關(guān)。由于層流起始段中的流速分布不遵守拋物面規(guī)律，所以不能使用達(dá)西公式求解沿程阻力損失。在工程計(jì)算中應(yīng)當(dāng)回避這個(gè)階段，尤其是在試驗(yàn)測(cè)量時(shí)。3園管中的湍流運(yùn)動(dòng)

1）脈動(dòng)現(xiàn)象與時(shí)均值的概念湍流時(shí)，各空間點(diǎn)上的運(yùn)動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間做不規(guī)則的變化，此時(shí)的流動(dòng)屬于非穩(wěn)定流。如圖，m點(diǎn)的流速分析：其在軸向的速度分量隨時(shí)間脈動(dòng)，但在足夠長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)考察，它始終是在圍繞一個(gè)固定的速度值做脈動(dòng)。這種情況稱為湍流過(guò)程中的脈動(dòng)現(xiàn)象。速度u在足夠長(zhǎng)的時(shí)間T內(nèi)的平均值，稱為時(shí)均速度。mu時(shí)均速度表示為：湍流的一切運(yùn)動(dòng)參數(shù)都是建立在時(shí)均值的概念上的。經(jīng)過(guò)時(shí)均化處理的湍流，可以看成是穩(wěn)定流。這樣，先前建立的穩(wěn)定流的方程都可以用于湍流計(jì)算。2）層流邊界層實(shí)驗(yàn)可知，圓管湍流時(shí)，可分為三個(gè)區(qū)域：層流邊界層：由于粘性，受管壁影響，速度梯度較大。湍流核心（流核）：受管壁影響較小，速度梯度較小。過(guò)渡區(qū)：層流和流核之間的區(qū)域。層流邊界層通常只有幾分之一毫米。但它對(duì)流動(dòng)沿程能量損失和傳熱的影響具有重要的影響。3）水力光滑和水力粗糙注意：水力光滑和水力粗糙都是相對(duì)的，隨著流動(dòng)情況的變化，雷諾數(shù)也在變化，水力光滑和水力粗糙也可能發(fā)生變化。4）湍流沿程損失的基本關(guān)系式實(shí)驗(yàn)證明，圓管中，湍流沿程損失受很多因素的影響，即借助于達(dá)西公式，可寫(xiě)成其中的沿程阻力系數(shù)為非圓形管道中的湍流沿程損失計(jì)算：5）尼古拉滋實(shí)驗(yàn)(1932~1933)以及沿程阻力系數(shù)的確定關(guān)系式只能通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定。常用的為尼古拉滋實(shí)驗(yàn)。尼古拉滋實(shí)驗(yàn)Ⅰ區(qū)——層流區(qū)Ⅱ區(qū)——層流到湍流過(guò)渡區(qū)Ⅲ區(qū)——水力光滑區(qū)Ⅳ區(qū)——水力光滑到水力粗糙的過(guò)渡區(qū)Ⅴ

區(qū)——水力粗糙區(qū)Ⅰ區(qū)層流區(qū)Ⅱ區(qū)層流到湍流過(guò)渡區(qū)Ⅲ區(qū)水力光滑區(qū)——布拉休斯公式——通用公式——阿里蘇特里公式（通用）其中而當(dāng)Ⅴ區(qū)水力粗糙區(qū)Ⅳ區(qū)水力光滑到水力粗糙的過(guò)渡區(qū)尼姑拉滋公式拉巴耶夫公式注：公式中的△為當(dāng)量糙度。可查找相關(guān)手冊(cè)（給排水、通風(fēng)及氣力輸送）。1933年，Colebrook結(jié)合水力光滑和水力粗糙區(qū)的關(guān)系得到了一個(gè)明確的補(bǔ)充公式：后來(lái)，Haaland給出了另一個(gè)更簡(jiǎn)單的公式：莫迪圖λItcanbeusedforcircularandnoncircularpipeflowsandforopen-channelflows.Thedatacanevenbeadaptedasanapproximationtoboundarylayerflow.Itwasplottedin1944byMoodyintowhatisnowcalledtheMoodychartforpipefriction.TheMoodychartisprobablythemostfamousandusefulfigureinfluidmechanics.4局部阻力系數(shù)的確定除了在直管道受到沿程阻力之外，流體經(jīng)過(guò)